湖北省黃石市名校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題含解析

湖北省黃石市名校2024屆數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三個(gè)數(shù)滿足，，，則的值是（）A． B． C． D．2．商家常將單價(jià)不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價(jià)元/千克，B種糖的單價(jià)30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價(jià)為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克3．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測(cè)評(píng)學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查4．如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說明△ABD≌△ACE的是（）A．∠B=∠C B．AD=AE C．∠BDC=∠CEB D．BD=CE5．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價(jià)與售價(jià)信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天6．在現(xiàn)實(shí)生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場(chǎng)準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形7．《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何?”若設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．8．的平方根是（）A． B． C． D．9．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1＝22°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．23° C．22° D．15°10．某公園門票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：門票類別成人票兒童票團(tuán)體票（限5張及以上）價(jià)格（元/人）1004060有兩個(gè)家庭分別去該公園游玩，每個(gè)家庭都有5名成員，且他們都選擇了最省錢的方案購買門票，結(jié)果一家比另一家少花40元，則花費(fèi)較少的一家花了（）元.A．300 B．260 C．240 D．220二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的余角是它的，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于____.12．如圖，在中，、的角平分線相交于點(diǎn)，若，則______°13．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．14．若(x-1)3=-8，則x=15．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是_______條.16．2016年在東安縣舉辦了永州市首屆中學(xué)生足球比賽，比賽規(guī)則是：勝一場(chǎng)積3分，平一場(chǎng)積1分；負(fù)一場(chǎng)積0分．某校足球隊(duì)共比賽11場(chǎng)，以負(fù)1場(chǎng)的成績奪得了冠軍，已知該校足球隊(duì)最后的積分不少于25分，則該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是_____場(chǎng)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，BD與CE相交于點(diǎn)O，AD=AE，∠B=∠C，請(qǐng)解答下列問題：（1）△ABD與△ACE全等嗎？為什么？（2）BO與CO相等嗎？為什么？18．（8分）如圖，已知ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是角平分線.求∠A及∠BDC的度數(shù).19．（8分）解二元一次方程組：．20．（8分）如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．（1）求∠AON的度數(shù)．（2）寫出∠DON的余角．21．（8分）如圖，AD∥BC，F(xiàn)C⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由．22．（10分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到△A1B1C1．（1）在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；（2）求△ABC的面積．23．（10分）為響應(yīng)市政府“創(chuàng)建國家森林城市”的號(hào)召，某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種樹苗共17棵．若購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元．（1）求購進(jìn)A種樹苗和B種樹苗每棵各多少元？（2）若小區(qū)購進(jìn)A、B兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)A、B兩種樹苗各多少棵？（3）若購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用？24．（12分）圖書館與學(xué)校相距600m，明明從學(xué)校出發(fā)步行去圖書館，亮亮從圖書館騎車去學(xué)校兩人同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，他們與學(xué)校的距離S（m）與時(shí)間t（s）的圖象如圖所示：根據(jù)圖象回答：（1）明明步行的速度為m/s；亮亮騎車的速度為m/s．（2）分別寫出明明、亮亮與學(xué)校的距離S1、S2與時(shí)間t的關(guān)系式．（3）通過計(jì)算求出a的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先將條件式化簡，然后根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．【題目詳解】解：∵，，，∴，，，∴，，，∴2（）＝18，∴＝9，∴，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出各式之間的關(guān)系，本題屬于中等題型．2、B【解題分析】

根據(jù)“記“什錦糖”的單價(jià)為:兩種糖的總價(jià)與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價(jià)計(jì)算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【題目詳解】由題意可得“什錦糖”的單價(jià)等于（元/千克），故答案為B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計(jì)算“什錦糖”的單價(jià)的公式.3、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測(cè)評(píng)學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

要使△ABD≌△ACE，則需對(duì)應(yīng)邊相等，夾角相等，可用兩邊夾一角，也可用兩角夾一邊判定全等．【題目詳解】已知條件中AB=AC，∠A為公共角，A中∠B=∠C，滿足兩角夾一邊，可判定其全等，A正確；B中AD=AE兩邊夾一角，也能判定全等，B也正確；C中∠BDC=∠CEB，即∠ADB=∠AEC，又∠A為公共角，∴∠B=∠C，所以可得三角形全等，C對(duì)；D中兩邊及一角，但角并不是夾角，不能判定其全等，D錯(cuò)．故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定；熟練掌握全等三角形的判定方法，是正確解題的前提；做題時(shí)要按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證．5、B【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【題目詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．6、A【解題分析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【題目詳解】∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【題目點(diǎn)撥】本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．7、C【解題分析】

設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)三人共車，二車空；二人共車，九人步即可列出方程組.【題目詳解】設(shè)人數(shù)為，車數(shù)為，根據(jù)題意得故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系求解.8、C【解題分析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C9、B【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)即可．【題目詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∠1＝22°，∴∠1＝∠3＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、B【解題分析】

根據(jù)題意，分情況討論：若花費(fèi)較少的一家的購票方案為5人團(tuán)購，則另一家花費(fèi)340元，據(jù)此組合驗(yàn)證是否能湊成整數(shù)張成人票和兒童票；若花費(fèi)較少的一家的購票方案是成人票和兒童票分開購買，則可根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列方程求解并驗(yàn)證．【題目詳解】若花費(fèi)較少的一家是60×5=300（元），則花費(fèi)較多的一家為340元，經(jīng)檢驗(yàn)可知，成人和兒童共5張票無法組合成340元．設(shè)花費(fèi)較少的一家花了元，則另一家花了元，根據(jù)題意得：解得：檢驗(yàn)可知，該家庭有1個(gè)成人，4個(gè)兒童，共花費(fèi)100+40×4=260（元）；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程應(yīng)用，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出方程是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、126°【解題分析】

設(shè)未知數(shù)，根據(jù)余角的定義列方程，解方程求得這個(gè)角，再求它的補(bǔ)角即可.【題目詳解】設(shè)這個(gè)角為xo,依題意得：解得x=54，所以這個(gè)角的補(bǔ)角為(180-54)o=126°.故答案是：126°.【題目點(diǎn)撥】考查了余角和補(bǔ)角的定義，熟記其定義是解題的關(guān)鍵.12、1【解題分析】

根據(jù)三角形的角平分線定義和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠BOC的度數(shù)．【題目詳解】∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB），∵∠A=30°，∴∠OBC+∠OCB=（180°-30°）=75°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-75°=1°．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要利用角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理求解，熟記概念和定理是解題的關(guān)鍵．13、m＞-1【解題分析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【題目詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．14、-1【解題分析】

根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【題目詳解】∵(x∴x-1=3-8即x-1=-2，∴x=-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.15、12【解題分析】

首先根據(jù)求出外角度數(shù)，再利用外角和定理求出邊數(shù)．【題目詳解】∵正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于150°，∴它的外角是：180°?150°=30°，∴它的邊數(shù)是：360°÷30°=12.故答案為：12.【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式16、8【解題分析】設(shè)獲勝的場(chǎng)數(shù)是x場(chǎng)，則平了（11-1-x）場(chǎng)，由題意得3x+(11-1-x)≥25解之得x≥7.5∴該校足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)次最少是8場(chǎng).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）△ABD與△ACE全等，理由見解析；（2）（2）BO與CO相等，理由見解析.【解題分析】

（1）△ABD≌△ACE，因?yàn)橐阎膬蓚€(gè)條件，再加上∠A=∠A，利用AAS可證全等；

（2）先利用（1）中，△ABD≌△ACE，可得AB=AC，而AD=AE，利用等量減等量差相等，可得BE=CD，再加上∠B=∠C，∠BOE=∠COD，利用AAS可證△BOE≌△COD，那么利用全等三角形的性質(zhì)可得BO=CO．【題目詳解】△ABD與△ACE全等，理由：（1）在△ABD與△ACE中∵∠A=∠A，∠B=∠C，AD=AE，∴△ABD≌△ACE（AAS）．（2）BO與CO相等，理由：∵△ABD≌△ACE，∴AB=AC，∵AE=AD，∴AB﹣AE=AC﹣AD，即BE=CD，在△BOE與△COD中，∵∠EOB=∠DOC，∠B=∠C，BE=CD，∴△BOE≌△COD（AAS）．∴BO=CO．18、∠A=36°，∠BDC=72°.【解題分析】

設(shè)未知數(shù)，構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】解：設(shè)∠A=x，則∠ABC=∠C=2x，則有x+2x+2x=180°，∴x=36°，∴∠A=36°，∴∠ABC=2∠A=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．19、【解題分析】分析：可以先消去y，求得x的值然后代入求得y的值．詳解：：，由得：，解得，把代入解得：．故原方程組的解是：．點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組．這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入法．20、（1）65°；（2）∠DOM，∠BOM．【解題分析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠MOB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意得到，∠DOM為∠DON的余角．【題目詳解】（1）∵∠AOC+∠AOD＝∠AOD+∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝∠DOM＝25°，又由∠MON＝90°，∴∠AON＝180°﹣（∠MON+∠BOM）＝180°﹣（90°+25°）＝65°；（2）由∠DON+∠DOM＝∠MON＝90°知∠DOM為∠DON的余角，∵∠AON+∠BOM＝90°，∠DOM＝∠MOB，∴∠AON+∠DOM＝90°，∴∠NOD+∠BOM＝90°，故∠DON的余角為：∠DOM，∠BOM．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是鄰補(bǔ)角的概念以及角平分線的定義，掌握鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．21、（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,見解析．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；（2）求出∠1＝∠B＝60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．【題目詳解】（1）∵AD∥BC，∴∠1＝∠B＝60°，又∵∠1＝∠2，∴∠2＝60°，又∵FC⊥CD，∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；（2）DE∥AB．證明：∵AD∥BC，∠2＝60°，∴∠ADC＝120°，又∵DE是∠ADC的平分線，∴∠ADE＝60°，又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠ADE，∴DE∥AB．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）2.【解題分析】

（1）根據(jù)題目要求平移即可；（2）用利用三角形所在矩形面積減去三角形周邊三角形面積進(jìn)而求出答案.【題目詳解】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△ABC的面積為：2×3﹣×1×1﹣×2×2﹣×1×3＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形，熟練掌握三角形的平移是解題的關(guān)鍵.23、（1）購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元；（2）購進(jìn)A種樹苗10棵，購進(jìn)B種樹苗1棵；（3）當(dāng)購進(jìn)A種樹苗2棵，B種樹苗8棵時(shí)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1200元．【解題分析】分析：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)“購進(jìn)1棵A種樹苗與2棵B種樹苗共需200元；購進(jìn)2棵A種樹苗與1棵B種樹苗共需220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×購進(jìn)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用為1220元，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)購進(jìn)B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合兩種樹苗的單價(jià)，即可找出總費(fèi)用最省的購買方案．詳解：（1）設(shè)購進(jìn)A種樹苗每棵需要x元，B種樹苗每棵需要y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：購進(jìn)A種樹苗每棵需要80元，B種樹苗每棵需要60元．（2）設(shè)購進(jìn)A種樹苗a棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣a）棵，根據(jù)題意得：80a+60（11﹣a）=1220，解得：a=10，∴11﹣a=1．答：購進(jìn)A種樹苗10棵，購進(jìn)B種樹苗1棵．（3）設(shè)購進(jìn)A種樹苗m棵，則購進(jìn)B種樹苗（11﹣m）棵，根據(jù)題意得：11﹣m＜m，解得：m＞8．