平面向量坐標運算(1課時)課件

平面向量坐標運算(1課時)課件目錄向量的坐標表示向量的加法與數(shù)乘運算向量的數(shù)量積向量的向量積向量的混合積向量的坐標表示0101點的坐標在平面直角坐標系中，一個點的坐標由一個有序數(shù)對表示，該數(shù)對為該點在x軸和y軸上的投影。02原點坐標平面向量的原點O的坐標為(0,0)。03點的坐標計算已知點P的坐標(x,y)，則點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標為(-x,-y)。點的坐標表示向量表示01一個向量可以用一個有向線段來表示，該線段的起點為向量的起點，終點為向量的終點。02向量坐標一個向量的坐標由其起點和終點的坐標決定，記作向量AB=(x2-x1,y2-y1)。03向量長度向量長度（模）的計算公式為|向量AB|=根號下((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。向量的坐標表示定義計算公式單位向量向量模的性質(zhì)向量的模01020304向量的模是指該向量的長度或大小。向量AB的模=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)。模為1的向量。向量模具有非負性，即對于任意向量a，有|a|>=0，且當a為零向量時，|a|=0。向量的加法與數(shù)乘運算0201向量的加法定義：若向量$overset{longrightarrow}{AB}=(x_1,y_1)$，向量$overset{longrightarrow}{CD}=(x_2,y_2)$，則$overset{longrightarrow}{AB}+overset{longrightarrow}{CD}=(x_1+x_2,y_1+y_2)$。02向量加法的性質(zhì)：交換律、結(jié)合律。03向量加法的幾何意義：表示平行四邊形的對角線向量。向量的加法運算01數(shù)乘定義：對于任意實數(shù)$k$，有$koverset{longrightarrow}{AB}=(kx_1,ky_1)$。02數(shù)乘的性質(zhì)：分配律。03數(shù)乘的幾何意義：表示向量在坐標軸上的伸縮。向量的數(shù)乘運算03向量加法與數(shù)乘運算的綜合應用通過向量的加法和數(shù)乘運算，可以表示任意多邊形各頂點的向量，進而求得多邊形的面積和周長等幾何量。01向量加法的幾何意義表示平行四邊形的對角線向量。02數(shù)乘運算的幾何意義表示向量在坐標軸上的伸縮。向量加法與數(shù)乘運算的幾何意義向量的數(shù)量積03向量的數(shù)量積是兩個向量對應坐標的乘積之和。向量的數(shù)量積定義為向量a和向量b的數(shù)量積等于a的橫坐標乘b的橫坐標加上a的縱坐標乘b的縱坐標，記作a·b?？偨Y(jié)詞詳細描述向量的數(shù)量積定義向量的數(shù)量積具有交換律、分配律和正定性。向量的數(shù)量積滿足交換律，即a·b=b·a；滿足分配律，即(a+b)·c=a·c+b·c；當向量長度為0時，向量的數(shù)量積為0，即|a·b|=0?？偨Y(jié)詞詳細描述向量的數(shù)量積性質(zhì)向量的數(shù)量積表示兩向量之間的夾角?？偨Y(jié)詞向量的數(shù)量積等于兩向量之間的夾角的余弦值乘以兩向量長度的乘積，即a·b=|a||b|cosθ，其中θ為兩向量之間的夾角。詳細描述向量的數(shù)量積幾何意義向量的向量積04總結(jié)詞向量積的定義詳細描述向量積是一個向量運算，其結(jié)果是一個向量，其大小等于兩個向量的模的乘積與它們之間夾角的正弦的乘積，其方向垂直于這兩個向量確定的平面，并按照右手定則確定。向量的向量積定義總結(jié)詞向量積的性質(zhì)詳細描述向量積具有一些重要的性質(zhì)，包括分配律、結(jié)合律、交換律以及與點乘的關(guān)系等。這些性質(zhì)在解決實際問題時非常有用，可以幫助簡化計算過程。向量的向量積性質(zhì)向量積的幾何意義總結(jié)詞向量積的幾何意義是表示兩個向量之間的“旋轉(zhuǎn)”關(guān)系。具體來說，如果一個向量與另一個向量旋轉(zhuǎn)90度，則它們的向量積為零。此外，向量積還可以表示兩個向量之間的角度，其值等于這兩個向量之間的夾角。詳細描述向量的向量積幾何意義向量的混合積05詳細描述向量的混合積定義為三個向量a、b和c的混合積a×(b×c)，其結(jié)果是一個標量?；旌戏e不滿足交換律，即a×(b×c)≠(a×b)×c。總結(jié)詞向量混合積是三個向量的一種組合方式，表示為三個向量的乘積。向量的混合積定義向量混合積具有一些重要的性質(zhì)，包括分配律和雙線性性。分配律是指向量的混合積可以分配到兩個向量的和上，即a×(b+c)=a×b+a×c。雙線性性是指向量混合積與向量的長度無關(guān)，只與向量的方向有關(guān)。向量的混合積性質(zhì)詳細描述總結(jié)詞總結(jié)詞向量混合積的幾何意義是表示三個向量構(gòu)成的平行六面體的體積。詳細描述向量混合積的幾何意義可以通過一個平行六面體來解釋。假設三個向量a、