中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)綜合存在性問(wèn)題》專題訓(xùn)練-附答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)綜合存在性問(wèn)題》專題訓(xùn)練-附答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種新型電子產(chǎn)品，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)為元/件，連續(xù)加價(jià)兩次后，以元/件為定價(jià)售出，已知第二次加價(jià)的增長(zhǎng)率比第一次加價(jià)的增長(zhǎng)率多．(1)求第一次加價(jià)的增長(zhǎng)率；(2)該商場(chǎng)在試銷中發(fā)現(xiàn)，如果以定價(jià)售出，則每天可售出件，如果售價(jià)每降低元，銷售量就可以增加件，那么當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，該商場(chǎng)每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)若商場(chǎng)想每天獲得元的利潤(rùn)，同時(shí)又要減少庫(kù)存，則該商場(chǎng)應(yīng)該如何確定該產(chǎn)品的銷售單價(jià)？2．一場(chǎng)籃球比賽中，小宇跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高，與籃圈中心的水平距離為8m，當(dāng)球出手后水平距離為4m時(shí)到達(dá)最大高度4m．設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3m，按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線表達(dá)式并判斷此球能否準(zhǔn)確投中？(2)假設(shè)出手的角度和力度都不變，小宇應(yīng)該向前走或向后退多少米才能命中籃圈中心？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．3．小林同學(xué)是一名羽毛球運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者，下面是他對(duì)擊球線路的分析．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，C在x軸上，球網(wǎng)AB與y軸的水平距離，，米，擊球點(diǎn)P在y軸上．若選擇扣球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足一次函數(shù)關(guān)系；若選擇吊球，羽毛球的飛行高度與水平距離近似滿足二次函數(shù)關(guān)系，此時(shí)當(dāng)羽毛球飛行的水平距離是1米時(shí)，達(dá)到最大高度3.2米．(1)求吊球時(shí)羽毛球滿足的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明兩種擊球方式是否過(guò)網(wǎng)；(3)要使球的落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離更近，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷應(yīng)該選擇哪種擊球方式．4．一段長(zhǎng)為的墻前有一塊矩形空地，用長(zhǎng)的籬笆圍成如圖所示的圖形（靠墻的一邊不用籬笆，籬笆的厚度忽略不計(jì)），其中四邊形和四邊形是矩形，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，設(shè)．(1)若矩形的面積為，求的長(zhǎng)；(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為多少時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是多少？5．某游樂(lè)城銷售一種玩具，當(dāng)售價(jià)為50元/件時(shí)，每天可以銷售40件．現(xiàn)游樂(lè)城對(duì)該玩具開(kāi)展酬謝促銷活動(dòng)，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該玩具單價(jià)每降1元，銷量增加4件．若該玩具進(jìn)價(jià)為30元/件．(1)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)為864元？(2)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？6．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)為60元．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱降價(jià)1元，每天可多售出2箱．(1)若將這種飲料每箱降價(jià)x元，每天可售出______箱；（用含x的代數(shù)式表示）(2)如果要使每天銷售飲料的利潤(rùn)w（元）最大，每箱應(yīng)降價(jià)多少元？最大利潤(rùn)是多少？7．某文具店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)眼臺(tái)燈，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：，在銷售過(guò)程中銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，而每件的利潤(rùn)不高于成本價(jià)的．(1)設(shè)文具店每月獲得利潤(rùn)為w（元），求每月獲得利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；(2)x在什么范圍內(nèi)，該文具店每月獲得利潤(rùn)逐漸增多？在什么范圍內(nèi)，該文具店每月獲得利潤(rùn)逐漸減少？8．某農(nóng)場(chǎng)種植棵橘子樹(shù)，平均每棵樹(shù)結(jié)個(gè)橘子，經(jīng)營(yíng)一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)銷量較好，于是準(zhǔn)備多種一些橘子樹(shù)以提高果園產(chǎn)量，但如果多種樹(shù)，那么樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)4個(gè)橘子，假設(shè)果園多種了棵橘子樹(shù)．(1)求出每棵樹(shù)結(jié)的橘子個(gè)數(shù)（個(gè)）與之間的關(guān)系；(2)若每棵橘子樹(shù)的產(chǎn)量不能少于個(gè)，果園多種多少棵橘子樹(shù)時(shí)，可使總產(chǎn)量達(dá)到最大？最大是多少？9．某商店經(jīng)營(yíng)兒童益智玩具，已知成批購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量是230件，銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價(jià)不能高于40元，設(shè)每件玩具的銷售單價(jià)上漲了x元時(shí)（x為正整數(shù)），月銷售利潤(rùn)為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)每件玩具的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)恰為2520元？10．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱40元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱80元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加2箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；(2)超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？11．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件．若設(shè)每件襯衫降價(jià)元，商場(chǎng)平均每天盈利元．(1)若商場(chǎng)平均每天盈利要達(dá)到1200元，且讓顧客得到實(shí)惠，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)若每件襯衫的盈利不少于30元，求每天盈利的最大值？12．“一分鐘跳繩”是中考體育考試科目之一，近年來(lái)受到社會(huì)各界的高度重視．某經(jīng)銷商抓住商機(jī)，以每件10元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種跳繩，銷售時(shí)該跳繩的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該跳繩的每天銷售數(shù)量y（條）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷售單價(jià)元…151617…每天銷售數(shù)量條…302826…(1)從表格可知：銷售單價(jià)每漲價(jià)1元，每天銷售數(shù)量______（填“增多”或“減少”）______（填數(shù)字）條；(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)設(shè)銷售這種跳繩每天獲利w（元），當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大獲利是多少元？13．某商店銷售某種商品，平均每天可售出件，每件盈利元，由于疫情滯銷該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于元的前提下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低元，平均每天可多售出件．(1)若該商品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，每件可以獲得的利潤(rùn)是元，求這兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是多少？(2)經(jīng)調(diào)查，按照（1）的降價(jià)方式，無(wú)法達(dá)到商家盈利的預(yù)期．若該商店每天預(yù)期銷售利潤(rùn)為元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？(3)該商店應(yīng)該在每件盈利元的基礎(chǔ)上降價(jià)多少元才可以獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？14．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第一檔次（最低）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．(1)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為元（其中為正整數(shù)，且），求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．15．超市銷售某商品，每件盈利元，平均每天可達(dá)到件．為盡快減少庫(kù)存，現(xiàn)準(zhǔn)備降價(jià)以促進(jìn)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件商品每降價(jià)元，平均每天可多售出件．(1)當(dāng)一件商品降價(jià)元時(shí)，每天銷售量可達(dá)到件，每天共盈利元；(2)在上述條件不變銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)超市每天盈利可達(dá)到元？(3)在上述條件不變，銷售正常情況下，超市每天盈利最高可以多少元？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．(1)第一次加價(jià)的增長(zhǎng)率為．(2)當(dāng)銷售單價(jià)為元/個(gè)時(shí)，該商場(chǎng)每天銷售該商品獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元．(3)當(dāng)銷售單價(jià)為元/個(gè)時(shí)，每天獲得元的利潤(rùn)．2．(1)，未能命中籃圈中心(2)小明應(yīng)該向前走1米才能命中籃圈中心3．(1)(2)兩種擊球方式均能過(guò)網(wǎng)(3)吊球的落地點(diǎn)距離點(diǎn)更近4．(1)(2)當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)時(shí)，矩形的面積最大，最大面積是．5．(1)售價(jià)為48或42元時(shí)，每天的利潤(rùn)為864元(2)售價(jià)為35元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為900元6．(1)(2)每箱應(yīng)降價(jià)元，最大利潤(rùn)元7．(1)(2)當(dāng)時(shí)，該文具店每月獲得利潤(rùn)逐漸增多，當(dāng)時(shí)，該文具店每月獲得利潤(rùn)逐漸減少8．(1)，其中，且x為整數(shù)；(2)果園多種10棵橘子樹(shù)時(shí)，可使橘子的總產(chǎn)量最大，最大為個(gè)．9．(1)；且x為正整數(shù)；(2)售價(jià)定為32元．10．(1)，(2)每箱牛奶定價(jià)為元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元11．(1)每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元(2)每天盈利的最大值1200元12．(1)減少；2條(2)(3