2024屆安徽省亳州市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2024屆安徽省亳州市名校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交、于點(diǎn)和，再分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）①是的平分線(xiàn)；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．42．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車(chē)剎車(chē)系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)3．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A． B．C． D．4．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是2和4，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為（）A．8或10 B．8 C．10 D．6或125．下列結(jié)論正確的是()A．64的立方根是 B．沒(méi)有立方根C．立方根等于本身的的數(shù)是0 D．6．用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．②×2+①，消去 B．②×2-①，消去C．①×4-②×3，消去 D．①×4+②×3，消去7．2018年全國(guó)高考報(bào)名總?cè)藬?shù)是975萬(wàn)人，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．人 B．人 C．人 D．人8．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，則這個(gè)等腰三角形的底角為()A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°9．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜310．如圖，直線(xiàn)AB∥CD，∠C＝48°，∠E為直角，則∠1的度數(shù)為（）A．136° B．130° C．132° D．138°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用不等式表示：減去1的差不小于的一半______.12．如果，是方程組的解，則__________.13．某班體育委員對(duì)本班40名學(xué)生一周鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是________________小時(shí).14．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．15．我們用表示不大于的最大整數(shù)，如：，，，，則關(guān)于的方程的解為_(kāi)_______.16．如圖，AB∥CD，∠CDE=112°，GF交∠DEB的平分線(xiàn)EF于點(diǎn)F，∠AGF=130°，則∠F=___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新機(jī)器，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的新機(jī)器可選，其中每臺(tái)的價(jià)格、工作量如下表．甲型機(jī)器乙型機(jī)器價(jià)格（萬(wàn)元/臺(tái)）ab產(chǎn)量（噸/月）240180經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型機(jī)器多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型機(jī)器比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型機(jī)器少6萬(wàn)元．（1）求a、b的值；（2）若該公司購(gòu)買(mǎi)新機(jī)器的資金不能超過(guò)110萬(wàn)元，請(qǐng)問(wèn)該公司有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，若公司要求每月的產(chǎn)量不低于2040噸，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．18．（8分）（1）解分式方程；（2）已知，是方程的解，求，的值．19．（8分）如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在A(yíng)B的垂線(xiàn)BF上取兩點(diǎn)C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線(xiàn)DE，使A，C，E在一條直線(xiàn)上，這時(shí)測(cè)得的DE的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)，為什么？20．（8分）學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊的其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．（初步思考）我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．（深入探究）第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．（1）如圖①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根據(jù)______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．（2）如圖②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是鈍角．求證：△ABC≌△DEF．第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是銳角．請(qǐng)你用直尺在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作簡(jiǎn)要說(shuō)明．21．（8分）如圖，點(diǎn)、在上，已知，，說(shuō)明的理由．22．（10分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/只）售價(jià)（元/只）甲型2030乙型3045（1）若購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共用去5200元，求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于5400元購(gòu)進(jìn)這兩種節(jié)能燈，問(wèn)甲型號(hào)的節(jié)能燈至少進(jìn)多少只？（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)銷(xiāo)售完200只節(jié)能燈后能否實(shí)現(xiàn)盈利超過(guò)2690元的目標(biāo)？若能請(qǐng)你給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能說(shuō)明理由.23．（10分）計(jì)算（1）先化簡(jiǎn)，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x24．（12分）計(jì)算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

①連接NP，MP，根據(jù)SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結(jié)論；②先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再由AD是∠BAC的平分線(xiàn)得出∠1=∠2=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可知∠ADC=60°；③根據(jù)∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結(jié)論；④先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線(xiàn)，故此選項(xiàng)正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項(xiàng)正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項(xiàng)正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項(xiàng)不正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，作圖—基本作圖，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理和作輔助線(xiàn).2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解某品牌某一批次汽車(chē)剎車(chē)系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解題分析】

分別利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案．【題目詳解】A、2m＋3n，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：①4是腰長(zhǎng)時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，∵4+4=4，∴不能組成三角形，②4是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、4，能組成三角形，周長(zhǎng)=4+4+4=4，綜上所述，它的周長(zhǎng)是4．故選C．考點(diǎn)：4．等腰三角形的性質(zhì)；4．三角形三邊關(guān)系；4．分類(lèi)討論．5、D【解題分析】選項(xiàng)A，64的立方根是±4；選項(xiàng)B，的立方根是；選項(xiàng)C，立方根等于本身的的數(shù)是0和±1；選項(xiàng)D，正確，故選D.6、B【解題分析】

把②×2-①，即可消去.【題目詳解】把②×2-①，得5x=20，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了加減消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運(yùn)用這種方法需滿(mǎn)足其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)，若不具備這種特征，則根據(jù)等式的性質(zhì)將其中一個(gè)方程變形或?qū)蓚€(gè)方程都變形，使其具備這種形式．7、C【解題分析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義進(jìn)行作答.【題目詳解】A.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；B.錯(cuò)誤，應(yīng)該是；C.正確；D.錯(cuò)誤，應(yīng)該是.綜上，答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義：將一個(gè)數(shù)字表示成（a10的n次冪的形式），其中1<10，n表示整數(shù)，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義是本題解題關(guān)鍵.8、D【解題分析】

先知三角形有兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對(duì)等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度【題目詳解】解：有兩種情況；（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時(shí)，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=（180°-45°）=67.5°，（2）如圖當(dāng)△EFG是鈍角三角形時(shí)，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°∵∠HFE=45°∴∠HEF=90°-45°=45°，∴∠FEG=180°-45°=135°，∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=（180°-135°）=22.5°.故答案為：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形高線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能否利用三角形的內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的求解方法．10、D【解題分析】

過(guò)E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【題目詳解】過(guò)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=48°，∠AEC為直角，∴∠FEC=48°，∠BAE=∠AEF=90°-48°=42°，∴∠1=180°-∠BAE=180°-42°=138°，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線(xiàn)是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

先表示出y減去1的差及的一半，再根據(jù)題意列出不等式即可.．【題目詳解】“減去1的差不小于的一半”用不等式表示為：.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．12、-13【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．13、1【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以得到一共多少人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【題目詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，

一共有：6+9+10+8+7=40（人），

∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是第20個(gè)和21個(gè)學(xué)生對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

∴該班這些學(xué)生一周鍛煉時(shí)間的中位數(shù)是1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確中位數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、（2019，2）【解題分析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【題目詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【題目點(diǎn)撥】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．15、【解題分析】

根據(jù)規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，可得答案.【題目詳解】由已知得，若，則，不成立，所以，且不為整數(shù)；解法一：設(shè)，其中為正整數(shù)，，，得，，，為正整數(shù)，或7，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，或；解法二：（為正整數(shù)），，由得，解得或7，或.解法三：設(shè)，其中為正整數(shù)，,,，為正整數(shù)，.或，所以或.【題目點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)大小的比較，正確理解題意，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16、【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，先找出角的關(guān)系，再用等量代換的思想求角.【題目詳解】解：已知AB∥CD，∠CDE=112°EF是的角平分線(xiàn)故答案為【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)的理解，熟練掌握兩直線(xiàn)平行的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）有6種購(gòu)買(mǎi)方案；（3）最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，應(yīng)選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)甲型設(shè)備的費(fèi)用—購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)乙型設(shè)備的費(fèi)用=2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)乙型設(shè)備的費(fèi)用—購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)甲型設(shè)備的費(fèi)用=6萬(wàn)元，所以可列出方程組，解方程組即可；（2）可設(shè)節(jié)省能源的新甲設(shè)備甲型設(shè)備x臺(tái)，乙型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，根據(jù)不等關(guān)系購(gòu)買(mǎi)甲型設(shè)備的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)乙型設(shè)備的費(fèi)用≤110萬(wàn)元，列出不等式，解不等式，再根據(jù)x取非負(fù)整數(shù)，即可確定購(gòu)買(mǎi)方案．（3）根據(jù)不等關(guān)系甲型設(shè)備的生產(chǎn)量+乙型設(shè)備的的生產(chǎn)量≥2024，解不等式，再由x的值確定方案，然后進(jìn)行比較，作出選擇．試題解析：解：（1）由題意得：，∴；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備甲型設(shè)備x臺(tái)，乙型設(shè)備（10﹣x）臺(tái)，則：12x+10（10﹣x）≤110，∴x≤1，∵x取非負(fù)整數(shù)∴x=0，1，2，3，4，1，∴有6種購(gòu)買(mǎi)方案．（3）由題意：240x+180（10﹣x）≥2040，∴x≥4∴x為4或1．當(dāng)x=4時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×4+10×6=108（萬(wàn)元），當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買(mǎi)資金為：12×1+10×1=110（萬(wàn)元），∴最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案為，應(yīng)選購(gòu)甲型設(shè)備4臺(tái)，乙型設(shè)備6臺(tái)．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．18、（1）；（2）【解題分析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

（2）把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a與b的值．【題目詳解】解：（1），，，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的根，方程的解為．（2）將，代入得，【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的求解和二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算發(fā)則．19、詳見(jiàn)解析【解題分析】

本題是測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離方法中的一種，符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強(qiáng)，只要測(cè)量的線(xiàn)段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)【題目詳解】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，又∵直線(xiàn)BF與AE交于點(diǎn)C，∴∠ACB＝∠ECD（對(duì)頂角相等），∵CD＝BC，∴△ABC≌△EDC，∴AB＝ED，即測(cè)得DE的長(zhǎng)就是A，B兩點(diǎn)間的距離．【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，做題時(shí)要注意尋找所求線(xiàn)段與已知線(xiàn)段之間的等量關(guān)系.20、（1）HL；（2）見(jiàn)解析；（3）如圖②，見(jiàn)解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【解題分析】

（1）根據(jù)直角三角形全等的方法“HL”證明；（2）過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G，過(guò)點(diǎn)F作FH⊥DE交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角邊”證明△CBG和△FEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=FH，再利用“HL”證明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角邊”證明△ABC和△DEF全等；（3）以點(diǎn)C為圓心，以AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與AB相交于點(diǎn)D，E與B重合，F(xiàn)與C重合，得到△DEF與△ABC不全等；（4）根據(jù)三種情況結(jié)論，∠B不小于∠A即可．【題目詳解】（1）在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等運(yùn)用的是HL．（2）證明：如圖①，分別過(guò)點(diǎn)C、F作對(duì)邊AB、DE上的高CG、FH，其中G、H為垂足．∵∠ABC、∠DEF都是鈍角∴G、H分別在A(yíng)B、DE的延長(zhǎng)線(xiàn)上．∵CG⊥AG，F(xiàn)H⊥DH，∴∠CGA＝∠FHD＝90°．∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，∴∠CBG＝∠FEH．在△BCG和△EFH中，∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，∴△BCG≌△EFH．∴CG＝FH．又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．∴∠A＝∠D．在△ABC和△DEF中，∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF．（3）如圖②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，閱讀量較大，審題要認(rèn)真仔細(xì)．21、見(jiàn)解析【解題分析】

由等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可推出，根據(jù)AAS可判定，由全等三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：∵，∴，∵，，∴，在和中，，∴（AAS）．∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題．22、（1）甲種