河南省商丘市梁園區(qū)李莊鄉(xiāng)第一初級中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

河南省商丘市梁園區(qū)李莊鄉(xiāng)第一初級中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1是一個邊長分別為2x，2y的長方形紙片（x＞y），沿長方形紙片的兩條對稱軸剪開，得到四塊形狀和大小都相同的小長方形，拼成如圖2所示的一個正方形，則中間空白部分的面積是（）A． B． C． D．2．若點在軸上，則點在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四3．小文同學(xué)統(tǒng)計了某小區(qū)部分居民每周使用共享單車的時間，并繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示．下面有四個推斷：①小文此次一共調(diào)查了位小區(qū)居民②每周使用時間不足分鐘的人數(shù)多于分鐘的人數(shù)③每周使用時間超過分鐘的人數(shù)超過調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半④每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①④ B．①③ C．②③ D．②④4．以平行四邊形ABCD的頂點A為原點，直線AD為x軸建立直角坐標(biāo)系，已知B、D點的坐標(biāo)分別為（1，3），（4，0），把平行四邊形向上平移2個單位，那么C點平移后相應(yīng)的點的坐標(biāo)是（）A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）5．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查6．下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解袁州區(qū)中小學(xué)生的睡眠時間 B．了解宜春市初中生的興趣愛好C．了解江西省中學(xué)教師的健康狀況 D．了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量7．如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥CA于點E，則AC邊上的高是（）A．AD B．AB C．DC D．BE8．在多項式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④9．要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級的兩個班的學(xué)生 D．在各年級隨機(jī)選取100名學(xué)生10．下列四個圖案中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）個A．1 B．2 C．3 D．411．若為任意有理數(shù)，則多項式的值()A．一定為正數(shù) B．一定為負(fù)數(shù) C．不可能為正數(shù) D．可能為任意有理數(shù)12．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的值為__________.14．若，則的值為__．15．若有意義,則___________．16．在某個頻數(shù)分布直方圖中，共有11個小長方形，若中間一個長方形的高等于其它10個小長方形高之和的，且樣本容量是60，則中間一組的頻數(shù)是．17．分解因式：mn2﹣4m=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）每年的5月20日是中國學(xué)生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調(diào)查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質(zhì)、脂肪、礦物質(zhì)、碳水化合物；2．快餐總質(zhì)量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質(zhì)質(zhì)量是礦物質(zhì)質(zhì)量的4倍根據(jù)此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量．（2）若這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值．19．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點Q，使QA+QC最?。?0．（8分）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯角.(1)畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3;(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù).21．（10分）如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請寫出△ABC各點的坐標(biāo).（2）求出△ABC的面積.（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置。22．（10分）如圖（1），的頂點、、分別與正方形的頂點、、重合.（1）若正方形的邊長為，用含的代數(shù)式表示：正方形的周長等于_______，的面積等于_______.（2）如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，邊和正方形的邊交于點.連結(jié)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角.①試說明；②若有一個內(nèi)角等于，求的值.23．（12分）用※定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

先求出一個小長方形的長和寬，再求出拼成的正方形的邊長，然后根據(jù)空白部分的邊長，再根據(jù)正方形的面積公式列式即可．【題目詳解】解：∵分成的四塊小長方形形狀和大小都一樣，∴每一個小長方形的長為x，寬為y，∴中間空的部分正方形的邊長為（x-y），∴中間空的部分的面積=（x-y）1．故選：C．【題目點撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，觀察圖形表示出空白部分正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

由點P在x軸上求出a的值，從而得出點Q的坐標(biāo)，繼而得出答案．【題目詳解】∵點P（a，a-1）在x軸上，

∴a-1=0，即a=1，

則點Q坐標(biāo)為（-1，2），

∴點Q在第二象限，

故選：B．【題目點撥】此題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點．3、A【解題分析】

結(jié)合條形統(tǒng)計圖，逐一進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】由圖示知，小文此次一共調(diào)查的小區(qū)居民有：人，故①正確；每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)是10人，使用時間分鐘的人數(shù)是10人，所以每周使用時間不足15分鐘的人數(shù)與分鐘的人數(shù)相等，故②錯誤；每周使用時間超過30分鐘的人數(shù)是：人，調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半是50人，所以每周使用時間超過分鐘的人數(shù)少于調(diào)查總?cè)藬?shù)的一半，故③錯誤；每周使用時間在分鐘的人數(shù)最多，故④正確；說法中正確的是①④，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的相關(guān)內(nèi)容，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖中獲取信息是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】如圖，∵A為原點，D(4,0)，∴AD=4?0=4，∵B(1,3)，∴點C的橫坐標(biāo)為1+4=5，∴點C的坐標(biāo)為(5,3)，∴把平行四邊形向上平移2個單位，3+2=5，所以，點C平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(5,5).故答案為D.5、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.了解濱湖區(qū)中小學(xué)生的睡眠時間，不必全面調(diào)查，只要了解大概的數(shù)據(jù)即可，故選項錯誤；B.了解無錫市初中生的興趣愛好，所費人力、物力和時間較多，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；C.了解江蘇省中學(xué)教師的健康狀況，不適合全面調(diào)查，故選項錯誤；D.了解“天宮二號”飛行器各零部件的質(zhì)量，為保證“天宮二號”的成功發(fā)射，對每個部件的檢查是必須的，因而必須采用普查的方式，故選項正確。故選D.【題目點撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義調(diào)查方式.7、D【解題分析】

三角形的高即從三角形的一個頂點向它的對邊引垂線，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念可求解．【題目詳解】由高線的定義可知：AC邊上的高是BE，故選D．【題目點撥】本題考查了三角形的高，由定義可知，三角形的高是線段，線段的兩個端點一個是三角形的頂點，另一個是垂足．注意：銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)部，相交于三角形內(nèi)一點；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部，它們的交點是直角頂點；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點．8、D【解題分析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進(jìn)行分析.【題目詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解。所以②④選項能用完全平方公式分解因式.故選D.【題目點撥】本題的考查因式分解-運用公式法，用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數(shù)的積的2倍，符號可“正”也可“負(fù)．9、D【解題分析】

要調(diào)查某所初中學(xué)校學(xué)生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是在各年級隨機(jī)選取100名學(xué)生；

故選D．10、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【題目詳解】解：第一個圖不是軸對稱圖形，

第二個圖是軸對稱圖形，

第三個圖是軸對稱圖形，

第四個圖不是軸對稱圖形，

綜上所述，軸對稱圖形有2個．

故選：B．【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【解題分析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解．【題目詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【題目點撥】本題考查了公式法分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．12、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解題分析】分析：先將化為，再將代入所化式子計算即可.詳解：∵，∴=====9.故答案為：9.點睛：“能夠把化為”是解答本題的關(guān)鍵.14、4【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出、，代入計算即可．【題目詳解】解：，，，解得，，，則，故答案為：4【題目點撥】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為116、12【解題分析】

試題分析：設(shè)中間一個的頻數(shù)為x,則其余10個的數(shù)據(jù)和為4x,則x+4x=60,所以x=12.故答案為12.故答案為：12.考點：頻率分布直方圖17、m（n+2）（n-2）．【解題分析】

先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）．故答案為m（n+2）（n-2）．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）25g；（2）225g．【解題分析】

（1）根據(jù)脂肪所占的百分比結(jié)合這份快餐的總質(zhì)量，即可求出結(jié)論；

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質(zhì)和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可進(jìn)一步得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質(zhì)量為25g．

（2）設(shè)所含礦物質(zhì)的質(zhì)量為xg，則所含蛋白質(zhì)的質(zhì)量為4xg，所含碳水化合物的質(zhì)量為（500-25-4x-x）g，

根據(jù)題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質(zhì)量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當(dāng)x=50時，碳水化合物的質(zhì)量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質(zhì)量的最大值為225g．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出一元一次不等式．19、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解題分析】

（1）直接利用軸對稱變換的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點位置．【題目詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點Q的位置，使QA+QC最?。绢}目點撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）36°，144°【解題分析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)平角的性質(zhì)及角度的關(guān)系即可求解.【題目詳解】（1）⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3∠1=2∠2=4∠3，又∠1+∠3=180°，∴5∠3=180°，∠3=36°，∴∠2=2∠3=72°，∠1=2∠2=144°.【題目點撥】此題主要考查角度的計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解.21、（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）（2）7（3）見解析【解題分析】

(1)觀察各點在坐標(biāo)系中的位置，寫出坐標(biāo)即可；(2)利用三角形ABC所在的長方形的面積減去四周的三個三角形的面積即可；(3)根據(jù)平行的性質(zhì)找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可.【題目詳解】(1)由圖可知，A(-1，-1)，B(4，2)，C(1，3)；(2)S△ABC=4×5-×2×4-×1×3-×3×5=20-4--=7；(3)如圖，△A′B′C′即為所求．【題目點撥】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出各點的對應(yīng)位置，然后順次連接．22、（1），；（2）①見解析；②β=15°.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的周長和等腰直