江西省上饒縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

江西省上饒縣2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是A．和不是同類項(xiàng) B．的系數(shù)和次數(shù)分別是1和4C． D．2．為調(diào)查6月份某廠生產(chǎn)的100000件手機(jī)電池的質(zhì)量，質(zhì)檢部門(mén)共抽檢了其中3個(gè)批次，每個(gè)批次100件的手機(jī)電池進(jìn)行檢驗(yàn)，在這次抽樣調(diào)查中，樣本的容量是()A．100000 B．3 C．100 D．3003．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長(zhǎng)度造橋總價(jià)遠(yuǎn)大于陸上公路造價(jià)，為了盡量減少總造價(jià)，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．4．如圖，已知,則與之間滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A． B．C． D．5．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°6．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐彎處的∠A是72°，第二次拐彎處的角是∠B，第三次拐彎處的∠C是153°，這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°8．為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是（）A．個(gè)體B．總體C．樣本容量D．總體的樣本9．三條直線相交于一點(diǎn)，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°10．某校初二（1）班組建了班級(jí)籃球隊(duì)和足球隊(duì)，已知籃球數(shù)量比足球數(shù)量的2倍少3個(gè)，且籃球數(shù)量與足球數(shù)量比是3：2，求籃球和足球各有多少個(gè)？若設(shè)籃球有x個(gè)，足球有y個(gè)，則下列正確的方程組是A．x=2y-33x=2y B．x=2y-32x=3y C．x=2y+311．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)B．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C．一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)12．若四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：5，且∠C=150°，則∠D的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，，且＜0，則等于_____________．14．在一個(gè)八邊形中，其中七個(gè)內(nèi)角的和是，則第八個(gè)角是_____．15．若4x2+(a﹣1)xy+9y2是完全平方式，則a＝_____．16．已知實(shí)數(shù)滿足，則的算術(shù)平方根為_(kāi)_____．17．如果不等式3x－m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問(wèn)題（2）和問(wèn)題（3）．（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D悅悅是這樣做的：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如圖2，畫(huà)出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．19．（5分）小明解不等式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過(guò)程是從第__________步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤的原因是_____________；(2)寫(xiě)出此題正確的解答過(guò)程.20．（8分）如圖，點(diǎn)，，，在直線上（，之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)，在異側(cè)，測(cè)得，，．（補(bǔ)充完整以下解答．）求證：，證明：∵，∴，即（________），在和中，∴．（________）∴，，（_______________________）∴，（____________________________________）21．（10分）如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求證：AC∥DF．22．（10分）如圖，已知直線，，，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù).23．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值(x2y)2(8x2y210xy32xy)2xy，其中x＝－1，y＝－2.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)同類項(xiàng)定義判斷A、C選項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)定義判斷B選項(xiàng)，根據(jù)去括號(hào)法則判斷D選項(xiàng)．【題目詳解】A．﹣3x2y和5yx2是同類項(xiàng)，不符合題意；B．﹣a2b4的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣1和6，不符合題意；C．3x和5y不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；D．2m﹣3（m﹣n）=2m﹣3m+3n=﹣m+3n，符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則和相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量的定義即可求解.分析：．點(diǎn)睛：此題考查了樣本容量的定義，樣本容量指樣本中個(gè)體的數(shù)目，弄清定義是解此題的關(guān)鍵.3、C【解題分析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，易證得此時(shí)PM+NQ最短.【題目詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最短路徑問(wèn)題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).4、C【解題分析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ABE+∠CDE=∠BED，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和定理得出2∠BED+∠BED+∠F=360°，即可得出答案.【題目詳解】過(guò)點(diǎn)E作EN∥DC∵AB∥CD∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴∠EBF+∠EDF+∠BED+∠F=360°，∴2∠ABE+2∠CDE+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和定理，正確得出∠ABE+∠CDE=∠BED是解題關(guān)鍵.5、A【解題分析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．6、D【解題分析】

依據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【題目詳解】解：x-2＞1，

移項(xiàng)得：x＞3，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題解析：過(guò)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴則故選B.8、C【解題分析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．【題目詳解】為了測(cè)算一塊600畝試驗(yàn)田里新培育的雜交水稻的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的10畝雜交水稻的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中，數(shù)字10是樣本容量，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握定義．9、D【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對(duì)頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了對(duì)頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頂角相等和平角的定義．10、B【解題分析】

根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意，則可得x=2y-3故答案為B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，列出關(guān)系式即可.11、B【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)定義解答.【題目詳解】解：A、無(wú)理數(shù)都是帶根號(hào)的數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B、無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，說(shuō)法正確；C、一個(gè)無(wú)理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和、差、積、商仍是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，5x，通過(guò)∠C=150°，求出x，從而求出∠A和∠B，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，用360°減去這三個(gè)角就可求出∠D．【題目詳解】解：設(shè)四邊形3個(gè)內(nèi)角∠A：∠B：∠C的度數(shù)分別是x，2x，5x，則5x=150°，解得x=30°．所以∠A=30°，∠B=60°，∴∠D=360°-30°-150°-60°=120°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和是360°．形如本題出現(xiàn)比例關(guān)系的計(jì)算，可設(shè)中間量x，用x表示其它的量，列方程求出x，即可求出其它量.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)題意首先得出，，然后利用有理數(shù)乘法法則結(jié)合題意可知、兩數(shù)異號(hào)，據(jù)此進(jìn)一步分類討論即可.【題目詳解】∵，，∴，，∵＜0，∴、兩數(shù)異號(hào)，∴當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，綜上所述，的值為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的乘法法則的運(yùn)用以及代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式求出內(nèi)角和，再計(jì)算第八個(gè)角.【題目詳解】八邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，

第八個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為1080-1000=80°，

故答案為80°．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和計(jì)算.熟記公式是關(guān)鍵.15、13或﹣1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式得出(a﹣1)xy＝±2×2x×3y，即可解答【題目詳解】∵4x2+(a﹣1)xy+9y2＝(2x)2+(a﹣1)xy+(3y)2，∴(a﹣1)xy＝±2×2x×3y，解得a﹣1＝±12，∴a＝13，a＝﹣1．故答案為13或﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于利用完全平方公式求出(a﹣1)xy＝±2×2x×3y16、1【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出a的值，進(jìn)而得出b的值，再利用算平方根的定義得出答案．【題目詳解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a＝3，則b＝12，

故ab＝31，

則31的算術(shù)平方根為1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．17、9≤m＜12.【解題分析】

先解不等式，再結(jié)合不等式的正整數(shù)解可得關(guān)于m的不等式，解之可得．【題目詳解】解3x-m≤0得x≤，∵不等式3x-m≤0有3個(gè)正整數(shù)解，∴不等式的正整數(shù)解為1、2、3，∴3≤＜4，解得：9≤m＜12.故答案為：9≤m＜12.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的正整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意能根據(jù)整數(shù)解的具體數(shù)值，找出不等式解集的具體取值范圍．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（2）∠EGF＝90°；（3）詳見(jiàn)解析.【解題分析】

（2）如圖2所示，猜想：∠EGF=90°；由結(jié)論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)G1作G1H∥AB由結(jié)論（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=∠G2FD，由于∠1=∠2，于是得到∠G2=∠2+∠4，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】證明：（2）如圖2所示，猜想：∠EGF＝90°；由結(jié)論（1）得∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∵EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF＝2∠BEG，∠EFD＝2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴2∠BEG+2∠GFD＝180°，∴∠BEG+∠GFD＝90°，∵∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∴∠EGF＝90°；（3）證明：如圖3，過(guò)點(diǎn)G1作G1H∥AB，∵AB∥CD，∴G1H∥CD，由結(jié)論（1）可得∠G2＝∠1+∠3，∠EG1F＝∠BEG1+∠G1FD，∴∠3＝∠G2FD，∵FG2平分∠EFD，∴∠4＝∠G2FD，∵∠1＝∠2，∴∠G2＝∠2+∠4，∵∠EG1F＝∠BEG1+∠G1FD，∴∠EG1F+∠G2＝∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD＝∠BEF+∠EFD，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，∴∠EG1F+∠G2＝180°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．19、（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2）x≥5.【解題分析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒(méi)有分母的項(xiàng)；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.20、EFSSS