四川省南充市營山縣第三中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題含解析

四川省南充市營山縣第三中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個圖形中，關(guān)于位置關(guān)系表述錯誤的是（）.A．①互為對頂角 B．②互為鄰補角 C．③互為內(nèi)錯角 D．④互為同位角2．要調(diào)查某所初中學校學生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選該校100名男生 B．選該校100名女生C．選該校七年級的兩個班的學生 D．在各年級隨機選取100名學生3．若，，，，則它們的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)<b<c<d B．b<c<d<a C．a(chǎn)<d<c<b D．c<b<d<a4．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長,其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,45．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等6．不等式組的所有整數(shù)解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．87．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯誤的是（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．1的平方根是1B．﹣1平方根是﹣1C．0的平方根是0D．0.01是0.1的一個平方根9．下列說法不一定成立的是（）A．若a>b，則a+c>b+c B．若2a>-2b，則a>-bC．若a>b，則ac2>bc2 D．若a<b，則a-2<b+110．開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟收入情況，從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶、和95戶，如開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）A．開封高收入家庭約有25萬戶B．開封中等收入家庭約有56萬戶C．開封低收入家庭約有19萬戶D．因樣本不具備代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況11．“已知：，，求的值”，解決這個問題需要逆用冪的運算性質(zhì)中的哪一個？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法12．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．對某班50名學生視力情況的調(diào)查D．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若am＝16，an＝2，則am﹣2n的值為_____．14．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點，于點，若，則的長度為______．15．已知△ABC三個頂點的坐標分別是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面積等于________．16．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題，其大意為；有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，請問：所分的銀子共有_________兩．17．如圖中的四邊形均為長方形，根據(jù)圖形，寫出一個正確的等式：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.

A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?

(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.

①求最多能租用多少輛A型號客車?

②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.19．（5分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組．（1）若m=1，求方程組的解；（2）若方程組的解中，x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，求m的范圍．20．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國高速鐵路營運里程已達1.6萬千米；2015年,我國高速鐵路營運里程已達1.9萬千米；2016年,我國高速鐵路營運里程已達2.2萬千米；2017年,我囯高速鐵路營運里程已達2.5萬千米……截止到2017年底,我國高速鐵路營運里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國家為西班牙、德國、日本及法國.2017年底，五國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請你用折線統(tǒng)計圖表示年我國高速鐵路營運里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計圖,解決問題:我國高速鐵路營運里程占全球高速鐵路總營運里程的百分比為:；(3)請你結(jié)合本題信息,預測中國高速鐵路在2020年的運營狀況,并寫出你的一點感受和設想.21．（10分）已知：直線MN，PQ被射線BA截于A，B兩點，且MN∥PQ，點D是直線MN上一定點，C是射線BA上一動點，連結(jié)CD，過點C作CE⊥CD交直線PQ于點E．（1）若點C在線段AB上．①依題意，補全圖形；②請寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點C在線段BA的延長線上，直接寫出∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系，不必證明．22．（10分）已知：如圖，F(xiàn)E//OC,AC和BD相交于點O,E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=∠A.（1）試說明：AB//DC；（2）若∠B=∠30°,∠1=∠6523．（12分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】分析：根據(jù)對頂角、鄰補角的定義，內(nèi)錯角、同位角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、∠1與∠2是對頂角，故本選項錯誤；B、∠1與∠2是互為鄰補角，故本選項錯誤；C、∠1與∠2是互為內(nèi)錯角，故本選項錯誤；D、∠1與∠2不是同位角，故本選項正確．故選：D．點睛：本題考查了對頂角、鄰補角、內(nèi)錯角、同位角的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

要調(diào)查某所初中學校學生的平均體重，選取調(diào)查對象最合適的是在各年級隨機選取100名學生；

故選D．3、D【解題分析】

首先根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義化簡a、b、c、d的值，然后比較大?。绢}目詳解】∵=9，=-0.09，=-，=1,∴c<b<d<a,故選D.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，關(guān)鍵是掌握運算法則．4、B【解題分析】試題解析：A．（）2+（）2≠（）2，故該選項錯誤；B．12+（）2=（）2,故該選項正確；C．62+72≠82，故該選項錯誤；D．22+32≠42，故該選項錯誤.故選B.考點：勾股定理.5、A【解題分析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補角．6、B【解題分析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，進而求出整數(shù)解之和即可．【題目詳解】不等式組整理得：，

解得：-＜x≤3，

則不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，之和為6，

故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

由作法知，∠DAE=∠B，進而根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知AE∥BC，再由平行線的性質(zhì)可得∠C=∠EAC.【題目詳解】由作法知，∠DAE=∠B，∴AE∥BC，∴∠C=∠EAC，∴B、C、D正確；無法說明A正確.故選A.【題目點撥】本題主要考查了尺規(guī)作圖，平行線的性質(zhì)與判定的綜合應用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．8、C【解題分析】

一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根.即如果x2=a，那么x叫做a的平方根.根據(jù)平方根的定義依次進行判斷即可.【題目詳解】解：A.1的平方根是±1，故該選項錯誤，B.負數(shù)沒有平方根，故該選項錯誤，C.0的平方根是0，故該選項正確，D.0.1是0.01的一個平方根，故該選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.9、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【題目詳解】當c=0時，ac2=bc2=0，此時C不成立故選C【題目點撥】本題考查了不等式性質(zhì)的應用，在判斷過程中，要注意特殊情況0的存在，靈活應用不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】

因為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”不具有代表性，故不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.【題目詳解】解：由抽取的樣本為“市區(qū)某社區(qū)的500戶家庭”，不能準確反應出開封市的家庭情況，故不具有代表性，不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況.故選D.【題目點撥】本題考查了用樣本選擇問題，應注意①樣本要具有代表性，②樣本要保證一定的數(shù)量.11、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【題目詳解】∵==2×3=6∴解決這個問題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【題目點撥】此題主要考查冪的運算公式，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點．12、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【題目詳解】解：A、對北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C、對某班50名學生視力情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；D、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；故選C．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【解題分析】

首先根據(jù)冪的乘方的運算方法，求出a2n的值是多少；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運算方法，求出am﹣2n的值為多少即可．【題目詳解】解：∵am＝16，an＝2，∴a2n＝4，∴am﹣2n＝.故答案為4【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，熟練掌握是解答此題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【題目詳解】是邊上的中線平分且【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、1【解題分析】

根據(jù)題目中所給的點的坐標得到AB=8，AB上的高為4，然后根據(jù)三角形面積公式計算即可．【題目詳解】∵△ABC的三個頂點坐標分別為A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高為4，∴△ABC的面積=×8×4=1．故答案為：1.【題目點撥】本題主要考查了點的坐標的意義以及三角形面積的求法，根據(jù)題目中所給的點的坐標得到三角形的一邊即這邊上的高的長是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

設有x人，根據(jù)有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩，根據(jù)所分的銀子的總兩數(shù)相等可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設有x人，依題意有

7x+4=9x-8，

解得x=6，

7x+4=42+4=1．

答：所分的銀子共有1兩．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目中所分的銀子的總兩數(shù)相等的等量關(guān)系列出方程，再求解．17、（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn【解題分析】

根據(jù)圖形，從兩個角度計算長方形面積即可求出答案．【題目詳解】大長方形的面積=（m+n）（a+b），

大長方形的面積=ma+mb+na+nb，

∴（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，

故答案為：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【題目點撥】本題考查多項式乘以多項式，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①最多能租用6輛A型號客車；②因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【解題分析】

（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得等量關(guān)系：①A、B兩種型號的客車共20輛；②共載客720人，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可；（2）①設租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得不等關(guān)系：A的總租金+B的總租金≤4600，根據(jù)不等關(guān)系列出不等式，再解即可；②根據(jù)題意可得不等關(guān)系：A的總載客人數(shù)+B的總載客人數(shù)≥305，根據(jù)不等關(guān)系，列出不等式，再解可得m的范圍，再結(jié)合①中m的范圍，確定m的值【題目詳解】（1）設A型號的客車有x輛，B型號的客車有y輛，由題意得：，解得：，答：A型號的客車有8輛，B型號的客車有12輛．（2）①設租用A型號的客車m輛，則租用B型號客車（8-m）輛，由題意得：600m+450（8-m）≤4600，解得：m≤，答：最多能租用6輛A型號客車；②由題意得：45m+30（8-m）≥305，解得：m≥，由①知，m≤，則＜m≤，∵m為非負整數(shù)，∴m=5，6，∴方案1，租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車；方案2，租用6輛A型號客車，租用2輛B型號客車；∵B型號租金少，∴多租B，少租A，因此租用5輛A型號客車，租用3輛B型號客車最省錢．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，設出未知數(shù)，列出不等式．19、（1）（2）-9＜m＜【解題分析】

（1）把m=1代入方程組，求解即可；（2）用含m的代數(shù)式表示出x、y，根據(jù)x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，得關(guān)于m的一元一次不等式組，求解即可．【題目詳解】（1）把m=1代入方程組，得，解這個方程組得（2）由②，得x=5-m-2y③把③代入①，得10-2m-4y-y=m+2整理，得y=把y=代入③，得x=∵x的值為正數(shù)，y的值為正數(shù)，∴解得-9＜m＜【題目點撥】本題考查了二元一次方程組及解法、一元一次不等式組及解法．會用代入法或加減法解二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解題分析】

(1)根據(jù)年我國高速鐵路營運里程的數(shù)據(jù)進行描點，然后畫出折線統(tǒng)計圖即可；(2)用100%減去其余國家所占的百分比即可得；(3)根據(jù)每年增長的里程數(shù)進行預測，感受和設想只要言之有理即可.【題目詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發(fā)展趨勢到2020年我國高速鐵路的運營里程將超過3萬千米，出行會更加便捷，給經(jīng)濟發(fā)展帶來更多更好的便利條件.【題目點撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）①見解析；②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°；證明見解析；（2）∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90或∠ADC-∠CEB=90°【解題分析】

（1）①連接CD，作CE⊥CD，交PQ于E即可；②根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可知∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB，由∠DCH+∠ECH=90°，可知∠ADC+∠CEB=90°；（2）利用平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，平角的定義列式即可求得．【題目詳解】（1）①補全圖形，如圖．②∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系：∠ADC+∠CEB=90°．證明：如圖1，過點C作CH∥MN．∴∠DCH=∠ADC，∠ECH=∠CEB．∵CD⊥CE，∴∠DCE=90°，即∠DCH+∠ECH=90°．∴∠ADC+∠CEB=90°．（2）如圖2①，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∴∠ADC+∠CEB=90°；如圖2②，∵CE⊥CD，∴∠1+∠ADC=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠2，∵∠2+∠CEB=180°，∴90°-∠ADC+∠CEB=180°，∴∠CEB-∠ADC=90°；如圖2③，∵CE⊥CD，∴∠ECD=90°，∵MN∥PQ，∴∠1=∠CEB，∵∠ADC=∠ECD+∠1，∴∠ADC=90°+∠CEB∴∠ADC-∠CEB=90°；綜上，∠ADC和∠CEB的數(shù)量關(guān)系為：∠ADC+∠CEB=90°或∠CEB-∠ADC=90°或∠ADC-∠CEB=90°．【題目點撥】本題考查了平行