2024屆吳忠市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆吳忠市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，第1個圖中有1個三角形，第2個圖中共有5個三角形，第3個圖中共有9個三角形，依次類推，則第6個圖中共有三角形（）個A．65 B．63 C．21 D．252．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為y整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，2），…，根據(jù)這個規(guī)律，第2015個點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（0，672） B．（672，672） C．（672，0） D．（0，0）3．如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°4．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤75．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°6．若a，b均為正整數(shù)，且，，則的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．67．要調(diào)查下列問題，你覺得應(yīng)用全面調(diào)查的是（）A．檢測某城市的空氣質(zhì)量B．了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況C．企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D．調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量8．綠水青山就是金山銀山．為了創(chuàng)造良好的生態(tài)生活環(huán)境，某省2017年建設(shè)城鎮(zhèn)污水配套管網(wǎng)3100000米，數(shù)字3100000科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．3.1×105B．31×105C．0.31×107D．3.1×1069．如圖，直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，則不等式的解集是()A． B． C． D．10．如圖，以△ABC的頂點(diǎn)C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點(diǎn)E，交BC延長線CD于點(diǎn)F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°11．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的重心12．下列計(jì)算正確的是（）A．2a3?a2＝2a6 B．（﹣a3）2＝﹣a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（2a）2＝4a2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?________（填“”、“”或“”）14．若關(guān)于的不等式的解集為，化簡______.15．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．16．截止5月初，受H7N9禽流感的影響，家禽養(yǎng)殖業(yè)遭受了巨大的沖擊，最新數(shù)據(jù)顯示，損失已超過400億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_____元．17．如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，CF=5,BD=2,點(diǎn)C到直線AB的距離為9，△ABC面積為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，且，的面積為3.（1）直接寫出，，.（2）如圖①，設(shè)交軸于，交軸于點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)，求的大小.（3）如圖②，點(diǎn)是延長線上動點(diǎn)，軸于點(diǎn)，平分，直線于，交于點(diǎn)，平分交軸于點(diǎn)，求的值.19．（5分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．20．（8分）按要求解方程（組）（1）（2）21．（10分）計(jì)算：（1）（）0+（-）﹣2（2）利用乘法公式計(jì)算：898×902+4（3）（3x﹣2y）（﹣3x﹣2y）﹣（4y﹣x）（4）（a+2b﹣3c）（a﹣2b+3c）（5）先化簡，再求值：[（a+4）2﹣（3a﹣2）a﹣8]+（2a），其中a＝322．（10分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次初三年級1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表：成績（分）363738394041424344454647484950人數(shù)123367581591112864成績分組頻數(shù)頻率35≤x＜3830.0338≤x＜41a0.1241≤x＜44200.2044≤x＜47350.3547≤x≤5030b請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）樣本的中位數(shù)是_____分；（2）頻率統(tǒng)計(jì)表中a＝_____，b＝_____；（3）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人？23．（12分）解方程組．．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)前三個三角形的個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算．【題目詳解】第1個圖中有1個，即4×（1?1）＋1個三角形，第2個圖中共有5個，即4×（2?1）＋1三角形，第3個圖中共有9個，即4×（3?1）＋1三角形，則第6個圖中共有4×（6?1）＋1＝21個三角形，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是圖形的變化類的規(guī)律，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．2、C【解題分析】

從第二個點(diǎn)開始，每3個點(diǎn)為一組，第奇數(shù)組第一個點(diǎn)在y軸，第三個點(diǎn)在x軸，第偶數(shù)組，第一個點(diǎn)在x軸，第三個點(diǎn)在y軸，用（2015﹣1）除以3，根據(jù)商的情況確定點(diǎn)的位置和坐標(biāo)即可．【題目詳解】解：∵（2015﹣1）÷3＝671×3+1，∴第2015個點(diǎn)是第672組的第一個點(diǎn)，在x軸上，坐標(biāo)為（672，0）．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是對點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律的考查，根據(jù)規(guī)律得出從第二個點(diǎn)開始，每3個點(diǎn)為一組求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．3、C【解題分析】

根據(jù)相鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【題目詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．4、A【解題分析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【題目詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【題目詳解】因?yàn)椋珼E∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).6、B【解題分析】

先估算、的范圍，然后確定a、b的最小值，即可計(jì)算a+b的最小值．【題目詳解】∵，∴2．∵a，a為正整數(shù)，∴a的最小值為1．∵，∴12．∵b，b為正整數(shù)，∴b的最小值為1，∴a+b的最小值為1+1=3．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：確定a、b的最小值．7、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷．【題目詳解】A、檢測某城市的空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯誤；B、了解全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項(xiàng)錯誤；C、企業(yè)招聘，對應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，適合全面調(diào)查，故C選項(xiàng)正確；D、調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適于抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解題分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】3100000=3.1×106，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

看在軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可.【題目詳解】由圖象可以看出，軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)自變量的取值為，故不等式的解集是.故選：.【題目點(diǎn)撥】考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值小于0的解集是軸下方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【題目詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．11、A【解題分析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點(diǎn)是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、D【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方逐一計(jì)算即可判斷．【題目詳解】解：A、2a3?a2＝2a5，錯誤；B、（﹣a3）2＝a6，錯誤；C、a6÷a2＝a4，錯誤；D、（2a）2＝4a2，正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法、積的乘方．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、＜【解題分析】

將7化成，然后比較被開方數(shù)即可比較大小．【題目詳解】解：∵7＝，而＜，∴7＜．故答案為：＜．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，比較兩個實(shí)數(shù)的大小，可以采用作差法、取近似值法等．14、3﹣a【解題分析】先根據(jù)不等式的解集求出a的取值范圍，再去絕對值符合即可.解：∵關(guān)于x的不等式（a-2）x>a-2解集為x<1，∴a-2<0，即a<2，∴原式=3-a.故答案為3-a.“點(diǎn)睛”本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.15、64°【解題分析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．16、4×1010【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個0）．【題目詳解】400億=40000000000一共11位，從而400億=40000000000=4×1010，故答案為4×101017、31.5【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠FCE，根據(jù)AAS推出△ADE≌△CFE,則AD=CF，AB=CF+BD=7,再代入三角形面積公式S=，即可解答.【題目詳解】證明：∵FC∥AB，∴∠A=∠FCE，在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE．∴AD=CF．點(diǎn)C到直線AB的距離為9△ABC面積=故△ABC面積為31.5【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的判定和性質(zhì).于證明AD=CF是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2）；（3）的值是.【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性求出a、b的值，再利用三角形的面積公式求出m的值即可；（2）首先證明∠ADO＝∠AED，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，即可解決問題；（3）如圖②中，先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠KTO＝∠KDO＋∠DKT，然后結(jié)合角平分線的性質(zhì)可得：2∠KTO?3∠GEH＝∠GEH＋∠EKG，最后由直角三角形的兩銳角互余可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）（1）∵，∴a?2＝0，?（b＋1）2＝0，∴a＝2，b＝?1，∵△ABC的面積為3，∴S△ABC＝AB?BC＝3，即×(?m)×(2＋1)＝3，m＝?2，故答案為：2，?1，?2；（2）依題意有和都是直角三角形∴∴∴（3）設(shè)交軸于點(diǎn)，依題意有：軸，∴，∴，∴，∴所求的值是.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會利用參數(shù)解決問題．19、21【解題分析】試題分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，故可得出BD+AD=BD+CD=BC，進(jìn)而可得出結(jié)論．試題解析：∵DE垂直平分，∴AD=CD，∴BD+AD=BD+CD=BC=11cm，又∵AB=10cm，∴△ABD的周長=AB+BC=10+11=21（cm）．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出一元一次方程的解即可；（2）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少即可.【題目詳解】（1）去分母，可得：，去括號，可得：，移項(xiàng)，可得：，合并同類項(xiàng)，可得：，系數(shù)化為1，可得：；（2），得：，解得：，將代入①，得：，解得：，則方程組的解為.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法，以及解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用.21、（1）17；（2）810000；（3）﹣9x2+4y2﹣4y+x；（4）a2﹣4b2+12bc﹣9c2；（5）﹣18+36+8，26【解題分析】

（1）零次方計(jì)算與負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（3）先去括號后化簡（4）將2b-3c看成一個整體，利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（5）利用完全平方公式及合并同類項(xiàng)將原式先進(jìn)行化簡，再代入值進(jìn)行計(jì)算【題目詳解】解：（1）原式＝1+16＝17（2）原式＝（900﹣2）（900+2）+4＝9002﹣4+4＝810000（3）原式＝﹣（3x﹣2y）（3x+2y）﹣4y+x＝﹣（9x2﹣4y2）﹣4y+x＝﹣9x2+4y2﹣4y+x（4）原式