2024屆江蘇省泗陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆江蘇省泗陽(yáng)縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各選項(xiàng)的結(jié)果表示的數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A．如圖，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上的原點(diǎn)沿著數(shù)軸無(wú)滑動(dòng)地順時(shí)針滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)A，點(diǎn)A表示的數(shù)B．5的算術(shù)平方根C．9的立方根D．2．已知是關(guān)于x、y的方程4kx﹣3y=﹣1的一個(gè)解，則k的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣23．在實(shí)數(shù)-3、π、A．-3 B．-5 C．0 D．π4．兩位同學(xué)在解方程組時(shí)，甲同學(xué)由ax+by=2xcx-7y=8正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把C寫(xiě)錯(cuò)了解得x=-2y=2，那么a、bA．a(chǎn)=4，b=5C．a(chǎn)=-4，b=-55．“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是A． B． C． D．6．為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對(duì)棋盤(pán)山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對(duì)周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計(jì)劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．mx-mn%?x=8C．m(1+n%)x-7．對(duì)有理數(shù)x，y定義運(yùn)算：，其中a，b是常數(shù)．如果，，那么a，b的取值范圍是A．， B．，C．， D．，8．如圖,直線被直線c所截,∠1=55°,下列條件中能判定∥b的是A．∠2=35° B．∠2=45° C．∠2=55° D．∠2=65°9．一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．是二元一次方程的一個(gè)解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知白棋A、B的坐標(biāo)分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標(biāo)為_(kāi)_____12．若x3=8，則x=___．13．若x2_4x+m是一個(gè)完全平方式，則m=_____．14．如圖，已知∠1=∠2，∠3=80°，則∠4=________

.15．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上海市常住人口數(shù)量約為24237800人，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示上海市常住人口數(shù)是__________．（保留4個(gè)有效數(shù)字）16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向左平移2個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）試求出∠E的度數(shù)；（2）若AE=9cm，DB=2cm．請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)度．18．（8分）某商場(chǎng)對(duì)今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌粽子的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出了如圖1和圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:(1)這天共銷售了多少個(gè)粽子？(2)銷售B品牌粽子多少個(gè)？并補(bǔ)全圖1中的條形圖；(3)求出A品牌粽子在圖2中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)對(duì)A、B、C三種品牌的粽子如何進(jìn)貨？請(qǐng)你提一條合理化的建議.19．（8分）完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍+b＝3，ab＝1所以（a+b）2＝9，2ab＝2所以a2+b2+2ab＝9，2ab＝2得a2+b2＝7根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：（1）若（7﹣x）（x﹣4）＝1，求（7﹣x）2+（x﹣4）2的值；（2）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB＝5，兩正方形的面積和S1+S2＝17，求圖中陰影部分面積．20．（8分）如圖，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數(shù).21．（8分）（1）閱讀下列材料并填空：對(duì)于二元一次方程組，我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)排成一個(gè)數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為．用數(shù)表可以簡(jiǎn)化表達(dá)解一次方程組的過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)全其中的空白：從而得到該方程組的解為x=，y=．（2）仿照（1）中數(shù)表的書(shū)寫(xiě)格式寫(xiě)出解方程組的過(guò)程．22．（10分）某市救災(zāi)物資儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù)共存儲(chǔ)了A，B，C三類救災(zāi)物資，下面的統(tǒng)計(jì)圖是三類物資存儲(chǔ)量的不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）求A類物資的存儲(chǔ)量，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將A、B兩類物資全部運(yùn)往某災(zāi)區(qū)．已知甲種貨車最多可裝A類物資10噸和B類物資40噸，乙種貨車最多可裝A、B類物資各20噸，則物資儲(chǔ)備倉(cāng)庫(kù)安排甲、乙兩種貨車有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．23．（10分）如圖，點(diǎn)、、、在直線上（、之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)、在異側(cè)，測(cè)得，∥，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長(zhǎng)度．24．（12分）如圖，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求證：∠A＝∠E．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

將四個(gè)選項(xiàng)都計(jì)算出來(lái)，再由無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行判斷.【題目詳解】因?yàn)?12，12是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù).故選D【題目點(diǎn)撥】本題考察什么是無(wú)理數(shù)，同時(shí)也考查了數(shù)的開(kāi)方運(yùn)算，能正確進(jìn)行數(shù)的開(kāi)方是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】試題解析：∵是關(guān)于x、y的方程4kx-3y=-1的一個(gè)解，

∴代入得：8k-9=-1，

解得：k=1，

故選A．3、B【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。┍容^即可．【題目詳解】∵|-3|=3,∴-3、π故選：B.【題目點(diǎn)撥】考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是熟記大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小4、A【解題分析】

把x=3y=-2代入ax+by=2xcx-7y=8得，3a-2b=23c+14=8由方程組中第二個(gè)式子可得：【題目詳解】解：把x=3y=-2代入ax+by=2x3a-2b=2①3c+14=8②由②得：c=-2四個(gè)選項(xiàng)中行只有A符合條件．故選擇：A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時(shí)要用代入法或排除法，這樣可以提高做題效率．5、C【解題分析】分析：首先明確生活常識(shí)：一只雞有一個(gè)頭，兩只腳；一只兔有一個(gè)頭，四只腳．此題中的等量關(guān)系為：①雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=36只；②2×雞的只數(shù)+4×兔的只數(shù)=1只．詳解：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來(lái)腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選：C．點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題要用常識(shí)判斷出隱藏的條件．6、B【解題分析】

根據(jù)原計(jì)劃的工作效率可表示出實(shí)際工作效率，從而分別表示出原計(jì)劃和實(shí)際的工作時(shí)間．根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程求解．【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修建x千米,則實(shí)際每天修建(1+n%)x千米。根據(jù)題意得

mx-m(1+n%)x＝【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.7、D【解題分析】

根據(jù)，先由，可得到a與b的關(guān)系，再由得到a或b的不等式求解即可.【題目詳解】∵，，∴2a-b=-4,∴b=2a+4，a=b-2，∵，,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得，a>-1，∴b-2>-1，解之得，b>2.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了信息遷移，仔細(xì)讀題，明確新定義的算理，按照新定義的運(yùn)算法則把新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運(yùn)算是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

如圖，∠2=∠3（對(duì)頂角相等），若∠3=∠1，則a∥b（同位角相等，兩直線平行），∴當(dāng)∠2=∠3=∠1=55°時(shí)，能判定∥b.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定：同位角相等，兩直線平行.9、A【解題分析】

把所給的兩個(gè)函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．10、B【解題分析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（-1，1）【解題分析】

根據(jù)已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用A點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．12、1【解題分析】試題分析：根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x3=a，則x就是a的一個(gè)立方根：∵13=8，∴8的立方根是1．13、4.【解題分析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可解答.【題目詳解】因?yàn)閤2_4x+m是一個(gè)完全平方式，所以x2_4x+m=（x_m）2，，則m=4.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方公式的定義，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的定義.14、80°【解題分析】試題解析：∴a∥b，故答案為:點(diǎn)睛：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.15、【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，結(jié)合有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：將24237800用科學(xué)記數(shù)法表示為，∴（保留4個(gè)有效數(shù)字），故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【解題分析】

把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變即可得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).【題目詳解】解：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1-2=-1，縱坐標(biāo)不變?yōu)?2，其坐標(biāo)為，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】考查坐標(biāo)的平移；用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右平移只改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移只改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）57°；（2）3.5cm.【解題分析】

（1）根據(jù)平移可得，對(duì)應(yīng)角相等，由∠CBA的度數(shù)可得∠E的度數(shù)；（2）根據(jù)平移可得，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度相等，由BE的長(zhǎng)可得CF的長(zhǎng).【題目詳解】解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=33°，∴∠CBA=90°-33°=57°，由平移得，∠E=∠CBA=57°；（2）由平移得，AD=BE=CF，∵AE=9cm，DB=2cm，∴AD=BE=（9-2）=3.5cm.∴CF=3.5cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平移的性質(zhì)，注意：①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；②連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.18、(1)2400個(gè)；(2)800個(gè);(3)60°；(4)見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）用C品牌的銷售量除以它所占的百分比即可得銷售這三種品牌粽子總個(gè)數(shù)；（2）B品牌的銷售量＝總銷售量?1200?400＝800個(gè)，補(bǔ)全圖形即可；（3）A品牌粽子在圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)＝360°×（400÷2400）＝60°；（4）由于C品牌的銷售量最大，所以建議多進(jìn)C種．【題目詳解】（1）銷售粽子總數(shù)為=2400（個(gè)）；（2）銷售B品牌粽子個(gè)數(shù)為2400﹣1200﹣400=800（個(gè)），補(bǔ)全圖1中的條形圖，如下：（3）A品牌粽子在圖7中所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為×360°=60°；（4）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)信息，明年端午節(jié)期間該商場(chǎng)應(yīng)多進(jìn)C品牌的粽子，或者少進(jìn)A品牌的粽子等．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、（1）7；（1）S陰影＝1．【解題分析】

（1）把7－x與x－4分別看作ab，則a+b=3，ab=1，再按題中的思路求解即可；（1）先根據(jù)a1+b1＝（a+b）1﹣1ab求出ab的值，然后根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵（7﹣x）（x﹣4）＝1，（7﹣x）+（x﹣4）＝7﹣x+x﹣4＝3由例題的解法可得:（7﹣x）1+（x﹣4）1＝[（7﹣x）+（x﹣4）]1－1（7﹣x）（x﹣4）＝31－1＝7；（1）設(shè)AC＝a，BC＝CF＝b，則a+b＝5，a1+b1＝17，∴a1+b1＝（a+b）1﹣1ab，17＝15﹣1ab，ab＝4，∴S陰影＝ab＝1．【題目點(diǎn)撥】本題是以完全平方公式為載體的閱讀理解問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)閱讀讀懂題目所蘊(yùn)含的整體代入的數(shù)學(xué)思想，并能有意識(shí)的運(yùn)用整體代入的思想方法去解決問(wèn)題.20、∠DAE=15°，∠AEC=105°.【解題分析】試題分析：根據(jù)△ABC的內(nèi)角和定理得出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠BAE和∠EAC的度數(shù)，根據(jù)垂直的性質(zhì)得出∠DAE和∠BAD的度數(shù)，根據(jù)△AEC的內(nèi)角和定理得出∠AEC的度數(shù)．試題解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°．又AE平分∠BAC．∴∠BAE＝∠EAC＝30°．又AD⊥BC∴∠DAE＝∠BAD＝15°，∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105°考點(diǎn)：（1）三角形內(nèi)角和定理；（2）角平分線的性質(zhì)．21、（1）6，10；（2）【解題分析】

（1）下行﹣上行后將下行除以3將y的系數(shù)化為1即可得方程組的解；（2）類比（1）中方法通過(guò)加減法將x、y的系數(shù)化為1可得結(jié)論．【題目詳解】（1）下行﹣上行，故答案為：6，10；（2）所以方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查矩陣法解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．22、（1）640噸，圖見(jiàn)詳解；（2）存儲(chǔ)倉(cāng)庫(kù)有5種運(yùn)輸方案可以安排，設(shè)計(jì)方案分別為：①甲車4輛，乙車4輛；②甲車5輛，乙車3輛；③甲車6輛，乙車2輛；④甲車7輛，乙車1輛；⑤甲車8輛，乙車0輛．【解題分析】

（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到A所占的比例，由C所占的比例和噸數(shù)可以求得A，B，C三種物資的存儲(chǔ)總量，從而可以將扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）可得到A、B兩種物資的存儲(chǔ)量，然后根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以得到相應(yīng)的設(shè)計(jì)方案．【題目詳解】解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知A所占的比例為：1﹣50%﹣37.5%＝12.5%，∵物資總量為：320÷50%＝640噸，∴A類物資的存儲(chǔ)量為：640×12.5%＝80噸，∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）由（1）可知，該