2024屆山東省棗莊樹人中學七年級數學第二學期期末聯考試題含解析

2024屆山東省棗莊樹人中學七年級數學第二學期期末聯考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是，則物體的質量的取值范圍，在數軸上可表示為（）A． B．C． D．2．已知方程組和有相同的解，則，的值為（）A． B． C． D．3．的相反數是（）A． B．2 C． D．4．一個一元一次不等式組的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式組的解集為（）A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤35．若實數m滿足1＜m＜2，則實數m可以是（）A． B． C． D．﹣6．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個外角大于它任意一個內角7．下列作圖能表示點A到BC的距離的是()A． B． C． D．8．如果是二元一次方程mx+y=3的一個解，則m的值是（）A．-2 B．2 C．-1 D．19．根據等式的基本性質，下列結論正確的是（）A．若x=y，則xz=yz B．C．若ax=2，則x=2a D．若x=y10．下列說法：①任何數都有算術平方根；②一個數的算術平方根一定是正數；③a2的算術平方根是a；④（π-4）2的算術平方根是π-4；⑤算術平方根不可能是負數.其中，不正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個11．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．112．對任意實數x，點P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū)ABCD，長AB=50米，寬BC=30米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那么小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為______米．14．計算:_____.15．如圖，B處在A處南偏西50°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=_____．16．已知一個角的補角是這角的3倍，那么這個角的余角為_____．17．若是關于的一元一次不等式，則的值為_____________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在1×1的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°后的三角形；（1）在圖1中，畫出所有格點△BCD，使△BCD為等腰直角三角形，且S△BCD=1．19．（5分）關于x,y的方程組的解滿足x>y,求m的最小整數值.20．（8分）在等邊三角形中點是邊上的一點，點是邊上的一點，連接以為邊作等邊三角形連接．如圖1，當點與點重合時，找出圖中的一對全等三角形，并證明；；如圖2，若請計算的值．21．（10分）如圖，正方形ABCD邊長為2cm，以各邊中心為圓心，1cm為半徑依次作圓，將正方形分成四部分．（1）這個圖形旋轉對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，則旋轉中心是點，最小旋轉角是度．（2）求圖形OBC的周長和面積．22．（10分）如圖，這是人民公園的景區(qū)示意圖．以中心廣場為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標系，規(guī)定一個單位長度代表100m長．已知各建筑物都在坐標平面網格的格點上，且東門的坐標為(400，0)．(1)請寫出圖中下列地點的坐標：牡丹園；游樂園；(2)連接音樂臺、湖心亭和望春亭這三個地點，畫出所得的三角形．然后將所得三角形向下平移200m，畫出平移后的圖形；(3)問題(2)中湖心亭平移后的對應點的坐標為．23．（12分）如圖，已知點，且，滿足.過點分別作軸、軸，垂足分別是點、.（1）求出點的坐標；（2）點是邊上的一個動點（不與點重合），的角平分線交射線于點，在點運動過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，說明理由.（3）在四邊形的邊上是否存在點，使得將四邊形分成面積比為1：4的兩部分？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】∵由圖可知，1g<m<2g，∴在數軸上表示為：。故選A..2、D【解題分析】解方程組，得x="1"，y=-2，代入方程組，得到a-10="4"，5-2b=1，解得a=14，b=2，故選D．3、B【解題分析】

根據相反數的性質可得結果.【題目詳解】因為-2+2=0，所以﹣2的相反數是2，故選B．【題目點撥】本題考查求相反數，熟記相反數的性質是解題的關鍵.4、D【解題分析】由圖可知：?2<x?3.故選D.5、C【解題分析】

根據無理數的估算及實數的大小比較方法逐項分析即可.【題目詳解】A.∵>2，故不符合題意；B.∵<1，故不符合題意；C.∵1<<2，故符合題意；D.∵﹣<0，故不符合題意；故選C.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數的大小及實數的大小比較，注意首先估算被開方數在哪兩個相鄰的平方數之間，再估算該無理數在哪兩個相鄰的整數之間．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【解題分析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】A、錯誤，對頂角相等但相等的角不一定是對頂角；B、錯誤，當被截的直線平行時形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個外角大于任何一個與之不相鄰的內角，故錯誤.故選C.【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質、三角形的外角的性質，難度不大．7、B【解題分析】

點A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長度．【題目詳解】A、BD表示點B到AC的距離，故此選項錯誤；

B、AD表示點A到BC的距離，故此選項正確；

C、AD表示點D到AB的距離，故此選項錯誤；

D、CD表示點C到AB的距離，故此選項錯誤；

故選：B．【題目點撥】本題考查了點到直線的距離，直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，關鍵是掌握點到直線的距離的定義.8、C【解題分析】

把x與y的值代入方程計算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2m+1=3，解得：m=-1，故選：C．9、D【解題分析】

根據等式的性質解答．【題目詳解】解：A、當z=0時，等式xz=yz不成立，故本選項錯誤．

B、2x=y的兩邊同時乘以3，等式才成立，即6x=3y，故本選項錯誤．

C、ax=2的兩邊同時除以a，只有a≠0時等式才成立，即x=2【題目點撥】本題考查了等式的性質，掌握性質1、等式兩邊加同一個數（或式子）結果仍得等式；性質2、等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式，是解題的關鍵.10、C【解題分析】①因為“負數沒有算術平方根”，所以①中說法錯誤；②因為“0的算術平方根是0，不是正數”，所以②中說法錯誤；③因為“的算術平方根是”，所以③中說法錯誤；④因為“的算術平方根是”，所以④中說法錯誤；⑤因為“算術平方根都是非負數”，所以⑤中說法正確.故選C.點睛：關于“一個數的算術平方根”需注意以下幾點：（1）正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0，負數沒有算術平方根；即只有非負數才有算術平方根，且算術平方根都是非負數；（2）.11、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．12、C【解題分析】根據點在平面直角坐標系中各個象限坐標的符號特點解答即可，注意分情況討論．解：（1）當0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】∵利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，水平距離等于AB，鉛直距離等于（AD-1）×2，又∵長AB=50米，寬BC=25米，∴小明沿著小路的中間出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長為50+（25-1）×2=1米，故答案為1．14、【解題分析】

利用同底數冪的乘法運算法則，底數不變指數相加，計算即可．【題目詳解】解：．故答案為：．【題目點撥】本題考查同底數冪的乘法，解題的關鍵是掌握同底數冪的乘法運算法則．15、80°．【解題分析】

根據方向角的定義,即可求得∠DBA,∠DBC,∠BAC的度數,然后根據三角形內角和定理即可求解.【題目詳解】如圖：∵AE,DB是正南正北方向∴BD∥AE∵∠BAE=50°∴∠BAE=∠DBA=50°∵∠EAC=20°∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+20°=70°又∵∠DBC=80°∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-70°=80°故答案為：80°【題目點撥】本題考核知識點：方位角.解題關鍵點：理解方位角的意義.16、45°【解題分析】

首先根據余角與補角的定義，設這個角為x，則它的補角為（180-x），再根據題中給出的等量關系列方程即可求解．【題目詳解】設這個角為x，則它的補角為（180°-x），依題意得，

180°-x=3x

解得x=45°．

故答案為45°．【題目點撥】此題綜合考查余角與補角，屬于基礎題中較難的題，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．17、-2【解題分析】

一元一次不等式即為含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式，據此即可確定m的值.【題目詳解】解：由題意可得解得因為解得所以故答案為：-2【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的定義，準確理解定義中“一元”與“一次”的含義是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【解題分析】

（1）如圖①，以點C為對稱中心畫出△DEC；（2）如圖②，以AC邊所在的直線為對稱軸畫出△ADC；（3）如圖③，利用網格特點和和旋轉的性質畫出A、B的對應點D、E，從而得到△DEC；（1）如圖④，利用等腰三角形的性質和網格特點作圖．【題目詳解】解：（1）如圖①，△DEC為所作；（2）如圖②，△ADC為所作；（3）如圖③，△DEC為所作；（1）如圖④，△BCD和△BCD′為所作．【題目點撥】本題考查了作圖-旋轉變換：根據旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形．也考查了軸對稱變換．19、m=1【解題分析】

先求出方程組的解，用含m的代數式表示x，y，由x＞y得到關于m的不等式，解得關于m的不等式的解集，然后求m的最小整數值．【題目詳解】解：解方程組得

∵x>y，

∴2m>1-m，

解得m>，∴m的最小整數值為m=1.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解法和不等式的解法及不等式的整數解．能得出關于m的不等式是解題的關鍵．20、（1）①，證明見解析；②6；（2）1．【解題分析】

（1）①由等邊三角形的性質得從而得，由SAS即可得到結論，②根據全等三角形的性質，即可求解；（2）過點作交于點，易得是等邊三角形，結合是等邊三角形，得，由SAS證明，進而即可求解．【題目詳解】（1）①．證明如下：是等邊三角形，．是等邊三角形，．，，在和中，∵，（SAS）；②∵，∴CD=BE，∴．故答案是：6；（2）過點作交于點，，．，是等邊三角形，，是等邊三角形，∴PE=PD，∠DPE=60°，∴，．在和中，，（SAS），，．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定和性質定理以及等邊三角形的性質定理，添加輔助線，構造全等三角形，是解題的關鍵．21、（1）是，O，90°；（1）1+π；1cm1．【解題分析】

（1）旋轉對稱圖形的定義，結合圖形即可作出判斷；（1）圖形OBC的周長為BC+圓的周長，面積=S正方形ABCD．【題目詳解】（1）這個圖形是旋轉對稱圖形，旋轉中心是點O，最小旋轉角為90°．（1）圖形OBC的周長＝BC+圓的周長＝（1+π）cm；面積＝S正方形ABCD＝×4＝1cm1．【題目點撥】本題考查了旋轉對稱圖形的知識，解答本題的關鍵是仔細觀察所給圖形的特點．22、（1）(300,300),(200,?200)；（2）見解析；（3）(?300,0).【解題分析】

（1）根據已知中心廣場為原點，進而得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質進而得出平移后三角形即可；（3）利用所畫圖形進而得出湖心亭平移后的對應點的坐標．【題目詳解】(1)∵東門的坐標為(400,0)，∴牡丹園坐標為：(300,300),游樂園