2024屆山東省五蓮縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆山東省五蓮縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，假命題是（）A．-64的立方根是-2 B．0的平方根是0C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．相等的角是對頂角2．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機電池的使用壽命 B．中國公民保護環(huán)境的意識C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟寧人民對建設(shè)高鐵的意見3．下列命題是假命題的是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C．若，則 D．若，則或4．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負數(shù)沒有立方根5．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何?！贝笾乱馑际牵骸坝靡桓K子去量一根木條，繩長剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余一尺，問木條長多少尺”，設(shè)繩子長尺，木條長尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（）A． B． C． D．6．如果是方程的解，那么m的值是（）A．1 B． C． D．-17．圖中為王強同學(xué)的答卷，他的得分應(yīng)是（）A．分 B．分 C．分 D．分8．東營市某學(xué)校組織知識競賽，共設(shè)有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應(yīng)用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．9．已知2018﹣a2＝2a，則2035﹣a2﹣2a的值是（）A．4053 B．﹣4053 C．﹣17 D．1710．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校七年級學(xué)生中，團員與非團員的人數(shù)比為1：4，若用扇形統(tǒng)計圖表示這一結(jié)果，則對應(yīng)團員和非團員的圓心角分別為_____．12．為準(zhǔn)備母親節(jié)禮物，同學(xué)們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同．若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元．若團購19束鮮花和14份禮盒，則支付寶余額剩_______元．13．如圖，在寬為11m，長為31m的矩形地面上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算耕地的面積為____________m1．14．如圖，直線l1∥l2，并且被直線l3，l4所截，則∠α=________．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_____．16．現(xiàn)有若干張卡片,分別是正方形卡片A，B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示,如果要拼一個長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片張數(shù)____張三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，點是第二象限內(nèi)一點,軸于，且是軸正半軸上一點，是x軸負半軸上一點，且.（1）（），（）（2）如圖2，設(shè)為線段上一動點，當(dāng)時，的角平分線與的角平分線的反向延長線交于點,求的度數(shù):(注:三角形三個內(nèi)角的和為)（3）如圖3,當(dāng)點在線段上運動時，作交于的平分線交于,當(dāng)點在運動的過程中，的大小是否變化?若不變，求出其值;若變化，請說明理由.18．（8分）如圖,△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E.（1）求∠BAD的度數(shù);（2）若BD=2cm，試求DC的長度.19．（8分）已知動點以每秒的速度沿如圖甲所示的邊框按從的路徑勻速移動，相應(yīng)的的面積關(guān)于時間的圖象如圖乙所示，若，試回答下列問題：（1）求出圖甲中的長和多邊形的面積；（2）直接寫出圖乙中和的值．20．（8分）解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來．(1)≤.(2)．21．（8分）我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九四十足，問雞兔各幾何？你能用二元一次方程組表示題中的數(shù)量關(guān)系并解決問題嗎？22．（10分）如圖，在中，,垂足為，為直線上一動點(不與點重合)，在的右側(cè)作，使得,連接．（1）求證：；（2）當(dāng)在線段上時①求證：≌；②若,則；（3）當(dāng)CE∥AB時，若△ABD中最小角為20°，試探究∠ADB的度數(shù)（直接寫出結(jié)果）23．（10分）某校為了解學(xué)生參加“經(jīng)典誦讀”的活動情況.該校隨機選取部分學(xué)生，對他們在三、四月份的誦讀時間進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計圖表的一部分.四月份日人均誦讀時間的統(tǒng)計表日人均誦讀時間人數(shù)百分比63010根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為______；（2）圖表中的，，，的值分別為______，______，______，______；（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，四月份日人均誦讀時間在范圍內(nèi)的人數(shù)比三月份在此范圍的人數(shù)多______人.24．（12分）2018“體彩杯”重慶開州漢豐湖半程馬拉松賽開跑前一周，某校七年級數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機調(diào)查部分市民對“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過，請估計得分超過80的大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)對各選項分析判斷后即可解答．【題目詳解】選項A，-64的立方根是-2，正確；選項B，0的平方根是0，正確；選項C，無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；選項D，相等的角是對頂角，錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了立方根的定義、平方根的定義、無理數(shù)的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用相關(guān)知識是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國公民保護環(huán)境的意識，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟寧人民對建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解題分析】

利用平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義、有理數(shù)的乘法法則等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】選項A，同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；選項B，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故錯誤，是假命題；選項C，若a＝b，則|a|＝|b|，正確，為真命題；選項D，若ab＝0，則a＝0或b＝0，正確，為真命題，故選B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的判定及性質(zhì)、絕對值的定義等知識，難度不大．4、B【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項后即可解答．【題目詳解】選項A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項A錯誤；選項B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項C，由49的平方根是±7，可得選項C錯誤；選項D，由負數(shù)有立方根，可得選項D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查了命題的知識，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．5、A【解題分析】

本題的等量關(guān)系是：繩長-木長=4.5；木長-×繩長=1，據(jù)此列方程組即可求解．【題目詳解】設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，依題意有．故選A．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組．6、C【解題分析】

把x、y的值代入方程，得出關(guān)于m的方程，求出即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴代入得：-2-1=2m，

解得：m=．

故選C．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于m的方程．7、A【解題分析】

利用整數(shù)指數(shù)冪的運算法則進行逐一判斷．【題目詳解】①②③④⑤∴王強回答正確的有⑤，得分為分.故選【題目點撥】此題主要考查整式乘法的運算法則，熟記并靈活運用整式乘法的運算公式是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

直接利用概率公式計算即可.【題目詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.9、D【解題分析】

由2018﹣a2＝2a知﹣a2﹣2a＝﹣2018，代入原式＝2035+（﹣a2﹣2a）計算可得答案．【題目詳解】解：∵2018﹣a2＝2a，∴﹣a2﹣2a＝﹣2018，則原式＝2035+（﹣a2﹣2a）＝2035﹣2018＝17故選：D．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的運用．10、D【解題分析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，進而得出答案．【題目詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°、288°．【解題分析】

根據(jù)題意根據(jù)按比例可以計算出對應(yīng)團員和非團員的圓心角的度數(shù)即可．【題目詳解】由題意可得，

對應(yīng)團員的圓心角是：360°×=72°，

對應(yīng)非團員的圓心角是：360°-72°=288°，

故答案是：72°、288°．【題目點撥】考查扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，按比分配求出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)．12、1【解題分析】

設(shè)團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，根據(jù)“若團購15束鮮花和18份禮盒，余額差80元；若團購18束鮮花和15份禮盒，余額剩70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，用（①-②）÷3可得出y-x=50，結(jié)合方程①可得出19x+14y=a-1，此題得解．【題目詳解】設(shè)團購鮮花的單價為x元/束，團購禮盒的單價為y元/份，支付寶余額原有a元，依題意，得：，（①-②）÷3，得：y-x=50，∴19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-1．∴若團購19束鮮花和14份禮盒，余額剩1元．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．13、2.【解題分析】

利用矩形的面積減去兩條小路的面積，然后再加上兩條路的重疊部分，進行計算即可求解．【題目詳解】解：11×31-31×1-11×1+1×1

=651-31-11+1

=651-51

=2m1．

故答案為：2．【題目點撥】本題利用平移考查面積的計算，注意減去兩條小路的面積時，重疊部分減去了兩次，這也是本題容易出錯的地方．14、64°【解題分析】試題分析：如圖1，∵∠1+56°=120°，∴∠1=120°﹣56°=64°，又∵直線l1∥l2，∴∠α=∠1=64°．故答案為64°．考點：平行線的性質(zhì)．15、10°【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【題目點撥】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．16、3【解題分析】

拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一個邊長為a的正方形,2個邊長為b的正方形和3個C類卡片的面積是3ab【題目詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b則需要C類卡片張數(shù)為3張。故答案為:3【題目點撥】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A（-2,0）、B（0,3）；（2）∠APD=90°；（3）∠N的大小不變，∠N=45°【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的和為零，各項分別為零，求出a，b的值；（2）如圖，作DM∥x軸，結(jié)合題意可設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，根據(jù)平角的定義可知∠OAD=90°-2y，由平行線的性質(zhì)可得∠OAD+∠ADM=180°，即90-2y+2x+90°=180°，進而可得出x=y，再結(jié)合圖形即可得出∠APD的度數(shù)；（3）∠N的大小不變，∠N=45°，如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠BMD+∠OAD=∠ADM=90°，然后根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)，可得∠ANM=∠BMD+∠OAD，據(jù)此即可得到結(jié)論.【題目詳解】（1）由，可得和，解得∴A的坐標(biāo)是（-2,0）、B的坐標(biāo)是（0,3）；（2）如圖，作DM∥x軸根據(jù)題意，設(shè)∠ADP=∠OAP=x，∠EAF=∠CAF=∠OAP=y，∵∠CAD=90°，∴∠CAE+∠OAD=90°，∴2y+∠OAD=90°，∴∠OAD=90°-2y，∵DM∥x軸，∴∠OAD+∠ADM=180°，∴90-2y+2x+90°=180°，∴x=y，∴∠APD=180°-(∠PAD+∠ADP)=180°-(y+90°-2y+x)=180°-90°=90°（3）∠N的大小不變，∠N=45°理由：如圖，過D作DE∥BC，過N作NF∥BC.∵BC∥x軸，∴DE∥BC∥x軸，NF∥BC∥x軸，∴∠EDM=∠BMD，∠EDA=∠OAD，∵DM⊥AD，∴∠ADM=90°，∴∠BMD+∠OAD=∠EDM+∠EDA=∠ADM=90°，∵MN平分∠BMD，AN平分∠DAO，∴∠BMN=∠BMD，∠OAN=∠OAD，∴∠ANM=∠BMN+∠OAN=∠BMD+∠OAD=×90°=45°.【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點的坐標(biāo)計算出相應(yīng)的線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì).18、（1）30°；（2）1cm.【解題分析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和等腰三角形的性質(zhì)求出∠B=∠C=30°，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)解答即可；

（2）根據(jù)直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半計算．【題目詳解】解：（1）∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴∠BAD=∠B=30°；

（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，

∴∠CAD=90°，又∠C=30°，

∴CD=2AD=1．【題目點撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．19、（1）8,60；（2）17；【解題分析】

（1）由圖象可求BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6-4=2cm，即可求多邊形ABCDEF的面積；（2）由三角形面積公式和時間=，可求a，b的值．【題目詳解】(1)由圖象可得BC=4×2=8cm，CD=2×2=4cm，DE=3×2=6cm，EF=6?4=2cm，∴多邊形ABCDEF的面積=6×8+6×2=60cm2，(2)由題意可得：a=×6×8=24,b==17【題目點撥】此題考查動點問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂函數(shù)圖象獲取信息.20、（1）x≥8；（1）-1＜x≤1．【解題分析】分析：（1）按照解一元一次不等式的一般步驟進行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可；（1）按解一元一次不等式組的一般步驟進行解答，并把解集規(guī)范的表示在數(shù)軸上即可.詳解：（1）去分母，得6+3x≤4x-1，移項、合并同類項，得-x≤-8，不等式的兩邊同時除以-1，得x≥8，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：x≥8；（1）解①，得x＞-1；解②，得x≤1；∴-1＜x≤1，將解集表示在數(shù)軸上如圖所示：故本不等式的解集是：-1＜x≤1．點睛：掌握“解一元一次不等式的方法”和“將不等式的解集表示在數(shù)軸上的方法”是解答本題的關(guān)鍵.21、雞、兔分別有23只、12只.【解題分析】

設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)等量關(guān)系：上有三十五頭，下有九十四足，可分別得出方程，聯(lián)立求解即可得出答案．【題目詳解】設(shè)雞有x只，兔有y只，雞有一個頭，兩只腳，兔有1個頭，四只腳，結(jié)合上有三十五頭，下有九十四足可得：，解得答：雞有23只，兔有12只．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，根據(jù)等量關(guān)系得出方程組，難度一般．22、（1）證明見解析；（2）①證明見解析；②證明見解析；（3）20°或40°或100°．【解題分析】

（1）證明Rt△AHB≌Rt△AHC（HL），即可解決問題．（2）①根據(jù)SAS即可證明；②D運動到BC中點（H點）時，AC⊥DE；利用等腰三角形的三線合一即可證明；（3）分三種情形分別求解即可解決問題；【題目詳解】（1）∵AB=AC，AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°，在Rt△AHB和Rt△ACH中，，∴Rt△AHB≌Rt△AHC（HL），∴∠ABC=∠ACB．（2）①如圖1中，∵∠DAE=∠BAC，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE．②D運動到BC中點（H點）時，AC⊥DE；理由：如圖2中，∵AB=AC，AH⊥BC，∴∠BAH=∠CAH，∵∠BAH=∠CAE，∴∠CAH=∠CAE，∵AH=AE，∴AC⊥DE．（3）∠ADB的度數(shù)為20°或40°或100°．理由：①如圖3中，當(dāng)點D在CB的延長線上時，∵CE∥AB，∴∠BAE=∠AEC，∠BCE=∠ABC，∵△DAB≌△EAC，∴∠ADB=∠AEC，∠ABD=∠ACE，∴∠BAC=∠BAE+EAC=∠AEC+∠EAC=180°-∠ACE=180°-∠ABD=∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等邊三角形，∵△ABD中的最小角是∠BAD=20°，則∠ADB=∠ABC-∠BAD=40°．②當(dāng)點D在線段BC上時，最小角只能是∠DAB=20°，此時∠ADB=180°-20°-60°=100°．③當(dāng)點D在BC延長線上時，