湖北省襄陽老河口市2024屆數學七年級第二學期期末綜合測試模擬試題含解析

湖北省襄陽老河口市2024屆數學七年級第二學期期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一個長方體的長、寬、高分別為，，a，則它的體積等于（）A． B． C． D．2．下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．1，3，43．給出下列4個命題：①對頂角相等；②等角的補角相等；③同旁內角相等，兩直線平行；④同位角的平分線平行．其中真命題為（）A．①④ B．①② C．①③④ D．①②④4．下列調查適合全面調查的是（）A．了解蕪湖市民消費水平 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況C．了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況 D．了解全班同學每周體育鍛煉的時間5．若與的和是單項式，則(

).A． B． C． D．6．現在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，若設宿舍間數為x則可以列得不等式組為（）A． B．C． D．7．在下列實數中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同．從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是（）A． B． C． D．10．已知m,n為常數，若mx+n>0的解集為，則nx-m<0的解集為(

)A．x>3 B．x<3 C．x>-3 D．x<-311．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-1612．若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數中，是無理數的是_____________．14．如圖，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，則∠BCD＝_____．15．已知點A（3+2a，3a﹣5），點A到兩坐標軸的距離相等，點A的坐標為_____．16．如圖，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，則∠3=___________度．17．在同一平面內，設a、b、c是三條互相平行的直線，已知a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，則a與c的距離為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經過3小時后，兩人相遇后又相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩的路程是乙到A地所剩的路程的2倍．求甲、乙兩人的速度．19．（5分）先化簡，再求值：（a2b﹣2ab2+b3）÷b﹣（a+b）2，其中a＝，b＝﹣1．20．（8分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．21．（10分）計算|﹣3|+（12）﹣2﹣（5+1）0﹣22．（10分）我市物價部門核定的市區(qū)出租車服務收費標準是：起步價5元(含2千米)，以后每千米收費1元，超過10千米部分加收空駛費0.5元/公里，乘車前可免費等候5分鐘，超時或途中等候加收1元/5分鐘。小林乘出租車從家去相距5千米的圖書館借書。他的行程情況如下圖：(1)他去時需付車費多少元?(2)返回時的速度是每小時行多少千米?23．（12分）如圖是由四個小正方形組成的形圖案，請你再添加一個小正方形使它們能組成一個軸對稱圖形（給出三種不同的方法）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據長方體的體積=長×寬×高，列出算式，再根據單項式乘多項式的運算法則計算即可．【題目詳解】解：由題意知，V長方體=a（2a-1）（2a+1）=4a3-a．

故選：A．【題目點撥】此題考查了多項式乘多項式，多項式乘單項式，熟練掌握運算法則和長方體的體積公式是解本題的關鍵．2、B【解題分析】

根據三角形三邊關系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，分別判斷出即可．【題目詳解】解：A、1+2＜4，不能構成三角形；B、4+6＞8，能構成三角形；C、5+6＜12，不能構成三角形；D、1+3=4，不能構成三角形．故選B．【題目點撥】本題主要考查對三角形三邊關系的理解應用．判斷是否可以構成三角形，只要判斷兩個較小的數的和小于最大的數就可以．3、B【解題分析】

根據對頂角，平行線等性質進行分析即可.【題目詳解】解：∵對頂角相等，故①正確；∵等角的補角相等，故②正確；∵同旁內角互補，兩直線平行，故③錯誤．∵同位角的平分線不一定平行，故④錯誤．∴其中正確的有①②，其中正確的個數是2個．故選B．【題目點撥】考核知識點：真命題.理解相關定理是關鍵.4、D【解題分析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似.【題目詳解】、了解蕪湖市民消費水平適合抽樣調查；、了解一批節(jié)能燈的使用壽命情況適合抽樣調查；、了解蕪湖市中學生的眼睛視力情況適合抽樣調查；、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調查.故選.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.5、B【解題分析】分析:根據同類項的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉化為解一元一次方程．也考查了同類項.6、D【解題分析】

根據已知條件易得學生總人數，不空也不滿意思是一個宿舍人數在人和人之間，關系式為：總人數間宿舍的人數；總人數間宿舍的人數，把相關數值代入即可．【題目詳解】解：∵若每間住人，則還有人無宿舍住，∴學生總人數為人，∵一間宿舍不空也不滿，∴學生總人數間宿舍的人數在和之間，∴列的不等式組為：故選：D【題目點撥】考查列不等式組解決實際問題，理解“不空也不滿”的意思是解決本題的突破點，得到相應的關系式是解決本題的關鍵．7、B【解題分析】

整數和分數統(tǒng)稱為有理數，【題目詳解】有理數有﹣0.6，，，3.14.無理數有，，0.010010001…….【題目點撥】熟記有理數的分類是解題的關鍵.8、D【解題分析】

直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵在一個不透明的布袋中裝有2個白球和3個紅球，它們除了顏色不同外，其余均相同，

∴從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是：．

故選D．【題目點撥】此題考查了概率公式的應用，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．9、C【解題分析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系變?yōu)橄瓤旌舐绢}目詳解】根據題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢。故選：C.【題目點撥】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于觀察圖形10、D【解題分析】

第一個不等式的方向改變，說明不等式兩邊除以的m小于1，由解集是x＜．，可以繼續(xù)判斷n的符號；就可以得到第二個不等式的解集．【題目詳解】由mx+n＞1的解集為x＜．不等號方向改變，所以m＜1且-=．所以=-．=-＜1，因為m＜1．所以n＞1；由nx-m＜1得x＜=-3，所以x＜-3；故選D．【題目點撥】當未知數的系數是負數時，兩邊同除以未知數的系數需改變不等號的方向．同理，當不等號的方向改變后，也可以知道不等式兩邊除以的是一個負數．11、C【解題分析】

利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【題目詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【題目點撥】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．12、A【解題分析】

利用三角形的外角與相鄰的內角互補的性質計算．【題目詳解】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內角的值為180°減去此外角，故此角應大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點：三角形的外角性質．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

有理數能寫成有限小數和無限循環(huán)小數，而無理數只能寫成無限不循環(huán)小數，據此判斷出無理數有哪些即可．【題目詳解】解：∵是整數，∴是有理數；

∵是分數，∴是有理數；是無理數；∵是有限小數，∴是有理數；∴無理數是故答案為：【題目點撥】此題主要考查了無理數和有理數的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：有理數能寫成有限小數和無限循環(huán)小數，而無理數只能寫成無限不循環(huán)小數．14、25°．【解題分析】在Rt△ABC中，∠BAC＝65°，所以∠ABC＝90°－65°＝25°．又AB∥CD，所以∠BCD＝∠ABC＝25°．15、(19，19)或（，-）【解題分析】

根據點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論：3+2a與3a﹣5相等；3+2a與3a﹣5互為相反數．【題目詳解】根據題意，分兩種情況討論：①3+2a＝3a﹣5，解得：a＝8，∴3+2a＝3a﹣5＝19，∴點A的坐標為（19，19）；②3+2a+3a﹣5＝0，解得：a＝，∴3+2a＝，3a﹣5＝﹣，∴點A的坐標為（，﹣）．故點A的坐標為(19，19)或（，-），故答案為：(19，19)或（，-）．【題目點撥】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是根據點A到兩坐標軸的距離相等，分兩種情況討論．16、60【解題分析】

如圖所示，可根據鄰補角、內錯角以及三角形內角和求出∠3的度數．【題目詳解】解：如圖所示：∵∠2＝110°，∴∠4＝70°，∵AB∥CD，∴∠5＝∠1＝50°，∴∠3＝180°?∠4?∠5＝60°，故答案為60.【題目點撥】本題考查了三角形的內角和定理，以及平行線的性質：兩直線平行，同旁內角互補．17、5cm或3cm【解題分析】

分類討論：當直線c在a、b之間或直線c不在a、b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解．【題目詳解】當直線c在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4-1=3（cm）；

當直線c不在a、b之間時，

∵a、b、c是三條平行直線，

而a與b的距離為4cm，b與c的距離為1cm，

∴a與c的距離=4+1=5（cm），

綜上所述，a與c的距離為5cm或3cm．

故答案是：5cm或3cm．【題目點撥】考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離．平行線間的距離處處相等．注意分類討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【解題分析】

設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么可以分兩種情況：①當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可；②當甲和乙相遇了相距3千米時，根據經過3小時后相距3千米，再經過2小時，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍可以列出方程組求解即可．【題目詳解】設甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，則有兩種情況：（1）當甲和乙還沒有相遇相距3千米時，依題意得，，解得，；（2）當甲和乙相遇了相距3千米時，依題意得，，解得．答：甲乙兩人的速度分別為4km/h、5km/h或km/h，km/h．【題目點撥】此題考查了二元一次方程的應用，讀懂題意，找出題目中的數量關系，列出方程組是解題的關鍵，解題時要注意分相遇和沒有相遇兩種情況討論．19、2．【解題分析】

先計算除法與乘法，然后合并同類項即可把代數式化簡，最后代入數值計算即可．【題目詳解】原式＝a2﹣2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝﹣4ab，當a＝，b＝﹣1時，原式＝2．【題目點撥】本題考查整式的混合運算化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵.20、【解題分析】

我們可以根據已知條件先解出題目所給的所給的方程組，然后再根據已知條件列出關于m的不等式，求出解集即可得出答案.【題目詳解】解：解得：【題目點撥】本題考查的重點是求解二元一次方程組和一元一次不等式的解法，解決