2024屆安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

2024屆安徽省淮南市大通區(qū)（東部地區(qū)）七年級數(shù)學第二學期期末檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某校七年級三班為配合國家級衛(wèi)生城市創(chuàng)建驗收，自愿組織參加環(huán)衛(wèi)整治活動，學校用兩張統(tǒng)計圖公布了該班學生參加本次活動的情況．小明、小華、小麗三個同學看了這張統(tǒng)計圖后，小明說：“該班共有25名學生參加了本次活動”小華說：“該班參加美化數(shù)目的學生占參加本次活動人數(shù)的40%”小麗說：“該班有6名學生清掃道路．”小明、小華、小麗三人說法正確的有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2．如圖所示，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、D的坐標分別是(0，0)，(2，3)，AB=5，則頂點C的坐標是（）A．(3，7) B．(5，3) C．(7，3) D．(8，2)3．若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝130°，則A．∠2＝50° B．∠2＝130°C．∠2＝50°或者∠2＝130° D．∠2的大小不確定4．對于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．5．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對6．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．不等式的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．8．某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃C．袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D．擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是偶數(shù)9．一艘輪船順流航行，每小時行；逆流航行，每小時行，設輪船在靜水中的速度為，水的流速為，根據(jù)題意，列方程組正確的是A． B． C． D．10．如圖，在水平地面上的甲、乙兩個區(qū)域分別由若干個大小完全相同的正三角形瓷磚組成，小紅在甲、乙兩個區(qū)域內(nèi)分別隨意拋一個小球，P（甲）表示小球停留在甲區(qū)域中的灰色部分的概率，P（乙）小球停留在乙區(qū)域中的灰色部分的概率，下列說法正確的是（）A．P（甲）＜P（乙） B．P（甲）＞P（乙）C．P（甲）=P（乙） D．P（甲）與P（乙）的大小關(guān)系無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．直線AB、CD相交于點O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．12．東北師大附中校團委組織了職業(yè)微體驗活動，初一（3）班52名學生分別去科技館和圖書館參觀，去科技館的人數(shù)比去圖書館人數(shù)的2倍少5人，設去圖書館的人數(shù)為人，則可列方程：__________．13．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為，到軸的距離為，則點M的坐標是______.14．在中，，則__________度．15．如圖，在中，，，，為的中線，則的面積為________．16．已知方程，如果用含的代數(shù)式表示，則________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）現(xiàn)有一副直角三角板（角度分別為30°、60°、90°和45°、45°、90°），如圖(1)所示，其中一塊三角板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，AC的中點過數(shù)軸原點O，AC＝8，斜邊AB交數(shù)軸于點G，點G對應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊AE交數(shù)軸于點F，斜邊AD交數(shù)軸于點H．（1）如果△AGH的面積是10，△AHF的面積是8，則點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是；（2）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，若∠HAO＝a，試用a來表示∠M的大?。海▽懗鐾评磉^程）（3）如圖(2)，設∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，設∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，求∠N＋∠M的值．18．（8分）某工前年有員工人，去年經(jīng)過結(jié)構(gòu)改革減員人，全年利潤增加萬元，人均創(chuàng)利至少增加元，前年全年利潤至少是多少?19．（8分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個，綠球5個，從中任意摸出一個球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個數(shù)；(2)任意摸出一個球是黃球的概率．20．（8分）某商場用2500元購進A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示．類型價格A型B型進價（元/盞）4065標價（元/盞）60100（1）這兩種臺燈各購進多少盞？（2）在每種臺燈銷售利潤不變的情況下，若該商場計劃銷售這批臺燈的總利潤至少為1400元，問至少需購進B種臺燈多少盞？21．（8分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．22．（10分）據(jù)統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2，現(xiàn)要把一塊長100m、寬80m的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1？請你設計兩種不同的種植方案．23．（10分）(1)計算(1)（2）解方程組(3)解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來24．（12分）計算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】【分析】由扇形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)所占百分比，由條形統(tǒng)計圖得到撕壁紙的人數(shù)為5人，則可計算出參加本次活動的總?cè)藬?shù)，然后由美化樹木的人數(shù)可計算出該班參加美化樹木的學生所占百分比，由清掃道路的學生數(shù)所占百分比可計算出清掃道路的學生數(shù)．【題目詳解】該班參加了本次活動的人數(shù)=5÷20%=25（人），所以，該班參加美化樹木的學生所占百分比=×100%=40%，該班清掃道路的學生數(shù)=25×24%=6（人）．所以，小明、小華、小麗三人說法都正確．故選：D.【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)兩種統(tǒng)計圖，分析出相關(guān)信息，可求出其他量.2、C【解題分析】

分別過點D，點C作垂線垂直于x軸于E，F(xiàn)，如解析中的圖所示，證明三角形ADE與三角形BCF全等，得到BF的值，則點C的橫坐標的值即為AB+BF=AF的長度.又因為DC∥AB，所以點C的縱坐標與D的縱坐標相等.【題目詳解】如圖所示：過點D，C分別作x軸的垂線于點E，F(xiàn)∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD=BC，∵∴在與中∴∴AE=BF∵AE是點D橫坐標的值，AE=2∴AF=AB+BF=7∴點C的橫坐標的值為7又∵DC∥AB∴點C的縱坐標的值等于點D縱坐標的值，即為3∴點C的坐標為（7，3）故答案為C【題目點撥】本題解題主要注意的是點D點C的縱坐標是相等的，而橫坐標可以通過找線段的關(guān)系進行分析解答.所以涉及到做垂線構(gòu)造三角形全等，來找到點D點C橫坐標的數(shù)量關(guān)系.3、D【解題分析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系即可判斷.【題目詳解】∵若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，由于∠1與∠2不公共的那條直線不一定平行，故不能確定∠2的大小，故選D.【題目點撥】此題主要考查兩直線間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.4、A【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【題目點撥】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．5、C【解題分析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.6、B【解題分析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數(shù)最多為3個.故選B.7、C【解題分析】分析：解不等式不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：＞，≥向右畫；＜，≤向左畫，在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此不等式在數(shù)軸上表示正確的是C．故選C．8、D【解題分析】

根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右，在一一篩選選項即可解答.【題目詳解】根據(jù)圖可知該事件的概率在0.5左右,（1）A事件概率為，錯誤.(2)B事件的概率為，錯誤.(3)C事件概率為，錯誤.(4)D事件的概率為，正確.故選D.【題目點撥】本題考查概率，能夠根據(jù)事件的條件得出該事件的概率是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】

根據(jù)題意，可以列出相應的方程組，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組．10、C【解題分析】

利用概率的定義直接求出P（甲）和P（乙）進行比較.【題目詳解】解：P（甲）=26=13，P（乙）=故答案為：C【題目點撥】本題考查了隨機事件的概率，掌握概率的定義是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、105°【解題分析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進而得出的度數(shù)．【題目詳解】平分，，：：4，設，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【題目點撥】本題主要考查了鄰補角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．12、x+（2x-5）=1．【解題分析】

先根據(jù)已知分析出去圖書館是（2x-5）人，最后依據(jù)“去圖書館人數(shù)+去科技館人數(shù)=1”列方程．【題目詳解】已知去圖書館人數(shù)x人，則去科技館人數(shù)為（2x-5）人，根據(jù)總?cè)藬?shù)為1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案為：x+（2x-5）=1．【題目點撥】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決這類問題的關(guān)鍵是找到實際問題中的等量關(guān)系．13、（﹣4，3）【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．【題目詳解】∵M點在第二象限內(nèi)，∴M點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵M點到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴點M的橫坐標為-4，縱坐標為3，即M點的坐標是（﹣4，3），故答案為（﹣4，3）.【題目點撥】本題考查了點的坐標，熟記各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．14、80【解題分析】

可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程即可解決問題．【題目詳解】∵∠A：∠B：∠C=4：3：2，∴可以假設∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+3x+2x=180°，∴x=20°，∴∠A=80°，故答案為80【題目點撥】本題考乘除三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．15、1【解題分析】

先計算出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分即可得到答案．【題目詳解】解：∵在中，，∴是直角三角形，∵，，∴又∵為的中線，∴（三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分），故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了對直角三角形性質(zhì)的理解和熟練應用、三角形的面積計算，掌握三角形的中線把三角形分為面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．16、5?3x【解題分析】

把方程3x＋y＝5看作是關(guān)于y的一元一次方程，然后解關(guān)于y的方程即可．【題目詳解】移項得y＝5?3x．故答案為：5?3x．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程：二元一次方程可看作某一個未知數(shù)的一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-5，-1（2）ɑ+22.5°（3）∠M+∠N=97.5°．【解題分析】（1）-5，-1（2）∵∠AHF的平分線和∠AGH的平分線交于點M，∴∠FHM=∠FHA，∠HGM=∠HGA，∵∠FHM=∠M+∠HGM，∠FHA=∠HGA+∠HAG，∴2∠M+2∠HGM=∠HGA+∠HAG，∴∠M=∠HAG=（∠HAO+∠OAG）=ɑ+22.5°（3）∵∠EFH的平分線和∠FOC的平分線交于點N，∴∠N=90°-∠FAO=90°-∠FAH-∠OAH（可以直接利用∠N=90°-∠FAO）=90°-15°-∠OAH=75°-∠OAH，∵∠M=∠OAH+22.5°，∴∠M+∠N=97.5°．18、前年全廠年利潤至少是萬元【解題分析】

設前年全廠利潤為x萬元，根據(jù)總利潤等于人均利潤乘以人數(shù)列出不等式，然后求解即可．【題目詳解】解：設前年全廠年利潤為萬元，依題意，列不等式，解得，.答：前年全廠年利潤至少是萬元.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，讀懂題目信息，找出不等關(guān)系并列出不等式是解題的關(guān)鍵．19、(1)口袋中黃球有11個；(2).【解題分析】

(1)設有x個黃球，用綠球的個數(shù)除總數(shù)等于，即可解答（2）用黃球個數(shù)除總數(shù)即可解答【題目詳解】(1)設有x個黃球，根據(jù)題意，得：，解得：x＝11，即口袋中黃球有11個；(2)∵袋子中共有11+4+5＝20個小球，其中黃球有11個，∴任意摸出一個球是黃球的概率為．【題目點撥】此題考查概率公式，難度不大20、（1）A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞（2）要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞【解題分析】

(1)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞，A種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×40+B種新型節(jié)能臺燈的臺數(shù)×65＝2500元；設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，列方程組即可求得；(2)根據(jù)題意可知，總利潤＝A種新型節(jié)能臺燈的售價﹣A種新型節(jié)能臺燈的進價+B種新型節(jié)能臺燈的售價﹣B種新型節(jié)能臺燈的進價；根據(jù)總利潤不少于1400元，設購進B種臺燈m盞，列不等式即可求得．【題目詳解】(1)設A型臺燈購進x盞，B型臺燈購進y盞，根據(jù)題意，得，解得：，答：A型臺燈購進30盞，B型臺燈購進20盞；(2)設購進B種臺燈m盞，根據(jù)題意，得利潤(100﹣65)?m+(60﹣40)?(50﹣m)≥1400，解得，m≥，∵m是整數(shù)，∴m≥27，答：要使銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元，至少需購進B種臺燈27盞．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關(guān)系以及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）利用加減法解方程組即可；

（2）由（1）中所求x、y結(jié)合解是非負數(shù)可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．（3）根據(jù)k的范圍化簡絕對值即可【題目詳解】解：（1）①+②得：③將③代入②得：則原方程組的解為：（2）∵原方程組的解均為非負數(shù)∴解得：（3）【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組和二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握消元法解二元一次方程和解一元一次不等式組的能力．22、見解析【解題分析】

先設計出兩種方案圖，然后根據(jù)甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是2：1列出方程組，求出方程的解即可．【題目詳解】方案1：如圖，設AE=x，EB=y，則，解得：，即將原長方形的長