2024屆山東壽光文家中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題含解析

2024屆山東壽光文家中學數(shù)學七年級第二學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．2．若一個多邊形的外角和等于3600，那么它一定是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．無法確定3．五一小長假的某一天，亮亮全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā)，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的有關(guān)信息，判斷下列說法錯誤的是（）A．景點離亮亮的家180千米B．亮亮到家的時間為17時C．小汽車返程的速度為60千米/時D．10時至14時，小汽車勻速行駛4．下列命題：①三角形內(nèi)角和為180°；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部；③三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和；④過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；⑤對頂角相等．其中真命題的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米6．今年某市有30000名考生參加中考，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．每位考生的數(shù)學成績是個體 B．30000名考生是總體C．這100名考生是總體的一個樣本 D．1000名學生是樣本容量7．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？A．5 B．6 C．7 D．108．4的算術(shù)平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．169．、兩地相距，一列快車以的速度從地勻速駛往地，到達地后立刻原路返回地，一列慢車以的速度從地勻速駛往地.兩車同時出發(fā)，截止到它們都到達終點的過程中，兩車第四次相距時，行駛的時間是（）A． B． C． D．10．等腰三角形中，有一個角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．20° B．50° C．25°或40° D．20°或50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．點P(-2，-5)到x軸的距離是______.12．如圖，象棋盤上，若“將”位于點，“車”位于點，則“馬”位于點___．13．如果x2=5，那么x=____．14．納米是一種單位長度，1納米米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，用科學記數(shù)法表示該種花粉的直徑為______米15．方程的解為__________．16．有若干張如圖所示的正方形類、類卡片和長方形類卡片，如果要拼成一個長為，寬為的大長方形，則需要類卡片______張．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一輛汽車行駛時的平均耗油量為0.15升/千米，下面圖象是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的變化情況：（1）在這個變化過程中，自變量、因變量各是多少？（2）根據(jù)圖象，直接寫出汽車行駛200千米時，油箱內(nèi)的剩余油量，并計算加滿油時油箱的油量.（3）求與的關(guān)系式，并計算該汽車在剩余油量5升時，已行駛的路程？18．（8分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿眨阎颗_GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿眨?9．（8分）已知點P（2m+4，m－1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．（1）點P在x軸上；（2）點P的縱坐標比橫坐標大3；（3）點P在過點A（2，－4）且與y軸平行的直線上．20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組，并找出整數(shù)解．21．（8分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．22．（10分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．23．（10分）計算：（2010-π）0+（-1）2019+（）-324．（12分）如圖，在4×4的方格紙中，△ABC的三個頂點都在格點上．（1）在圖1中，畫出一個與△ABC成中心對稱的格點三角形；（2）在圖2中，畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點三角形；（3）在圖3中，畫出△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2、D【解題分析】

根據(jù)多邊形外角和性質(zhì)求解.【題目詳解】因為多邊形的外角和是3600，所以若一個多邊形的外角和等于3600,，它的邊數(shù)不能確定.故選:D【題目點撥】考核知識點：多邊形的外角和.理解熟記定理內(nèi)容.3、D【解題分析】

根據(jù)圖像提供的信息判斷即可.【題目詳解】解：由圖像可得，小明8時出發(fā)10時到達旅游景點，走過的路程為180千米，所以景點離亮亮的家180千米，A選項正確；14時開始回家，回家的行駛速度為180-12015-14=60千米/時，回家所用時間為180÷60=3時，所以亮亮到家的時間為14+3=17時，B、C選項正確；10時至故答案為：D【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖像，此類題要理解每個數(shù)據(jù)及每段函數(shù)圖像所表達的含義，正確從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

利用三角形的內(nèi)角和，三角形中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①三角形內(nèi)角和為180°，正確，是真命題；②三角形的三條中線交于一點，且這點在三角形內(nèi)部，正確，是真命題；③三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題錯誤，是假命題；④過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故原命題錯誤，是假命題；⑤對頂角相等，正確，是真命題，真命題有3個，故選：C．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的內(nèi)角和，三角形的中線的性質(zhì)、外角的性質(zhì)及對頂角的性質(zhì)，難度不大．5、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．6、A【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】解：A、每位考生的數(shù)學成績是個體，此選項正確；

B、30000名考生的數(shù)學成績是總體，此選項錯誤；

C、這100名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本，此選項錯誤；

D、1000是樣本容量，此選項錯誤；

故選：A．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．7、C【解題分析】依題意可得，當其中一個夾角為180°即四條木條構(gòu)成三角形時，任意兩螺絲的距離之和取到最大值，為夾角為180°的兩條木條的長度之和．因為三角形兩邊之和大于第三邊，若長度為2和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為3,4,8，不符合；若長度為2和3的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為4,5,6，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為6；若長度為3和4的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,6,7，符合，此時任意兩螺絲的距離之和的最大值為7；若長度為4和6的兩條木條的夾角調(diào)整成180°時，此時三邊長為2,3,10，不符合．綜上可得，任意兩螺絲的距離之和的最大值為7，故選C8、A【解題分析】試題分析：一個正數(shù)有兩個平方根，其中正的平方根是算術(shù)平方根．4的平方根是±1，所以4的算術(shù)平方根是1．考點：算術(shù)平方根的意義．9、B【解題分析】

設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，由兩車速度之間的關(guān)系可得出當兩車第四次相距200km時快車比慢車多行駛了（900+200）km，由兩車的里程之差=快車行駛的路程﹣慢車行駛的路程，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設兩車第四次相距200km時，行駛的時間為xh，依題意，得：200x﹣75x=900+200，解得：x．故選B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)題意可知，可分為頂角等于40°與底角等于40°兩種情況，分類求解即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：當頂角等于40°時，如圖所示：,,,;當?shù)捉堑扔?0°時，如圖所示：，,故答案為D.【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的腰與底邊（頂角與底角）的情況下，要注意分類討論.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【解題分析】

根據(jù)坐標的表示即可得到點P到x軸的距離.【題目詳解】點P到x軸的距離就等于縱坐標的絕對值,因此可得故答案為5.【題目點撥】本題主要考查點的坐標的含義，這是最基本的知識點.12、【解題分析】

先利用“將”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“馬”所在點的坐標即可．【題目詳解】根據(jù)題意，“將”位于點，“馬”位于點．故答案為：．【題目點撥】本題考查了坐標確定位置，解題關(guān)鍵在于平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．13、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義進行解答即可．【題目詳解】∵x2=5，∴x=±．故答案為：±．【題目點撥】本題考查了平方根，掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：35000納米故答案為：．【題目點撥】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、x=1【解題分析】

方程中x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：方程系數(shù)化為1得：x=1．

故答案為：x=1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、1．【解題分析】

計算出長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積，再分別得出A、B、C卡片的面積，即可看出應當需要各類卡片多少張．【題目詳解】長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形的面積為：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；

A卡片的面積為：a×a=a2；

B卡片的面積為：b×b=b2；

C卡片的面積為：a×b=ab；

因此可知，拼成一個長為（3a+b），寬為（a+2b）的大長方形，

需要3塊A卡片，2塊B卡片和1塊C卡片．

故答案為：1．【題目點撥】此題考查多項式乘法，解題關(guān)鍵在于注意對此類問題的深入理解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）；（2）剩余油量為50升，油量為80升；（3）500千米【解題分析】

（1）根據(jù)已知條件即可得到答案；（2）由圖象可知：汽車行駛200千米，剩余油量50升，行駛時的耗油量為0.15升/千米，則汽車行駛200千米，耗油200×0.15=30（升），故加滿油時油箱的油量是50+30=80升；（3）由圖像即可寫出函數(shù)關(guān)系式，把y=5代入，即可計算出答案.【題目詳解】解：（1）在這個變化過程中，自變量是已行駛的路程（千米），因變量是油箱中的剩余油量（升）.（2）根據(jù)圖象，可得汽車行駛200千米時油箱內(nèi)的剩余油量為50升；∵，（升）∴加滿油箱時，油箱的油量為80升；（3）函數(shù)關(guān)系式為：當時，∴∴答：該汽車在剩余油量5升時，已行駛500千米.【題目點撥】該題是根據(jù)題意和函數(shù)圖象來解決問題，考查學生的審題識圖能力和待定系數(shù)法求解析式以及根根解析式求值．18、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解題分析】

（1）設安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80?x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)生產(chǎn)的裝置總數(shù)＝每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)結(jié)合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（2）設安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（3）設至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?n）名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，由每天需要生產(chǎn)1200÷20套設備，可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：(1)設安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排(80﹣x)名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)題意得：，解得：x＝32，∴．答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．(2)設安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣y)名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：y＝1，∴＝y(tǒng)＝1．答：補充新工人后每天能配套生產(chǎn)1套產(chǎn)品．(3)設至少需要補充m名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排(80﹣n)名工人及m名新工人生產(chǎn)G型裝置，根據(jù)題意得：，解得：．答：至少需要補充30名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿眨绢}目點撥】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）（2）找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組．19、（1）（6，0）；（2）（-12，-9）；（3）（2，-2）【解題分析】試題分析：（1）讓縱坐標為0求得m的值，代入點P的坐標即可求解；（2）讓縱坐標-橫坐標=3得m的值，代入點P的坐標即可求解；（3）讓橫坐標為2求得m的值，代入點P的坐標即可求解.試題解析：（1））點P在x軸上，故縱坐標為0，所以m-1=0，m=1，點P的坐標（6，0）；（2）因為點P的縱坐標比橫坐標大3，故（m-1）-（2m+4）=3，m=-8，點P的坐標（-12，-9）；(3)點P在過A(2，-4)點，且與y軸平行的直線上,所以點P橫坐標與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點P的坐標（2，-2）20、（1）（2），－2，－1，0，1【解題分析】

（1）①+②求出x的值，再求出y即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集并找到整數(shù)解即可．【題目詳解】解：（1），①+②得，7x＝14，即x＝2，把x＝2代入①得：y＝2，∴原方程組的解為：；（2）解：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞?3，∴不等式組的解集是?3＜x≤1，∴不等式組的整數(shù)解為：?2，?1，0，1．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成解一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解題分析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠