2024屆山東省牡丹區(qū)胡集中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆山東省牡丹區(qū)胡集中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一塊長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，長(zhǎng)，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A．m2 B．m2 C．m2 D．m22．已知一個(gè)三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長(zhǎng)度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm3．－64的立方根與的平方根之和是（）A．8 B．8或0 C．－2 D．－2或－64．在三角形ABC中，AB=7，BC=2，并且AC的長(zhǎng)為奇數(shù)，則AC=()A．3 B．5 C．7 D．95．若是方程組的解，則的值為（）A． B． C．. D．6．下列代數(shù)式變形正確的是（）A． B．C． D．7．某商店一天售出各種商品的銷售額的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，如果知道這天家電的銷售額為20萬元，那么這天“其他”商品的銷售額為（）A．8萬元 B．4萬元 C．2萬元 D．1萬元8．解不等式時(shí)，去分母后結(jié)果正確的為（）A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3） B．2x+4＞6﹣3x﹣9C．2x+4＞6﹣3x+3 D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)x=1，y=2時(shí)，k=3；②當(dāng)k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實(shí)數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實(shí)數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．正方形邊長(zhǎng)3，若邊長(zhǎng)增加x，則面積增加y，y與x的函數(shù)關(guān)系式為______．12．已知是方程mx－y＝n的一個(gè)解，則m－n的值為．13．把方程3x＋y–1＝0改寫成含x的式子表示y的形式得．14．如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有___________個(gè)．15．如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_____°（用含n的代數(shù)式表示）．16．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x-y＞4，則k的取值范圍是__.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形）中完成下列各題．（1）圖中的是三角形（在等腰直角三角形、直角三角形、等腰三角形中選擇一個(gè)最恰當(dāng)?shù)模?；?）畫出格點(diǎn)（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線對(duì)稱的；（3）在上畫出點(diǎn)，使最??；18．（8分）黃岡某地“杜鵑節(jié)”期間，某公司70名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定：①門票每人60元，無優(yōu)惠；②上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60元，十一座車每人10元.公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元，問公司租用的四座車和十一座車各多少輛？19．（8分）如圖，周長(zhǎng)為102cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬．20．（8分）如圖是小李騎自行車離家的距離s（km）與時(shí)間t（h)之間的關(guān)系：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是_________，因變量是___________；（2）小李_________時(shí)到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家_________km；（3）分別求出在1≤t≤2時(shí)和2≤t≤4時(shí)小李騎自行車的速度；（4）請(qǐng)直接寫出小李何時(shí)與家相距20km?21．（8分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22．（10分）計(jì)算：（1）(-2)0（2）2（3）(3a2b2ab2abab（4）2xy12xy12x2y21）23．（10分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，我，市有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問內(nèi)，到圖書館閱讀的總?cè)舜危?2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？24．（12分）哈市要對(duì)2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個(gè)新的矩形，且它的長(zhǎng)為：（102-2）米，寬為（51-1）米．所以草坪的面積應(yīng)該是長(zhǎng)×寬=（102-2）（51-1）=5000（米2）．故選B．2、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長(zhǎng)度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長(zhǎng)的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．3、D【解題分析】

首先求得-64的立方根與的平方根，再求其和即可，此題考查了立方根與平方根的知識(shí)，解此題的關(guān)鍵是注意先求得的值【題目詳解】因?yàn)?64的立方根是-4，=4，所以4的平方根是。因此-4+2=-2，-4+（-2）=-6，即－64的立方根與的平方根之和是-2或-6，答案選D?！绢}目點(diǎn)撥】掌握立方根與平方根的定義，其中一定要注意的平方根是4的平方根。4、C【解題分析】分析：根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出AC的取值范圍，再根據(jù)AC是奇數(shù)解答即可．詳解：∵AB=1，BC=2，∴1+2=9，1-2=5，∴5＜AC＜9，∵AC為奇數(shù)，∴AC=1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記關(guān)系式求出AC的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

把代入原方程組得，解出a、b，代入（a+b）（a-b）即可求出答案.【題目詳解】把代入原方程組得，解得a=-3，b=-5，則（a+b）（a-b）=a2-b2=（-3）2-（-5）2=-16，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程和平方差公式，學(xué)生們熟練掌握二元一次方程的計(jì)算和平方差公式的計(jì)算即可.6、C【解題分析】

根據(jù)十字相乘法分解因式、分式的運(yùn)算逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、，此項(xiàng)錯(cuò)誤B、，此項(xiàng)錯(cuò)誤C、，此項(xiàng)正確D、，此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了十字相乘法分解因式、分式的運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

由家電銷售額得出銷售總額，再由“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，得出“其他”商品的銷售額大小.【題目詳解】∵各種商品的銷售總額為20÷5%＝40（萬元）且“其他”商品銷售額所占的百分比為1﹣（15%+25%+50%）＝10%，∴這天“其他”商品的銷售額為40×10%＝4（萬元），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)際應(yīng)用，能夠熟練讀出扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息并列出等式是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)把不等式兩邊乘以6可去分母．【題目詳解】解：去分母得2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)去分母．9、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征知點(diǎn)P(1,-5)在第四象限.故選D.10、C【解題分析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案．【題目詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個(gè)式子，等式不成立，故①錯(cuò)誤；當(dāng)k=0時(shí)，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項(xiàng)正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項(xiàng)正確故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、y=x2+6x【解題分析】

解：=，故答案為．12、1【解題分析】試題分析：將代入方程可得：m－1=n，則m－n=1．考點(diǎn)：方程組的應(yīng)用13、y=-3x+1【解題分析】試題分析：二元一次方程的變形得；y=-3x+1.考點(diǎn)：等式的性質(zhì)．點(diǎn)評(píng)：由等式的性質(zhì)，易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度?。?4、1【解題分析】

，由①得：；由②得：．∵不等式組有解，∴不等式組的解集為：．∵不等式組整數(shù)解僅有1，2，如圖所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有3×2=1個(gè)．15、【解題分析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為16、k＞1．【解題分析】

把方程組的解求出，即用k表示出x、y，代入不等式x-y＞4，轉(zhuǎn)化為關(guān)于k的一元一次不等式，可求得k的取值范圍．【題目詳解】，由①+②可得：3(x+y)=3k-3，所以：x+y=k-1③①-③得：x=2k，②-③得：y=-k-1，代入x-y＞4可得：2k+k+1＞4，解得：k＞1，故填：k＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是求出方程組的解代入不等式可化為關(guān)于k的一元一次不等式求解．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）等腰直角三角形（2）見解析（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格的特點(diǎn)，求出各邊的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理即可求解；（2）根據(jù)對(duì)稱性即可作圖；（3）連接B1C，交DE于P點(diǎn)及為所求．【題目詳解】（1）∵每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形，∴AC=，BC=，AB=4，∵AC2+BC2=AB2，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，故答案為：等腰直角三角形；（2）如圖，為所求；（3）如圖，點(diǎn)P為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查網(wǎng)格的作圖與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)稱性、勾股定理及等腰三角形的判定．18、22【解題分析】試題分析：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，先根據(jù)“共有70名職員”作為相等關(guān)系列出x，y的方程，再根據(jù)“公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過5000元”作為不等關(guān)系列不等式，求x，y的整數(shù)解即可．注意求得的解要代入實(shí)際問題中檢驗(yàn)．試題解析：設(shè)四座車租x輛，十一座車租y輛，則有：，將4x+22y=70變形為：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．當(dāng)y=5時(shí)，x=（不合題意舍去）．當(dāng)y=2時(shí)，x=2．答：四座車租2輛，十一座車租2輛．考點(diǎn)：2.一元一次不等式組的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．19、長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是30cm、21cm.【解題分析】分析：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、ycm，根據(jù)周長(zhǎng)為102cm可以列出方程4x+7y=102，根據(jù)圖中信息可以列出方程2x=5y，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果．詳解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x、ycm，依題意得，∴，∴長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)寬分別為5×6=30cm，15+6=21cm．答長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬分別是30cm、21cm.點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些隱含條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．20、（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【解題分析】

（1）在坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)是自變量，縱坐標(biāo)是因變量，據(jù)此求解；

（2）根據(jù)圖象可以得到離家最遠(yuǎn)時(shí)的時(shí)間，此時(shí)離家的距離，據(jù)此即可確定；

（3）根據(jù)圖象可以得到從1時(shí)開始到2時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，從2時(shí)開始到4時(shí)自行車移動(dòng)的距離和所用的時(shí)間，據(jù)此即可求得；

（4）根據(jù)圖象可以得到有兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)，據(jù)此即可確定．【題目詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中自變量是離家時(shí)間，因變量是離家距離，

故答案為：離家時(shí)間、離家距離；

（2）根據(jù)圖象可知小李2h后到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方，此時(shí)離家30km；

（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-10=20（km），用時(shí)2-1=1（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=20（km/h），

當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李行進(jìn)的距離為30-20=10（km），用時(shí)4-2=2（h），

所以小李在這段時(shí)間的速度為：=5（km/h）；

（4）根據(jù)圖象可知：小李h或4h與家相距20km．故答案為：（1）離家時(shí)間、離家距離；（2）2，30；（3）當(dāng)1≤t≤2時(shí)，小李騎自行車的速度為20km/h，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小李騎自行車的速度為5km/h；（4）小李h或4h與家相距20km．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象正確理解s隨t的增大的變化情況是關(guān)鍵．21、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解題分析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠3=∠E，∠A=∠3，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠3=∠E是解題關(guān)鍵．22、（1）9；（2）y12；（3）-3a+2b+1；（4）2【解題分析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算即可；（2）先算冪的乘方，然后合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)平方差公式和去括號(hào)法則計(jì)算后，合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】（1）原式=1×9=9；（2）原式=2y（3）原式=-3a+2b+1；（4）原式=4x2y【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算．熟練掌