四川省阿壩市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

四川省阿壩市2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b2．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，則∠P＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．在3.14，，，，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．9的平方根是()A．3 B． C． D．5．在下列實(shí)數(shù)中：﹣0.6，，，，，0.010010001……，3.14，無理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．（-0.6）2的平方根是（）A．-0.6 B．0.6 C．±0.6 D．0.367．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-2，3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．(-2，-3) B．(-2，8) C．(-7，3) D．(3，3)8．如圖，，，若，，則點(diǎn)到的距離為（）A．4 B．6 C．8 D．109．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，點(diǎn)E在OB上，DE∥OA，∠1=124°，則∠AOD的度數(shù)為（）A．23° B．28° C．34° D．56°10．如圖，將直線11沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是()A．125° B．55° C．90° D．50°11．一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4a2-6ab+2a,若它的一邊長(zhǎng)為2a,則它的周長(zhǎng)為()A．4a-3b B．8a-6bC．4a-3b+1 D．8a-6b+212．在3.14，3.414，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×332+3=3×4……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)n（n≥1）表示出來_______．14．如圖，將一塊含45°的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝35°時(shí)，則∠2的度數(shù)是_____．15．PM2.5是霧霾中直徑小于或等于2.5μm（1μm＝0.000001m）的顆粒物，容易被吸入人的肺部，對(duì)人體健康造成影響.2.5μm用科學(xué)記數(shù)法表示是_______________m.16．計(jì)算：_________.17．計(jì)算：___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）上周六上午8點(diǎn)，小穎同爸爸媽媽一起從西安出發(fā)回安康看望姥姥，途中他們?cè)谝粋€(gè)服務(wù)區(qū)休息了半小時(shí)，然后直達(dá)姥姥家，如圖，是小穎一家這次行程中距姥姥家的距離y（千米）與他們路途所用的時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小穎一家出服務(wù)區(qū)后，行駛30分鐘時(shí)，距姥姥家還有80千米，問小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家？19．（5分）已知點(diǎn)P（8–2m，m–1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）已知，求代數(shù)式的值21．（10分）已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．22．（10分）已知直線，（1）如圖1，點(diǎn)在直線上的左側(cè)，直接寫出，和之間的數(shù)量關(guān)系是．（2）如圖2，點(diǎn)在直線的左側(cè)，，分別平分，，直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是．（3）如圖3，點(diǎn)在直線的右側(cè)，仍平分，，那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．23．（12分）（2017內(nèi)蒙古赤峰市）為了盡快實(shí)施“脫貧致富奔小康”宏偉意圖，某縣扶貧工作隊(duì)為朝陽溝村購(gòu)買了一批蘋果樹苗和梨樹苗，已知一棵蘋果樹苗比一棵梨樹苗貴2元，購(gòu)買蘋果樹苗的費(fèi)用和購(gòu)買梨樹苗的費(fèi)用分別是3500元和2500元．（1）若兩種樹苗購(gòu)買的棵數(shù)一樣多，求梨樹苗的單價(jià)；（2）若兩種樹苗共購(gòu)買1100棵，且購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過6000元，根據(jù)（1）中兩種樹苗的單價(jià)，求梨樹苗至少購(gòu)買多少棵．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【題目詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號(hào)的方向改變．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)c=0時(shí)，符號(hào)為等號(hào)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．2、B【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，可求出∠P的度數(shù)．【題目詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∴∠ABP=∠CBP=20°，∠ACP=∠MCP=50°，

∵∠PCM是△BCP的外角，

∴∠P=∠PCM-∠CBP=50°-20°=30°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時(shí)注意：一個(gè)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．3、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：在3.14，，-，，π，2.010010001……這六個(gè)數(shù)中，-，π是無理數(shù)，共２個(gè)，

故選Ｂ．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．4、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義可得．【題目詳解】解：∵，∴9的平方根是，故答案為：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根的定義，掌握一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，【題目詳解】有理數(shù)有﹣0.6，，，3.14.無理數(shù)有，，0.010010001…….【題目點(diǎn)撥】熟記有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先求得（-0.1）2的值，然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】∵（-0.1）2=0.31，0.31的平方根是±0.1．∴（-0.1）2的平方根是±0.1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位，即為把橫坐標(biāo)加上5，縱坐標(biāo)不變，得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【題目詳解】點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-2，平移后的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為-2+5=3，縱坐標(biāo)不變都為3.所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3，3).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移，務(wù)必清楚的是當(dāng)點(diǎn)左（右）平移時(shí)，對(duì)橫坐標(biāo)減（加）相應(yīng)的單位長(zhǎng)度，上（下）平移時(shí)，對(duì)縱坐標(biāo)加（減）相應(yīng)的單位長(zhǎng)度.8、A【解題分析】

過D作,根據(jù)角平分線性質(zhì)定理可得，再根據(jù)，可求出CD的值，易得DE的大小，即點(diǎn)到的距離．【題目詳解】過D作，垂足為E，則線段DE的長(zhǎng)就是點(diǎn)D到AB距離，∵∴∵，∴CD=DE又∵CD=BC-BD=10-6=4∴DE=4即點(diǎn)D到AB距離是４．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)定理，掌握這個(gè)定理的內(nèi)容并過角平分線上的點(diǎn)作垂直于角的一邊的垂線是解題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)，先求∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,再由角平分線定義，得到∠AOD=∠AOB=×56=28°.【題目詳解】因?yàn)?，DE∥OA，∠1=124°，所以，∠AOB+∠1=180°,所以,∠AOB=180°-∠1=180°-124°=56°,又因?yàn)?，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，所以，∠AOD=∠AOB=×56°=28°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線.熟練運(yùn)用平行線性質(zhì)和角平分線定義求出角的度數(shù).10、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題；【題目詳解】∵l1∥l2，∴∠2＝∠1，∵∠1＝55°，∴∠2＝55°，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移變換，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．11、D【解題分析】

首先利用面積除以一邊長(zhǎng)即可求得另一邊長(zhǎng)，則周長(zhǎng)即可求解．另一邊長(zhǎng)是：（﹣6ab+1a）÷1a=1a﹣3b+1，則周長(zhǎng)是：1[（1a﹣3b+1）+1a]=8a﹣6b+1．故選D．考點(diǎn)：整式的運(yùn)算.12、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義識(shí)別即可.詳解：3.14，3.414是有理數(shù)；，，是無理數(shù)；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n2+n=n（n+1）【解題分析】觀察數(shù)據(jù)規(guī)律，可知n2+n=n（n+1）.14、80°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖，由平行線的性質(zhì)，可得∠3＝∠2，∵∠1＝∠4＝35°，∠A＝45°，∴∠3＝∠A+∠4＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．15、2.5×10－6【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：2.5μm＝2.5×0.000001m＝2.5×10?6m，故答案為：2.5×10?6.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．16、【解題分析】

根據(jù)分類指數(shù)冪的意義以及二次根式的性質(zhì)逐一進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】=4+2=6，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】

先算平方和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再?gòu)淖笸矣?jì)算乘除法即可求解．【題目詳解】，，，．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意運(yùn)算順序．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析【解題分析】試題分析：由圖象知AB過（0，320）和（（2，120）兩點(diǎn)，故可設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b,代入即可求出a，b的值，從而確定函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出CD所在直線解析式，令y=0，則可求出x的值，從而可知小穎一家當(dāng)天幾點(diǎn)到達(dá)姥姥家.試題解析：(1)由圖象知：A（0，320），B（2，120）設(shè)AB所在直線解析式為y=kx+b，把A、B坐標(biāo)代入得：{b=320解得：{故AB所在直線解析式為y=-100x+320；（2）由圖象知：CD過點(diǎn)（2.5，120）和（3，80）設(shè)CD所在直線解析式為y=mx+n，則有{2.5m+n=120解得：{故CD所在直線解析式為y=-80x+320令y=0時(shí)，-80x+320=0，解得x=4所以：8+4=12故小穎一家當(dāng)天12點(diǎn)到達(dá)姥姥家.19、（1）；（2）或．【解題分析】

(1)直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m-1=0，進(jìn)而得出答案；(2)直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【題目詳解】解：點(diǎn)在x軸上，，解得：；點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，，或，解得：或，或．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確分類討論是解題關(guān)鍵．20、-1.【解題分析】

先x的值，再根據(jù)完全平方式和平方差公式去括號(hào)，進(jìn)行加減運(yùn)算,最后將x帶入即可.【題目詳解】由得到x=3，==.將x=3代入得到.【題目點(diǎn)撥】本題考查完全平方式和平方差公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式和平方差公式.21、證明見解析【解題分析】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點(diǎn)：同角的補(bǔ)角相等，平行線的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的熱點(diǎn)，一般難度不大，要熟練掌握.22、(1)；（2）；（3）．理由見解析【解題分析】

（1）首先作EF∥AB，根據(jù)直線AB∥CD，可得EF∥CD，所以∠ABE=∠1，∠CDE=∠2，據(jù)此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可．（2）首先根據(jù)BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CFD=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CFD，∠BED=∠ABE+