2024屆江蘇省淮安市漣水實驗中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市漣水實驗中學數(shù)學七年級第二學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1是AD∥BC的一張紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿EF折疊并壓平，再沿BF折疊并壓平，若圖3中∠CFE=18°，則圖2中∠AEF的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．已知是二元一次方程組的解，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．43．在平面直角坐標系xOy中，已知點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標為（）A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（3，﹣4） D．（4，﹣3）4．已知方程5m﹣2n＝1，當m與n相等時，m與n的值分別是（）A． B． C． D．5．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，則m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－56．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查方式合適的是()A．為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生B．為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查C．為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式D．為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了普查的方式8．如果點M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．9．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x610．手機上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，，，將線段AD平移到BC，使（其中點A的對應(yīng)點為點B），則點C的坐標為________.12．計算：_________.13．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A′恰好落在AB上，則旋轉(zhuǎn)角度為_____．14．如圖是轟炸機機群的一個飛行隊形，如果最后兩架轟炸機的平面坐標分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機C的平面坐標是_____．15．某商店出售一種鋼筆，進價為15元，標出的售價是22.5元，商店要在保證利潤不低于10%的前提下進行降價銷售，則最多降價__________元.16．如圖，把一張寬度相等的紙條按圖上所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于___________°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．（1）大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進價不變，但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？18．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．20．（8分）某公園的門票價格如下表所示：某中學七年級(1)、(2)兩個班計劃去游覽該公園，其中(I)班的人數(shù)較少，不足50人；(2)班人數(shù)略多，有50多人．如果兩個班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1172元，如果兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元．(1)列方程求出兩個班各有多少學生；(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，是否可以買單價為9元的票？你有什么省錢的方法來幫他們買票呢？請給出最省錢的方案．21．（8分）計算：（m-n）（m2+mn+n2）．22．（10分）如圖，在中，是高線，、是角平分線，它們相交于點，，，求與的度數(shù)．23．（10分）計算：（1）;（2）24．（12分）某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，如表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】如圖，設(shè)∠B′FE=x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，則∠BFC=x-18°，再由第2次折疊得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定義可計算出x=66°，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．故選B.點睛：本題主要考查了翻折變換，利用翻折變換前后角不發(fā)生大小變化是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)已知將代入二元一次方程組得到m，n的值，即可求得m-n的值．【題目詳解】∵是二元一次方程組∴∴m=1，n=-3m-n=4故選：D【題目點撥】本題考查了二元一次方程組解的定義，已知二元一次方程組的解，可求得方程組中的參數(shù)．3、D【解題分析】分析：根據(jù)點P在x軸下方，在y軸右側(cè)可知P在第四象限，由點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4得出點P的坐標.詳解：∵點P在x軸下方，在y軸右側(cè)，∴P在第四象限，又∵點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，∴P（4，-3）.故選D.點睛：本題考查了直角坐標系.到x軸的距離為縱坐標，到y(tǒng)軸的距離為橫坐標是解題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【題目詳解】解：由題意可知：，∴解得：故選：D．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵熟知二元一次方程組的解法.5、D【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【題目詳解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m?1＝±6，解得：m＝?5或7，故答案為：D【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【題目詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、為了了解市民對電影《戰(zhàn)狼》的感受，小華在某校隨機采訪了8名初三學生，調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；

B、為了了解我國中學生對國家“一帶一路”的戰(zhàn)略的知曉率，小民在網(wǎng)上向3位中學生好友做了調(diào)查，調(diào)查不具廣泛性，故B不符合題意；

C、為了了解“嫦娥一號”衛(wèi)星零部件的狀況，檢測人員采用了普查的方式，故C符合題意；

D、為了了解電視欄目《朗讀者》的收視率，統(tǒng)計人員采用了抽樣調(diào)查的方式，故D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、A【解題分析】試題分析：點在第二象限的條件是：橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)．解：∵點M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點，∴，解得﹣1＜a＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選A．考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標．9、D【解題分析】

解：選項A，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【題目點撥】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．10、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

由點A及其對應(yīng)點B的坐標得出平移方向和距離，據(jù)此可得點C的坐標．【題目詳解】解：（1）由點A（2，0）的對應(yīng)點B（0，-6）知先向左平移2個單位、再向下平移6個單位，

∴點D（6，4）的對應(yīng)點C的坐標為（4，-2），

故答案為：（4，-2）．【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形的變化-平移，用到的知識點為：點的平移，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．12、【解題分析】

根據(jù)分類指數(shù)冪的意義以及二次根式的性質(zhì)逐一進行化簡，然后再進行計算即可.【題目詳解】=4+2=6，故答案為：6.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了分數(shù)指數(shù)冪、二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)的運算法則是解題的關(guān)鍵.13、60°【解題分析】試題解析：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=90°-30°=60°，∵△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時點A′恰好落在AB上，∴AC=A′C，∴△A′AC是等邊三角形，∴∠ACA′=60°，∴旋轉(zhuǎn)角為60°．故答案為60°.14、（2，-1）.【解題分析】試題分析：如圖，根據(jù)A（-2，1）和B（-2，-3）確定平面直角坐標系，然后根據(jù)點C在坐標系中的位置確定點C的坐標為（2，-1）.考點：根據(jù)點的坐標確定平面直角坐標系.15、6【解題分析】

先設(shè)最多降價x元出售該商品，則降價出售獲得的利潤是22.5-x-15元，再根據(jù)利潤率不低于10%，列出不等式即可．【題目詳解】設(shè)降價x元出售該商品，則22.5?x?15?15×10%，解得x?6.故該店最多降價6元出售該商品.故答案為：6.【題目點撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.16、65°【解題分析】

利用翻折不變性，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【題目詳解】由翻折不變性可知：∠2=∠3，

∵∠1=∠3，

∴∠1=∠2，

∵∠4=180°?130°=50°，

∴∠1=∠2=(180°?50°)=65°，

故答案為65°.【題目點撥】本題考查翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握翻折、平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）41.6元/千克．【解題分析】

（1）根據(jù)用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元，分別得出方程求出答案；（2）根據(jù)讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．【題目詳解】（1）設(shè)小櫻桃的進價為每千克x元，大櫻桃的進價為每千克y元，根據(jù)題意可得：，解得：，小櫻桃的進價為每千克10元，大櫻桃的進價為每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設(shè)大櫻桃的售價為a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大櫻桃的售價最少應(yīng)為41.6元/千克．考點：1、一元一次不等式的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用18、，把它的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解題分析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可.【題目詳解】解不等式①，得，解不等式②，得.在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：所以該不等式組的解集是

.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時，空心圈表示不包含該點，實心點表示包含該點.19、（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．【題目詳解】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y，∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法應(yīng)用，本題是開放性的題目，難度較大．借考查對數(shù)，實際考查學生對指數(shù)的理解、掌握的程度；要求學生不但能靈活、準確的應(yīng)用其運算法則，還要會類比、歸納，推測出對數(shù)應(yīng)有的性質(zhì)．20、(1)七（1）班有47人，七（2）班有51人;(2)如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票,省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可【解題分析】

（1）由兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元可知：可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，可列方程組，解方程組即可得答案；（2）如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則每張票11元，省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可?！绢}目詳解】解：（1）∵兩個班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則需付1078元有∵可得票價不是9元，所以兩個班的總?cè)藬?shù)沒有超過100人，∴設(shè)七（1）班有x人，七（2）班有y人，依題意得：∴七（1）班有47人，七（2）班有51人（2）因為47+51=98<100∴如果兩個班聯(lián)合起來買票，不可以買單價為9元的票∴省錢的方法，可以買101張票，多余的作廢即可。可?。骸绢}目點撥】熟練掌握二元一次方程組的實際問題是解題的關(guān)鍵。21、m3-n3【解題分析】

根據(jù)多項式乘以多項式的運算法則即可求出答案．【題目詳解】（m-n）（m2+mn+n2）=m3+m2n+mn2-m2n-mn2-n3=m3-n3【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題22、∠EAD=5°，∠BOA=125°【解題分析】

因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，求出∠DAC度數(shù)，根據(jù)∠EAD=∠EAC-∠DAC可求∠EAD；因為∠BAC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．【題目詳解】∵AD⊥BC

∴∠ADC=90°

∵∠C=70°

∴∠DAC=180°-90°-70°=20°，

∵AE平分∠