《有理數(shù)乘法》學(xué)情分析

《有理數(shù)乘法法則學(xué)情分析》本章內(nèi)容主要涉及有理數(shù)的運(yùn)算，是初等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中的應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)有理數(shù)的乘法，從小處說(shuō)，它既是有理數(shù)加法運(yùn)算的延伸，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法與乘方運(yùn)算等有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。從大處說(shuō)，它是整個(gè)初中學(xué)段乃至更高學(xué)段最基本的運(yùn)算之一，是今后學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程以及函數(shù)知識(shí)等等的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容分為兩個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)在實(shí)際背景和計(jì)算中探索出有理數(shù)乘法法則，學(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況。第二課時(shí)在運(yùn)算中歸納出乘法運(yùn)算律在有理數(shù)的范圍內(nèi)仍然適用。有理數(shù)的乘法運(yùn)算，在確定“積”的符號(hào)后，實(shí)質(zhì)上是小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算，思維過程就是如何把中學(xué)有理數(shù)的乘法運(yùn)算化歸為小學(xué)算術(shù)數(shù)的乘法運(yùn)算。因此確定“積”的符號(hào)是本節(jié)課應(yīng)重點(diǎn)解決的問題。課標(biāo)中指出：“要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成和應(yīng)用過程”。在小學(xué)里正數(shù)與正數(shù)相乘、正數(shù)與0相乘的運(yùn)算，經(jīng)過多年的實(shí)踐,已經(jīng)深入學(xué)生骨髓，變得天經(jīng)地義，因?yàn)樗麄兛梢院敛毁M(fèi)勁的從生活實(shí)例中得到圓滿解釋。引入負(fù)數(shù)后就不同了,“負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘”還能用有理數(shù)的加法來(lái)解釋，而且也能在現(xiàn)實(shí)生活中找到相關(guān)背景，如連續(xù)降溫等,但“正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘”、“負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘”、“負(fù)數(shù)與０相乘”等運(yùn)算，很難在現(xiàn)實(shí)生活中找到合理的解釋。如果直接將有理數(shù)的乘法法則告訴學(xué)生,經(jīng)過大量的練習(xí)，學(xué)生也能熟練地掌握運(yùn)算技巧。但由于沒有經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，必然會(huì)導(dǎo)致知其然不知其所以然，數(shù)學(xué)知識(shí)鏈會(huì)出現(xiàn)缺口。因此，法則的探索過程是本節(jié)的重要一環(huán)，不可忽視。在探究法則的過程中，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，盡可能達(dá)到在親身探究中法則自然流淌而出，讓學(xué)生觸摸到知識(shí)的源頭。知識(shí)技能方面：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加減法運(yùn)算法則，對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，初一的學(xué)生也具有一定的觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力。因此，學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容具有深厚的知識(shí)基礎(chǔ)。乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過，在有理數(shù)部分仍舊適用，其中的教學(xué)關(guān)鍵仍然是符號(hào)問題?；顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)方面：七年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但歸納概括能力不強(qiáng)，對(duì)于表象化的東西理解不深入。乘法法則的提煉經(jīng)歷了將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，需要學(xué)生一定的歸納概括能力。同時(shí)，借助圖形幫助學(xué)生確定乘積的符號(hào)，可以讓學(xué)生盡早領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想方法。－、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律，在本章的前面幾節(jié)課中又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng)，并且通過觀察＂水位的變化＂，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識(shí)，另外在加法法則的學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)遇到的問題和經(jīng)歷過的挫折，這對(duì)有理數(shù)的乘法法則的學(xué)習(xí)也是值得借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn)。二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析教科書