北京臨川學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

北京臨川學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程2x－2＝4的解是()A．x＝2B．x＝3C．x＝4D．x＝52．在以下三個(gè)命題中，正確的命題有（）①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交②是三條不同的直線，若，，則③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與互補(bǔ)A．② B．①② C．②③ D．①②③3．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D4．如圖所示，正方形ABGF和正方形CDBE的面積分別是100和36，則以AD為直徑的半圓的面積是（）A．4π B．8π C．12π D．16π5．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)6．現(xiàn)有一列數(shù)：a1，a2，a3，a4，…，an-1，an（n為正整數(shù)），規(guī)定a1=2，a2-a1=4，，…，(n≥2)，若，則n的值為()．A．2015 B．2016 C．2017 D．20187．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．28．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b29．已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a+b的值（）A．8 B．6 C．3 D．110．六邊形的內(nèi)角和為()A．720° B．360° C．540° D．180°11．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣212．下列選項(xiàng)中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程的一組解，則系數(shù)的值為_(kāi)__________.14．如圖所示是明明設(shè)計(jì)的一個(gè)圖案，則該圖案的面積是______（用含的代數(shù)式表示）.15．如圖所示，兩個(gè)完全相同的直角梯形重疊在一起，將其中一個(gè)直角梯形沿平移，陰影部分的面積為．16．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別為AB，AC上一點(diǎn)，將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處．若∠A'CA＝18°，則∠A＝____°．17．如圖，在中，，，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).若，則的面積為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：.19．（5分）如圖，方格紙每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，0），B（5，0），C（a，b）D（1，4）．（1）描出A、B、C、D四點(diǎn)的位置．如圖，則a=；b=；（2）四邊形ABCD的面積是；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）把四邊形ABCD向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到四邊形A'B'C'D'，在圖中畫(huà)出四邊形A'B'C'D'，并寫(xiě)出A'B'C'D'的坐標(biāo)．20．（8分）經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門(mén)在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為.(1)假設(shè)平均每天通過(guò)該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間均為30秒，在綠燈總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你利用概率的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．21．（10分）已知x﹣＝，求x2+的值．22．（10分）已知：如圖，中，，，于，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，，若，求的長(zhǎng)．23．（12分）已知，以關(guān)于，的二元次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第二象限，求取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】分析：方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．詳解：方程移項(xiàng)得：2x＝4＋2，合并得：2x＝6，解得：x＝3，故選：B．點(diǎn)睛：此題考查了解一元一次方程，解方程移項(xiàng)注意要變號(hào)．2、A【解題分析】

根據(jù)直線的位置關(guān)系、平行公理的推論、補(bǔ)角的性質(zhì)逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【題目詳解】①是三條不同的直線，若與相交，與相交，則與相交或平行或不在同一平面內(nèi)，故①錯(cuò)誤；②是三條不同的直線，若，，則，正確；③若與互補(bǔ)，與互補(bǔ)，則與相等，故③錯(cuò)誤，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線的位置關(guān)系，平行公理的推論，補(bǔ)角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．4、B【解題分析】

根據(jù)兩個(gè)正方形的面積求得AB與BD的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理求得直角三角形中AD的長(zhǎng)度，從而根據(jù)圓的面積公式求得半圓的面積.【題目詳解】由題意可得，BD=6，AB=10，則在直角三角形ABC中，AD=8，則以AD為直徑的半圓的面積為：12故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形與勾股定理的綜合運(yùn)用，利用正方形的面積求出AB與BD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.5、D【解題分析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A、﹣81沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．6、C【解題分析】分析：根據(jù)條件a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），求出a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，由此得出an=n（n+1）．根據(jù)=﹣化簡(jiǎn)+++…+=﹣，再解方程﹣=即可求出n的值．詳解：∵a1=2，a2﹣a1=4，a3﹣a2=6，…，an﹣an﹣1=2n（n≥2），∴a2=a1+4=6=2×3，a3=a2+6=12=3×4，a4=a3+8=20=4×5，…∴an=n（n+1）．∵+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=∴=﹣，解得：n=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學(xué)生通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題．解決本題的難點(diǎn)在于得出an=n（n+1）．7、D【解題分析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．8、A【解題分析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【題目詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．9、A【解題分析】分析：把代入即可求出a和b的值，進(jìn)而可求a+b的值.詳解：把代入得，，∴a+b=-3+11=8.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了對(duì)二元一次方程組的解與組成方程組的兩個(gè)二元一次方程的解得關(guān)系，理解二元一次方程組的解的定義是解此題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，即可求出.【題目詳解】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式，六邊形內(nèi)角和故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形內(nèi)角和問(wèn)題，熟練掌握公式是解題關(guān)鍵.11、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以，故選A．12、B【解題分析】

試題解析：∵16＜17＜20.25，∴1＜＜1.5，∴與最接近的是1．故選B．考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】把代入方程得：-2+3m=-5，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)值代入方程14、46x2-2x-1【解題分析】

如圖所示，先求得HG、HC、DE的長(zhǎng)度，再根據(jù)S=計(jì)算可得.【題目詳解】如圖所示：HG＝EF+CD＝3x+7x+1=10x+1,HC=4x-1,DE=6x-(4x-1)=2x+1,∴S==40x2+4x-10x-1+x+6x2+3x=46x2-2x-1.故答案是：46x2-2x-1.【題目點(diǎn)撥】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形求得各條邊的長(zhǎng)度.15、140cm1【解題分析】試題分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，則FQ=FG﹣QG=15，S陰影部分=S梯形BCQF，然后根據(jù)梯形的面積公式求解即可．解：如圖，∵梯形ABCD平移到梯形EFGH的位置，∴S梯形ABCD=S梯形EFGH，BC=FG=10，∴FQ=FG﹣QG=10﹣5=15，S陰影部分=S梯形BCQF，而S梯形BCQF=×（15+10）×8=140，∴S陰影部分=140cm1．故答案為140cm1．16、1【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，由直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可求∠DCB＝54°，∠DCA＝36°，即可求∠AED的度數(shù)．【題目詳解】解：∵將△BCD，△ADE分別沿CD，DE折疊，點(diǎn)A、B恰好重合于點(diǎn)A'處．∴AD＝A'D＝BD，∠DCB＝∠DCA，∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∵∠ACB＝90°，AD＝A'D＝BD∴AD＝BD＝CD，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠A＝∠DCA∵∠ACA'＝∠DCA'﹣∠DCA＝18°，∠ACD+∠DCB＝90°∴∠DCB＝54°，∠DCA＝36°∵∠BDC＝∠A'DC，∠ADE＝∠EDA'，∴∠EDC＝90°∴∠AED＝∠EDC+∠DCA＝1°故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用折疊的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

可證，求出AM長(zhǎng)，根據(jù)面積公式可得的面積.【題目詳解】解：又又點(diǎn)為中點(diǎn)故答案為：27.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形，通過(guò)證明三角形全等求線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組；

（2）先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．【題目詳解】(1)解：①得：③，②+③得：，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10，所以，方程組的解為：；(2)解：由①得：,由②得：,所以，不等式組的解為：.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．同時(shí)考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）3；3；（2）10；（3）詳見(jiàn)解析，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【解題分析】

（1）根據(jù)已知點(diǎn)坐標(biāo)得出四邊形ABCD；（2）分割四邊形，進(jìn)而利用梯形面積求法以及三角形面積求法得出答案；（3）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：四邊形ABCD，即為所求；a=3，b=3；故答案為：3；3；（2）四邊形ABCD的面積是：（4+3）×2+×3×2=10；故答案為：10；（3）如圖所示：四邊形A′B′C′D′，即為所求，A′（﹣5，﹣1），B′（﹣1，﹣1），C′（﹣3，2），D′（﹣5，3）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．20、(1)左轉(zhuǎn)的車輛為1500輛，向右轉(zhuǎn)的車輛為2000輛，直行的車輛為1500輛；(2)詳見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：（1）分別用5000乘以頻率即可得出結(jié)果；（2）由汽車向右轉(zhuǎn)、向左轉(zhuǎn)、直行的概率分別為、、，即可求得答案．試題解析：(1)汽車在此向左轉(zhuǎn)的車輛為5000×＝1500(輛)，在此向右轉(zhuǎn)的車輛為