山西省陽泉市2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題含解析

山西省陽泉市2024屆數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列計算結(jié)果等于的是().A． B． C． D．2．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價，得出乘坐路程（單位：公里）和票價（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價0234我們定義公交車的平均單價為，當(dāng)時，平均單價依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=，則∠BED的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．有一個計算器，計算時只能顯示1.41421356237十三位（包括小數(shù)點），現(xiàn)在想知道7后面的數(shù)字是什么，可以在這個計算器中計算下面哪一個值（）A．10 B．10（-1） C．100 D．-15．在平面直角坐標(biāo)系中，點.點P第1次向右平移1個單位長度，向下平移2個單位長度至點，接著，第2次向右平移1個單位長度，向上平移3個單位長度至點，第3次向右平移1個單位長度，向下平移4個單位長度至點，第4次向右平移1個單位長度，向上平移5個單位至點，…，按照此規(guī)律，點第2019次平移至點的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．6．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>17．已知△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，有下列4個結(jié)論：①BC=C′B′；②AC=A′B′；③AB=A′B′；④∠ACB=∠A′B′C′，其中正確的結(jié)論有（）A．1個B．2個C．3個D．4個8．計算，則等于（）A．10 B．9 C．8 D．49．有一種手持煙花，點然后每隔秒發(fā)射一發(fā)花彈。要求每一發(fā)花彈爆炸時的高度要超過米，否則視為不合格，在一次測試實驗中，該煙花發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度（米）隨飛行時間（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列這一變化過程中說法正確的是（）A．飛行時間每增加秒，飛行高度就增加米B．飛行時間每增加秒，飛行高度就減少米C．估計飛行時間為秒時，飛行高度為米D．只要飛行時間超過秒后該花彈爆炸，就視為合格10．64的立方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±811．如圖，已知：是不等邊三角形，請以為公共邊，能作出（）個三角形與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對稱圖形．（）A．個 B．個 C．個 D．個12．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在長方形直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b交于點A、B，射線d經(jīng)過點B，與a交于點C，∠1＝130°，∠2＝60°，則∠3的度數(shù)為_____°．14．如圖，在△ABC中、∠ACB＝90°，CD⊥AB于D。若AB＝10，AC＝6，BC＝8，則CD的長為______。15．計算（a2）3=________.16．如果多項式是一個完全平方式，那么的值為__________．17．若關(guān)于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一個解是，則a=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）．19．（5分）計算：+|﹣1|+﹣．20．（8分）（1）填空，并在括號內(nèi)標(biāo)注理由．已知：如圖①，DE∥BC，∠2=∠B，求證∠B+∠BFE=180°．證明：∵DEBC（已知），∴∠1=∠（）．又∵∠2=∠B（已知），∴∠=∠．∴EF（）．∴∠B+∠BFE=180°（）．（2）如圖②，ABCD，EF與AB，CD分別相交于點M，N，MH平分∠BMN，與CD相交于點H．若∠1=40°，求∠2的度數(shù)．21．（10分）.22．（10分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過程：解答下列問題：（1）以上解題過程中，從第幾步開始出現(xiàn)了錯誤？（2）比較與的大小，并寫出你的判斷過程.23．（12分）(1)請在橫線上填寫合適的內(nèi)容，完成下面的證明：如圖①如果AB∥CD，求證：∠APC＝∠A+∠C．證明：過P作PM∥AB．所以∠A＝∠APM，()因為PM∥AB，AB∥CD(已知)所以∠C＝()因為∠APC＝∠APM+∠CPM所以∠APC＝∠A+∠C(等量代換)(2)如圖②，AB∥CD，根據(jù)上面的推理方法，直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C＝．(3)如圖③，AB∥CD，若∠ABP＝x，∠BPQ＝y(tǒng)，∠PQC＝z，∠QCD＝m，則m＝(用x、y、z表示)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)合并同類項求解A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法求解B、D，根據(jù)冪的乘方求解C.【題目詳解】解：A.；B.；C.；D..故選C.【題目點撥】本題主要考查冪的混合運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法與冪的乘方的運算法則.2、D【解題分析】

根據(jù)題意，按計費規(guī)則計算即可．【題目詳解】解：由題意，所以，故選D．【題目點撥】本題為實際應(yīng)用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計費規(guī)則．3、D【解題分析】試題分析：因為AB∥CD，所以∠ABC=∠BCE，因為BC平分∠ABE，所以∠ABC=∠EBC，所以∠BCE=∠EBC=33°，所以∠BED=∠BCE+∠EBC=66°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)；三角形的外角的性質(zhì)．4、B【解題分析】由于計算器顯示結(jié)果的位數(shù)有限，要想在原來顯示的結(jié)果的右端再多顯示一位數(shù)字，則應(yīng)該設(shè)法去掉左端的數(shù)字“1”.對于整數(shù)部分不為零的數(shù)，計算器不顯示位于左端的零.于是，先將原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字“1”化為零，即計算.為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，再將該結(jié)果的小數(shù)點向右移動一位，即計算.這樣，位于原來顯示的結(jié)果左端的數(shù)字消失了，空出的一位由原來顯示結(jié)果右端數(shù)字“7”的后一位數(shù)字填補(bǔ)，從而實現(xiàn)了題目的要求.根據(jù)以上分析，為了滿足要求，應(yīng)該在這個計算器中計算的值.故本題應(yīng)選B.點睛：本題綜合考查了計算器的使用以及小數(shù)的相關(guān)知識.本題解題的關(guān)鍵在于理解計算器顯示數(shù)字的特點和規(guī)律.本題的一個難點在于如何構(gòu)造滿足題目要求的算式.解題過程中要注意，只將原結(jié)果的左端數(shù)字化為零并不一定會讓這個數(shù)字消失.只有當(dāng)整數(shù)部分不為零時，左端的零才不顯示.另外，對于本題而言，將結(jié)果的小數(shù)點向右移動是為了使該結(jié)果的整數(shù)部分不為零，要充分理解這一原理.5、D【解題分析】

根據(jù)題意，可知點P第n次移動的規(guī)律是：向右平移1個單位長度；向上或向下平移（n+1）個單位長度，其中n為奇數(shù)時向下，n為偶數(shù)時向上．然后根據(jù)左加右減，上加下減的平移規(guī)律列式即可求出點P2019的坐標(biāo)．【題目詳解】解：由題意，可知點P第2019次平移至點P2019的橫坐標(biāo)是0+1×2019=2019，縱坐標(biāo)是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010，

即點P2019的坐標(biāo)是（2019，-1010）．

故選D．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，規(guī)律型：點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．6、D【解題分析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【題目詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【題目點撥】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

判斷各選項的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項逐個驗證可得出答案，要找對對應(yīng)邊．【題目詳解】∵△ABC≌△A′C′B′，∠B與∠C′，∠C與∠B′是對應(yīng)角，∴BC=C′B′，AC=A′B′，∠ACB=∠A′B′C′，∴①②④共3個正確的結(jié)論．AB與A′B′不是對應(yīng)邊，不正確．故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對對應(yīng)邊角是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

利用同底數(shù)冪的乘法即可求出答案，【題目詳解】解：由題意可知：a2＋x＝a12，∴2＋x＝12，∴x＝10，故選：A．【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘法，要注意是指數(shù)相加，底數(shù)不變．9、C【解題分析】

根據(jù)表格觀察規(guī)律即可求解.【題目詳解】通過表格的整體觀察可以直接排除A，B，要求每一發(fā)花彈炸時的高度要超過15米，排除D.故選C.【題目點撥】本題主要考查觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律，仔細(xì)觀察是解題關(guān)鍵.10、A【解題分析】試題分析：∵43=64，∴64的立方根是4，故選A考點：立方根．11、B【解題分析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對稱圖形特點即可求解．【題目詳解】如圖，請以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對稱圖形，故選B．【題目點撥】此題主要考查軸對稱圖形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解．12、D【解題分析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及直尺的兩邊相互平行解答即可．【題目詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠2=∠3，

∵∠1+∠3=90°，∠1=32°，

∴∠2=∠3=90°-32°=58°．故選D.【題目點撥】本題重點考查了平行線及直角板的性質(zhì)，是一道較為簡單的題目．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，即可得到∠1＝∠2+∠3，再根據(jù)∠1＝130°，∠2＝60°，即可得出∠3的度數(shù)．【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝130°﹣60°＝1°，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．14、4.1．【解題分析】

利用三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB∴∴6×1=10CD，∴CD=4.1.故答案為：4.1．【題目點撥】本題考查直角三角形的面積公式（其面積=×兩直角邊的積=×斜邊×斜邊上的高）．15、a6.【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則直接進(jìn)行計算即可得解.【題目詳解】（a2）3=a2×3=a6，故答案為：a6.【題目點撥】本題主要考查了冪的乘方，熟練掌握運算法則是解決本題的關(guān)鍵.16、16【解題分析】

根據(jù)8x是2×首×尾的2倍得到的解答即可.【題目詳解】∵8x=2×x×4,∴c=42=16.故答案為：16.【題目點撥】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.17、1【解題分析】分析：把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．詳解：把代入方程得：9﹣2a=1，解得：a=1，故答案為：1．點睛：此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-x+1【解題分析】

運用多項式乘多項式、多項式除單項式的法則和按運算順序依次計算即可.【題目詳解】．【題目點撥】考查了多項式乘多項式、多項式除單項式的法則，解題關(guān)鍵是熟記并運用其運算法則(①多項式乘以多項式的法則：用一個多項式里的每一項分別乘以另一個多項式中的每一項,再把所得的積相加;②多項式除以單項式:先把這個多項式分別除以這個單項式,再把所得的商相加).19、-1.【解題分析】

直接利用二次根式以及立方根的定義和絕對值的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：原式＝2+﹣1﹣2﹣＝﹣1．【題目點撥】本題考查實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（1）【解題分析】

（1）根據(jù)兩直線平行，同位角相等可推出∠1=∠B，從而得出∠1=∠1，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行推出EF∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出，再根據(jù)角平分線的定義求出，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠1．【題目詳解】證明：∵DE∥BC（已知），∴∠1=∠B（兩直線平行同位角相等）．又∵∠1=∠B（已知），∴∠1=∠1．∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．∴∠B+∠BFE=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．（1）∵AB//CD，∠1=40°，∴，即，∵M(jìn)H平分∠BMN，∴，∵AB//CD，∴，∴．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定定理，角平分線的有關(guān)計算．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理，并能正確識圖是解題關(guān)鍵．21、【解題分析】

根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．【題目詳解】②﹣①×2，可得y=4把y=4代入①，解得x=7.5，∴原方程組的解是．【題目點撥】考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）二；（2）<【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的運算法則進(jìn)行化簡即可；（2）比較被開方數(shù)的大小，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）觀察解題過程可知，從第二步開始出現(xiàn)了錯誤.（2）結(jié)論：<∵，又∵，∴.【題目點撥】此題主要考查了二次根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．23、(1)見解析；(2)540°；(3)x﹣y+z．【解題分析】

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