浙江省嘉興市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

浙江省嘉興市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是（）A．1927 B．949 C．23．下列運(yùn)算正確的是().A．x?x2=x24．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解南平市的空氣質(zhì)量情況 B．了解閩江流域的水污染情況C．了解南平市居民的環(huán)保意識(shí) D．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間5．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，則m的值為（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z37．下列從左到右的變形中,是因式分解且結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D，DE∥AB交邊AC于點(diǎn)E,若∠B=46°，∠C=54°，則∠ADE的大小為A．40° B．45° C．50° D．54°9．如圖，兩個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形拼合成一個(gè)矩形，則圖中陰影部分的面積是()A．5B．25C．50D．以上都不對(duì)10．在學(xué)習(xí)三角形的高線時(shí)，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC邊上的高線，下列三角板的擺放位置正確的是A． B．C． D．11．不等式組：的解集在數(shù)軸上表示正確的是：()A． B． C． D．12．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，小雨把不等式3x+1＞2（x﹣1）的解集表示在數(shù)軸上，則陰影部分蓋住的數(shù)字是_____．14．命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是______．15．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的結(jié)果為，那么將分解因式的結(jié)果為_(kāi)_____16．寫一個(gè)以為解的二元一次方程組：______．17．8的立方根為_(kāi)______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）(1)計(jì)算：(2)解方程組：19．（5分）某學(xué)校對(duì)學(xué)生暑假參加志愿服務(wù)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行整理，并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）.分組統(tǒng)計(jì)表組別志愿服務(wù)時(shí)間x（時(shí)）人數(shù)A0≤x<10aB10≤x<2040C20≤x<30mD30≤x<40nEx≥4016請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題（1）求a、m、n的值；（2）補(bǔ)全“人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖①中C組的人數(shù)和圖②A組和B組的比例值”；（3）若全校學(xué)生人數(shù)為800人，請(qǐng)估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30≤x<40的范圍的學(xué)生人數(shù).20．（8分）已知：在和中，，，將如圖擺放，使得的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)．（1）當(dāng)將如圖1擺放時(shí)，則_________度．（2）當(dāng)將如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出的度數(shù)，并說(shuō)明理由．（3）能否將擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得、同時(shí)平分和？直接寫出結(jié)論_______（填“能”或“不能”）21．（10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，已知：，．（1）請(qǐng)找出圖中一對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23．（12分）（1）計(jì)算：-+（）2（2）解方程：4-3（x+1）=1-2（1+0.5x）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時(shí)，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時(shí)，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時(shí)，AB∥EF．故選C．考點(diǎn)：平行線的判定．2、D【解題分析】

首先確定三面涂有顏色的小正方體所的個(gè)數(shù)在27個(gè)小正方體中占的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出有3個(gè)面涂有顏色的概率．【題目詳解】將一個(gè)各面涂有顏色的正方體，分割成同樣大小的27個(gè)小正方體，從這些正方體中任取一個(gè)，恰有3個(gè)面涂有顏色的小正方體只能在大正方體的8個(gè)角上，共8個(gè)，故恰有3個(gè)面涂有顏色的概率是827故選D．【題目點(diǎn)撥】本題將概率的求解設(shè)置于分割正方體的游戲中，考查學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂(lè)中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、C【解題分析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點(diǎn)：冪的計(jì)算．4、D【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查方式的可行性即可判定【題目詳解】A、了解南平市的空氣質(zhì)量情況，由于南平市地域大，時(shí)間多，不能全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、了解閩江流域的水污染情況，由于工作任務(wù)太大，具有破壞性，不能全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解南平市居民的環(huán)保意識(shí)，由于南平市居民人口多，任務(wù)重，不能全面調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間，任務(wù)不重，能全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確．故選D．5、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此絕對(duì)值方程，求出m的兩個(gè)值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得|m|-1=1，解得m=±1．當(dāng)m=-1時(shí)，系數(shù)m+1=0，不合題意，舍去．∴m=1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1.6、D【解題分析】

利用積的乘方計(jì)算即可.【題目詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3xy)29x2y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a3)24a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項(xiàng)D正確.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.=x(x+1)(x-1)，故錯(cuò)誤；B.是乘法運(yùn)算，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.，正確；D.不是因式分解，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.8、A【解題分析】

由平行線的性質(zhì)可知：∠ADE=∠BAD，求出∠BAD即可．【題目詳解】∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-46°-54°=80°，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∵DE∥AB，

∴∠ADE=∠BAD=40°，

故選A．【題目點(diǎn)撥】考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).9、B【解題分析】將左邊正方形向右平移5個(gè)單位，兩個(gè)正方形重合，陰影部分的面積恰是一個(gè)正方形的面積．10、C【解題分析】

根據(jù)三角形高線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A，B，D都不是△ABC的AC邊上的高線，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

解不等式組得，表示在數(shù)軸上，如圖：故選B．【題目點(diǎn)撥】不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【題目詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-3【解題分析】

按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求出不等式的解集，即可求出陰影部分蓋住的數(shù)字.【題目詳解】∵3x+1＞2（x﹣1），∴3x+1>2x-2,∴3x-2x>-2-1,∴x>-3,∴陰影部分蓋住的數(shù)字是-3.故答案為：-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.最后一步系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).14、如果|a|=|b|那么a=b【解題分析】

根據(jù)逆命題的定義回答，題設(shè)和結(jié)論與原命題要調(diào)換位置．【題目詳解】解：命題：如果a=b，那么|a|=|b|，其逆命題是如果|a|=|b|那么a=b．故答案為：如果|a|=|b|那么a=b.【題目點(diǎn)撥】本題考查了互逆命題的定義，如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做另一個(gè)命題的逆命題.15、【解題分析】

先根據(jù)因式分解的意義和已知設(shè)＝x(x-17)(3x+a)，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，列方程組可得結(jié)論.【題目詳解】當(dāng)x＝17時(shí)，代數(shù)式3x3-56x2+85x的結(jié)果為0設(shè)＝x(x-17)(3x+a)=x(3x2-51x+ax-17a)∴x(3x2-56x+85)＝x(3x2-51x+ax-17a)，解得：a=-5，∴=x(x-17)(3x-5)，故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式和提公因式，關(guān)鍵是理解和掌握分解因式和整式的乘法是互逆運(yùn)算.16、答案不唯一

【解題分析】

同時(shí)滿足二元一次方程組的定義和二元一次方程組解的定義即可．【題目詳解】含x、y的二元一次方程組，并且解是，．滿足條件的方程組非常多,例如:或或等等故答案為：不唯一【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組及其解的定義題目難度不大，只要滿足條件就行．17、2.【解題分析】

根據(jù)立方根的定義可得8的立方根為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）3;（2）.

.【解題分析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，即可得出結(jié)論；（2）利用代入消元法即可解得結(jié)果.【題目詳解】（1）原式＝5+4-3-2-1=3；（2），把②代入①，得6y-7-y=13，解得y=4，把代入②，得x=17，故原方程組的解為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算；（2）熟練掌握方程組的解法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握方程組的解法是關(guān)鍵．19、(1)a=4,m=80,n=60;(2)見(jiàn)解析；（3）30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為240人.【解題分析】

(1)根據(jù)E組人數(shù)和E的百分比求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以C、D組的百分比可分別求得m、n的值，根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得a的值；(2)用a、m的值除以總?cè)藬?shù)求得A、B組的百分比，結(jié)合(1)中所求數(shù)據(jù)可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中D組的百分比可得.【題目詳解】解：（1）∵本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16÷8%=200（人）則m=200×40%=80，n=200×30%=60∴a=200-(40+80+60+16)=4（2）A組的百分比為4200×100%=2%，B補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）估計(jì)全校參加志愿服務(wù)時(shí)間在30?x<40的范圍的學(xué)生人數(shù)為800×30%=240（人）【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用、用樣本估計(jì)總體等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)的關(guān)鍵.20、（1）240；（2）理由見(jiàn)解析；（3）不能【解題分析】

（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得，∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠ACB-（∠BCD+∠CBD）=140°-100°=40°；（3）不能．假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB．則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°，那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能．【題目詳解】(1)在△ABC中,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,∠A=40°∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=180°?40°=140°在△BCD中,∠D+∠BCD+∠CBD=180°∴∠BCD+∠CBD=180°?∠D在△DEF中,∠D+∠E+∠F=180°∴∠E+∠F=180°?∠D∴∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°∴∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°.(2)∠ABD+∠ACD=40°；理由如下：∵∠E+∠F=100°∴∠D=180°?(∠E+∠F)=80°∴∠ABD+∠ACD=180°?∠A?∠DBC?∠DCB=180°?40°?(180°?80°)=40°；(3)不能.假設(shè)能將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí),使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB.則∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°，與三角形內(nèi)角和定理矛盾，所以不能.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的外角性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握掌握其定義性質(zhì).21、（1）畫圖見(jiàn)解析；點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2，﹣1）；（2）畫圖見(jiàn)解析；點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，1）【解題分析】

（1）