河北省石家莊四十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

河北省石家莊四十二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）2．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含角的三角板的一條直角邊和含角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．下面的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如圖，直線a，b被直線c所截，若直線a∥b，∠1＝108°，則∠2的度數(shù)為()A．108° B．82° C．72° D．62°5．對(duì)于二元一次方程用含的方程表示為（）A． B． C． D．6．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)7．下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．48．某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A． B． C． D．9．從長度分別為、、、的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不成立的是（）A．AD∥BE B．AD＝BE C．∠ABC＝∠DEF D．AD∥EF11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)12．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)﹣5＜b﹣5 B．3a＜3b C．﹣a+1＜﹣b+1 D．b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠AOC：∠COE=3：2，則∠AOD=___.14．如圖，已知△AOB與△DOC成中心對(duì)稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.15．如圖，折疊直角三角形紙片的直角，使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處，已知，，則______.16．為了了解荊州市2017年3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績，從中抽取了1名考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，下列說法：①這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體；③從中抽取的1名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是1．其中說法正確的有(填序號(hào))______17．的立方根是________，方程組的解是________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，試說明的理由19．（5分）某校為了解八年級(jí)學(xué)生的視力情況，對(duì)八年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制出如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．視力頻數(shù)/人頻率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b(1)在頻數(shù)分布表中，a＝_________，b＝_________；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比．20．（8分）小明解不等式出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過程如下:解：….第一步，…………..第二步，………..第三步.(1)小明解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤的原因是_____________；(2)寫出此題正確的解答過程.21．（10分）已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，則∠AOB的度數(shù)為_______.22．（10分）（1）請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的解答過程：如圖①，如果∠ABE+∠BED+∠CDE＝360°，試說明AB∥CD．理由：過點(diǎn)E作EF∥AB所以∠ABE+∠BEF＝°（）又因?yàn)椤螦BE+∠BED+∠CDE＝360°所以∠FED+∠CDE＝°所以EF∥.又因?yàn)镋F∥AB,所以AB∥CD．（2）如圖②，如果AB∥CD，試說明∠BED＝∠B+∠D．（3）如圖③，如果AB∥CD，∠BEC＝α，BF平分∠ABE，CF平分∠DCE，則∠BFC的度數(shù)是（用含α的代數(shù)式表示）．23．（12分）化簡：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

根據(jù)第一象限中點(diǎn)的符號(hào)的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【題目詳解】解：A、（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、C【解題分析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．【題目詳解】解：如圖，

∵∠ACD=90°，∠F=45°，

∴∠CGF=∠DGB=45°，

則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．3、B【解題分析】

軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【題目詳解】第一個(gè)圖形等邊三角形不是軸對(duì)稱圖形但是中心對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形梯形只是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形.故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形的識(shí)別.4、C【解題分析】解：∵a∥b，∴∠1=∠3=108°．∵∠2+∠3=180°，∴∠2=72°，即∠2的度數(shù)等于72°．故選C．5、A【解題分析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【題目詳解】解：方程x-2y=7，

解得：y=，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．6、C【解題分析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【題目詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.7、C【解題分析】

①移項(xiàng)注意符號(hào)變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③去分母后，注意符號(hào)變化．④去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，依此即可求解．【題目詳解】解：①方程2x-1=x+1移項(xiàng)，得x=2，即1x=6，故錯(cuò)誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號(hào)應(yīng)為逗號(hào)，故錯(cuò)誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯(cuò)誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次方程，注意移項(xiàng)、去分母時(shí)的符號(hào)變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應(yīng)注意③和④在本題中其實(shí)進(jìn)行了兩步運(yùn)算（去分母和去括號(hào)），去分母時(shí)，如果分子是多項(xiàng)式應(yīng)先把它當(dāng)成一個(gè)整體帶上括號(hào)，然后去括號(hào)，③在去括號(hào)時(shí)括號(hào)前面是減號(hào)，沒有改變符號(hào)所以錯(cuò)誤.8、D【解題分析】

設(shè)六班得x分，七班得y分，根據(jù)：六班與七班的得分比為4：3，六班比七班的得分2倍少40分，可列方程組．【題目詳解】設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)實(shí)際問題列方程組的能力，由實(shí)際問題列方程組是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系．9、C【解題分析】

首先分析可以有幾種選法，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可．【題目詳解】若選擇4cm，5cm，6cm，∵4+5＞6，∴能組成三角形；若選擇4cm，5cm，9cm，∵4+5=9，∴不能組成三角形；若選擇4cm，6cm，9cm，∵4+6>9，∴能組成三角形；若選擇5cm，6cm，9cm，∵5+6＞9，∴能組成三角形；∴可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能，再依次分析，小心別漏解．10、D【解題分析】

利用平移的性質(zhì)得到AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．【題目詳解】解：∵平移△ABC得到△DEF，∴AD∥BE，AD＝BE，BC∥EF，∠ABC＝∠DEF．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．11、D【解題分析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.12、C【解題分析】

我們將四個(gè)選項(xiàng)做一個(gè)簡單的變形，實(shí)際就是解四個(gè)選項(xiàng)的不等式，看哪一項(xiàng)不滿足a＜b這個(gè)解.【題目詳解】將a﹣5＜b﹣5左右兩邊同時(shí)加5，得a＜b，所以A項(xiàng)滿足要求；將3a＜3b左右兩邊同時(shí)除以3，得a＜b，所以B項(xiàng)滿足要求；C項(xiàng)，將﹣a+1＜﹣b+1左右兩邊同時(shí)減去1，得-a＜-b，所以a＞b，所以C項(xiàng)不滿足要求；D項(xiàng)，將左右兩邊同時(shí)乘以-2，得a＜b，所以D項(xiàng)滿足要求.【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式，實(shí)際求四個(gè)選項(xiàng)的解不是a＜b的是哪個(gè)，考查學(xué)生會(huì)不會(huì)解不等式.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、126o【解題分析】

根據(jù)EO⊥AB，可得∠AOE=∠EOB=90°，再根據(jù)∠AOC：∠COE=3：2，可得∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可求∠BOC的度數(shù)，然后利用對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得出∠AOD的度數(shù).【題目詳解】解：∵EO⊥AB，∴∠AOE=∠EOB=90°，∠AOC：∠COE=3：2，∴∠COE=，∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點(diǎn)睛：掌握垂直得定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如果兩條直線垂直，那么這兩條直線所夾的角為直角，反之，如果兩條直線相交，有一個(gè)角為直角，那么這兩條直線垂直.對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.14、2【解題分析】

根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得△DOC的面積等于6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式即可求△DOC中CD邊上的高．【題目詳解】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)可得：△DOC的面積等于△AOB的面積是6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是6×2÷1=2．故答案為2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等以及成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)邊相等．15、2【解題分析】

由折疊的性質(zhì)可得CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°，由直角三角形的性質(zhì)可求BD的長．【題目詳解】解：∵將△ABC折疊使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處∴CD＝DE＝1，∠C＝∠AED＝90°∴∠BED＝90°∵∠B＝30°∴BD＝2DE＝2故答案為：2【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵．16、①②③④【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】①這3.6萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體，正確；

②每個(gè)考生數(shù)學(xué)中考成績是個(gè)體，正確；

③從中抽取的1名考生的數(shù)學(xué)中考成績是總體的一個(gè)樣本，正確；

④樣本容量是1，正確；

故答案為①②③④．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．17、2【解題分析】

先求出的值，再求立方根，先把三元一次方程組消z化成二元一次方程組，然后解出x，y的值，再代入求z的值即可.【題目詳解】解：=8，則8的立方根為2，方程組，①＋②得：，①＋③得：，⑤－④得：x=1，把x=1代入④得：，解得：，把x=1，y=-2代入①得：，解得：z=3，則方程組的解為：，故答案為：2；.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根和三元一次方程組，熟練掌握立方根和三元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解題分析】

由垂直的定義，得到，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可證明結(jié)論成立.【題目詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴；【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定，掌握同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行是解題的關(guān)鍵.19、（1）60，0.2（2）見解析（3）70%【解題分析】

（1）依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率可求得總?cè)藬?shù)，然后依據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可；（2）依據(jù)（1）中結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）依據(jù)百分比=頻數(shù)÷總數(shù)求解即可．【題目詳解】解：(1)總?cè)藬?shù)=20÷0.1=1．∴a=1×0.3=60，b=1-0.1-0.2-0.35-0.3=0.2，故答案為60，0.2．（2）頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是×100%=70%．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，用頻數(shù)分布表中某部分的頻數(shù)除以它的頻率求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量．20、（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒有分母的項(xiàng)；（2）x≥5.【解題分析】

（1）根據(jù)解不等式的步驟逐步分析即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】解：（1）第一步，兩邊同乘以6時(shí)漏乘了沒有分母的項(xiàng)；（2），2(x+4)-3(x-1)≤6，2x+8-3x+3≤6，2x-3x≤6-3-8，-x≤-5，x≥5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；系數(shù)化為1時(shí)，如果未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)，則不等號(hào)的方向要改變，如果系數(shù)是正數(shù)，則不等號(hào)的方不變.21、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠AOB,又因∠COB=2∠AOC，可得∠AOC=∠AOB，所以∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB，即可得出答案．試題解析：∵∠COB=2∠AOC∴∠AOC=∠AOB∵OD平分∠AOB∴∠AOD=∠AOB∴∠COD=∠AOD-∠AOC=∠AOB-∠AOB=∠AOB∵∠COD=200∴∠AOB=200∴∠AOB=1考點(diǎn)：角的和差倍分．22、（1）180，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，180，CD；（2）見解析