浙教版初一年級(jí)下冊(cè)冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

新浙教版七年級(jí)下冊(cè)初中數(shù)學(xué)

全冊(cè)資料匯編

教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1.1平行線

教學(xué)目標(biāo)：

1.理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系；

2.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；

3.了解“三線八角”并能在具體圖形中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角與同旁

內(nèi)角；

重點(diǎn)：平行線的概念與平行公理；

難點(diǎn)：對(duì)平行公理的理解.

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入：

1.相交線是如何定義的？

2.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？

二、解決新知：

1.平行線概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.直線

a與b平行，記作a〃b.（畫出圖形）

2.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：（1）；（2）.

3.對(duì)平行線概念的理解：

兩個(gè)關(guān)鍵：一是“"（舉例說明）；二是

一個(gè)前提：對(duì)直線而言.

4.平行線的畫法：

平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的學(xué)習(xí)中，會(huì)經(jīng)常

遇到畫平行線的問題.方法為：

一“落”（三角板的一邊落在已知直線上），

二“靠”（用直尺緊靠三角板的另一邊），

三“移”（沿直尺移動(dòng)三角板，直至落在已知直線上的三角板的一邊

經(jīng)過已知點(diǎn)），

四“畫”（沿三角板過已知點(diǎn)的邊畫直線）.

5.平行公理：

過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫出幾條？再過點(diǎn)C畫直線a的平行線，

能畫出幾條？

.C

.B

_________________________m

回憶垂線性質(zhì)：________________________________________________

平行公

理：.

上圖中過點(diǎn)C畫直線a的平行線，它和前面過點(diǎn)B畫出的直線平行

嗎？

平行公理推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線

也互相平行.

即：如果b"a,c/a,那么c

ba

三.拓展應(yīng)用

1.讀下列語句，并畫出圖形：

(1)點(diǎn)P是直線AB外一點(diǎn)，直線CD經(jīng)過點(diǎn)P,且與直線AB平行;

(2)直線AB,CD是相交直線，點(diǎn)P是直線AB,CD外的一點(diǎn)，直線

EF經(jīng)過點(diǎn)P且與直線AB平行，與直線CD相交于點(diǎn)E;

2.如圖，直線a,b被直線c所截,形成的8個(gè)角中，其中同位角有對(duì),

內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)，同旁內(nèi)角有對(duì).

1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo)

1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；

2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識(shí)別；

難點(diǎn)：識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.

教學(xué)過程

一、引課：

問題：平面上，兩條直線有幾種位置關(guān)系？(相交與平行)

本節(jié)課我們要討論兩條直線和第三條直線相交的關(guān)系.

二、新授：

1、兩條直線4、L被第三條直線4所截，（教師畫圖）構(gòu)成了8個(gè)角.（標(biāo)出8個(gè)角）

問：這8個(gè)角有多種關(guān)系，如N1與/3,N2與N4,/5與N7,N6與/8分別是什么角？

（對(duì)頂角）

2、觀察N1與N5的位置，它們有什么樣的特征？（它們都在第三條直線的同旁，并且分

別位于直線4、7的相同一側(cè)

引出：這樣的一對(duì)角叫做同位角

練習(xí)：圖中還有哪幾對(duì)同位角？一共有幾對(duì)？

3、N2與N7在哪一條直線的兩旁？分別在哪兩條直線之間？

內(nèi)錯(cuò)角的意義：當(dāng)兩條直線被第三條直線所截，在一條直線的兩旁，且在另兩條直線之間，

位置交錯(cuò)的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

練習(xí)：圖中還有哪幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？一共有幾對(duì)？

4、N2與N3在哪一條直線的同旁？分別在哪兩條直線之間？

同旁內(nèi)角的意義：兩條直線被第三條直線所截，在一條直線的同旁，且在另兩條直線之間，

這樣位置的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.

練習(xí)：圖中還有幾對(duì)同旁內(nèi)角？一共有幾對(duì)？

5、用小黑板顯示這三類角的特征：

角的名稱基本圖形在一條直線在另兩條直線

同位角同旁同側(cè)

說明：（1）同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都是兩條直線被第三條直線所截而得到的角.

（2）判別這些角的關(guān)鍵是找到三條直線的位置關(guān)系和這些角在三條直線中所處的位

置.

可得到：三線八角中，有4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角.

去掉多余的線，同位角形如“尸，內(nèi)錯(cuò)角形如,同旁內(nèi)角形如（教師示范畫圖）

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，再利用圖形的結(jié)構(gòu)特征（尸、

Z、U）問題就迎刃而解了.

三、例題講解

例1、如圖，直線。，截48,AC,構(gòu)成8個(gè)角.指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.

八A

此題比較容易，讓學(xué)生自己直接口答完成./\

四、合作學(xué)習(xí)/\

如圖，兩只手的食指和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成是什么角？類似地二----------------T

你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎？b//'

學(xué)生討論試驗(yàn)后演示.B

五、例題講解

例2、如圖，直線。6、交N/8C的邊及1于點(diǎn)E如果內(nèi)錯(cuò)角N1與/2相等，那么同位角N1

與N4相等，同旁內(nèi)角N1與/3互補(bǔ).請(qǐng)說明理由.

要求學(xué)生說出理由，教師示范板書.

小結(jié)：本節(jié)研究了一條直線分別與另兩條直線相交，所得的八個(gè)角的位置關(guān)系，掌握辨別這

些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條是截線，哪兩條是被截線.在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)

角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角.只要找出這三條線中的主線——截線，就能正確識(shí)別這三類

角.

六、布置作業(yè)

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1.3平行線的判定

教學(xué)目標(biāo)

1、理解平行線的判定方法

2、能運(yùn)用所學(xué)過的平行線的判定方法，進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.

教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：三個(gè)判定方法的發(fā)現(xiàn)、說理和應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：問題的思考和推理過程是難點(diǎn).

教學(xué)過程

【活動(dòng)1】合作動(dòng)手實(shí)驗(yàn)引入

復(fù)習(xí)畫兩條平行線的方法.

【活動(dòng)2】平行線的判定方法1

由上面，同學(xué)們你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？

語言敘述：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單

地說：同位角相等，兩直線平行.

幾何敘述：.,///人(同位角相等，兩直線平行)

【活動(dòng)3】例題講解

例已知直線71,A被Z3所截，如圖，Zl=45°,Z2=135°,試判斷/與4是否平行.并

說明理由.

解：/"〃

理由如下：

■.?Z2+Z3=180°,N2=135°

Z3=180°-Z2=180°-135°=45°

???Zl=45"

Z1=Z3

??///心(同位角相等，兩直線平行)

思路:

(1)判定平行線方法.

(2)圖中有無同位角(注/3位置)

(3)能說明N3=/1嗎？

(4)結(jié)論.

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(5)N3還可以是其它位置嗎？你能說明4步心嗎？

例2如圖1-10,ABLEF,CDLEF,E,正分別為垂足.直線與CD平行嗎？請(qǐng)說明理

由.

解■;AB"CD.理由如下：

由已知43_1聲，CDVEF,

根據(jù)垂直的意義，得N1=N2=&".

：.AB//CD(根據(jù)什么？)

得出：垂直于同一條直線的兩條直線平行.

【活動(dòng)4］從原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

如圖，問4與4平行的條件是什么？

再問：三線八角分為三類角，

當(dāng)同位角相等時(shí)，兩直線平行，

那么內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角具有什么關(guān)系時(shí)，也能判定兩直線平行呢？這就是我們今天要學(xué)

習(xí)的問題.

將內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角設(shè)法轉(zhuǎn)化為利用同位角相等.

【活動(dòng)5】運(yùn)用特殊和一般的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)新的判定方法

1.通過合作學(xué)習(xí)，提出猜想.

①若圖中，直線40與CD被直線歷所截，若/3=/4,則48與CD平行嗎？

你可以從以下幾個(gè)方面考慮：________/

(1)我們已經(jīng)有怎樣的判定兩直線平行的方法？/

(2)有/3=/4,能得出有一對(duì)同位角相等嗎？—7

由此你又獲得怎樣的判定平行線的方法？

要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上.將"猜想”更改成判定方法二：

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行.

教師并強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法//

?.?Z3=Z4

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CO（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行）

然后，完成“做一做”

Zl=121°,Z2=120°,N3=120".

說出其中的平行線，并說明理由.

②若圖中，直線45與CD被直線毋所截，若/2+/4=180°,則40與CO平行嗎？

你可以由類似的方法得到正確的結(jié)論嗎？

由此又獲得怎樣的判定平行線的方法？

要求學(xué)生板書說理過程，在此基礎(chǔ)上.將“猜想”更改成判定方法三：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩條直線平行-：---~t~-------------

強(qiáng)調(diào)幾何語言的表述方法/__________

/2+/4=180。/

二/臺(tái)48（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）

引導(dǎo)學(xué)生猜想：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行.

【活動(dòng)6】例題教學(xué)，體驗(yàn)新知

例2.如圖，^,C+AA=AAEC.判斷與CD是否平行，并說明理由.

分析：延長8,交于點(diǎn)尸，則直線CO,被直線CF所截.這樣，我們可以通過判斷

內(nèi)錯(cuò)角NC和/dAC是否相等，來判定43與CD是否平行.

提問：能否用不一樣的方法來判定力3與CD是否平行？

提示：連結(jié)/C.

例3如圖N/+N6+NCH■/止360°,且N/=NC,Z5=Z￡>,

那么ABHCD,ADIIBC.請(qǐng)說明理由.

先讓學(xué)生思考，以小組為單位進(jìn)行討論，然后派出代表發(fā)言，學(xué)生基本上都能想到，用

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同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行的判定，但書寫難度較大，教師要加以引導(dǎo)說理過程.

【活動(dòng)7】應(yīng)用舉例，變式練習(xí)(講與練結(jié)合方式進(jìn)行教學(xué))

如圖

(1)Z1=Z/1,則GC//48,依據(jù)是；

(2)Z3=Z5,則EF//AB,依據(jù)是；

(3)/2+/4=180°,則。C4/8,依據(jù)是；

(4)Z1=Z4,則GC//EF,依據(jù)是；

(5)ZC+ZJ5=180°,則GC///18,依據(jù)是；

(6)/4=/4,則EFHAB,依據(jù)是.

探究活動(dòng)：有一條紙帶如圖所示，如果工具只有圓規(guī)，怎樣檢驗(yàn)紙帶的兩條邊沿是否平

行？如果沒有工具呢？請(qǐng)說出你的方法和依據(jù).

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1.4平行線的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合圖形用符號(hào)語言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論，并能靈活運(yùn)用平行線的性

質(zhì)定理解決有關(guān)問題.

2.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡單的邏輯推理能力.

3.通過對(duì)互逆命題、互逆定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受事物是可以互相轉(zhuǎn)化的辨證觀點(diǎn).

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

平行線的性質(zhì)

難點(diǎn)：

如何理解互逆命題、互逆定理的關(guān)系

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、巧設(shè)情境，引入新課

上節(jié)課我們證明了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系，其結(jié)論是兩直線平

行，如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？

這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理（板書課題）

二、講授新課

問題1：如圖a”①直線c與分6相交，N1與N5有什么關(guān)系？你有什么猜想？

問題2:如圖，直線a//九直線c與2、5相交，圖中其它同位角之間有什么關(guān)系？

J，

1.實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)

請(qǐng)學(xué)生畫出下圖1進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察.設(shè)/"/￡,4與它們相交，請(qǐng)度量N1和/2的大小，你能

發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鞒鲋本€4,再度量一下N3和/4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有

什么關(guān)系？

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圖1

平行線性質(zhì)1（公理）：兩直線平行，同位角相等.

我們知道："兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可

以簡單說成：兩直線平行，同位角相等.

大家議一議：利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？

兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.

⑴你能作出相關(guān)的圖形嗎？

⑵你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？

（3）你能說說證明的思路嗎？

已知，如圖，直線a#6,21和/2是直線小6被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.

求證：Z1=Z2.

分析：要證明內(nèi)錯(cuò)角/1=/2,從圖中知道N1與N3是對(duì)頂角，所以N1=N3,由此可知：

只需證明N2=/3即可，而N2與N3是同位角，這樣可根據(jù)平行線的性質(zhì)公理得證.

寫出證明過程，哪位同學(xué)上黑板來書寫呢？

（學(xué)生舉手，請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來書寫）

證明：:a//6（已知）

.??/3=/2（兩直線平行，同位角相等）

=對(duì)頂角相等）

.?./1=/2（等量代換）

通過證明證實(shí)了這個(gè)命題是真命題，我們把它稱為平行線的性質(zhì)定理一，這樣就可以把它作

為今后證明的依據(jù).

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來給大家板演，其他同學(xué)寫在練習(xí)本上.

已知，如圖，直線Mb,N1和N2是直線以6被直線c截出的同旁內(nèi)角.

求證：Zl+Z2=180°.

證明：?.,2//6（已知）

；./3=/2（兩直線平行，同位角相等）

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N1+/3=180"（1平角=180°）

.-.Z1+Z2=180°（等量代換）

思考：還有其他方法嗎？

法二證明：...％///已知）

，/3=/2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

,?'Z1+Z3=180°（1平角=180°）

.,.N1+N2=180°（等量代換）

通過推理的過程得證這個(gè)命題”兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是真命題，

我們把它稱為平行線的性質(zhì)定理二，以后可以直接應(yīng)用它來證明其他的命題.

3.原命題與逆命題

觀察“同位角相等，兩直線平行"、"兩直線平行，同位角相等”這兩個(gè)命題，你發(fā)現(xiàn)什么？

歸納：這兩個(gè)命題中，第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第

二個(gè)命題的條件.

兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)

命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題.

思考：如果原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？舉例說明.

如“對(duì)頂角相等“是真命題，而“相等的角是對(duì)頂角”是假名題.

引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)：一對(duì)互逆命題的真假性不一定相同.

如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一

個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.

如“同位角相等，兩直線平行"、“兩直線平行，同位角相等”這兩個(gè)定理就是一對(duì)互逆定

理.

三、課堂練習(xí)

四、小結(jié)

1.平行線的性質(zhì)：

公理：兩直線平行，同位角相等.

定理1:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

定理2:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

2.原命題與逆命題

五、作業(yè)

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1.5圖形的平移

【教學(xué)目標(biāo)】

1、理解平移變換的概念及其性質(zhì)；能按要求進(jìn)行簡單的平移作圖，會(huì)靈.活運(yùn)用平移變

換思想解決簡單的數(shù)學(xué)問題；

2、經(jīng).歷觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)平移性質(zhì)的探。索過程；在合作與交流中，

獲得良好的情感體驗(yàn)，感受平*移在日常生活中的運(yùn)用.

【教學(xué)重點(diǎn)、,難點(diǎn)】

重點(diǎn)：對(duì)平移變換性質(zhì)的理解掌握，并應(yīng)用于解決有關(guān)實(shí)際問題.

難點(diǎn)：對(duì)平移變換概念的理性認(rèn)識(shí)，對(duì)概念特征的深刻理解.

【教學(xué)過程】

一.、.創(chuàng)設(shè)情境引入新課

（打投影）觀察圖中纜車、超市電麻上的顧客、傳送帶上的箱子的運(yùn)動(dòng)，公園中小火

車、旋轉(zhuǎn)木馬等游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)，經(jīng)人以平行移動(dòng)感覺，由這一，平行移動(dòng)現(xiàn)象導(dǎo)入課題：

平移變換.

（板書）課題：平移變換

二、合作探究獲取結(jié).論

1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

學(xué)生兩人一組實(shí)驗(yàn)：一人把書本（或文具盒）以一定斜度固定，另一人把一塊三角板

放在斜板上，讓其.自然下滑，觀察其滑動(dòng)過程；然后換一直尺或其他可滑動(dòng)的物品再試一

次.

2、議一議

三角板在下滑過程中各頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)距離如何變化？

結(jié)論：各頂點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)距離相等.

（投影）概念：由一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粓D形，在改變的過程中，原圖形上所有的點(diǎn)都

沿同一方向運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)相等的距離，這樣的圖形改變叫做平移變換（平移）

提問：平移變換的兩個(gè)重要條件是什么？

平移變換的1?兩個(gè)要素：確定運(yùn)動(dòng)方向----定方向

.確定運(yùn)動(dòng)距離——定距離

3、議一.議

I

三角板下滑動(dòng)過程中，其形狀、大小、方向如何變化？對(duì)應(yīng)邊有何特征？

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（教師可組織學(xué)生再作試驗(yàn)一次，要求學(xué)生加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)時(shí)的團(tuán)結(jié)、合作精神）

結(jié)論：,三?角板的形狀、大小和方向均不改變，其對(duì)應(yīng)邊平行且相等.

（投影）平移變換的性質(zhì)：

（1）平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；

（2）連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.

三、例題教學(xué)鞏固提高

1、例把長方形ABCD沿箭頭所能的方向平移，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C'.畫出這一平移后

所得的圖形.

學(xué)生讀題后，教師指導(dǎo)學(xué)生先思考下列問題：

①要作出三角形，關(guān)鍵需先作什么？（作三個(gè)頂點(diǎn)）

②要把三角形平移到規(guī)定位置，需要知道平移的哪兩個(gè)要素？（定方向、定距

離）

學(xué)生搞清上述問題后，再要求學(xué)生用自己的方法完成作圖.

（教師此時(shí)應(yīng)協(xié)助基礎(chǔ)差的同學(xué)作圖，然后要求學(xué)生總結(jié)作圖的方法和步驟）

提問：你認(rèn)為平移作圖的方法是怎樣的？分為哪幾"個(gè)步驟？

方法一：連線法——先找三點(diǎn)再連線；

■方法二：.平行法——過已知點(diǎn),依次作原三邊的平行線.

2、完成課內(nèi)練習(xí)

3、某廣告公司需要為客戶設(shè)計(jì)一個(gè)商標(biāo)圖案，你能利用所學(xué)的平移知識(shí)，為這個(gè)客戶

設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的圖形.嗎？請(qǐng)畫。出你的圖形”要求圖形美觀有創(chuàng)意“

（這是學(xué)生展示。創(chuàng)造個(gè)性的良機(jī)，尤其是那些平時(shí)活躍而表現(xiàn)又不太好的同學(xué)在這方

面有著獨(dú)特的天賦，教師應(yīng)充分讓他們展示自己的創(chuàng)造才能）.

r（如果學(xué)生還有困難，教師可提示設(shè)計(jì)方法：先畫一個(gè)由幾塊組成的圖形，再把其中的

一塊平移到另一個(gè)位置，從而組成一個(gè)新的圖形）

變式訓(xùn)練：增加一些已知條件，你所設(shè)計(jì)的，圖形能求出它的周長或面積嗎？試試看.

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四、小結(jié)

請(qǐng)你用本節(jié)課所得到的收獲完成下面的填空：

1、這節(jié)課我學(xué)到了____________________________________

2、這節(jié)課我體會(huì)到了...

3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí).，今后我要.

4、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，希望老師

五、布置作業(yè)

教學(xué)反思：

創(chuàng)設(shè)問題情景，給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造的平臺(tái)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

趣，,增強(qiáng)學(xué)生問題解決的,自信心，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的運(yùn)用。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓

學(xué)生經(jīng)歷操作過程，體驗(yàn)到一些初步的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)學(xué)生也獲得了良好的情感體驗(yàn)。

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2.1二元一次方程

?教學(xué)目標(biāo)：

一、知識(shí)與技能目標(biāo)：

1.理解二元一次方程的定義；

2.能夠準(zhǔn)確敘述處二元一次方程的解的概念；

3.能熟練的求出二元一次方程的一個(gè)解。

二、過程與方法目標(biāo)：

經(jīng)歷探索二元一次方程的解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和歸納猜想的能力；

三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

體會(huì)到數(shù)學(xué)推理的奧妙，能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

?重點(diǎn)：

1.探索二元一次方程的解的過程；

2.利用一元一次方程求解的方法求二元一次方程的一個(gè)解。

?難點(diǎn)：二元一次方程的解的求解。

?教學(xué)流程：

一、課前回顧

我們?cè)谇懊娴膶W(xué)習(xí)中，已經(jīng)知道了一元一次方程的概念，主要講了一元一次方程的定義

的相關(guān)概念。我們一起回憶一下相關(guān)概念。

一元一次方程是指“含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的的項(xiàng)的次數(shù)為一次的方程”。

例如“x=3x、2x=6x-l、9x-6=2x"都是一元一次方程，特別注意的是這里的一元是

指含有一個(gè)未知數(shù)，一次是指未知數(shù)的次數(shù)為一次。

那么如果含有兩個(gè)未知數(shù)，那又是什么方程呢？那么這節(jié)課，我們將進(jìn)一步走近方程，

來學(xué)習(xí)有兩個(gè)未知數(shù)的方程的相關(guān)知識(shí)。

二、活動(dòng)探究

同學(xué)們，我們首先探究一下有未知數(shù)的時(shí)候該怎么列方程呢？

探究①

大家先看下這個(gè)例子：例子里有多少個(gè)未知數(shù)，我們又是如何列方程的呢？

學(xué)生活動(dòng)：看例子并思考問題。

發(fā)現(xiàn)這里有一個(gè)未知數(shù)，于是我們根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量”，可得：20=2X數(shù)量，在

設(shè)數(shù)量為x以后，可以列出方程20=2x。這里有一個(gè)未知數(shù)，我們列出了一個(gè)一元一次方程。

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探究②

大家繼續(xù)看這個(gè)例子，仍然思考這里有幾個(gè)未知數(shù)，而又該列怎樣的方程？

學(xué)生活動(dòng)：看例子思考回答問題。

同學(xué)們，根據(jù)“總價(jià)=第一種賀卡總價(jià)+第二種賀卡總價(jià)”可以得到"10.8=2X數(shù)量+

1.2X數(shù)量”，這里有兩個(gè)未知數(shù)。那如何列出有兩個(gè)未知數(shù)的式子呢？

探究③

我們一起繼續(xù)探究，大家繼續(xù)看這個(gè)例子，仍然思考剛剛大家思考的問題，并重點(diǎn)思考

怎么設(shè)未知數(shù)怎么列方程呢。

學(xué)生活動(dòng)：看例子思考回答問題。

很快的，同學(xué)們可以根據(jù)"總價(jià)=面額為6角的總價(jià)+面額為8角的總價(jià)”得到

"3.3=0.6X6角張數(shù)+0.8X8角張數(shù)”，在題目里已經(jīng)設(shè)6角張數(shù)為x,8角張數(shù)為y,所以

可以很快的得到"3.3=0.6x+0.8y”,這里有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都為一次。

探究④

在剛才的探究中，我們接觸了有兩個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)當(dāng)未知數(shù)分別被設(shè)為兩個(gè)字母

表示時(shí)候，這個(gè)式子是可以表示的，現(xiàn)在大家看這一例子，思考一下該怎么列方程。

學(xué)生活動(dòng)：看例子思考回答問題。

根據(jù)“轎車2小時(shí)的路程=卡車3小時(shí)的路程+29”可以得到“2X轎車速度=3X卡車速

度+29”，這里有兩個(gè)未知數(shù)，因?yàn)樵O(shè)轎車速度為a,卡車速度為b,所以可得到"2a=3b+29”。

探究結(jié)果：

觀察2a=3b+29、3.3=0.6x+0.8y、10.8=2x+1.2y,想一想它們有什么共同點(diǎn)？

觀察后，我們發(fā)現(xiàn)，這些方程都有一個(gè)共同點(diǎn)，它們都是整式方程，并且含有兩個(gè)未知

數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次。

三、講授新知

只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為一次的方程叫做一元一次方程，那含有兩個(gè)未知數(shù)且未

知數(shù)的次數(shù)都為一次的方程叫什么呢？

像剛剛的式子，含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方

程。

跟一元一次方程類似地，二元是指兩個(gè)未知數(shù)，一次是指未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次。

四、做一做

1.根據(jù)題意列出方程:

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(1)甲數(shù)比乙數(shù)大42.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y；

x=y+42

(2)甲、乙工作一起工作6天，完成零件52件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件x件，乙每天生產(chǎn)y

份；

6x+6y=52

(3)一長方形的周長為30cm.設(shè)長為a,寬為b。

(a+b)X2=30

2.判斷下列各式是否為二元一次方程：

(1)、2/x+b2=23(2)、2/x+y

(3)、l/x+y=0(4)、(l/2)x+6y=20

(5)、(1/2)xy+6y=20(5)、3y+6x=20-x2

解析：(1):未知數(shù)為2個(gè)，y的次數(shù)為1,b的次數(shù)為2,不是；(2):未知數(shù)為2個(gè)，

y的次數(shù)為1,x在分母上不為1,且不為等式，不是；(3)x在分母上，次數(shù)不為1次，不是；

(4):未知數(shù)為2個(gè)，y和x的次數(shù)都為1,是；(5)未知數(shù)為2個(gè)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的

方程，是；(6)未知數(shù)為2個(gè)，x的次數(shù)都為2,不是。

小結(jié)：

1.當(dāng)問題里有兩個(gè)未知數(shù)的時(shí)候，可以列二元一次方程.

2.判斷是否為二元一次方程：

①方程：式子為一個(gè)方程，即是等式有等號(hào)；

②二元：未知數(shù)的個(gè)數(shù)為兩個(gè)；

③一次：未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為一次。

五、探究理解

對(duì)于一元一次方程，使等式兩邊相等的x的值稱為一元一次方程的解。那么對(duì)于二元一

次方程，方程的解又是什么呢？

首先我們先探究二元一次方程“8x+6y=20"的解是什么。

二元一次方程Xy

12

8x+6y=2022/3

3-2/3

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4-2

5-10/3

探究結(jié)果：

可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于二元一次方程，使得方程兩邊的值相等的未知數(shù)有很多對(duì)。例如：從探究

結(jié)果可以方程使8x+6y=20成立的值有很多對(duì)。

那么，這些使得二元一次方程的等號(hào)成立的這些未知數(shù)的值叫做什么呢？

對(duì)于二元一次方程，使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方

程的一個(gè)解。

特別說明：二元一次方程的解有很多對(duì)，但是每一對(duì)是唯一的。

六、例題講解

例1已知方程3x+2y=10.

(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.

(2)求當(dāng)x=-2,0,3時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，并寫出3x+2y=10的三個(gè)解.

分析：要用關(guān)于x的代數(shù)式表示y,只要把3x+2y=10看做未知數(shù)是y的一元一次方程.

解：(1)移項(xiàng)，得2y=10-3x.

(2)當(dāng)x=-2時(shí),y=5-3/2X(-2)=8；

當(dāng)x=0時(shí)，y=5-3/2X0=5；

當(dāng)x=3時(shí)，y=-3/2X3=l/2o

由二元一次方程的解的意義，可以得到x=2,y=8;x=0,y=5;x=3,y=l/2

都是方程3x+2y=10的解.

例2已知二元一次方程2x'"2+ym+i=6,求m、n的值.

解：：2^々+廣+1=6是二元一次方程

未知數(shù)x和y的次數(shù)都得為1

.,.n-2=l,m+l=l

解得n=3；m=0

..n=3;m=0.

例3如果x=l,y=3是方程6x+2by=6的一個(gè)解，求b的值.

解：x=l,y=3是6x+2by=6的一個(gè)解

這一對(duì)值滿足方程6x+2by=6

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，6X2+2XbX3=6

即12+6b=6

解得b=-l

七、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.檢驗(yàn)下列各組數(shù)是不是方程2a-3b=20的解。

(1)a=4,b=3;(2)a=5,b=-10/3;(3)a=100,b=60.

解：(1)將a=4帶入方程得2X4-3b=20,解得b=-4力3,所以不是方程解.

(2)將a=5帶入方程得2X5-3b=20,解得b=-l0/3=10/3,所以是方程的解.

(3)將a=100帶入方程得100X2-3b=20,解得b=60=60,所以是方程的解.

2.已知二元一次方程2x+3y=2.

(1)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x.

(2)根據(jù)給出的y值，求出對(duì)應(yīng)的x的值，填入表內(nèi).

y02-22/31

X1-241/2-1/2???

解：(1)2x=2-3y

即x=l-3/2y

(2)填入表格內(nèi).

3.已知二元一次方程2xn+3ym-2=2.

(1)求n和m的值.

(2)當(dāng)y=10時(shí)，求出對(duì)應(yīng)的x的值.

解：(1)?.?方程為二元一次方程，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1

.,.n=l,m-2=l

??n=l,m=3.

(2)■.,方程為二元一次方程

/,方程為2x+3y=2

當(dāng)y=10時(shí)，帶入方程得2x+30=2

此時(shí)x=-14.

八、體驗(yàn)收獲

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二元一次方程的相關(guān)知識(shí)，現(xiàn)在我們一起再來回憶一遍:

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1.二元一次方程是指：含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程。

2.而二元一次方程的解是指：使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，

叫做二元一次方程的一個(gè)解。

3.特別注意的是：二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，求解的關(guān)鍵是將二元一次方程轉(zhuǎn)換

為一元一次方程，即“消元法"。

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2.2二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.了解二元一次方程組和二元一次方程組的解.

2,會(huì)判斷一組未知數(shù)的值是否為二元一次方程組的解?

過程與方法

通過實(shí)例，認(rèn)識(shí)二元一次方程和二元一次方程組都是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、勇于實(shí)踐的精神.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

理解二元一次方程、二元一次方程組的定義及它們解的含義

難點(diǎn)

二元一次方程的解與二元一次方程組的解的區(qū)別與聯(lián)系.

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、問題引入：

有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞和兔子各多少只？

教師提出：這是一個(gè)非常有意思的問題，它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的興趣，我想

這個(gè)問題也一定會(huì)使在坐的每一名同學(xué)感興趣.那么，現(xiàn)在我們?cè)鯓觼斫獯疬@個(gè)問題呢？

解法一：在分析時(shí)，可提出如下問題：

1、50只動(dòng)物都是雞，對(duì)嗎？（不對(duì)，因?yàn)?0只雞有100只腳，腳數(shù)少了）

2、50只動(dòng)物都是兔子嗎？（不對(duì)，因?yàn)?0只兔子共有200只腳，腳數(shù)多了）

3、一半是雞，一半是兔子對(duì)嗎？（不對(duì)，因?yàn)?5只雞，25只兔共有150只腳，多10

只腳）.怎么辦？

4、若增加一只雞，減少一只兔，那么動(dòng)物總只數(shù)，腳數(shù)分別怎樣變化？（當(dāng)增加一只

雞，減少一只兔時(shí)，動(dòng)物的總只數(shù)不變，腳數(shù)比原來少兩只）

5、現(xiàn)在你是否知道有幾只雞、幾只兔？（若學(xué)生回答還是感到困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生

根據(jù)一半是雞，一半是兔時(shí)多10只腳，做出5次如問題4所述的方法進(jìn)行調(diào)整，即增加5

只兔，減少5只兔，則多出的10只腳就沒有了，故答案是30只雞、20只兔）

此時(shí)，教師指出：這個(gè)問題是解決了，但它在很大程度上依賴于數(shù)字，50和140比較

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小，比較簡單，若它們相當(dāng)大且又很復(fù)雜，那么像上述方法這樣一次次的試算就很麻煩了，

然后提出問題：是否可有其它的方法來解決這個(gè)問題呢？

解法二：設(shè)有X只雞，則有(50-A-)只兔根據(jù)題意，得2x+4(50-X)=140

追問：對(duì)于上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？

解法三：設(shè)有x只雞，尸只兔，依題意得：x+y=50,2x+4y=140

針對(duì)學(xué)生所列出的這兩個(gè)方程，提出如下問題：

1、結(jié)合前面的復(fù)習(xí)提問，這兩個(gè)方程應(yīng)該叫幾元幾次方程呢？

2、為什么叫二元一次方程呢？

3、什么樣的方程叫二元一次方程呢？

x+y=50和2x+4y=140是一對(duì)數(shù)x,尸必須同時(shí)滿足的兩個(gè)方程，我們合在一起寫成

x+y=50

并稱之為二元一次方程組.

2x+4y=140

x=3Q

從解法一，我們還知道，x=30,尸20,使方程組中每一個(gè)方程成立.所以我們把＜

y=20

x+y=50

叫做方程組《'的解.

2x+4y=140

二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知

數(shù)的值.

二、鞏固練習(xí)

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭

取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

思考：

這個(gè)問題中包含了哪些必須同時(shí)滿足的條件？設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是不你能用

方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個(gè)必須同時(shí)滿足的條件：

勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)，

勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分.

這兩個(gè)條件可以用方程

x+y=22

2x+y=40表示.

上面兩個(gè)方程中，每個(gè)方程都含有兩個(gè)未知數(shù)(x和0,并且未知數(shù)的指數(shù)都是1,像

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這樣的方程叫做二元一次方程.

把兩個(gè)方程合在一起，寫成

x+y=22

2x+y=40

像這樣，把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.

探究：

滿足方程①，且符合問題的實(shí)際意義的X、y的值有哪些？把它們填入表中.

表中哪對(duì)x、y的值還滿足方程②

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.

三、課堂小結(jié)

讓學(xué)生回答以下問題：

1、什么叫二元一次方程組？

2、什么叫二元一次方程組的解？

四、布置作業(yè)

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2.3解二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)

1.會(huì)用代入法解二元一次方程組.

2.初步體會(huì)解二元一次方程組的基本思想——"消元".

3.通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

用代入法解二元一次方程組.

難點(diǎn)

探索如何用代入法將“二元"轉(zhuǎn)化為"一元"的消元過程.

教學(xué)設(shè)計(jì)

復(fù)習(xí)提問：

籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分.負(fù)一場(chǎng)得1分，某隊(duì)為了爭

取較好的名次，想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？

解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得

2x+(22-x)=40

解得x=18

則22-x=4

答：這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng)，負(fù)4場(chǎng).

新課：

在上述問題中，我們可以設(shè)出兩個(gè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，

設(shè)勝的場(chǎng)數(shù)是x,負(fù)的場(chǎng)數(shù)是外

(x+y=22

[2x+y=40

那么怎樣求解二元一次方程組呢？上面的二元一次方程組和一元一次方程有什么關(guān)

系？可以發(fā)現(xiàn)，二元一次方程組中第1個(gè)方程x+尸22說明尸22—x,將第2個(gè)方程2x+y

=40的y換為22-x,這個(gè)方程就化為一元一次方程2x+(22-x)=40.

二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為

我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個(gè)未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種

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將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想.

歸納：

上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表

示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代

入消元法，簡稱代入法.

例1把下列方程寫成用含X的式子表示了的形式：

(1)34一尸5(2)3x+2r-l=o

例2用代入法解方程組

x一尸3①

3x-8尸=14②

例3根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)

量比(按瓶計(jì)算)為2:5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶

裝兩種產(chǎn)品各多少瓶？

歸納：用代入消元法解二元一次方程組的步驟：

(1)從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未

知數(shù)的式子表示出來.

(2)把(1)中所得的方程代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù).

(3)解所得到的一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值.

(4)把所求得的一個(gè)未知數(shù)的值代入(1)中求得的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，從

而確定方程組的解.

布置作業(yè)

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能

1.掌握用"加減法”解二元一次方程組

2.體會(huì)解二元一次方程組中的"消元"思想.

過程與方法

經(jīng)歷利用加減消元法解二元一次方程組的過程，體會(huì)“化未知為已知”的化歸思想.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

在解方程的過程中，學(xué)會(huì)與他入合作，體會(huì)動(dòng)手的樂趣和成功的喜悅.

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重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)

正確運(yùn)用"加減法"解二元一次方程組.

難點(diǎn)

靈活分析方程的系數(shù)特征.

教學(xué)設(shè)計(jì)

一、復(fù)習(xí)回顧

1.解二元一次方程的基本思想是什么？

2.用代入法解二元一次方程組的一般步驟是什么？

二、探究新知

5x+3y=16①

出示方程組｛

2x-3y=-2.②

師：如何解此方程組？

生：可用代入消元法求解.

師：投影小亮的想法，指出這種整體代入消元法對(duì)本題方便易求，完成后，引導(dǎo)學(xué)生思

考：

⑴這個(gè)方程組的未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？

⑵根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，能否通過別的方法達(dá)到消元的目的？

生：思考、討論，然后按自己的想法去解，去交流.

師：交流完成后，出示小紅的想法，并通過求解驗(yàn)證小紅的想法是正確的.

2.出示做一做

讓學(xué)生獨(dú)立完成，并讓學(xué)生先分析應(yīng)消掉哪一個(gè)未知數(shù)，怎樣消.

師生對(duì)這里的消元過程作出總結(jié)概括：

可以將兩個(gè)方程直接相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，前提條件

是：兩個(gè)方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù).

3.引導(dǎo)學(xué)生探索.

如果仍想用加減消元法來解方程組，應(yīng)怎樣做？根據(jù)是什么？然后讓學(xué)生自己去做.對(duì)

學(xué)生的各種解法引導(dǎo)學(xué)生互評(píng)、自評(píng)，針對(duì)不同做法做出相應(yīng)的評(píng)判.

師生共同總結(jié)消元過程并板書.

通過將方程組中兩方程相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一元一次方程.通過求解一

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元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程組的方法叫加減消元法，簡稱加減法.

三、鞏固練習(xí)

出示教材練習(xí).指定學(xué)生板演，生生互評(píng).

四、課堂小結(jié)

如何用“加減法”達(dá)到消元的目的？

五、布置作業(yè)

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2.4二元一次方程組的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

一、知識(shí)與能力.

借助生活中的實(shí)例，通過等量關(guān)系能列一元一次方程或一元一次方程組.

二、過程與方法.

1、過程：通過實(shí)例找等量關(guān)系.

2、方法：分析各種量之間的關(guān)系.

三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀.

愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題，制造數(shù)學(xué)模式，找出等量關(guān)系，提高解決問題能力.

重點(diǎn)難點(diǎn)

運(yùn)用方程的方法，根據(jù)實(shí)際問題