新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案3

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版

數(shù)學(xué)教案

九年級(jí)上冊(cè)

2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期

2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

周序EI期教學(xué)工作內(nèi)容備注

21.1二次根式28月31日開學(xué)

19.3—9321.2二次根式的乘除19月1日正式上課

21.2二次根式的乘除1

9月10教師節(jié)

29.6—9.1021.3二次根式的加減3數(shù)學(xué)活動(dòng)1

《二次根式》單元考及講評(píng)3

39.13—9.1722.1一元二次方程2

9月22日至24日

22.2降次一解一元二次方程4

49.20—9.24中秋節(jié)放假3天

22.2降次---解一元二次方程3

59.27—10.110月1日至7日

22.3實(shí)際問題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動(dòng)2國(guó)慶節(jié)放假7天

610.4—10.8《一元二次方程》單元考及講評(píng)3

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)2

710.11—10.1523.2中心對(duì)稱3

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)2

810.18—10.22《旋轉(zhuǎn)》單元考及講評(píng)3

24.1圓5

910.25—10.29

期中考復(fù)習(xí)及考試本周期中考

1011.1—11.5

期中考試卷分析與講評(píng)2

1111.8—11.12

24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系3

24.2點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系3

1211.15—11.19

24.3正多邊形和圓2

24.4弧長(zhǎng)和扇形面積2

1311.22—11.26

數(shù)學(xué)活動(dòng)1單元復(fù)習(xí)2

《圓》單元考及講評(píng)3

1411.29—12.3

25.1隨機(jī)事件與概率2

25.1隨機(jī)事件與概率2

1512.6—12.10

25.2用列舉法求概率3

25.3用頻率估計(jì)概率125.4課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動(dòng)2《概率初步》坪

1612.13—12.17

元考及講評(píng)2

26.1二次函數(shù)及其圖象5

1712.20—12.24

26.1二次函數(shù)及其圖象126.2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程226.3-4

1812.27—12.31

際問題與二次函數(shù)2

數(shù)學(xué)活動(dòng)1

1913—1.7

《二次函數(shù)》單元考及講評(píng)4

期末考復(fù)習(xí)

201.10—1.14

期末考復(fù)習(xí)及考試

211.17—1.21

2011年1月21日

說(shuō)明：2011年I月22日（農(nóng)歷十二月十九日，星期六）寒假開始，2月12日（農(nóng)歷正月初十日，星期六）寒假結(jié)束。2011

年2月13日（農(nóng)歷正月十一日，星期日）春季開學(xué)，2月14日（農(nóng)歷正月十二日，星期一）正式上課，共21周。

目錄

第二十一章二次根式

21.1二次根式...........................................................................1

21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）........................................................3

21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）........................................................5

21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）........................................................7

21.2二次根式的加減（第2課時(shí)）........................................................9

小結(jié)....................................................................................11

第二十二章一元二次方程

22.1一元二次方程.....................................................................13

22.2.1配方法（第1課時(shí)）.................................................................15

22.2.1配方法（第2課時(shí)）.................................................................17

22.2.1公式法...........................................................................19

22.2.3因式分解法.....................................................................21

22.2.4-元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系....................................................23

22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第1課時(shí)）..............................................25

22.3實(shí)際問題與一元二次方程（第2課忖）..............................................27

小結(jié)...................................................................................29

第二十三章旋轉(zhuǎn)

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）.........................................................................................................................................33

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）.........................................................................................................................................36

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（3）.........................................................................................................................................39

23.2.1中心對(duì)稱（1）.............................................................................................................................................42

23.2.1中心對(duì)稱（2）.............................................................................................................................................45

23.2.1中心對(duì)稱（3）.............................................................................................................................................48

22.2中心對(duì)稱圖形，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)...........................................51

23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)...............................................................55

小結(jié)...................................................................................57

第二十四章圓

24.1.1圓...............................................................................59

24.1.2垂直于弦的直徑................................................................62

24.I.3弧、弦、圓心角................................................................66

24.1.4圓周角...........................................................................70

24.2.2直線和圓的位置關(guān)系..............................................................77

24.2.3圓和圓的位置關(guān)系.................................................................80

24.3正多邊形和圓.....................................................................85

24.4圓錐的側(cè)面積和全面積..............................................................90

小結(jié)...................................................................................93

第二十五章概率

25.1.1隨機(jī)事件（第一課時(shí)）...............................................................96

25.1.1隨機(jī)事件（第二課時(shí)）..........................................................98

25.1.2概率的意義......................................................................100

25.2用列舉法求概率（第一課時(shí)）.........................................................104

25.2用列舉法求概率（第二課時(shí)）.........................................................107

25.2用列舉法求概率（第三課時(shí)）........................................................109

2531利用頻率估計(jì)概率................................................................111

25.3.2利用頻率估計(jì)概率................................................................113

25.4課題學(xué)習(xí)鍵盤上字母的排列規(guī)律.....................................................115

小結(jié)...................................................................................117

熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

教學(xué)時(shí)間課題21.1二次根式課型新授

教學(xué)媒體

1.理解二次根式的定義，會(huì)用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.

知1識(shí)

教2.會(huì)確定二次根式有意義的條件，知道五（。20）是非負(fù)數(shù)，并會(huì)運(yùn)用.

技能

3.會(huì)進(jìn)行二次根式的平方運(yùn)算，會(huì)對(duì)被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.

過程2.通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識(shí)目標(biāo)2.

目

方法3.通過探究（、/￡》和行所含運(yùn)算、運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).

標(biāo)情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)1.0有意義的條件.2~20時(shí)020的應(yīng)用.3.（、萬(wàn)]和必的運(yùn)算、化簡(jiǎn)

教學(xué)難點(diǎn)a<0時(shí)J滔的化簡(jiǎn).

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

一、復(fù)習(xí)引入點(diǎn)題，板書課題.

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡(jiǎn)單

的二次根式運(yùn)算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算。

本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個(gè)運(yùn)算性質(zhì).

二、探究新知

學(xué)生獨(dú)立完成后，教師

（一）定義及非負(fù)性

訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察

活動(dòng)1、填空，完成課本思考1：

得出：四個(gè)式子表示的

J65，Vs，s[2>都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平

方根.

活動(dòng)2、觀察其形式上的共同點(diǎn)，被開方數(shù)的共同點(diǎn)，說(shuō)明教師可指出算術(shù)平方

各式所表示的共同意義.

根即正的平方根.

活動(dòng)3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.

V65可讀作二次根號(hào)

活動(dòng)4、思考下列問題:

65,簡(jiǎn)稱根號(hào)65（只有

①網(wǎng)的運(yùn)算結(jié)果是3,、田是不是二次根式？3是不是？

二次可簡(jiǎn)稱），也可讀

②定義中為什么要加。20?若a<0,77表示什么？有無(wú)

作65的算術(shù)平方根.

意義？

可由學(xué)生思考后進(jìn)行

③當(dāng)a=0時(shí)，石表示什么？結(jié)果是什么？當(dāng)a>0時(shí)，4a

討論，然后教師訂正，

表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？20）是什么樣的數(shù)最后師生共同歸納得

呢？出性質(zhì)1：

yfa（a20）是一個(gè)非

例1、當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式有意義？在下列負(fù)數(shù)1

二次根式有意義的情況下，其運(yùn)算結(jié)果是怎樣的實(shí)數(shù)？

Jx_2,_!_，&+3師生共同分析歸納出

Jx+1使二次根式有意義的

練習(xí)：I、課本思考2：當(dāng)X是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，77,G有條件:不是使字母為非

-1-

熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

意義？負(fù)數(shù)，而是使被開方數(shù)

1、若-Jx—2=-m，則x和m的取值范圍是x____；m_______.為非負(fù)數(shù),且還要考慮

二次根式的位置.

2、已知7m+Jy-5=0,求x,y的值各是多少？

(二)兩個(gè)運(yùn)算I1生質(zhì)

活薪5、完成t果本探究1

要求學(xué)生會(huì)用算水平

活動(dòng)6、對(duì)(J浦中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納方根的意義加?釋

出：一個(gè)非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.(⑸=2.

練習(xí)：課本例2師生共同歸納得出性

質(zhì)2：

活動(dòng)7、完成t果本探究2

(yfci)'=4(〃2。)

活動(dòng)8、對(duì)病一中的運(yùn)算順序、運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：

仍要求用算術(shù)平一方根

一個(gè)非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個(gè)負(fù)數(shù)先平方再

的意義解釋萬(wàn)=

開方結(jié)果為相反數(shù).2.

師生共同歸納出，性質(zhì)

3：

練習(xí)：課本例3

y/a2=a(CI20)

補(bǔ)充練習(xí)：1、化簡(jiǎn)：《5-4)2,1(2-仆丫；

2、直角三角開如勺三邊分別為a,b,c,其中c為斜邊，貝IJ

找學(xué)生板演，說(shuō)明解題

式子《卜小，與式子有什么關(guān)系？過程

引導(dǎo)學(xué)生先觀察分

析,解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

|二、課堂訓(xùn)練

由的反思習(xí)慣.

完成課本中兩個(gè)練習(xí).

有時(shí)間可補(bǔ)充：1、冊(cè)口=機(jī)成立的條件是_______.

2、J,"+1=m成立的條件是_______.

|四、小結(jié)歸納

1、二次根式白。概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運(yùn)算結(jié)教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)

果非負(fù)”的性質(zhì).生掌握情況,并集中訂

2、二次根式白勺兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，平方為“父對(duì)象”，開方為ll:

“子對(duì)象”.

3、簡(jiǎn)單介紹手弋?dāng)?shù)式的概念.

教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊

4、重復(fù)演示以工件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.

聽邊作筆記.

|五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P5：1、2、3、4、5、6

選做：P6：7、8

教學(xué)反思

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體

知識(shí)1.會(huì)運(yùn)用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算.

教技能2.會(huì)利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

學(xué)1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根

性質(zhì).

過程

2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到乘法法則只是進(jìn)行乘法運(yùn)算的第

目方法

一步，之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化簡(jiǎn)，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的

方法.

標(biāo)

情感

培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系.

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)雙向運(yùn)用，■.b）0）進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算.

教學(xué)難點(diǎn)被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

-、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個(gè)性質(zhì)，這節(jié)點(diǎn)題，板書課題.

課開始學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算，先來(lái)學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算。

二、探究新知

（一）二次根式另國(guó)法法則

學(xué)生計(jì)算，觀察對(duì)比，

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1找規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

"____J36x4;>[2義舊_____而

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師生總

活動(dòng)2、給出二次根式的乘法法則

知

活動(dòng)3、思考下列問題：

①公式中為什么要加a20,b20?教師組織學(xué)生小組交

②兩個(gè)二次根式相乘其實(shí)就是________不變,___________相流，進(jìn)行討論.

乘

③4a-yfb-Vc(〃20,bNO,c20)=

練習(xí)：課本例1,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）而后學(xué)生板演

歸納：運(yùn)算的第?步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果

盡量簡(jiǎn)化.

（二）積的算術(shù)平方根性質(zhì)利用它就可以將二

活動(dòng)4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)次根式化簡(jiǎn)

完成課本例2,在（1）（2）之間補(bǔ)充回

教師歸納總結(jié)，學(xué)生

歸納：化簡(jiǎn)二次根式實(shí)質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式邊聽邊作筆記.

分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根找學(xué)生說(shuō)明解題過程，

-3-

熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

號(hào)外.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分

例3.計(jì)算：析，解題后養(yǎng)成說(shuō)明理

由的反思習(xí)慣.

(1)V14x(2)3-^5x2J10;(3)43x-xy

分析：(1)第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而

是先觀察因式或因數(shù)的特點(diǎn)，再確定是否需要利用乘法指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總

交換律和結(jié)合律以及乘方知識(shí)將被開方數(shù)的積變形為最結(jié)

大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式

開方后移到根號(hào)外.

(2)運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號(hào)的數(shù)或式與含根

號(hào)的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個(gè)積相乘.，之后同(1).

三、課堂訓(xùn)練學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，鞏固

完成課本練習(xí).新知

補(bǔ)充：1.Jx+1,Jx-1=-1成立，求X的取值范圍.

組織學(xué)生交流，討論，

2.化簡(jiǎn)：4--y(x<0)達(dá)成共識(shí).

四、小結(jié)歸納

1.二次根式乘法公式的雙向運(yùn)用；師生共同歸納

2.進(jìn)行二次根式乘法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選

取最優(yōu)解法.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

必做：P12：1、3(1)(2),4

補(bǔ)充作業(yè)：

1.計(jì)算：

()1V?xV5；(2)xJ27；

(3)V5xV15；(4)372x478.

2.化簡(jiǎn)：

(I)j27x2y3；(2)^y--y/18ab~.

3.等邊三角形的邊長(zhǎng)是3,求這個(gè)等邊三角形的面積

教學(xué)反思

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的乘除（第2課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體

L會(huì)運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.

知識(shí)2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式.

教

技能3.理解最簡(jiǎn)二次根式概念，知道二次根式的運(yùn)算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次

根式.

學(xué)

1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1,2,認(rèn)識(shí)到除法法則只是進(jìn)行除法運(yùn)算的第一步，

過程之后如果需要化簡(jiǎn)，進(jìn)行化筒.也可運(yùn)用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性

目

方法得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).

2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.

標(biāo)

情感

類比二次根式的乘法進(jìn)行知識(shí)與方法的遷移，獲得新知，體驗(yàn)探索的樂趣.

態(tài)度

雙向運(yùn)用濟(jì),E>0,/,>o）進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算-

教學(xué)重點(diǎn)（fl

教學(xué)難點(diǎn)能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

?、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式點(diǎn)題，板書課題.

的除法運(yùn)算.

二、探究新知學(xué)生計(jì)算，觀

察對(duì)比，類比

（一）二次根式除法法則

上節(jié)課知識(shí)找

活動(dòng)1、1.填空，完成課本探究1

規(guī)律

2.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小

叵____/I;巫_______匡結(jié)合探究?jī)?nèi)容

J8V8/V5師生總結(jié)

活動(dòng)2、給出二次根式的除法法則教師組織學(xué)生

活動(dòng)3、思考下列問題：小組交流，進(jìn)

①公式中為什么要加a20,b>0?行討論.

②兩個(gè)二次根式相除其實(shí)就是_______不變，_________相除

學(xué)生板演，師生

T

練習(xí)：課本例4,在（1）（2）之后補(bǔ)充（3）〃7+J7訂正

歸納：運(yùn)算的第?步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡(jiǎn)學(xué)生板演并講

匕解解題過程及

（二）商的算術(shù)平方根性質(zhì)依據(jù)

活動(dòng)4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)

找學(xué)生說(shuō)明解

完成課本例5

題過程，引導(dǎo)學(xué)

歸納：化簡(jiǎn)被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)

生先觀察、分

平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平析，解題后養(yǎng)成

方根分別化簡(jiǎn).說(shuō)明理由的反

例6.計(jì)算：思習(xí)慣.

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

⑴下⑵3五,⑶瓜

V5后41a

指導(dǎo)學(xué)生交流，

分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不

教師總結(jié)

能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成

完全平方數(shù)，開方后移到根號(hào)外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本

學(xué)生觀察剛做

性質(zhì)和公式=a,疝加=癡520120),以去過的題的結(jié)

果，含根式的

掉分母中的根號(hào).

結(jié)果中根式的

(三)最簡(jiǎn)二次根式概念特點(diǎn).教師及時(shí)

活動(dòng)5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點(diǎn)，得到肯定學(xué)生的結(jié)

最簡(jiǎn)二次根式的概念.論并加以引導(dǎo)

分析概念：1.被開方數(shù)不含分母的含義指--因數(shù)是整數(shù)，因式是和整理匯總.

整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指--被開方數(shù)

不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指

學(xué)生說(shuō)解題方

--被開方數(shù)的每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2,因此，每法，書寫解題

一個(gè)因式的指數(shù)都是1.過程體會(huì)化簡(jiǎn)

完成課本例7二次根式再實(shí)

際問題中的應(yīng)

補(bǔ)充：化簡(jiǎn)J》2y4+-/2

用

注意：被開方數(shù)是和式時(shí)，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.

學(xué)生獨(dú)立完成

三、課堂訓(xùn)練|鞏固新知

完成課本練習(xí)

補(bǔ)充：學(xué)生思考，討

1.4+1一IF立'求*的取值范圍.論，闡述個(gè)人

見解

2.找出下列根式中的最簡(jiǎn)二次根式

I~X'y/Sx^6x2Jx2+V2Vo?l讓學(xué)生觀察，

尋找并解釋，

3.判斷下列等式是否成立能將不是的進(jìn)

J16+9=4+32心=6萬(wàn)行化簡(jiǎn)

讓學(xué)生觀察，

河=2

7T判斷，將不成

|四、小結(jié)歸納立的正確求解

1.二次根式除法公式的雙向運(yùn)用；

2.進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算的一般步驟，觀察式子特點(diǎn)靈活選取最師生共同歸納

優(yōu)解法.

3.最簡(jiǎn)二次根式概念

五、作業(yè)設(shè)討

必做：P12：2、3(3)⑷、5、6、7

選做:P12：8、9、10

教學(xué)反思

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第1課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體

1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.

知識(shí)

教2.能熟練將二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式.

技能3.會(huì)運(yùn)用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算.

學(xué)

1.類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運(yùn)算.

過程

2.在學(xué)習(xí)過程中體會(huì)有理數(shù)、整式、二次根式運(yùn)算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴(kuò)充過程中

目方法

運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以及數(shù)式通性.

標(biāo)情感

學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識(shí).

態(tài)度

教學(xué)重點(diǎn)二次根式加減法運(yùn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)二次根式的化簡(jiǎn)，合并被開方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為二次備課

|一、復(fù)習(xí)引入

導(dǎo)語(yǔ)設(shè)計(jì)：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根點(diǎn)題，板書課題.

式的加減法運(yùn)算.

|二、探究新知|

（一）二次根式加減法法則

學(xué)生計(jì)算，觀察

活動(dòng)1、類比計(jì)算，說(shuō)明理由對(duì)比，類比整式

①2°+3a;2-J2+3VT.加減知識(shí)嘗試計(jì)

②2a-3°;2VF-3VF.算

@V3+ViT；+ViF

④6+g后

思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運(yùn)算律，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否繼

續(xù)使用？教師組織學(xué)生小

組交流，進(jìn)行討

（2）二次根式的加減運(yùn)算與整式的加減運(yùn)算相同之處是什

論.

么？

（3）什么樣的二次根式能夠合并？

（4）模仿整式的加減運(yùn)算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算？

結(jié)合探究?jī)?nèi)容師

活動(dòng)2、給出二次根式的加減法法則

生總結(jié)

分析法則：二次根式加減時(shí)，先將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次

根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被

開方數(shù)不同的最簡(jiǎn)二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.

練習(xí)：①課本例1,之后補(bǔ)充（3）V2-V18（4）

學(xué)生板演，并說(shuō)明

每一步的依據(jù)，然

②課本例2,之后補(bǔ)充（后一用_（小時(shí)后師生訂正.

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

分析說(shuō)明：①中補(bǔ)充(3)結(jié)果為負(fù)，(4)含分?jǐn)?shù)線，作為例1,

例2的過渡。②中補(bǔ)充括號(hào)前是負(fù)號(hào)的.

(二)二次根式加減的應(yīng)用

1.課本引例

分析：這個(gè)實(shí)際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個(gè)正讓學(xué)生認(rèn)真審題，

方形的邊長(zhǎng)，，再把它們的和與木板的長(zhǎng)比較.分析，并闡述，

2.課本例3然后師生交流，學(xué)

分析：利用勾股定理解決實(shí)際問題，運(yùn)用二次根式的加減進(jìn)行計(jì)生進(jìn)行計(jì)算.

算，計(jì)算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.

三、課堂訓(xùn)服

完成課本練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成練

.補(bǔ)充：習(xí)，鞏固新知，師生

1.下列各組三多根式中，化簡(jiǎn)后被開方式相同的是()訂正

A.與yJab2B.丁??？+〃？與J機(jī)？一〃？

〃4"…j2

2.二次根式的計(jì)算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識(shí)也是

如此？引導(dǎo)學(xué)生先觀察、

四、小結(jié)歸納分析，找學(xué)生說(shuō)明

1.進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算的?般步驟.解題思路，解題后

2.二次根式的熟練化筒.養(yǎng)成說(shuō)明理由的

2.二次根式加減的實(shí)際應(yīng)用.反思習(xí)慣.

五、作業(yè)設(shè)計(jì)

指導(dǎo)學(xué)生交流，教

必做：P17：1、2、3

師總結(jié)

選做:5

補(bǔ)充作業(yè)：

計(jì)算：

(1)3V2-V2；(2)2V12+V27；

(3)_^21；(4)V4%2+2J2x；

(5)V2?-A/2?-XJ;(6)瓜-底+也;

(7)V7T-V5T+V%--V108";

(8)-x/3-)--(V2-V27")

24

教學(xué)反思

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熨斗中學(xué)電子教案第二十一章二次根式教案

教學(xué)時(shí)間課題21.2二次根式的加減（第2課時(shí)）課型新授

教學(xué)媒體

知識(shí)在有理數(shù)的混合運(yùn)算及整式的混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運(yùn)算與以

教技能前所學(xué)知識(shí)的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算.

1.對(duì)二次根式的混合運(yùn)算與整式的混合運(yùn)算及有理數(shù)的混合運(yùn)算作比較，注意運(yùn)算的順

學(xué)序及運(yùn)算律在計(jì)算過程中的作用.并感受數(shù)的擴(kuò)充過程中運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律的一致性以

過程

及數(shù)式通性.

方法

目2.在運(yùn)算中運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則和整式的乘法公式，體會(huì)二次根式的運(yùn)算與整式的

運(yùn)算的聯(lián)系