云南省昆明市五華區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

（2023—2024上）九年級(jí)期末試卷數(shù)學(xué)（2024.01）（全卷滿分：100分考試時(shí)間：120分鐘）一、單選題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）1．兩千多年前，中國(guó)人就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，如果支出150元記作－150元，那么＋50元表示（）A．收入100元 B．支出100元 C．收入50元 D．支出50元2．我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)據(jù)21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．如圖，四條直線a，b，c，d，其中，，，則的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．75°4．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是36°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．107．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定8．如圖，在中，，，，則等于（）A． B． C． D．9．對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．圖象分布在一、三象限C．圖象與坐標(biāo)軸無(wú)交點(diǎn) D．圖象關(guān)于直線對(duì)稱10．市政府為了貫徹落實(shí)“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動(dòng)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型”發(fā)展理念，開(kāi)展荒山綠化，打造美好家園，促進(jìn)旅游發(fā)展．某工程隊(duì)承接了90萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，已知，且，則的值為（）A． B． C． D．12．觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：x，，，，……，按照上述規(guī)律，第2024個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．13．對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本的眾數(shù)是3 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的方差是2 D．樣本的平均數(shù)是314．如圖，在中，，由圖中的尺規(guī)作圖痕跡得到的射線BD與AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．15．我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提到了著名的“割圓術(shù)”，即利用圓的內(nèi)接正多邊形逼近圓的方法來(lái)近似估算，指出“割之彌細(xì)，所失彌少．割之又割，以至于不可割，則與圓周合體，而無(wú)所失矣”．“割圓術(shù)”孕育了微積分思想，他用這種思想得到了圓周率的近似值為3.1416．圓的半徑為1，運(yùn)用“割圓術(shù)”，以圓內(nèi)接正十二邊形面積近似估計(jì)圓的面積，可得的估計(jì)值為3．如圖，若用半徑為1的圓的內(nèi)接正六邊形面積作近似估計(jì)，可得的估計(jì)值為（）A．3 B． C． D．二、填空題（本題共4小題，每小題2分，共8分）16．代數(shù)式有意義時(shí)，x應(yīng)滿足的條件是______．17．因式分解：______．18．已知某幾何體的三視圖如圖，其中主視圖和左視圖都是腰長(zhǎng)為5，底邊長(zhǎng)為4的等腰三角形，則該幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____°．19．如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°后得到，若，則的度數(shù)是______°．三、解答題（本答題共8小題，共62分）20．（7分）計(jì)算：．21．（6分）已知：如圖，，，．求證：．22．（7分）“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱“珠峰計(jì)劃”，是國(guó)家為回應(yīng)“錢(qián)學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才，已知A，B，C，D，E五所大學(xué)設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開(kāi)設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大學(xué)，某省為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查的樣本容量是______，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D所在的扇形的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）某省有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng)，估計(jì)選擇A大學(xué)的大約有多少人？23．（6分）有一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成了三個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字2，4，6；另有一個(gè)不透明的瓶子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三個(gè)完全相同的小球．小杰先轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán)，停止后記下指針指向的數(shù)字（若指針指在分界線上則重轉(zhuǎn)），小玉再?gòu)钠孔又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字．若得到的兩數(shù)字之和是5的倍數(shù)，則小杰贏；若得到的兩數(shù)字之和是9的倍數(shù)，則小玉贏，此游戲公平嗎？為什么？24．（8分）某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定A種商品以每件30元出售，B種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共1000件，且A種商品的數(shù)量不少于B種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．25．（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且，，．（1）求證：四邊形ABOE是菱形；（2）若，四邊形ABOE的面積是，求BD的長(zhǎng)．26．（8分）如圖，內(nèi)接于，AB為直徑，作交AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BC，OD交于點(diǎn)F，在線段DF上取一點(diǎn)E，連接CE，且．（1）求證：CE是的