貴州省黔東南州2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題（含答案）

黔東南州2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測高一年級數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.命題“，”的否定是A.， B.，C.， D.，2.已知集合，，則A. B. C. D.3.“”是“”的A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.將函數(shù)的圖象向左平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則A. B. C. D.5.若，，，則A. B. C. D.6.函數(shù)的零點所在區(qū)間是A. B. C. D.7.折扇是我國傳統(tǒng)文化的延續(xù)，它常為字畫的載體，深受人們的喜愛，如圖1所示.圖2是某折扇的結(jié)構(gòu)簡化圖，若厘米，弧和弧的長度之和為40厘米，則該扇形環(huán)面（由扇形挖去扇形后構(gòu)成）的面積是圖1 圖2A.300平方厘米 B.400平方厘米 C.320平方厘米 D.480平方厘米8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，恒成立.若，則不等式的解集是A. B.C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知角的終邊經(jīng)過點點，且，則的值可能是A.4 B.3 C. D.10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A.B.直線是圖象的一條對稱軸C.D.函數(shù)為偶函數(shù)11.某工廠對員工的計件工資標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行改革，現(xiàn)制訂了，兩種計件工資核算方案，員工的計件工資（單位：千元）與其生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)（單位：百件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是A.當(dāng)某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為800時，該員工采用，方案核算的計件工資相同B.當(dāng)某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為500時，該員工采用方案核算的計件工資更多C.當(dāng)某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為200時，該員工采用方案核算的計件工資更多D.當(dāng)某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為1000時，該員工的計件工資最多為14200元12.已知函數(shù)在上恰有3個零點，則的值可能為A.4 B.5 C. D.三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.函數(shù)的定義域為______14.已知，則______.15.已知函數(shù)，若正數(shù)，滿足，則的最小值為______.16.已知函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18.（12分）已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）判斷在上的單調(diào)性，并根據(jù)定義證明.19.（12分）已知，其中.（1）求，，的值；（2）若，求的值.20.（12分）已知函數(shù).（1）諾為偶函數(shù)，求的值；（2）若為奇函數(shù)，求的值；（3）在（2）的情況下，若關(guān)于的不等式在上恒成立，求的取值范圍.21.（12分）某企業(yè)2023年9~11月份生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：千件）與收益（單位：萬元）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：月份9月10月11月產(chǎn)品產(chǎn)母千件304080收益萬元420048003200（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列三個函數(shù)模型①，②，③（且）中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型描述該企業(yè)2023年9~11月份生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量（單位：千件）與收益（單位：萬元）之間的關(guān)系，并寫出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）問該企業(yè)12月份生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)，才能使該企業(yè)12月份的收益在4950萬元以上（含4950萬元）？22.（12分）已知函數(shù).（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的，得到函數(shù)的圖象，若存在，使得不等式有解，求的取值范圍.黔東南州2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測高一年級數(shù)學(xué)參考答案1.C存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.2.A因為，，所以.3.B若，則.若，則不一定等于.故“”是“”的充分不必要條件.4.A根據(jù)題意可得.5.C因為，，，所以.6.D易得在上單調(diào)遞增.當(dāng)時，，，所以，則在上無零點.因為，，，，所以根據(jù)零點存在定理可知，在上有零點.7.B設(shè)，厘米，則弧的長度，弧的長度，從而，即，故該扇形環(huán)面的面積平方厘米.8.D因為是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的，恒成立，所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.又，所以由得，由得，故不等式的解集是.9.AC由題意可得，則.10.ABD由圖象可知，，得.將點代入的解析式，得，則，即.因為，所以，A正確.，，B正確.，C錯誤.，其為偶函數(shù)，D正確.11.ACD從圖中可得，A正確，B錯誤.若某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為200，則該員工采用方案核算的計件工資為3000元，采用方案核算的計件工資為元，因為，所以該員工采用方案核算的計件工資更多，C正確.從圖中易得當(dāng)時，員工采用方案核算的計件工資（單位：千元）與生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)（單位：百件）的函數(shù)關(guān)系式為，則當(dāng)時，，即當(dāng)某員工生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)為1000時，該員工的計件工資最多為14200元，D正確.12.BC由，得，則，解得.13.由解得.14.因為，所以.15.25由題意可得，則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立，故的最小值為25.16.因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù).當(dāng)在上單調(diào)遞增時，解得；當(dāng)在上單調(diào)遞減時，解得.綜上，的取值范圍為.17.解：（1）原式（2）原式18.解：（1）因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立，所以的最小值為2.（2）函數(shù)在上單調(diào)遞增證明如下：令，則.因為，所以，所以，即，所以在上單調(diào)遞增.19.解：（1）因為，，所以，，（2），.20.解：（1）若為偶函數(shù)，則，即，則，解得.（2）若為奇函數(shù)，則，即，則，解得.（3）由題意可得，則，因為函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，則，故的取值范圍為.21.解：（1）函數(shù)及（且）均為單調(diào)函數(shù)，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得與（且）均不符合題意.?、?，將，，代入函數(shù)解析式，則解得所以.（2）根