2024屆遼寧省丹東市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆遼寧省丹東市第七中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長(zhǎng)度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.2．下列每對(duì)，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，下列條件中，不能說(shuō)明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°4．如圖，在一次“尋寶”游戲中，尋寶人找到了兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2，1），C（0，1）．則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，1） B．（1，2） C．（2，1） D．（l，0）5．實(shí)數(shù)m的平方根分別是3a-22和2a-3，且t=m，則不等式2x-tA．x≤910 B．x≤126．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和9，則下列長(zhǎng)度的四條線段中能作為第三邊的是（）A．12 B．10 C．6 D．37．22018-22019的值是（）A． B．- C．-22018 D．-28．如圖，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．54°9．如圖，的同旁?xún)?nèi)角是（）A． B． C． D．10．在下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的有（），，，2π，3.14，2.0101010……（相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0）．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)_______.12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：．如：，則不等式的解集為_(kāi)_________．13．某校高一年級(jí)一班數(shù)學(xué)單元測(cè)試全班所有學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(滿分100分,學(xué)生成績(jī)?nèi)≌麛?shù)),則成績(jī)?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是________14．如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警.用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置___________．15．我市出租車(chē)收費(fèi)按里程計(jì)算，3千米以?xún)?nèi)(含3千米)收費(fèi)10元，超過(guò)3千米，每增加1千米加收2元，則當(dāng)x≥3時(shí)，車(chē)費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為_(kāi)____．16．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n個(gè)圖形共有___________個(gè)點(diǎn)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度數(shù).18．（8分）（1）解方程：y﹣＝2﹣；（2）解方程組：．19．（8分）計(jì)算：.（結(jié)果用冪的形式表示）20．（8分）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．21．（8分）小明的作業(yè)中出現(xiàn)了如下解題過(guò)程：解答下列問(wèn)題：（1）以上解題過(guò)程中，從第幾步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤？（2）比較與的大小，并寫(xiě)出你的判斷過(guò)程.22．（10分）希望中學(xué)計(jì)劃從榮威公司買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)治談，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板比購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板多用20元，且購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板和購(gòu)買(mǎi)4塊B型小黑板共需820元．求購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板，一塊B型小黑板各需要多少元？根據(jù)希望中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元，并且購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，求出希望中學(xué)從榮威公司買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？并說(shuō)明哪種方案更節(jié)約資金？23．（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上（不寫(xiě)作法）(1)作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)的△A’B’C’：(2)將△ABC向上平移兩個(gè)單位得△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；(3)在直線MN上找一點(diǎn)P，使AP+CP的值最小．(4)若網(wǎng)格中最小正方形的邊長(zhǎng)為1，直接寫(xiě)出△ABC的面積．24．（12分）某校為了解2014年八年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如下的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類(lèi)冊(cè)數(shù)占這50名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%．類(lèi)別

科普類(lèi)

教輔類(lèi)

文藝類(lèi)

其他

冊(cè)數(shù)（本）

168

105

m

32

（1）表格中字母m的值等于；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的圓心角α的度數(shù)為°；（3）該校2014年八年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約多少本？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】解：A、因?yàn)?+2=3，所以不能組成一個(gè)三角形；B、因?yàn)?+2=4，所以不能組成一個(gè)三角形；C、因?yàn)?+4=7，所以不能組成一個(gè)三角形；D、因?yàn)?+3>4，所以能組成一個(gè)三角形.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

二元一次方程3x+y=5的解有無(wú)數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【題目詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．3、C【解題分析】

根據(jù)垂直的定義分析即可，兩條直線相交所成的4個(gè)角中，如果有一個(gè)角等于90°，那么這兩條直線互相垂直.【題目詳解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正確；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能說(shuō)明哪一個(gè)角是直角，故不正確；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，對(duì)頂角相等，熟練掌握垂直的定義是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)可知平面直角坐標(biāo)系，據(jù)此可得答案．【題目詳解】根據(jù)題意可建立如圖所示坐標(biāo)系，則“寶藏”點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，2），故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平面直角坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

先根據(jù)平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【題目詳解】∵3a?22和2a?3是實(shí)數(shù)m的平方根，∴3a?22+2a?3=0，解得：a=5，3a?22=?7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根，不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、B【解題分析】

此題首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步找到符合條件的數(shù)值．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊應(yīng)大于兩邊之差，且小于兩邊之和，即，．∴第三邊取值范圍應(yīng)該為：6＜第三邊長(zhǎng)度＜12，故只有B選項(xiàng)符合條件．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系，一定要注意構(gòu)成三角形的條件：兩邊之和＞第三邊，兩邊之差＜第三邊．7、C【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式得出答案．【題目詳解】1-22019=1×（1-2）=-1．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了提取公因式法分解音質(zhì)，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．8、B【解題分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．9、B【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角．【題目詳解】解：由圖可得，∠2與∠4是BD與EF被AB所截而成的同旁?xún)?nèi)角，∴∠2的同旁?xún)?nèi)角是∠4，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同旁?xún)?nèi)角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．10、A【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】是有理數(shù)；、3.14、2.0101010……是有理數(shù)；、2π是無(wú)理數(shù).有2個(gè).故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6或?4.【解題分析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【題目詳解】∵多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴開(kāi)方得：m?1=5或m?1=?5，解得：m=6或?4，故答案為6或?4.【題目點(diǎn)撥】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算規(guī)則列出不等式，解不等式即可得．【題目詳解】根據(jù)題意知，

，

，

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出關(guān)于的不等式及解不等式的步驟．13、0.1【解題分析】

由每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)得到學(xué)生總數(shù)，再由頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和計(jì)算出成績(jī)?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率．【題目詳解】解：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段有20人，則成績(jī)?cè)?0.5～95.5這一分?jǐn)?shù)段的頻率是故本題答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．14、南偏西15°，50海里．【解題分析】

解：如下圖，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以A位于B，南偏西15°，50海里故答案為：南偏西15°，50海里．15、y＝2x+4【解題分析】

根據(jù)題意列出給關(guān)系式即可.【題目詳解】由題意可知當(dāng)x≥3時(shí)，車(chē)費(fèi)y(元)與x(千米)之間的關(guān)系式為y=10+2（x-3）=2x+4【題目點(diǎn)撥】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.16、2n+1【解題分析】

由已知圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)知點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2的序數(shù)倍與1的和，據(jù)此可得．【題目詳解】∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)8=2×1+1，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)10=2×2+1，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)12=2×3+1，第4個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)14=2×4+1，……∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2n+1，故答案為：2n+1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了圖形的變化類(lèi)，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問(wèn)題，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DAE=14°【解題分析】

由三角形內(nèi)角和定理可求得∠BAC的度數(shù)，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度數(shù)，AE是角平分線，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【題目詳解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的角平分線、中線和高．求角的度數(shù)時(shí)，經(jīng)常用到隱含在題中的“三角形內(nèi)角和是180°”這一條件．18、（1）y＝；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)題意對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解；（2）由題意對(duì)方程組利用加減消元法，進(jìn)行計(jì)算求出解即可.【題目詳解】解：（1）去分母得：12y﹣6y+6＝24﹣2y﹣4，移項(xiàng)合并得：8y＝14，解得：y＝；（2），①×3+②得：5x＝25，解得：x＝5，把x＝5代入①得：y＝2，則方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】此題考查解一元一次方程以及解二元一次方程組，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、3【解題分析】

依據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案..【題目詳解】原式.【題目點(diǎn)撥】此題考察分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，熟記意義即可正確解答.20、1、2、3、4.【解題分析】

將方程組中兩個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)得出：，由得到關(guān)于m的不等式，解之即可得到答案.【題目詳解】解：由①+②得：，，解得：為正整數(shù)，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值為：1、2、3、4.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，以及一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.21、（1）二；（2）<【解題分析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（2）比較被開(kāi)方數(shù)的大小，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）觀察解題過(guò)程可知，從第二步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤.（2）結(jié)論：<∵，又∵，∴.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．22、(1)A型小黑板單價(jià)為100元，B型小黑板單價(jià)為80元；(2)有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：A型21塊，B型39塊，共需費(fèi)用510元方案二：A型1塊，B型38塊，共需費(fèi)用5240元．故方案一更省錢(qián).【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需x元，則購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板需（x-20）元，根據(jù)等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)5塊A型小黑板的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)4塊B型小黑板的費(fèi)用=820列出方程，解方程即可求得所求答案；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板（60-m）塊，根據(jù)不等關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)兩種小黑板的費(fèi)用不超過(guò)5240元和購(gòu)買(mǎi)A型小黑板的數(shù)量大于購(gòu)買(mǎi)兩種小黑板總量的三分之一列出不等式組，解不等式組求得其整數(shù)解即可得到所求答案.【題目詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為元，，解得：，∴，購(gòu)買(mǎi)一塊A型小黑板需100元，購(gòu)買(mǎi)一塊B型小黑板需80元；設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型小黑板m塊，則購(gòu)買(mǎi)B型小黑板塊，根據(jù)題意得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m的值為21或1．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．∴有兩種購(gòu)買(mǎi)方案：方案一：A型21塊，B型39塊，共需費(fèi)用100×21+80×39=510（元）；方案二：A型1塊，B型38塊，共需費(fèi)用100×1+80×38=5240（元）．故方案一更省錢(qián)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是“通過(guò)列方程（組）和不等式組