吉林省長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

吉林省長(zhǎng)春市第四十七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．方程組的解適合方程x+y＝2，則k值為()A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣2．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．73．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．4．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是4和10，則它的周長(zhǎng)是（）A．18B．24C．18或24D．145．下列敘述正確的是（）A．0.9的平方根是±0.3 B．4的算術(shù)平方根是2C．-27的立方根是-3 D．±6是36的算術(shù)平方根6．下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．7．在數(shù)軸上表示不等式2（x﹣1）≤x+3的解集，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°9．如圖，在等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)和中心處的每個(gè)“○”中各填有一個(gè)式子，若圖中任意三個(gè)“○”中的式子之和均相等，則a的值為（）A．3 B．2 C．1 D．010．下面的交叉路口標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．若代數(shù)的值不小于的值，則x的取值范圍是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，那么這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是________cm．14．若與互為相反數(shù)，則_____.15．點(diǎn)P（2a+4，2－a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為_(kāi)___________.16．下列調(diào)查：①了解你所在班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)鞋；②了解節(jié)能燈的使用壽命；③了解我市八年級(jí)學(xué)生的視力情況；④了解實(shí)驗(yàn)田里水稻的穗長(zhǎng)，其中適合做全面調(diào)查的有______,適合做抽樣調(diào)查的有______。（填序號(hào)）17．方程與方程的解相同，則的值為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖①是由8個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為8.（1）求出這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)；（2）圖①中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的面積及其邊長(zhǎng).（3）把正方形放到數(shù)軸上，如圖②，使得點(diǎn)與重合，那么點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為_(kāi)_______.19．（5分）小明到某服裝商場(chǎng)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，了解到該商場(chǎng)為了激勵(lì)營(yíng)業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計(jì)件獎(jiǎng)金”的方法，并獲得如下信息：營(yíng)業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營(yíng)業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設(shè)營(yíng)業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎(jiǎng)勵(lì)元．（1）求、的值．（2）若某營(yíng)業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當(dāng)月至少要賣出服裝多少件？20．（8分）今年“五一節(jié)”期間，甲、乙兩家超市以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元后，超出150元的部分按90%收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按95%收費(fèi)，顧客到哪家超市購(gòu)物花費(fèi)少？21．（10分）如圖，AC與BD相交于E，且AC=BD．（1）請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件能說(shuō)明BC=AD，這個(gè)條件可以是：；（2）請(qǐng)你選擇（1）中你所添加的一個(gè)條件，說(shuō)明BC=AD的理由．22．（10分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜邊AB邊上的高CD與角平分線AE交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)垂足D的直線分別交直線CA，BC于點(diǎn)M，N．（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)∠AMN=32°，∠B=38°時(shí)，求∠MDB的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AMN=∠BDN時(shí)，寫出圖中所有與∠CDN相等的角，并選擇其中一組進(jìn)行證明．23．（12分）解不等式：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】試題解析：解：，①+②得，x+y=k+1，由題意得，k+1=2，解答，k=1，故選C．考點(diǎn)：二元一次方程組的解．2、C【解題分析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【題目詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．3、D【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析即可解答．【題目詳解】選項(xiàng)A，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)B，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到選項(xiàng)C，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項(xiàng)D，圖案形狀與大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長(zhǎng)為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，

但三角形的構(gòu)造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，

∴三角形的周長(zhǎng)為10+10+4=1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)立方根、平方根以及算術(shù)平方根的定義分別得出答案即可．【題目詳解】解：A、0.09的平方根是±0.3，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、4的算術(shù)平方根是2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-27的立方根是-3，正確，故此選項(xiàng)符合題意；

D、±6是36的平方根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查立方根、平方根以及算術(shù)平方根的定義，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【解題分析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．7、B【解題分析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示解集即可判斷.【題目詳解】解2（x﹣1）≤x+3得x≤5在數(shù)軸上表示為故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的解法與表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).8、A【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【題目詳解】在三角形ABC中，因?yàn)?，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因?yàn)?，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).9、C【解題分析】

根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：，

解得：a=1，

故選C．10、B【解題分析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．【題目詳解】第1個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第2個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意；第3個(gè)是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)符合題意；第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，本選項(xiàng)不符合題意.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱圖形，解題關(guān)鍵在于對(duì)圖形的識(shí)別.11、A【解題分析】

由多邊形內(nèi)角和定理求出∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝720°①，由角平分線定義得出∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，得出2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，由①和②即可求出結(jié)果.【題目詳解】在六邊形ABCDEF中，∠A+∠B+∠E+∠F+∠CDE+∠BCD＝(6-2)×180°＝720°①，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，∴∠BCP＝∠DCP，∠CDP＝∠PDE，∠P+∠PCD+∠PDE＝180°，∴2(∠P+∠PCD+∠PDE)＝360°，即2∠P+∠BCD+∠CDE＝360°②，①-②得:∠A+∠B+∠E+∠F-2∠P＝360°，即α-2∠P＝360°，∴∠P=α-180°，故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線定義以及三角形內(nèi)角和定理;熟記多邊形內(nèi)角和定理和三角形內(nèi)角和定理是解題關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移項(xiàng)合并得：x≥-37，故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解∵等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm、7cm，∴當(dāng)此三角形的腰長(zhǎng)為3cm時(shí)，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長(zhǎng)為7cm，底邊長(zhǎng)為3cm，∴此等腰三角形的周長(zhǎng)=7+7+3=1cm，故答案為：1．14、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的和等于0可得+=0，繼而根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值后即可求得答案.【題目詳解】由題意得：+=0，則有，解得：，所以xy=6，故答案為：6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值是解題的關(guān)鍵.15、-2<x<2【解題分析】

由題意可知點(diǎn)P在第一象限，由此根據(jù)第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【題目詳解】∵點(diǎn)P（2a+4，2－a）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】知道“（1）第一象限的點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限；（2）第一象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為正數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.16、①②③④【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】①了解你所在班級(jí)的每個(gè)學(xué)生穿幾號(hào)鞋適合普查；②了解節(jié)能燈的使用壽命適合抽樣調(diào)查；。③了解我市八年級(jí)學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查；④了解實(shí)驗(yàn)田里水稻的穗長(zhǎng)適合抽樣調(diào)查.故答案為：普查的有①，抽樣調(diào)查的有②③④【題目點(diǎn)撥】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.17、-21【解題分析】

求出方程的解，把的值代入方程得出一個(gè)關(guān)于的方程，求出即可．【題目詳解】解：，，方程與方程的解相同，把代入方程得：，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同解方程和解一元一次方程，關(guān)鍵是能得出關(guān)于的方程．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）2；;（3）【解題分析】

（1）根據(jù)立方體的體積公式，直接求棱長(zhǎng)即可；（2）根據(jù)棱長(zhǎng)，求出每個(gè)小正方體的邊長(zhǎng)，進(jìn)而可得小正方形的對(duì)角線，即陰影部分圖形的邊長(zhǎng)，即可得解；（3）用點(diǎn)A表示的數(shù)減去邊長(zhǎng)即可得解．【題目詳解】（1）設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為，則，解得：；（2）∵魔方的棱長(zhǎng)為2，∴每個(gè)小立方體的棱長(zhǎng)都是1，∴每個(gè)小正方形面積為1，魔方的一面四個(gè)小正方形的面積為4；∴；∵正方形的面積為2∴邊長(zhǎng)為（3）∵正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)與重合，∴點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為：，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、立方根的綜合應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是能求出每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)．19、（1）x的值為1800，y的值為6；（2）某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件．【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；（2）由題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以得到某營(yíng)業(yè)員至少需要賣出服裝的件數(shù)．【題目詳解】（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為6；（2）設(shè)某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月賣服裝m件，由題意得，1800+6m≥3000，解得，m≥200，∵m只能為正整數(shù)，∴m最小為200，即某營(yíng)業(yè)員當(dāng)月至少要賣200件．【題目點(diǎn)撥】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組或不等式．20、當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于100元少于1元時(shí)，在乙超市花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲超市花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過(guò)100元時(shí)，在甲乙超市花費(fèi)一樣．【解題分析】

設(shè)累計(jì)購(gòu)物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三種情況分別求解可得．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x≤100時(shí)，在甲、乙兩個(gè)超市購(gòu)物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)一樣；（2）當(dāng)100＜x≤150時(shí)，在乙超市購(gòu)物享受優(yōu)惠，在甲超市購(gòu)物不享受優(yōu)惠，因此在乙超市購(gòu)物花費(fèi)少；（3）當(dāng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，即x＞150元，甲超市消費(fèi)為：150+（x﹣150）×0.9元，在乙超市消費(fèi)為：100+（x﹣100）×0.95元．當(dāng)150+（x﹣150）×0.9＞100+（x﹣100）×0.95，解得：x＜1，當(dāng)150+（x﹣150）×0.9＜100+（x﹣100）×0.95，解得：x＞1，當(dāng)150+（x﹣150）×0.9=100+（x﹣100）×0.95，解得：x=1．綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于100元少于1元時(shí)，在乙超市花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于1元時(shí)，在甲超市花費(fèi)少；當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于1元或不超過(guò)100元時(shí)，在甲乙超市花費(fèi)一樣．【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，列出不等式，再根據(jù)實(shí)際情況分段進(jìn)行討論．21、（1）（2）理由見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)AAS判定三角形全等，即可得到答案；（2）根據(jù)三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）由題意得：這個(gè)條件可以是：，故答案是：；（2）在中，∵，∴（AAS），，，即：BC=AD．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理，掌握AAS判定三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）CD；（2）∠MDB=110°；（3）與∠CDN相等的角有∠AFD，∠CFE，∠AEC，∠MNC；證明見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形面積公式即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠MNC，進(jìn)而得出∠MNB，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）首先根據(jù)角平分線的定義和平行線的判定和性質(zhì)證明AE∥MN，然后結(jié)合