2024屆江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若分式的值為零，則（）A．0 B． C．2 D．2或2．三角形的兩邊長分別為3和6，則它的第三邊長可以為()A．3 B．4 C．9 D．103．如圖，經(jīng)過平移得到，其中點的對應點是點，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．4．下列命題中是真命題的是A．同位角相等B．平行于同一條直線的兩條直線互相平行C．互補的兩個角是鄰補角D．如果一個數(shù)能被3整除，那么它一定能被6整除5．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．56．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°7．在平面直角坐標系中，點（2018，-）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．下列各數(shù)中，是不等式的解是A．1 B．2 C．3 D．49．下列因式分解正確的是（）A．+=(m+n)(m?n) B．?a=a(a?1)C．(x+2)(x?2)=?4 D．+2x?1=(x?1)210．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D．下列說法不正確的是（）A．與∠1互余的角只有∠2 B．∠A與∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，則∠B＝30°11．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．12．如圖，△ABC與△DEF是全等三角形，則圖中的相等線段有（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)是__________．14．擲一枚硬幣30次，有12次正面朝上，則正面朝上的頻率為.15．如圖，正方形是由k個相同的矩形組成，上下各有2個水平放置的矩形，中間豎放若干個矩形，則k=_____.16．如圖，在中，沿折疊，點落在點處，已知的周長是，，則的周長為__________．17．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯角是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知AC∥BD，EA，EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過E點．求證：AB＝AC＋BD．19．（5分）如圖(1)，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-1,?0)，(3,?0)，將線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，連接AC，BD，構(gòu)成平行四邊形ABDC．（1）請寫出點C的坐標為________，點D的坐標為________，S四邊形ABDC（2）點Q在y軸上，且S△QAB=S（3）如圖(2)，點P是線段BD上任意一個點（不與B、D重合），連接PC、PO，試探索∠DCP、∠CPO、∠BOP之間的關系，并證明你的結(jié)論．20．（8分）如圖所示，在邊長為1個單位的方格中，△ABC的三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A1B1C1．（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標分別為、、；（3）若y軸有一點P，滿足△PBC是△ABC面積的2倍，請直接寫出P點的坐標．21．（10分）解不等式22．（10分）統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）組距為多少？（3）跳高成績在（含）以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？23．（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．（1）求∠ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)分式值為零的條件列出關于的方程和不等式，進行求解即可得到答案．【題目詳解】解：∵分式的值為零∴∴．故選：B【題目點撥】本題考查了分式值為零的條件---分子等于零而分母不等于零，能夠正確列出關于的方程和不等式是解題的關鍵．2、B【解題分析】

已知兩邊，則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍，就可以得出第三邊的長度．【題目詳解】設第三邊的長為x，根據(jù)三角形的三邊關系，得6-3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∴x=1．故選B．【題目點撥】本題主要考查了求三角形第三邊的范圍的題，實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式組，然后解不等式組即可，難度適中．3、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對應點的連接線互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對各項進行分析即可.【題目詳解】A錯誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【題目點撥】本題考察平移的性質(zhì)，學生們熟練掌握即可.4、B【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：A、兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；

B、平行于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；

C、互補的兩個角不一定是鄰補角，錯誤，是假命題；

D、如果一個數(shù)能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故錯誤，是假命題，

故選：B．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解平行線的性質(zhì)、互補的定義、實數(shù)的性質(zhì)等知識，難度不大．5、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關于m的方程，解方程即可求得答案.【題目詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【題目詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【題目點撥】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補角，比較基礎，難度不大.7、D【解題分析】

根據(jù)各象限內(nèi)的坐標的特征解題即可【題目詳解】解：點（2018，-）所在的象限是第四象限，故選D．【題目點撥】本題考查各象限內(nèi)的坐標的特征，掌握基礎知識是本題關鍵8、D【解題分析】

依據(jù)移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟求得不等式的解集，然后依據(jù)不等式的解集找出符合條件的x的值即可．【題目詳解】解：x-2＞1，

移項得：x＞3，

故選：D．【題目點撥】本題主要考查的是不等式的解集，求得不等式的解集是解題的關鍵．9、B【解題分析】

A選項：通常情況下，m2+n2不能進行因式分解，故A選項錯誤.B選項：，故B選項正確.C選項：本選項是整式乘法而不是因式分解，故C選項錯誤.D選項：本選項左側(cè)的整式x2+2x-1不符合完全平方公式的形式，不能用公式法進行因式分解，故D選項錯誤.故本題應選B.【題目點撥】本題考查了因式分解的基本概念以及因式分解的常用方法.因式分解是將一個多項式化成幾個整式的積的變形，它不是一種運算.要注意理解整式乘法與因式分解之間的區(qū)別與聯(lián)系.另外，在運用公式法進行因式分解的時候，待分解的整式在形式上必須與平方差公式或完全平方公式的基本特征一致，一旦有不一致的地方就不能用相應的公式進行因式分解.10、A【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余和等角或同角的余角相等對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、∵∠ACB＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∵CD⊥AB，∴∠1+∠A＝90°，∴與∠1互余的角有∠2與∠A兩個角，故本選項錯誤；B、∵∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝90°，∴∠A與∠B互余，故本選項正確；C、∠1+∠2＝90°，∠2+∠B＝90°，∴∠1＝∠B，故本選項正確；D、∵∠A＝2∠1＝2∠B，∴∠A+∠B＝3∠B＝90°，解得∠B＝30°，故本選項正確．故選A．【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，余角和補角，解題關鍵在于掌握各性質(zhì)定理.11、C【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題關鍵在于掌握其定義.12、D【解題分析】

全等三角形的對應邊相等，據(jù)此可得出AB=DE，AC=DF，BC=EF；再根據(jù)BC-EC=EF-EC，可得出一組線段相等，據(jù)此找出組數(shù)，問題可解.【題目詳解】∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.故共有四組相等線段.故選D.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應邊相等.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義直接可得出答案【題目詳解】解：因為-(﹣1)=1﹣.所以﹣1的相反數(shù)是1﹣.故答案為：1﹣14、【解題分析】

本題比較簡單，根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總和進行計算即可．【題目詳解】由題意得：頻數(shù)=12，總數(shù)=30，

∴頻率=12÷30=．

故答案為：．15、8【解題分析】分析：通過理解題意及看圖可知本題存在等量關系，即矩形長的2倍=矩形寬的2倍+矩形的長，矩形長的2倍=（中間豎的矩形-4）寬的和，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組，再求解即可．詳解：設矩形的長為x,矩形的寬為y,中間豎的矩形為(k?4)個,即(k?4)個矩形的寬正好等于2個矩形的長，∵由圖形可知：x+2y=2x，2x=(k?4)y，則可列方程組，解得k=8.故答案為8.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用.分析圖形并得出對應的相等關系是解題的關鍵.16、【解題分析】

由折疊可得，，，依據(jù)的周長是，可得，進而得到的周長.【題目詳解】由折疊可得，，，的周長是，，的周長.故答案為：27..【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等.17、∠3，∠B；∠3【解題分析】由內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見試題解析．【解題分析】

在AB上取一點F，使AF=AC，連結(jié)EF，就可以得出△ACE≌△AFE，就有∠C=∠AFE．由平行線的性質(zhì)就有∠C+∠D=180°，由∠AFE+∠EFB=180°得出∠EFB=∠D，在證明△BEF≌△BED就可以得出BF=BD，進而就可以得出結(jié)論．【題目詳解】證明：在AB上取一點F，使AF=AC，連結(jié)EF．∵EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，∵AC=AF，∠CAE=∠FAE，AE=AE，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，∵∠EFB=∠D，∠EBF=∠EBD，BE=BE，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．和差倍分．19、（1）8；（2）Q(0,?4)或Q(0,?-4)（3）∠CPO=∠DCP+∠BOP【解題分析】

（1）根據(jù)平移直接得到點C，D坐標，用面積公式計算；（2）設出Q的坐標，OQ＝|m|，用S△QAB＝S（3）作出輔助線，平行線，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，求解即可．【題目詳解】解：（1）∵線段AB先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到線段CD，且-1,?0，∴C0,?2∵AB=4，OC=2，∴S四邊形（2）∵點Q在y軸上，設Q0,∴OQ=m∴S△QAB∵S四邊形∴2m∴m=4或m=-4，∴Q0,?4（3）如圖，∵線段CD是線段AB平移得到，∴CD?作PE?∴CD?∴∠CPE=∠DCP，∵PE?∴∠OPE=∠BOP，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴∠CPO=∠DCP+∠BOP．【題目點撥】此題主要考查了平移的性質(zhì)，計算三角形面積的方法，平行線的判定和性質(zhì)，解本題的關鍵用面積建立方程或計算，作出輔助線是解本題的難點．20、（1）畫圖見解析；（2）（0，4），（﹣1，1），（3，1）；（3）點P的坐標為（0，1）或（0，﹣5）．【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應點坐標進而得出答案；（2）利用所畫圖形得出各點坐標；（3）利用三角形面積求法進而得出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）、C1（3，1）；故答案為（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）△PBC是△ABC面積的2倍，則P（0，4）或（0，﹣8）．【題目點撥】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應點位置是解題關鍵．21、﹣2＜x≤1．【解題分析】

試題分析：根據(jù)不等式的解法，分別解兩個不等式，然后取其公共部分即可.試題解析：，∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式組的解集為﹣2＜x