2024屆河南省鄭州市登封市數(shù)學七年級第二學期期末預(yù)測試題含解析

2024屆河南省鄭州市登封市數(shù)學七年級第二學期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A．1.414 B．0 C．﹣ D．2．某學習小組在討論“變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖形（如圖所示）．則小魚上的點（a，b）對應(yīng)大魚上的點（）A．（－2a，2b）B．（－2a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）3．點P為直線m外一點,點A,B,C為直線m上三點,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,則點P到直線m的距離為()A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm4．如果關(guān)于x，y的二元一次方程kx-3y=1有一組解是，則k的值是（）A． B．2 C． D．15．某城市幾條道路的位置關(guān)系如圖所示，已知AB∥CD，AE與AB的夾角為48°，若CF與EF的長度相等，則∠C的度數(shù)為（）A．48° B．40° C．30° D．24°6．在實數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．7．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°8．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．169．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯角的平分線 D．鄰補角的平分線10．有一游泳池中注滿水，現(xiàn)按一定的速度將水排盡，然后進行清掃，再按相同的速度注滿水，使用一段時間后，又按相同的速度將水排盡，則游泳池的存水量V(立方米)隨時間t(小時)變化的大致圖像是（）A． B． C． D．11．不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個12．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從口袋中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是_____．14．已知是方程組的解，則mn的值為_____．15．已知三角形的兩邊長分別為2cm和7cm，最大邊的長為acm，則a的取值范圍是____.16．已知x+y=4，xy=2，則．17．已知x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+2≤0的解，則m的取值范圍為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，，點分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點的橫坐標為5，求點的坐標；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點，過點作軸于點，延長交的延長線于點，求的值．19．（5分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：20．（8分）計算（1）先化簡，再求值：(2+3x)(-2+3x)-5x(x-1)-(2x-1)2，其中（2）解方程組：x21．（10分）如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A（-4，1），B（-1，3），C（-2，0），將三角形ABC平移得到三角形DEF，使點A與點D（1，-2）是對應(yīng)點．（1）在圖中畫出三角形DEF，并寫出點B、C的對應(yīng)點E、F的坐標；（2）若點P在x軸上，且知三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，請寫出滿足條件的點P的坐標．22．（10分）為了解某縣2011年初中畢業(yè)生的實驗考查成績等級的分布情況，隨機抽取了該縣若干名學生的實驗考查成績進行統(tǒng)計分析，并根據(jù)抽取的成績繪制了如下的統(tǒng)計圖表：成績等級

A

B

C

D

人數(shù)

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖表提供的信息，解答下列問題：⑴本次抽查的學生有___________________名；⑵表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x=________，y=______，m=_________；⑶請補全條形統(tǒng)計圖；⑷根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計2011年該縣5400名初中畢業(yè)生實驗考查成績?yōu)镈類的學生人數(shù)．23．（12分）推理填空：如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（）∴∠2＝∠4（等量代換）∴CE∥BF（）∴∠＝∠3（）又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）∴AB∥CD（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，理解無理數(shù)的概念，同時也要理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，由此即可判定選項.【題目詳解】、由于為有限小數(shù)，它是有理數(shù)；、是整數(shù)，它是有理數(shù)；、是無限循環(huán)小數(shù)，它是有理數(shù)；、是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù).故選：.【題目點撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義.初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：、等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù).2、B【解題分析】根據(jù)圖形易得，小魚與大魚的位似比是1︰2，所以點（a，b）的對應(yīng)點是（－2a，－2b）．故選B．3、D【解題分析】

根據(jù)點到直線的距離是直線外的點與直線上垂足間的線段的長，再根據(jù)垂線段最短，可得答案．【題目詳解】當PC⊥l時，PC是點P到直線l的距離，即點P到直線l的距離2cm，

當PC不垂直直線l時，點P到直線l的距離小于PC的長，即點P到直線l的距離小于2cm，

綜上所述：點P到直線l的距離不大于2cm，

故選：D．【題目點撥】考查了點到直線的距離，利用了垂線段最短的性質(zhì)．4、B【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，把代入方程kx﹣3y＝1，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】把代入方程kx﹣3y＝1，可得：1k﹣3＝1，解得：k＝1．故選B．【題目點撥】本題考查了二元一次方程問題，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．5、D【解題分析】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠BAE=48°．∵CF=EF，∴∠C=∠E．∵∠1=∠C+∠E，∴∠C=∠1=×48°=24°．故選D．點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6、D【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可.【題目詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.7、B【解題分析】分析：根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的外角和是360度求出n的值即可．【題目詳解】解：∵多邊形的各個內(nèi)角都等于150°，∴每個外角為30°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則30°×n＝360°，解得n＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，解答此類問題時要找到不變量，即多邊形的外角和是360°這一關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對頂角、鄰補角的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對頂角的平分線在同一直線上，故本選項錯誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項錯誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，故本選項錯誤；D．鄰補角的平分線互相垂直，故本選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．10、C【解題分析】

依題意，注滿水的游泳池以相同的速度把水放盡與加滿，然后過一段時間之間又以相同的速度放盡，由此可得出答案．【題目詳解】根據(jù)題意分析可得：存水量V的變化有幾個階段：①減小為0，并持續(xù)一段時間，故A和B不符合題意；②增加至最大，并持續(xù)一段時間；③減小為0，故D不符合題意．故選C．【題目點撥】本題考查正確理解函數(shù)圖象與實際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．11、B【解題分析】

先分別求出每個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了，確定答案.【題目詳解】解不等式，得，故整數(shù)解有：-2，-1,0.故選擇B項.【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的求解，熟練掌握一元一次不等式組的求解是解題的關(guān)鍵.12、C【解題分析】根據(jù)題意可知，共有8個球，紅球有5個，故抽到紅球的概率為，故選：C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m＞﹣1且m≠1【解題分析】

解分式方程求出方程的解，由分式方程的解為正數(shù)求出m的范圍即可．【題目詳解】解：解方程，得：，∵方程的解為正數(shù)，且，解得：m＞﹣1且m≠1，故答案為：m＞﹣1且m≠1．【題目點撥】此題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1【解題分析】

把代入方程組即可得到關(guān)于m,n的方程組，即可進行求解.【題目詳解】解：將x＝2，y＝﹣1代入方程組，得：解得，則mn＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法解二元一次方程組.15、7a<9【解題分析】

根據(jù)已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求得答案．【題目詳解】∵三角形的兩邊的長分別為2cm和7cm，第三邊的長為acm，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，且a是最大邊的長得：7a<7+2，即：7a<9.故答案為：7a<9.【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，此題比較簡單，注意掌握已知三角形兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和.16、1【解題分析】分析：利用完全平方公式將原式變形得出原式=（x+y）2﹣4xy，進而將x+y=4，xy=2代入即可．詳解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=42﹣4×2=1．故答案為：1．點睛：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確將原式整理為（x+y）與xy的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17、m≥1【解題分析】

把x＝4代入不等式得到關(guān)于m的不等式，解得即可．【題目詳解】解：∵x＝4是關(guān)于x的不等式x﹣3m+1≤0的解，∴4﹣3m+1≤0，解得m≥1，故答案為m≥1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【解題分析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進而得，，即可求解．【題目詳解】解：（1）過點作軸于點，，在中，，又，，在和中，，，又點的橫坐標為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）【解題分析】

（1）通過觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【題目詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【題目點撥】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．20、（1）9x-5;-8；（2）x=-2y=1【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式和完全平方公式可以化簡題目中的式子，然后將x的值代入化簡后的式子即可解答本題；（2）先整理方程，然后利用加減消元法求解．【題目詳解】（1）解：原式=9x=9x=9x-5，當x=-13時，原式（2）x解：整理得：3x-2y=-8①②-①得：7y=7，得y=1將y=1代入①得3x-2×1=-8，得x=-2所以x=-2【題目點撥】本題考查整式的混合運算?化簡求值、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．21、（1）作圖見解析，點E、F的坐標分別為（4，0），（3，3）；（2）P點坐標為（1，0），（-5，0）．【解題分析】

（1）利用點A和點D的坐標特征確定平移的方向和距離，利用此平移規(guī)律寫出E、F點的坐標，然后描點即可；

（2）設(shè)P（m，0），先利用面積的和差求出S△ABC=，則可得到S△PCD=3，利用三角形面積公式得到×2×|m+2|=3，然后求出m即可得到P點坐標．【題目詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作，由圖可得點E、F的坐標分別為（4，0），（3，3）；（2）設(shè)P（m，0），S△ABC=3×3-×2×1-×3×1-×3×2=，∵三角形PCD的面積等于三角形ABC面積的，∴S△PCD=×=3，∴×2×|m+2|=3，解得m=1或m=-5，∴P點坐標為（1，0），（-5，0）．【題目點撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平