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文檔簡介
2024屆河南省濮陽市第六中學七年級數學第二學期期末檢測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列說法中,不正確的是()A.的平方根是 B.8的立方根是2C.64的立方根是 D.的平方根是2.下列運算正確的是()A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a5 C.(a2)3=a5 D.a10÷a2=a53.已知關于,的方程組給出下列結論:①當時,方程組的解也是的解;②無論取何值,的值不可能是互為相反數;③,都為自然數的解有對;④若,則.正確的有幾個()A. B. C. D.4.在如圖4×4的正方形網格中,△MNP繞某點旋轉一定的角度,得到△M1N1P1,則其旋轉中心可能是()A.點A B.點B C.點C D.點D5.下列選項中,顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A.扇形統計圖 B.條形統計圖 C.折線統計圖 D.直方圖6.如圖,下列四組條件中,能判斷的是()A. B.C. D.7.若不等式組,只有三個正整數解,則a的取值范圍為()A. B. C. D.8.在如圖所示的數軸上,點B與點C關于點A對稱,A、B兩點對應的實數分別是和﹣1,則點C所對應的實數是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+19.如圖,把6張長為a、寬為b(a>b)的小長方形紙片不重疊地放在長方形ABCD內,未被覆蓋的部分(兩個長方形)用陰影表示,設這兩個長方形的面積的差為S.當BC的長度變化時,按照同樣的放置方式,S始終保持不變,則a、b滿足()A.a=1.5b B.a=2.5b C.a=3b D.a=2b10.下列式子中,計算結果是的是()A. B. C. D.11.如圖,△ACB≌△A'CB',∠A'A.30° B.40° C.20°12.關于的分式方程有增根,則的值為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.三角形的三個內角的比是1:2:3,則其中最大一個內角的度數是°.14.如圖所示,把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍,將得到的點、、順次連接成,若的面積是5,則的面積是________.15.用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要棋子枚.16.若xm=3,xn=2,則xm+n=_____.17.如圖,,垂足為,直線經過點,,則__.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)我們規(guī)定:將任意三個互不相等的數a,b,c按照從小到大的順序排列后,把處于中間位置的數叫做這三個數的中位數.用符號mid{a,b,c}表示.例如mid{﹣1,2,1}=1.(1)mid{,5,3}=.(2)當x<﹣2時,求mid{1+x,1﹣x,﹣1}.(3)若x≠0,且mid{5,5﹣2x,2x+1}=2x+1,求x的取值范圍.19.(5分)已知:P(4x,x-3)在平面直角坐標系中.(1)若點P在第三象限的角平分線上,求x的值;(2)若點P在第四象限,且到兩坐標軸的距離之和為9,求x的值.20.(8分)“品中華詩詞,尋文化自信”.某校組織全校1000名學生舉辦了第二屆“中華詩詞大賽”的初賽,從中抽取部分學生的成績統計后,繪制了如下不完整的頻數分布統計表與頻數分布直方圖.頻數分布統計表組別成績(分)人數百分比820%1630%410%頻數分布直方圖請觀察圖表,解答下列問題:(1)表中__________,__________;(2)補全頻數分布直方圖;(3)如果成績達到90及90分以上者為優(yōu)秀,可推薦參加決賽,那么請你估計該校進入決賽的學生大約有多少人?21.(10分)如圖,∠A=65°,∠ABD=30°,∠ACB=72°,且CE平分∠ACB,求∠BEC的度數.22.(10分)在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中,某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動,將圖書分為甲、乙、丙、丁四類,學生可根據自己的愛好任選其中一類。學校根據調查情況進行了統計,并繪制了不完整的條形統計圖和扇形統計圖。請你結合圖中信息,解答下列問題:(1)本次共調查了___名學生;(2)被調查的學生中,最喜愛丁類圖書的有___人,最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的___%;(3)在最喜愛丙類學生的圖書的學生中,女生人數是男生人數的1.5倍,若這所學校共有學生1500人,請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人。23.(12分)如圖,△ABC、△ADC、△AMN均為等邊三角形,AM>AB,AM與DC交于點E,AN與BC交于點F.(1)試說明:△ABF≌△ACE;(2)猜測△AEF的形狀,并說明你的結論;(3)請直接指出當F點在BC何處時,AC⊥EF.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】
根據平方根和立方根的定義進行計算,再逐一判斷即可【題目詳解】解:A.的平方根是,原選項不合題意B.8的立方根是2,原選項不合題意C.64的立方根是,原選項符合題意D.的平方根是,原選項不合題意故選:C【題目點撥】本題考查了平方根和立方根的概念,熟練掌握相關知識是解題的關鍵2、B【解題分析】試題分析:A、a2與a3不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B、a2?a3=a5,正確;C、應為(a2)3=a2×3=a6,故本選項錯誤;D、應為a10÷a2=a10-2=a8,故本選項錯誤.故選B.考點:1.同底數冪的除法,2.合并同類項,3.同底數冪的乘法,4.冪的乘方與積的乘方3、D【解題分析】
①根據消元法解二元一次方程組,然后將解代入方程x+y=2a+1即可求解;
②根據消元法解二元一次方程組,用含有字母的式子表示x、y,再根據互為相反數的兩個數相加為0即可求解;
③根據試值法求二元一次方程x+y=3的自然數解即可得結論;
④根據整體代入的方法即可求解.【題目詳解】解:,方程組上式下式得,將代人方程組下式得,方程組的解為當時,,,①正確;②,②正確;③、,為自然數,或或或,有對,③正確;④,解得,④正確.故選:D【題目點撥】本題考查二元一次方程的解,二元一次方程組的解,解二元一次方程組
,解題的關鍵是掌握二元一次方程的解,二元一次方程組的解,解二元一次方程組.4、B【解題分析】
根據旋轉中心的確認方法,作對應點連線的垂直平分線,再找到交點即可得到.【題目詳解】解:∵△MNP繞某點旋轉一定的角度,得到△M1N1P1,∴連接PP1、NN1、MM1,作PP1的垂直平分線過B、D、C,作NN1的垂直平分線過B、A,作MM1的垂直平分線過B,∴三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉中心是B.故選:B.【題目點撥】此題主要考查旋轉中心的確認,解題的關鍵是熟知旋轉的性質特點.5、A【解題分析】根據統計圖的特點進行分析可得:扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比,但一般不能直接從圖中得到具體的數據;折線統計圖表示的是事物的變化情況;條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目.故在進行數據描述時,要顯示部分在總體中所占的百分比,應采用扇形統計圖;故選A.6、C【解題分析】
根據平行線的判定,逐個判斷即可.【題目詳解】解:A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC,故本選項錯誤;B、∵,∴AD∥BC,故本選項錯誤;C、∵,∴AB∥CD,故本選項正確;D、∵∠BAD+∠ABC=180°,∴AD∥BC,故本選項錯誤;故選:C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定:內錯角相等,兩直線平行;同旁內角互補,兩直線平行.7、A【解題分析】解不等式組得:a<x≤3,因為只有三個整數解,∴0≤a<1;故選A.8、D【解題分析】
設點C所對應的實數是x.根據中心對稱的性質,對稱點到對稱中心的距離相等,則有,解得.故選D.9、D【解題分析】
表示出左上角與右下角部分的面積,求出之差,根據差與BC無關即可求出a與b的關系式.【題目詳解】解:左上角陰影部分的長為AE,寬為AF=a,右下角陰影部分的長為PC,寬為2b,∵AD=BC,即AE+ED=AE+4b,BC=BP+PC=a+PC,∴AE+4b=a+PC,∴AE=a-4b+PC,∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?CG=aAE-2bPC=a(a-4b+PC)-2bPC=(a-2b)PC+a2-4ab,則a-2b=0,即a=2b.故選:D.【題目點撥】本題主要考查整式的混合運算,解題的關鍵是結合圖形列出面積差的代數式,并熟練掌握整式的混合運算順序和運算法則.10、C【解題分析】
根據冪的運算即可判斷.【題目詳解】A.不能計算,故錯誤;B.不能計算,故錯誤;C.=,正確D.=,故錯誤,故選C.【題目點撥】此題主要考查冪的運算,解題的關鍵是熟知冪的運算法則.11、B【解題分析】
根據全等三角形對應角相等,∠ACB=∠A′CB′,所以∠ACA′=∠BCB′,再根據角的和差關系代入數據計算即可.【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′,∴∠ACB=∠A′CB′,∴∠ACB?∠A′CB=∠A′CB′?∠A′CB,即∠ACA′=∠BCB′,∵∠A'CB=30∴∠ACA′=12故選B【題目點撥】此題考查全等三角形的性質,解題關鍵在于得出∠ACA′=∠BCB′.12、A【解題分析】
先去分母,化成整式方程,再根據增根為使得分母為0的值,將其代入變形后的整式方程即可解出a.【題目詳解】解:,,方程有增根,即滿足方程,將代入得,解得.故選:A.【題目點撥】本題考查了分式方程增根的求法,屬于基礎題型,難度不大,熟知增根的概念是解題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、90【解題分析】
解:三角形中最大一個內角是故答案為9014、1【解題分析】
連接、、,由題意得:,,,由三角形的中線性質得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積,即可得出△的面積.【題目詳解】解:連接、、,如圖所示:由題意得:,,,△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積,△的面積;故答案為:1.【題目點撥】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積;熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關鍵.15、3n+1【解題分析】分析圖形中黑色棋子數量與序號間的關系可知:第1個圖形中,黑色棋子的個數=1+3=4;第2個圖形中,黑色棋子的個數=1+3×2=7;第3個圖形中,黑色棋子的個數=1+3×3=10;由此可知,在第n個圖形中,黑色棋子的個數=1+3×n=3n+1.16、6【解題分析】
先逆用同底數冪相乘運算法則,然后代入求值即可;【題目詳解】解:xm+n=xm×xn=3×2=6故答案為:6【題目點撥】本題考查了同底數冪乘法的運算法則,逆用該法則是解題的關鍵.17、64°【解題分析】
已知∠1,且∠DOF與∠1是對頂角,可求∠DOF,再利用∠DOF與∠1互余,求∠1.【題目詳解】∵∠1=16°,∠DOF與∠1是對頂角,∴∠DOF=∠1=16°,又∵∠DOF與∠1互余,∴∠1=90°?∠DOF=90°?16°=64°.故答案為:64°【題目點撥】本題考查了垂線的定義及對頂角的性質,熟練掌握性質是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)mid{1+x,1﹣x,﹣1}=﹣1;(3)x的取值范圍是1<x<2.【解題分析】
(1)根據中位數的定義直接得出答案;(2)根據x<?2得出1+x<?1,1?x>3,再進行求解即可得出答案;(3)分兩種情況討論,當5<2x+1<5?2x時和5?2x<2x+1<5時,再解不等式,即可得出答案.【題目詳解】(1)∵5>>3∴mid{,5,3}=故答案為:.(2)當x<﹣2時,1+x<﹣1,1﹣x>3,∴1+x<﹣1<1﹣x,∴mid{1+x,1﹣x,﹣1}=﹣1.(3)當5<2x+1<5﹣2x時,解得x>2且x<1,不等式組無解.當5﹣2x<2x+1<5時,解得1<x<2.∴x的取值范圍是1<x<2.【題目點撥】本題考查了不等式的應用,以及中位數的求法,解決問題的關鍵是讀懂題意,進而找到所求的量的不等關系.19、(1)(-4,-4)(2)(8,-1)【解題分析】(1)由題意得4x=x-3,解得x=-1,此時點P坐標為(-4,-4);(2)由題意得4x+[-(x-3)]=9,則3x=6,解得x=2,此時點P坐標為(8,-1).20、(1)12,40;(2)詳見解析;(3)100【解題分析】
(1)先由A組人數及其百分比求得總人數,總人數乘以C的百分比可得a的值,用B組人數除以總人數可得m的值;
(2)根據(1)中所求結果可補全圖形;(3)根據樣本中90分及90分以上的百分比,乘以1000即可得到結果.【題目詳解】(1)∵被調查的總人數為8÷20%=40人,
∴,,即,
故答案為:12、40;
(2)補全圖形如下:
(3)根據題意得:(人).【題目點撥】本題考查了頻數分布表、頻數分布直方圖以及用樣本估計總體,解題的關鍵是明確題意,找出所求問題需要的條件,利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.21、131°【解題分析】
先根據∠A=65°,∠ACB=72°得出∠ABC的度數,再由∠ABD=30°得出∠CBD的度數,根據CE平分∠ACB得出∠BCE的度數,根據∠BEC=180°-∠BCE-∠CBD即可得出結論【題目詳解】在△ABC中,∵∠A=65°,∠ACB=72°∴∠ABC=43°∵∠ABD=30°∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=13°∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠ACB=36°∴在△BCE中,∠BEC=180°﹣13°﹣36°=131°.【題目點撥】本題考察了三角形內角和定理,在兩個三角形中,三個角之間的關系是解決此題的關鍵22、(1)50;(2)15,40;(3)女生180,男生120.【解題分析】
1)根據百分比=頻數÷總數可得共調查的學生數;(2)最喜愛丁類圖書的學生數=總數減去喜歡甲、乙、丙三類圖書的人數即可;再根據百分比=頻數÷總數計算可得最喜愛甲類圖書的人數所占百分比;(3)設男生人數為x人,則女生人數為1.5x人,由題意得方程x+1.5x=1500×20%,解出x的值可得答案.【題目詳解】(1)共調查的學生數:40÷20%=200(人);故答案為:50;(2)最喜愛丁類圖書的學生數:200?80?65?40=15(人);最喜愛甲類圖書的人數所占百分比:80÷200×100%=40%;故答案為:15,40;(3)設男生人數為x人,則女生人數為1.5x人,由題意得:x+1.5x=1500×20%,解得:x=120,當x=120時,1.5x=180.答:該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有180人
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