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文檔簡介
2024屆江蘇省無錫市江陰實驗中學七年級數學第二學期期末預測試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.對,定義一種新運算“※”,規(guī)定:(其中,均為非零常數),若,.則的值是().A. B. C. D.2.的平方根是()A.3 B.±3 C. D.±3.已知點P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,則m的取值范圍在數軸上表示正確的是()A. B. C. D.4.若a>b,則下列不等式不一定成立的是()A.a2>b2 B.a﹣5>b﹣5 C.﹣5a<﹣5b D.5a>5b5.某班對道德與法治,歷史,地理三門程的選考情況進行調研,數據如下:科目道德與法治歷史地理選考人數(人)191318其中道德與法治,歷史兩門課程都選了的有3人,歷史,地理兩門課程都選了的有4人,該班至多有多少學生()A.41 B.42 C.43 D.446.81的算術平方根是()A.9B.±9C.3D.±37.將某圖形的各頂點的橫坐標減去3,縱坐標保持不變,可將該圖形()A.橫向向右平移3個單位 B.橫向向左平移3個單位C.縱向向上平移3個單位 D.縱向向下平移3個單位8.若分式的值為,則的值為A. B. C. D.9.一般地,在平面直角坐標系中,任何一個二元一次方程的解可以看成是一個點的坐標,那么,以二元一次方程的解為坐標的點的全體叫做這個二元一次方程的圖象.根據作圖我們發(fā)現:任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線.根據這個結論,如圖,如果一個點的坐標可以用來表示關于x、y的二元一次方程組的解,那么這個點是()A.M B.N C.E D.F10.甲、乙、丙三個小組生產帳篷,已知女工人3人每天共生產4頂帳篷,男工人2人每天共生產3頂帳篷,如圖是描述三個小組一天生產帳篷情況的統(tǒng)計圖,從中可以得出人數最多的小組是()A.甲組 B.乙組 C.丙組 D.無法確定二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E分別為AB,AC上一點,將△BCD,△ADE分別沿CD,DE折疊,點A、B恰好重合于點A'處.若∠A'CA=18°,則∠A=____°.12.若n邊形內角和為900°,則邊數n=.13.如圖,把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則∠AEG的度數是__.14.如果點在軸上,那么點在第______象限.15.若點A(﹣2,n)在x軸上,則點B(n﹣1,n+1)在第_____象限.16.如圖,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分別以點A和點C為圓心,大于AC的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M、N,作直線MN,交BC于點D,連接AD,則∠BAD的度數為______.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)我們知道不等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.不等式組是否也具有類似的性質呢?請解答下列問題.(1)完成下列填空:已知用“”“或“”填空______________(2)一般地,如果那么_______(用“”或“”填空).請你利用不等式的基本性質說明上述不等式的正確性18.(8分)如圖,一長方形模具長為2a,寬為a,中間開出兩個邊長為b的正方形孔.(1)求圖中陰影部分面積(用含a、b的式子表示)(2)用分解因式計算當a=15.7,b=4.3時,陰影部分的面積.19.(8分)計算:(1)x4÷x3·(-3x)2(2)2x(2y-x)+(x+y)(x-y)20.(8分)先化簡,再求值:2(x+1)(x-1)-3x(3+x)+(x+5)(x-2),其中x=-.21.(8分)為了了解學生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術學校的意向,某校對八、九年級部分學生進行了一次調查,調查結果有三種情況:只愿意就讀普通高中;只愿意就讀中等職業(yè)技術學校;就讀普通高中或中等職業(yè)技術學校都愿意學校教務處將調查數據進行了整理,并繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下,請根據相關信息,解答下列問題:
本次活動一共調查的學生數為______名;
補全圖一,并求出圖二中A區(qū)域的圓心角的度數;
若該校八、九年級學生共有2800名,請估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的人數.
22.(10分)如圖:已知AB∥DE∥CF,若∠ABC=70°,∠CDE=130°,則∠BCD的度數是_____.23.(10分)夏季來臨,某飲品店老板大白計劃下個月(2018年8月)每天制作新鮮水果冰淇淋800份銷售。去年同期,這種冰淇淋每份的成本價為5元,售價為8元。該冰淇淋不含防腐劑,很受顧客的歡迎,但如果當天制作的冰淇淋未售出,新鮮水果就會腐敗變質,飲品店就將承擔冰淇淋制作成本的損失。根據大白去年的銷售記錄,得到去年同期該冰淇淋日銷售量的頻數分布表和頻數分布直方圖(不完整)如下:2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數分布表2018年8月該冰淇淋日銷售量頻數分布直方圖由于今年水果漲價,該冰淇淋的制作成本提高了10%.大白計劃今年冰淇淋還按8元/份銷售.設下個月該冰淇淋的日銷售量為m份(0<m?800).(1)請根據以上信息補全頻數分布表和直方圖,并標明相應數據;(2)用含m的式子表示下個月銷售該冰淇淋的日利潤;(3)大白認為,下個月該冰淇淋的銷售狀況將會與去年同期相差不多.①請你通過計算幫助大白估計下個月銷售該冰淇淋的日利潤少于1200元的天數;②為減少因當日冰淇淋未售出造成的損失,大白計劃今年采取下班前打八折銷售的方法,希望將剩余的冰淇淋售出,請你通過計算幫助大白估計下個月因銷售該冰淇淋獲得月利潤的范圍.24.(12分)完成下面的證明.如圖,已知AB∥CD∥EF,寫出∠A,∠C,∠AFC的關系并說明理由.解:∠AFC=.理由如下:∵AB∥EF(已知),∴∠A=(兩直線平行,內錯角相等).∵CD∥EF(已知),∴∠C=().∵∠AFC=-,∴∠AFC=(等量代換).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】
根據新定義的運算律可得,解方程即可得到m、n的值,再帶入到.中,求解即可.【題目詳解】根據題意可得方程組解得,則=5×2+(-1)×1=9,故選C【題目點撥】此題考查了定義新運算,由新定義化簡得出兩式是解此題的關鍵.2、D【解題分析】
先計算的值為3,再利用平方根的定義即可得到結果.【題目詳解】∵=3,∴的平方根是±.故選D.【題目點撥】此題考查了平方根,以及算術平方根,解決本題的關鍵是先求得的值.3、A【解題分析】試題分析:根據第二象限內點的坐標特征,可得不等式,根據解不等式可得答案.試題解析:已知點P(3-m,m-1)在第二象限,所以:3-m<0且m-1>0解得:m>3,m>1故選A.考點:1.點的坐標;2.解一元一次不等式組;3.在數軸上表示不等式的解集.4、A【解題分析】
根據不等式的基本性質進行答題.【題目詳解】解:A、若0>a>b時,不等式a2>b2不成立,故本選項正確.B、在不等式a>b的兩邊同時減去1,不等式仍然成立,即a﹣1>b﹣1.故本選項錯誤;C、在不等式a>b的兩邊同時乘以﹣1,不等號方向改變,即﹣1a<﹣1b.故本選項錯誤;D、在不等式a>b的兩邊同時乘以1,不等式仍然成立,即1a>1b.故本選項錯誤.故選:A.【題目點撥】主要考查了不等式的基本性質.(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變.
(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變.
(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數,不等號的方向改變.5、C【解題分析】
設三門課都選的有x人,同時選擇地理和道德與法治的有y人,根據題意得,只選道德與法治有[19-3-y]=(16-y)人,只選歷史的有[13-3-(4-x)]=(6+x)人,只選地理的有(18-4-y)=(14-y)人,即可得出結論.【題目詳解】解:如圖,設三門課都選的有x人,同時選擇地理和道德與法治的有y人,根據題意得,只選道德與法治有[19-3-y]=(16-y)人,只選歷史的有[13-3-(4-x)]=(6+x)人,只選地理的有(18-4-y)=(14-y)人,即:總人數為16-y+y+14-y+4-x+6+x+3-x+x=43-y,當同時選擇地理和道德與法治的有0人時,總人數最多,最多為43人.故選:C.【題目點撥】本題是推理論證的題目,主要考查學生的推理能力,表示出只選一種科目的人數是解題的關鍵.6、A【解題分析】試題解析:∵12=81,∴81的算術平方根是1.故選A.考點:算術平方根.7、B【解題分析】
利用平移的規(guī)律進行判斷.【題目詳解】解:將某圖形的各頂點的橫坐標減去3,縱坐標保持不變,可將該圖形橫向向左平移3個單位.故選B.【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移:在平面直角坐標系內,把一個圖形各個點的橫坐標都加上(或減去)一個整數a,相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個整數a,相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.8、A【解題分析】
根據分式值為0,分子為0,分母不為0,得出x+3=0,解方程即可得出答案.【題目詳解】因為分式的值為,所以x+3=0,所以x=-3.故選A.【題目點撥】考查了分式值為零的條件,關鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注:“分母不為零”這個條件不能少.9、C【解題分析】
根據已知中結論,得出兩直線的交點的橫縱坐標即為方程組的解【題目詳解】由題中結論可得,這個點是兩直線的交點E;故選:C【題目點撥】本題考查了一次函數與二元一次方程(組):方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值,而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式,因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.10、C【解題分析】
根據統(tǒng)計圖數據,分別求出甲、乙、丙三組的男工人與女工人數,然后比較即可.【題目詳解】甲組:男工人273×2=18人,女工人84∴甲組共有18+6=24人,乙組:男工人243×2=16人,女工人124∴乙組共有16+9=25人,丙組:男工人123×2=8人,女工人244∴丙組共有8+18=26人,∴人數最多的是丙組,共有26人。故選:C【題目點撥】此題考查條形統(tǒng)計圖,解題關鍵在于看懂圖中數據.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1【解題分析】
由折疊的性質可得AD=A'D=BD,∠DCB=∠DCA,∠BDC=∠A'DC,∠ADE=∠EDA',由直角三角形的性質和折疊的性質可求∠DCB=54°,∠DCA=36°,即可求∠AED的度數.【題目詳解】解:∵將△BCD,△ADE分別沿CD,DE折疊,點A、B恰好重合于點A'處.∴AD=A'D=BD,∠DCB=∠DCA,∠BDC=∠A'DC,∠ADE=∠EDA',∵∠ACB=90°,AD=A'D=BD∴AD=BD=CD,∠ACD+∠DCB=90°∴∠A=∠DCA∵∠ACA'=∠DCA'﹣∠DCA=18°,∠ACD+∠DCB=90°∴∠DCB=54°,∠DCA=36°∵∠BDC=∠A'DC,∠ADE=∠EDA',∴∠EDC=90°∴∠AED=∠EDC+∠DCA=1°故答案為:1.【題目點撥】本題考查了翻折變換,直角三角形的性質,熟練運用折疊的性質是本題的關鍵.12、1.【解題分析】
利用多邊形內角和公式建立方程求解.【題目詳解】根據題意得:180(n﹣2)=900,解得:n=1.故答案為1.【題目點撥】本題考查多邊形內角和公式,熟記公式是解題的關鍵.13、116°【解題分析】
先求出∠GEF,∠AEG=180°–2∠GEF.【題目詳解】因為∠EFB=32°,又∵AE∥BF,折疊問題∴∠C′EF=∠GEF=∠EFB=32°,所以∠AEG=180°–2∠GEF=116°.【題目點撥】知道折疊后哪些角相等是解題的關鍵.14、二【解題分析】
由題意n=0,從而得到點B的坐標,從而根據負,正在第二象限.【題目詳解】∵點A(2,n)在x軸上,∴n=0,∴B為(-2,1),∴點B在第二象限.故答案為:二.【題目點撥】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征以及解不等式,記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).15、二【解題分析】分析:根據x軸上點的縱坐標為0求出n,然后確定出點B的坐標,再根據各象限內點的坐標特征解答.詳解:∵點A(﹣2,n)在x軸上,∴n=0,∴點B(n﹣1,n+1)為(﹣1,1),∴點B位于第二象限.故答案為二.點睛:本題考查了各象限內點的坐標的符號特征,記住各象限內點的坐標的符號是解決問題的關鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣).16、65°【解題分析】
先根據三角形內角和定理求出∠BAC的度數,再由線段垂直平分線的性質得出∠C=∠CAD,進而可得出結論.【題目詳解】解:∵△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,∴∠BAC=180°﹣55°﹣30°=95°.∵直線MN是線段AC的垂直平分線,∴∠C=∠CAD=30°,∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=95°﹣30°=65°.故答案為:65°.【題目點撥】此題主要考查了線段垂直平分線的性質,三角形的內角和,正確掌握線段垂直平分線的性質是解題關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)>、<;(2)<,理由見解析.【解題分析】
(1)根據有理數的運算即可得出;(2)利用(1)的規(guī)律判斷,利用不等式的基本性質即可證明.【題目詳解】解:(1),,故答案為>、<;(2)結論:,理由如下:∵,∴,∵,∴.【題目點撥】本題考查的是不等式的基本性質,熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.18、(1)2(a2﹣b2);(2)1.【解題分析】
(1)影部分面積等于大長方形的面積減去中間兩個正方形的面積;(2)把a=15.7,b=4.3帶入(1)中的最終結果,即可求出陰影部分的面積.【題目詳解】解:(1)2a?a﹣2b2=2(a2﹣b2);(2)當a=15.7,b=4.3時,陰影部分的面積2(a2﹣b2)=2(a+b)(a﹣b)=2(15.7+4.3)(15.7﹣4.3)=1.【題目點撥】本題主要考查了矩形面積的計算以及因式分解中的公式法,熟練矩形面積的計算以及因式分解的方法是解題關鍵.19、(1);(2).【解題分析】
(1)先算乘方,再算乘除即可.(2)先算乘法,再合并同類項即可.【題目詳解】(1)原式=.(2)原式=.考點:整式的混合運算.20、-1.【解題分析】
首先運用平方差公式和乘法分配原則及多項式乘以多項式進行乘法運算,去掉括號,然后合并同類先,再把x的值代入求值即可.【題目詳解】解:原式=2x2-2-9x-3x2+x2-2x+5x-10=-6x-12,當x=時,原式=-6×()-12=-1.考點:整式的混合運算—化簡求值.21、(1)800;(2)216°;(3)840人.【解題分析】
(1)根據C的人數除以其所占的百分比,求出調查的學生總數即可;(2)用總數減去A、C區(qū)域的人數得到B區(qū)域的學生數,從而補全圖一;再根據百分比=頻數總數計算可得A所占百分比,再乘以,從而求出A區(qū)域的圓心角的度數;(3)求出B占的百分比,乘以2800即可得到結果.【題目詳解】(1)根據題意得:80÷=800(名),
則調查的學生總數為800名.
故答案為800;
(2)B的人數為:800-(480+80)=240(名),
A區(qū)域的圓心角的度數為×360°=216°,
補全統(tǒng)計圖,如圖所示:
(3)根據題意得:240800240800×2800=840人.
所以估計該校八、九年級學生只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的有840人.【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據;扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.22、20°【解題分析】
由AB∥CF,∠ABC=70°,求出∠BCF,再根據DE∥CF,∠CDE=130°,求出∠DCF,于是∠BCD=∠BCF-∠DCF可求.【題目詳解】解:∵AB∥CF,∠ABC=70°,
∴∠BCF=∠ABC=70°,
又∵DE∥CF,∠CDE=130°,
∴∠DCF+∠CDE=180°,
∴∠DCF=50°,
∴∠BCD=∠BCF-∠DCF=70°-50°=20°.
故答案為20°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質:兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補.23、(1)見解析;(2)8m?4400;(3)①9天;②8m?4400到14.4m+3888.
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