山東省濟寧市曲阜師大附屬實驗學校2024屆數學七年級第二學期期末經典模擬試題含解析

山東省濟寧市曲阜師大附屬實驗學校2024屆數學七年級第二學期期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點向右平移個單位后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離，則a的值是()A．1 B．2 C．3 D．42．在平面直角坐標系中，點P（x+1，x-2）在x軸上，則點P的坐標是（）A．（3，0） B．（0，-3） C．（0，-1） D．（-1，0）3．如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結并延長交于點，則下列說法中正確的個數是（）①是的平分線；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．44．已知是方程ax-y=3的一個解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．55．下列運算正確的是()A．a2?a3＝a5 B．a2+a2＝a4 C．a3÷a＝a3 D．(a2)4＝a66．若分式的值為0，則x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．17．如圖，一塊含角的直角三角板的直角頂點在直線上，且，則等于（）A． B． C． D．8．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結果發(fā)現賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關9．圓周率是一個無限不循環(huán)小數，即是一個無理數，到目前為止，專家利用超級計算機已將圓周率算到小數點后約100萬兆位，世界上第一個將圓周率計算到小數點后第七位的數學家是（）A．華羅庚 B．笛卡兒 C．商高 D．祖沖之10．在兩個連續(xù)整數和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．1511．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查12．某種牌子的書包，進價為m元，加價n元后作為定位出售，如果元旦期間按定價的八折銷售，那么元旦期間的售價為元．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知(x﹣1)3=64，則x的值為__．14．x的與12的差不小于6，用不等式表示為___15．關于、的方程組中，.16．一個袋子里有6個黑球，x個白球，它們除顏色外形狀大小完全相同．隨機從袋子中摸一個球是黑球的概率為，則x＝_____．17．如圖，直線，的頂點在直線上，且.若，則__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，方格紙中每個小格子的邊長均為個單位長度，的三個頂點和點都在方格紙的格點上，（1）若將平移，使點恰好落在平移后得到的的內部，則符合要求的三角形能畫出_______個，請在方格紙中畫出符合要求的一個三角形；（2）在（1）的條件下，若連接對應點、，則這兩條線段的位置關系是______；（3）畫一條直線，將分成兩個面積相等的三角形.19．（5分）已知關于x，y的二元一次方程組的解為求的值.20．（8分）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學每人購買一件學習用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？21．（10分）已知關于的不等式組的解集為，求的取值范圍.22．（10分）解不等式4x+3≤3（2x－1），并把解集表示在數軸上.23．（12分）如圖，AB∥CD，△EFG的頂點F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

因為到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離相等，所以,因為向右平移，所以y值不變，所以平移后的坐標為（2,2），由（-1,2）向右平移3各單位長度，所以選C【題目詳解】解：∵點向右平移個單位∴平移后坐標為（-1+a，2）又∵平移后到y(tǒng)軸的距離等于到x軸的距離∴解得：a=-1或a=3∵a>0∴a=3故選C【題目點撥】此題考察坐標系中點的平移，以及點到坐標軸的距離，做題時注意考慮多種情況2、A【解題分析】

根據x軸上點的縱坐標為零，可得點的坐標．【題目詳解】解：∵點P（x+1，x-2）在x軸上，∴x-2=0，∴x=2，∴x+1=3，∴點P的坐標為（3，0），故選：A．【題目點撥】本題考查了點的坐標，利用了x軸上點的縱坐標為零．3、C【解題分析】

①連接NP，MP，根據SSS定理可得△ANP≌△AMP，故可得出結論；②先根據三角形內角和定理求出∠CAB的度數，再由AD是∠BAC的平分線得出∠1=∠2=30°，根據直角三角形的性質可知∠ADC=60°；③根據∠1=∠B可知AD=BD，故可得出結論；④先根據直角三角形的性質得出∠2=30°，CD=AD，再由三角形的面積公式即可得出結論．【題目詳解】①證明：連接NP，MP，在△ANP與△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，則∠CAD=∠BAD，故AD是∠BAC的平分線，故此選項正確；②證明：∵在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°，∴∠CAB=60°.∵AD是∠BAC的平分線，∴∠1=∠2=∠CAB=30°，∴∠3=90°?∠2=60°,∠ADC=60°，故此選項正確；③證明：∵∠1=∠B=30°，∴AD=BD，故此選項正確；④證明：∵在Rt△ACD中,∠2=30°，∴CD=AD，∴BC=BD+CD=AD+AD=AD,=AC?CD=AC?AD，∴=AC?BC=AC?AD=AC?AD，∴=1:3，故此選項不正確；故選C.【題目點撥】此題考查角平分線的性質，線段垂直平分線的性質，作圖—基本作圖，解題關鍵在于掌握判定定理和作輔助線.4、D【解題分析】分析:把方程的解代入方程，把關于x和y的方程轉化為關于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數a為未知數的方程.5、A【解題分析】

結合同底數冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方的概念和運算法則進行求解即可【題目詳解】A.a2?a3＝a5,本選項正確;B.a2+a2＝2a，本選項錯誤;C.a3÷a＝a,本選項錯誤;D.(a2)4＝a,本選項錯誤。故選A【題目點撥】此題考查同底數冪的除法和加法、冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關鍵6、D【解題分析】

直接利用分式的值為零則分子為零分母不為零進而得出答案．【題目詳解】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．7、B【解題分析】

由DE∥BC得∠EAC=30°，再根據∠DAE為平角即可求得∠BAD的度數.【題目詳解】因為∠C=30°，DE∥BC，所以∠EAC=30°，又因為∠DAE為平角，∠BAC=90°所以∠BAD=180°-90°-30°=60°，故選B.【題目點撥】本題考查平行線的性質和平角，要熟練掌握兩直線平行內錯角相等和平角等于180°.8、C【解題分析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【題目詳解】根據題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【題目點撥】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關鍵是掌握一元一次不等式的應用及求解方法.9、D【解題分析】

本題以在世界上第一次把圓周率的數值計算到小數點以后第7位數字為切入點，考查祖沖之的相關知識．【題目詳解】根據所學，南朝宋、齊時期我國偉大的科學家祖沖之，他在前人的基礎上，求出了圓周率在3.1415926和3.1415926之間，是世界上第一個把圓周率準確數值推算到小數點后第七位的人，比歐洲早近一千年．

故選：D．【題目點撥】本題考查學生對基礎知識的識記能力，需要準確識記祖沖之等科學家對科學所作出的貢獻．10、B【解題分析】

首先用“夾逼法”確定的值，進而可得的值.【題目詳解】解：，∴，∴.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了估算無理數的大小，關鍵是正確確定的值.11、A【解題分析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、C【解題分析】

根據進價為m，售價是，然后再在售價的基礎上打八折銷售，所以售價元.【題目詳解】解：由題意可知定價為：()元,元旦期間按定價的八折銷售,故售價為：元故選C．【題目點撥】本題是典型的銷售問題，搞清楚本錢，定價和售價之間的關系是關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解題分析】由（x﹣1）3=64，得：x﹣1=4,解得：x=5.故答案為5.14、x﹣12≥1．【解題分析】

首先表示x的為x，再表示與12的差為x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【題目詳解】由題意得：x﹣12≥1．故答案為：x﹣12≥1．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，關鍵是要抓住題目中的關鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數（負數）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號．15、1【解題分析】

把關于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．16、1【解題分析】

用黑球的個數除總個數等于，即可解答【題目詳解】根據題意，得：，解得：x＝1，經檢驗：x＝1是分式方程的解，故答案為1．【題目點撥】此題考查概率公式，難度不大17、【解題分析】

利用兩直線平行，同旁內角互補互補即可求出∠2的度數.【題目詳解】因為a∥b，所以∠1+∠BAC+∠2=180°，因為∠1=36°，∠BAC=100°，所以∠2=180°-36°-100°=44°【題目點撥】本題考查兩直線平行的性質，兩直線平行，同旁內角互補，學生們熟練掌握該性質即可.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10，圖見解析；(2)平行或在同一條直線上；（3）見解析【解題分析】

（1）依據△ABC內部有10個格點，即可得到符合要求的格點三角形能畫出10個；

（2）依據平移后的三角形的位置，即可得到兩條線段的位置關系；

（3）畫出△ABC三條中線所在的直線，即可將△ABC分成兩個面積相等的三角形．【題目詳解】解：（1）∵△ABC內部有10個格點，

∴使點P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的內部，則符合要求的格點三角形能畫出10個，

如圖所示，△A'B'C'即為所求（答案不唯一）；

故答案為：10；

（2）連接對應點BB'、CC'，則這兩條線段的位置關系是平行或在同一條直線上；

故答案為：平行或在同一條直線上；

（3）如圖所示，直線l即為所求（答案不唯一）．【題目點撥】本題主要考查了利用平移變換作圖，作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19、a+2b=2.【解題分析】分析：根據題意把代入方程組得到關于a、b的方程組，由新方程組變形即可求得a+2b的值.詳解：把代入方程組得：，由①-②，得：a+2b=2.點睛：熟悉“二元一次方程組解的定義”是解答本題的關鍵.20、（1）每個書包和每本詞典的價格分別是2元和3元；（2）共有以下三種購買書包和詞典的方案，分別是購買書包10個，詞典30本，購買書包11個，詞典29本，購買書包5個，詞典2本．【解題分析】（1）設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為（x－8）元．根據題意，得3x＋2（x－8）＝1．解得x＝2．∴x－8＝3．答：每個書包的價格為2元，每本詞典的價格為3元．（2）設購買書包y個，則購買詞典（40－y）本．根據題意