阿壩市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

阿壩市重點中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．x取哪些整數(shù)時，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.3．下列說法正確的是()A．頂點相對的兩個角叫對頂角B．一個角的補角大于這個角本身C．互為補角的兩個角不可能都是銳角D．沒有公共點的兩條直線是平行線4．若不等式組，只有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．5．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小貓遮住的點的坐標(biāo)可能是（）A．（-2，1） B．（2，3） C．（3，-5） D．（-6，-2）6．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．57．如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．如圖所示，直線AB、CD相交于點O，且∠AOD+∠BOC=110°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．110° B．115° C．120° D．125°9．如圖，以△ABC的頂點C為圓心，小于CA長為半徑作圓弧，分別交CA于點E，交BC延長線CD于點F；再分別以E、F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩弧交于點G；作射線CG，若∠A=60°，∠B=70°，則∠ACG的大小為（）A．75° B．70° C．65° D．60°10．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在中點處),已知乙的體重是40,丙的體重是50,則甲的體重(單位:)的取值范圍是__________．12．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．13．“微信”已成為人們?nèi)粘＝涣鞯囊环N重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅圖片，被群友們所熱議.請你運用初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識求出桌子的高度應(yīng)是__________．14．一個彈簧，不掛物體時長為10厘米，掛上物體后彈簧會變長，每掛上1千克物體，彈簧就會伸長1.5cm．如果掛上的物體的總質(zhì)量為x千克時，彈簧的長度為為ycm，那么y與x的關(guān)系可表示為y＝______．15．計算的結(jié)果是_____________.16．已知點、，點P在軸上，且的面積為5，則點P的坐標(biāo)為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）（2）18．（8分）已知方程組的解滿足、都為負數(shù).(1)求的取值范圍;(2)化簡:.19．（8分）為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市組織了一次七年級1200名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學(xué)生的成績（滿分50分），整理得到如下的統(tǒng)計圖表：組別成績分組頻數(shù)頻率A35≤x＜3830.03B38≤x＜41a0.12C41≤x＜44200.20D44≤x＜47350.35E47≤x≤5030b請根據(jù)所提供的信息解答下列問題：（1）頻率統(tǒng)計表中a＝，b＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是度；（4）請根據(jù)抽樣統(tǒng)計結(jié)果，估計該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人？20．（8分）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形.已知：線段，，.求作：，使，，.21．（8分）已知：如圖，直線AB，CD與直線BF分別相交于點M和N，MP平分，NQ平分，若，請對說明理由.22．（10分）一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球12個．（1）求從袋中摸一個球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個紅球．23．（10分）把彈簧的上端固定，在其下端掛物體，下表是測得的彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量的一組對應(yīng)值：012345…11．522．533．5…（1）表中反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）彈簧的原長是_______，物體每增加，彈簧的長度增加_________．（3）請你估測一下當(dāng)所掛物體為時，彈簧的長度是______．24．（12分）如圖，已知BD是∠ABC的平分線，且∠1=∠3，那么∠4與∠C相等嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行求解即可.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三邊關(guān)系的相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時，2≤2x-8<7成立．故選C.點睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．3、C【解題分析】

根據(jù)對頂角定義、補角和平行線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角，此選項錯誤；B．當(dāng)一個角是鈍角時，它的補角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項錯誤；C．互為補角的兩個角不可能都是銳角，此選項正確；D．同一個平面內(nèi)，沒有公共點的兩條直線是平行線，此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】此題主要考查對頂角、補角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】解不等式組得：a<x≤3，因為只有三個整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.5、C【解題分析】由圖可知小貓位于坐標(biāo)系中第四象限，所以小貓遮住的點的坐標(biāo)應(yīng)位于第四象限，故選C.6、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故選D．8、D【解題分析】∵∠BOC+∠AOD=110°，∠BOC=∠AOD，∴∠BOC=55°，∴∠AOC=180°?55°=125°.故選D.9、C【解題分析】

根據(jù)三角形外角性質(zhì)知∠ACD=∠A+∠B=130°，根據(jù)作圖可知CG平分∠ACD，即∠ACG=∠ACD=65°．【題目詳解】∵∠A=60°，∠B=70°，∴∠ACD=∠A+∠B=130°，由作圖可知CG平分∠ACD，∴∠ACG=∠ACD=65°，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖及三角形外角的性質(zhì)．10、B【解題分析】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

根據(jù)示意圖就可以得到兩個不等關(guān)系，從而求出甲的體重的范圍．【題目詳解】由第1個蹺蹺板知甲的體重＞40kg，由第2個蹺蹺板知甲的體重＜50kg，即40kg＜x＜50kg，故答案為：．【題目點撥】此題主要考查在實際問題中得出不等式，解題的關(guān)鍵是由兩個圖得出甲的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題．12、2【解題分析】試題分析:根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．13、130cm【解題分析】

設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm。依題意即可得出關(guān)于x，a，b的三元一次方程，①+②得2x=1．可得出x的值，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)桌子高xcm，坐貓為acm，臥貓為bcm.

依題意，得：，

①+②，得：2x=1．x=130

故答案為：130cm．【題目點撥】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵．14、10+1.5x【解題分析】

根據(jù)所掛物體與彈簧長度之間的關(guān)系得出函數(shù)解析式即可,根據(jù)函數(shù)的定義判斷自變量及因變量.彈簧的總長度y(cm)可以表示為y=10+1.5x【題目詳解】y=10+1.5x,所掛物體總質(zhì)量x,彈簧的總長度y【題目點撥】此題考查二元一次函數(shù)的應(yīng)用，難度不大15、【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則將原式化簡，進而利用單項式乘以單項式計算得出答案．【題目詳解】-ab2?(3a2b)2=-ab2?9a1b2=-3a5b1．故答案為-3a5b1．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及積的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．16、（-4，0）或（6，0）【解題分析】

設(shè)P（m，0），利用三角形的面積公式構(gòu)建絕對值方程求出m即可；【題目詳解】如圖，設(shè)P（m，0），

由題意：?|1-m|?2=5，

∴m=-4或6，

∴P（-4，0）或（6，0），

故答案為：（-4，0）或（6，0）【題目點撥】此題考查三角形的面積、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：（1），方程組下式得，①方程組上式①得，將代人方程組下式得，方程組的解為（2），，，，經(jīng)檢驗為原分式方程的根，方程的解為【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組，解分式方程.18、(1)a的取值范圍-2<a<；(2)4a-5.【解題分析】

（1）求出方程組的解，根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集即可；

（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，再合并即可．【題目詳解】(1)①+②得：3x=?6?3a，解得：x=?2?a，代入①得：y=3a?5，∵x、y都為負數(shù)，∴解得：(2)∵∴a+2>0，3a?7<0，∴|a+2|?|3a?7|=a+2?(7?3a)=4a?5.【題目點撥】考查解一元一次不等式組，二元一次方程組的解，掌握含參數(shù)的二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.19、（1）12，0.3；（2）見解析；（3）126；（4）1020人．【解題分析】

（1）根據(jù)各組的頻數(shù)=總數(shù)×頻率，即可求a.根據(jù)各組的頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，即可求b.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖即可.（3）根據(jù)圓心角=360°×頻率，即可求解.(4)用總?cè)藬?shù)×不低于41分的學(xué)生的頻率，即可求解.【題目詳解】解：（1）a＝100×0.12＝12，b＝30÷100＝0.3，故答案為12，0.3.（2）由（1）知a＝12，補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示.（3）在扇形統(tǒng)計圖中D組的圓心角是：360°×0.35＝126°，故答案為126.（4）1200×（1﹣0.03﹣0.12）＝1020（人），答：該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有1020人．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，正確理解各圖表中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.20、見解析【解題分析】

先畫出與相等的角，再畫出a,b的長，連接AC,則△ABC為所求的三角形.【題目詳解】如圖，△ABC為所求.【題目點撥】此題主要考查尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟知尺規(guī)作三角形的方法.21、見解析；【解題分析】

易證AB∥CD，則有∠AMN=∠DNM，進而由角平分線得出∠PMN=∠QNM，由內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵，∴∴∴∵MP平分，NQ平分∴∴∴【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能靈活運用平行線的判定和性質(zhì)定理進行推理是解此題的關(guān)鍵．22、（1）；（1）1個【解題分析】

（1）由一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先設(shè)取出x個紅球，由題意得：，解此不等式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵一個不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個，白球7個、黑球11個，∴（白）（1）設(shè)取出個紅球，則放入個黑球，由題意得，解得．