山東省新泰市谷里中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題含解析

山東省新泰市谷里中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°2．下面因式分解正確的是（）A． B．C． D．3．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式4．下面說法正確的是（）.A．檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用全面調(diào)查B．從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬C．反應(yīng)你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖D．一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是，最小值是，取組距為，可分為組5．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直C．相交 D．可能垂直，也有可能平行6．如圖，下列說法中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，所以 D．如果，那么7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式不合理的是（）A．用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間B．用抽樣調(diào)查了解神舟十號零部件合格情況C．用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況D．用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況8．如圖，一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后，和原來的方向相同，如果第一次的拐角是，則第二次的拐角是A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x310．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．11．下列調(diào)查方式中適合的是（）A．要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，采用普查方式B．調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．環(huán)保部門調(diào)查長江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，采用普查方式12．若，，則的值為A．3 B．21 C．23 D．25二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，若∠C=125°，∠A=20°，則∠BDA′的度數(shù)為______．14．如圖，將長方形ABCD折疊，折痕為EF，且∠1=70°，則∠AEF的度數(shù)是_____．15．如圖∠2=∠3，∠1=60°，要使a∥b，則∠4=_____．16．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____17．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．19．（5分）（1）計(jì)算：|﹣2|+﹣+（﹣1）2018（2）解方程組20．（8分）計(jì)算：（1）（用公式計(jì)算）；（2）.21．（10分）列方程解應(yīng)用題：為了保護(hù)環(huán)境，節(jié)約用水，按照《關(guān)于調(diào)整市水務(wù)（集團(tuán)）有限公司自來水價(jià)格的通知》規(guī)定對供水范圍內(nèi)的居民用水實(shí)行三級階梯水價(jià)收費(fèi)如下表：每戶每月用水量水費(fèi)價(jià)格（單位：元/立方米）不超過22立方米2.3超過22立方米且不超過30立方米的部分a超過30立方米的部分4.6（1）若小明家去年1月份用水量20立方米，他家應(yīng)繳費(fèi)___元．

（2）若小明家去年2月份用水量26立方米，繳費(fèi)64.4元，請求出用水在22-30立方米之間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)a元/立方米？

（3）在（2）的條件下，若小明家去年8月份用水量增大，共繳費(fèi)87.4元，請求出他家8月份的用水量多少立方米？22．（10分）如圖，點(diǎn)、在軸正半軸上，點(diǎn)、分別在軸上，平分，與軸交于點(diǎn)，．（）求證：．（）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為上一點(diǎn)，且，求的長．（）如圖，過作于點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，點(diǎn)為上一動點(diǎn)，當(dāng)在上移動、點(diǎn)在上移動時(shí)，始終滿足，試判斷、、這三者之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．23．（12分）如圖，已知DE是AC的垂直平分線，AB=10cm，BC=11cm，則△ABD的周長為__cm．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【題目詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.2、C【解題分析】

分別利用完全平方公式以及平方差公式分解因式進(jìn)而判斷得出即可．【題目詳解】A、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、a2＋b2，無法分解因式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、x2＋2x?3＝（x＋3）（x?1）故此選項(xiàng)符合題意；

D、（x＋3）（x?3）＝x2?9，是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式，熟練掌握分解因式的方法和平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】解：A、調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表即可進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：A、檢測一批進(jìn)口食品的質(zhì)量應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；

B、從萬名考生的成績中抽取名考生的成績作為樣本，樣本容量是300，故錯(cuò)誤；

C、反映你本學(xué)年數(shù)學(xué)成績的變化情況宜采用折線統(tǒng)計(jì)圖，故錯(cuò)誤；

D、一組數(shù)據(jù)的樣本容量是，最大值是141，最小值是60，取組距為10，可分為9組，故正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，樣本的意義，調(diào)查方式的選擇，統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布表，熟記概念是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】

根據(jù)垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理進(jìn)行解答即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可知，

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理，是一道基礎(chǔ)題．6、D【解題分析】

依據(jù)平行線的判定方法對各選項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【題目詳解】A．如果∠3+∠2=180°，那么不能得到AB∥CD；B．如果∠2=∠4，那么不能得到AB∥CD；C．如果∠1+∠3=180°，那么不能得到AB∥CD；D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．7、B【解題分析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．由此即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，用抽樣調(diào)查了解建昌縣中學(xué)生每周完成家庭作業(yè)所用的時(shí)間,調(diào)查方式合理；選項(xiàng)B，用抽樣調(diào)查了解神舟十號零部件合格情況，調(diào)查方式不合理；選項(xiàng)C，用全面調(diào)查了解某班學(xué)生對6月5日是“世界環(huán)境日”的知曉情況，調(diào)查方式合理；選項(xiàng)D，用全面調(diào)查了解乘坐高鐵的旅客是否攜帶危險(xiǎn)品情況，調(diào)查方式合理.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷.【題目詳解】道路是平行的∠A=∠B=故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可；【題目詳解】解：選項(xiàng)A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，（﹣x3）2=x5，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項(xiàng)D正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．11、C【解題分析】

利用抽樣調(diào)查，全面普查適用范圍直接判斷即可【題目詳解】A.要了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故A錯(cuò)B.調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面普查方式，故B錯(cuò)C.環(huán)保部門調(diào)查沱江某段水域的水質(zhì)情況，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故C對D.調(diào)查全市中學(xué)生每天的就寢時(shí)間，應(yīng)采用抽樣調(diào)查方式，故D錯(cuò)【題目點(diǎn)撥】本題主要全面普查和抽樣調(diào)查應(yīng)用范圍，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵12、B【解題分析】

將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計(jì)算即可求出a2+b2的值．【題目詳解】解：把兩邊平方得：，把代入得：，則，故選：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110°【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案為：110°．【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、125°【解題分析】

根據(jù)∠1=70°，可得∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．【題目詳解】∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，由折疊可得，∠BFE=∠BFB'=55°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°﹣∠BFE=125°．故答案為：125°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊問題以及平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、120°【解題分析】

延長AE交直線b與B點(diǎn)，由∠2＝∠3，知AB∥CD，則∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，則∠1=∠ABC，則∠4=120°.【題目詳解】延長AE交直線b與B點(diǎn)，∵∠2＝∠3，∴AB∥CD，∴∠4+∠ABC=180°，要使a∥b，可知∠1=∠ABC=60°，則∠4=180°-60°=120°.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線.16、1【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時(shí)要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、證明見解析【解題分析】

根據(jù)BE∥DF得出∠D=∠EAD，結(jié)合已知條件得出∠B=∠EAD，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行得出答案．【題目詳解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理，屬于簡單題型．平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．反之性質(zhì)定理也有三個(gè)．在解決每一個(gè)題目時(shí)，我們要選擇合適的定理和性質(zhì)，從而得出所求的答案．19、（1）-4；（2）【解題分析】

（1）先計(jì)算絕對值、立方根、算術(shù)平方根和乘方，再計(jì)算加減可得；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程組整理可得，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）4；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)平方差公式即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算及整式的乘除即可求解.【題目詳解】（1）解：（2）解：【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的公式及冪的運(yùn)算法則.21、（1）46；（2）3.45元/立方米；（3）32立方米；【解題分析】

（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論