2024屆岳陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆岳陽市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列調(diào)查中，適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況B．調(diào)查我市市民對(duì)2019年武漢軍運(yùn)動(dòng)會(huì)的知曉率C．搭乘地鐵時(shí)，進(jìn)行安全檢查D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)2．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺(tái)《中國詩詞大會(huì)》的收視率B．了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況C．了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命3．如圖，在中，，且于點(diǎn)D，，那么下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．直線AB與直線BC的夾角為 B．直線AC與直線AD的夾角為C．點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長(zhǎng) D．點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長(zhǎng)4．為了應(yīng)用平方差公式計(jì)算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列變形正確的是()A．[x﹣(2y+1)]2 B．[x+(2y+1)]2C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)] D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]5．如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是A． B． C． D．6．在5張完全相同的卡片上，分別寫有下列5個(gè)命題:①同位角相等；②三角形中至少有兩個(gè)銳角；③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角；④三角形中至少有一個(gè)角大于60°；⑤同角的余角相等。從中任意抽取張卡片，抽取到的卡片寫有真命題的概率是（）A． B． C． D．7．是二元一次方程2xay4的一組解，則a的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－18．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°9．小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，隨機(jī)地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．10．若，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．11．下列說法正確的是()A．頂點(diǎn)相對(duì)的兩個(gè)角叫對(duì)頂角B．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角本身C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角D．沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線12．下列命題中，是真命題的是A．垂線段最短 B．相等的角是對(duì)頂角C．帶根號(hào)的數(shù)一定是無理數(shù) D．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組的解集為，則的值是________.14．2017年4月26日上海最高的地標(biāo)式摩天大樓“上海中心大廈”的第118層觀光廳正式對(duì)公眾開放，“上海中心大廈”的建筑面積達(dá)到了433954平方米，將433954保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是_____．15．角等于它的余角的一半,則角的度數(shù)是____________.16．某劇院的觀眾席的座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)???座位數(shù)???根據(jù)表格中兩個(gè)變量之間的關(guān)系，則當(dāng)時(shí)，__________．17．在建設(shè)“美麗瑞安，打造品質(zhì)之城”中，對(duì)某一條3千米道路進(jìn)行改造，由于天氣多變，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃少改造0.1千米，結(jié)果延期5天才完成，設(shè)原計(jì)劃每天改造千米，則可列出方程為：__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)，若滿足關(guān)系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點(diǎn)，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由19．（5分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過點(diǎn)作，則．因?yàn)?，所以，所以，所以．交流：?）若將點(diǎn)移至圖2所示的位置，，此時(shí)、、之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關(guān)系？應(yīng)用：（3）在圖4中，若，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出該結(jié)論．20．（8分）（1）解方程組：.（2）解不等式組：.21．（10分）分解因式：.22．（10分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)23．（12分）某校七年級(jí)460名師生外出春游，租用44座和40座的兩種客車.(1)如果共租用兩種客車11輛(所有客車均滿載)，那么44座和40座的兩種客車各租用了多少輛？(2)如果44座的客車租用了2輛，那么40座的客車至少需租用多少輛？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據(jù)抽樣調(diào)查的要求，逐個(gè)判斷是否適合抽樣調(diào)查.【題目詳解】A選項(xiàng)適合于全面調(diào)查;B選項(xiàng)適合抽樣調(diào)查;C選項(xiàng)適合于全面調(diào)查；D選項(xiàng)適合于全面調(diào)查.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查抽樣調(diào)查的要求，注意和全面調(diào)查區(qū)分開.2、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：A、了解中央電視臺(tái)《中國詩詞大會(huì)》的收視率，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、了解太和縣某學(xué)校初一（1）班學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產(chǎn)的櫻桃的含糖量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，即可得到答案．【題目詳解】∵，∴直線AB與BC的夾角為，∴A不符合題意；∵，且，∴，即：直線AC與AD夾角為，∴B符合題意；∵點(diǎn)C到直線AD的距離是線段CD的長(zhǎng)，∴C不符合題意；∵點(diǎn)B到直線AC的距離是線段AB的長(zhǎng)，∴D不符合題意；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要點(diǎn)到直線的距離概念與兩直線的夾角概念，掌握點(diǎn)到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題解析：故選C．5、C【解題分析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)‘故選C．6、C【解題分析】

首先逐一判斷5個(gè)命題中哪些是真命題，②和⑤為真命題，再利用概率的概念求解.【題目詳解】解：①錯(cuò)誤，同位角只有在兩直線平行時(shí)才相等，故錯(cuò)誤；②正確，這是三角形的性質(zhì)；③錯(cuò)誤，三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角；④錯(cuò)誤，在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60°；⑤正確，同角的余角相等；5個(gè)命題中，有兩個(gè)真命題，故概率為，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率和三角形的性質(zhì)問題，熟練掌握，即可得解.7、A【解題分析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】把代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8、D【解題分析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，牢記“三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計(jì)算.【題目詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計(jì)算方法.10、C【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)乘以，再加，即可得，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式兩邊同時(shí)乘以,可得，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.根據(jù)不等式的性質(zhì)1，不等式兩邊同時(shí)減，可得，故C選項(xiàng)正確，D.根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式兩邊同時(shí)乘以，可得，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).11、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角定義、補(bǔ)角和平行線的定義逐一判斷可得．【題目詳解】A．有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．當(dāng)一個(gè)角是鈍角時(shí)，它的補(bǔ)角是銳角，而銳角小于鈍角，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不可能都是銳角，此選項(xiàng)正確；D．同一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線是平行線，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)頂角、補(bǔ)角及平行線的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．12、A【解題分析】

利用垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義分別判斷后即可確定答案．【題目詳解】解：、垂線段最短，正確，是真命題；、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；、帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，故錯(cuò)誤，是假命題；、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，故錯(cuò)誤，是假命題；故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解垂線段的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、無理數(shù)的定義及鈍角的定義，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)不等式的解集求出a,b的值，即可求解.【題目詳解】解得∵解集為∴=1，3+2b=-1，解得a=1,b=-2,∴=2×（-3）=-6【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及解集的定義.14、4.3410【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的要求將433954寫成4.3395410，再保留三個(gè)有效數(shù)字即為4.3410.【題目詳解】將433954保留三個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示是：4.3410，故答案為：4.3410.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，注意科學(xué)記數(shù)法中n值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1.15、30°【解題分析】根據(jù)題意得,α=(90°?α)，解得α=30°.故答案為30°.16、【解題分析】

分析表格中的數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)x每增加1，y增加3，由此關(guān)系可得出時(shí)y的值.【題目詳解】解：由表格中的數(shù)據(jù)可知x每增加1，y增加3，即，當(dāng)時(shí)，.故答案為：51【題目點(diǎn)撥】本題考查了變量間的關(guān)系，分析表格中的數(shù)據(jù)，找準(zhǔn)兩個(gè)變量的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.y17、【解題分析】

根據(jù)實(shí)際用的天數(shù)-計(jì)劃天數(shù)=5列方程即可.【題目詳解】設(shè)原計(jì)劃每天改造千米，則實(shí)際每天改造(x-0.1)千米，有題意得.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時(shí)對(duì)求出的根必須檢驗(yàn)，這是解分式方程的必要步驟.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解題分析】

（1）根據(jù)，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形，根據(jù)梯形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可.（3）根據(jù)（2）可得四邊形AOBC的面積，根據(jù)題意列出方程求解即可.【題目詳解】（1）根據(jù)可得：解得：（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據(jù)題意可得所以可得所以存在P點(diǎn)的坐標(biāo)為：（18，-9）或（-18，9）【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合性問題，關(guān)鍵在于根據(jù)等式求出參數(shù)，在根據(jù)參數(shù)計(jì)算四邊形的面積.19、（1）；（2）；（3）．【解題分析】

（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)F作FM∥AB，用（1）的結(jié)論可知∠E=∠B+∠EFM，∠G=∠GFM+∠D，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）已知AB∥CD，連接AB、CD的折線內(nèi)折或外折，或改變E點(diǎn)位置、或增加折線的條數(shù)，通過適當(dāng)?shù)馗淖兤渲械囊粋€(gè)條件，就能得出新的結(jié)論，給我們創(chuàng)造性的思考留下了極大的空間，解題的關(guān)鍵是過E點(diǎn)作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．【題目詳解】（1）過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖2所示．

∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF=180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF=180°+180°，∵∠E=∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E=360°．（2）過點(diǎn)F作FM∥AB，如圖3所示．∵AB∥FM，結(jié)合（1）結(jié)論，∴∠E=∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，結(jié)合（1）結(jié)論，∴∠G=∠GFM+∠D，又∵∠F=∠EFM+∠GFM，∴∠E+∠G=∠B+∠D+∠F．（3）如圖：根據(jù)（1）和（2）中的結(jié)論，我們得到兩條平行線之間，內(nèi)折的所有角的度數(shù)之和等于外折的所有角的度數(shù)之和，即：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等或互補(bǔ)的量．本題屬于一般題，難度不大，在計(jì)算該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等（或互補(bǔ)）的角，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．20、（1）（2）【解題分析】

（1）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：（1）方程組整理得：，②×3?①×2得：y＝?24，把y＝?24代入②得：x＝60，則方程組的解為；（2）解：，由①得：x＜1，由②得：x≥?2，∴不等式組的解集是?2≤x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，解方程組利用了消元的思想，