浙江省部分地區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

浙江省部分地區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將多項(xiàng)式分解因式后，結(jié)果完全正確的是()A． B．C． D．2．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-73．若點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），則m，n的值為（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝4C．m＝﹣6，n＝4D．m＝﹣6，n＝04．下列圖形都是由圓和幾個(gè)黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個(gè)黑色棋子，圖②中有7個(gè)黑色棋子，圖③中有10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．285．已如一組數(shù)據(jù)，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值為A．1 B． C．9 D．7．下列各組不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．8．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國(guó)產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況9．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和9cm,則下列長(zhǎng)度的線段能作為第三邊的是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m10．一個(gè)長(zhǎng)方體的高為xcm，長(zhǎng)為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm311．實(shí)數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間12．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根為，則比這個(gè)數(shù)大5的數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的立方根的平方的相反數(shù)是__________．14．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為_(kāi)__．15．已知方程組，則x+y=______．16．如果，是方程組的解，則__________.17．寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解為_(kāi)_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元，用元購(gòu)得的排球數(shù)量與用元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？⑵若恰好用去元，有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？19．（5分）已知：∠1＝∠2，EG平分∠AEC．（1）如圖①，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°．求證：AB∥CD；（2）如圖②，∠MAE＝140°，∠FEG＝30°，當(dāng)∠NCE＝°時(shí)，AB∥CD；（3）如圖②，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD；（4）如圖③，請(qǐng)你直接寫(xiě)出∠MAE、∠FEG、∠NCE之間滿足什么關(guān)系時(shí)，AB∥CD．20．（8分）在中，平分交于點(diǎn)是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，于點(diǎn)．（1）若，如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖2，試探索之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．21．（10分）解方程組：(1)；(2)22．（10分）解方程組.23．（12分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

首先提取公因式4，再利用公式法分解因式即可．【題目詳解】4a2-4=4（a2-1）=4（a+1）（a-1）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．2、C【解題分析】

將兩個(gè)方程相加即可得到結(jié)論.【題目詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【題目點(diǎn)撥】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得3+m+3＝0，n﹣2＝2，再解即可．【題目詳解】解：∵點(diǎn)（3+m，n﹣2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），∴3+m+3＝0，n﹣2＝2，解得：m＝﹣6，n＝4，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．4、D【解題分析】∵圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3×9+1=28.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，由題意可知：圖①中有3+1=4個(gè)黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個(gè)黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個(gè)黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個(gè)數(shù)是3n+1，由此進(jìn)一步求得答案即可．5、B【解題分析】

首先由表格，知共有10個(gè)數(shù)據(jù)；再根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，知要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)即可.【題目詳解】根據(jù)表格，知這組數(shù)據(jù)共10個(gè)，要使其頻率為0.2，則應(yīng)觀察哪組的數(shù)據(jù)有2個(gè)，A、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；B、頻數(shù)是2，故正確；C、頻數(shù)是4，故錯(cuò)誤；D、頻數(shù)是1，故錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查頻數(shù)與頻率，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻數(shù)=頻率×總數(shù).6、D【解題分析】試題分析：將代入方程得，解得：．故選D．7、D【解題分析】

把各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可【題目詳解】A.把代入方程得：左邊=0+5=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.B.把代入方程得:左邊=3+2=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.C.把代入方程得:左邊=6-1=5，右邊=5，左邊=右邊，不符合題意.D.把代入方程得：左邊=-3+2=1，右邊=5，左邊右邊，符合題意.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.8、A【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A、調(diào)查國(guó)產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無(wú)法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級(jí)學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊可求得第三邊取值范圍.【題目詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)度為a，根據(jù)三角形三邊關(guān)系解得.只有B符合題意故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形三邊關(guān)系，能根據(jù)關(guān)系求得第三邊的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】

用長(zhǎng)方體的高表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)與寬，等量關(guān)系為：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【題目詳解】解：∵長(zhǎng)方體的高為xcm，長(zhǎng)為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，∴長(zhǎng)為3x﹣4（cm），寬為2xcm，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式以及相應(yīng)的計(jì)算，得到長(zhǎng)方體的體積的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實(shí)數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．12、C【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出這個(gè)數(shù)，然后利用已知條件即可求解．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，那么，，比大5的數(shù)是．選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義，掌握算術(shù)平方根是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先求的立方根是，再求它的平方，最后求它的相反數(shù)．【題目詳解】解：的立方根是，的平方是，的相反數(shù)是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了立方根、平方和相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用立方根、平方和相反數(shù)的定義求值．14、1．【解題分析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a(bǔ)﹣2b＝10，代入即可.【題目詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．15、4【解題分析】分析：根據(jù)方程組中兩個(gè)方程的特點(diǎn)，把兩個(gè)方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.詳解：在方程組中，由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案為：4.點(diǎn)睛：“觀察方程組中兩個(gè)未知數(shù)系數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)把兩個(gè)方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本題的關(guān)鍵.16、-13【解題分析】

把x與y的值代入方程組計(jì)算求出m與n的值，即可求出所求．【題目詳解】解：把代入方程組得：，即，則m?n＝?2?11＝?13，故答案為：?13【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、-1和1.【解題分析】

先根據(jù)“大小小大中間找”確定出不等式組的解集，繼而可得不等式組的整數(shù)解．【題目詳解】解：∵不等式組的解集為-1≤x＜1，∴不等式組的整數(shù)解為-1、1，故答案為-1、1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次不等式組的整數(shù)解，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是1元；(2)有兩種方案：①購(gòu)買(mǎi)排球5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球16個(gè).②購(gòu)買(mǎi)排球10個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球8個(gè).【解題分析】

（1）設(shè)排球單價(jià)是x元，則足球單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購(gòu)得的排球數(shù)量=10元購(gòu)得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；（2）設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)和購(gòu)買(mǎi)足球n個(gè)，根據(jù)題意可得排球的單價(jià)×排球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解．【題目詳解】（1）設(shè)排球單價(jià)為x元，則足球單價(jià)為（x+30）元，由題意得：500x解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，則x+30=1．答：排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是1元；（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買(mǎi)排球m個(gè)和購(gòu)買(mǎi)足球n個(gè)，由題意得：50m+1n=1200，整理得：m=24﹣85n∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=16，②n=10時(shí)，m=8；∴有兩種方案：①購(gòu)買(mǎi)排球5個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球16個(gè)；②購(gòu)買(mǎi)排球10個(gè)，購(gòu)買(mǎi)足球8個(gè)．19、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)∠NCE＝80°時(shí)，AB∥CD；（3）當(dāng)2∠FEG+∠NCE＝∠MAE時(shí)AB∥CD；（4）當(dāng)∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°時(shí)，AB∥CD.【解題分析】

（1）由題意可得AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)可得角的數(shù)量關(guān)系，可求∠FEC=75°，即可求結(jié)論．（2）由題意可得AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)可得角的數(shù)量關(guān)系，可求∠FEC=100°，再根據(jù)AB∥CD，可求∠NCE的度數(shù)（3）由題意可得AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)可得角的數(shù)量關(guān)系，可求∠FEC=180°-∠MAE+2∠FEG，再根據(jù)AB∥CD，可求其關(guān)系．（4）由題意可得AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)可得角的數(shù)量關(guān)系，可求∠FEC=∠MAE+2∠FEG-180°，再根據(jù)AB∥CD，可求其關(guān)系．【題目詳解】證明（1）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE＝∠AEF＝45°，且∠FEG＝15°∴∠AEG＝60°∵EG平分∠AEC∴∠AEG＝∠CEG＝60°∴∠CEF＝75°∵∠ECN＝75°∴∠FEC＝∠ECN∴EF∥CD且AB∥EF∴AB∥CD（2）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°且∠MAE＝140°∴∠AEF＝40°∵∠FEG＝30°∴∠AEG＝70°∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG＝70°∴∠FEC＝100°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠NCE+∠FEC＝180°∴∠NCE＝80°∴當(dāng)∠NCE＝80°時(shí)，AB∥CD（3）∵∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEA+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠GEC+∠FEG＝180°﹣∠MAE+∠FEG+∠FEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴180°﹣∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝180°∴2∠FEG+∠NCE＝∠MAE∴當(dāng)2∠FEG+∠NCE＝∠MAE時(shí)AB∥CD（4）∠1＝∠2∴AB∥EF∴∠MAE+∠FEA＝180°∴∠FEA＝180°﹣∠MAE，∴∠AEG＝∠FEG﹣∠FEA＝∠FEG﹣180°+∠MAE∵EG平分∠AEC∴∠GEC＝∠AEG∴∠FEC＝∠FEA+2∠AEG＝180°﹣∠MAE+2∠FEG﹣360°+2∠MAE＝∠MAE+2∠FEG﹣180°∵AB∥CD，AB∥EF∴EF∥CD∴∠FEC+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG﹣180°+∠NCE＝180°∴∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°∴當(dāng)∠MAE+2∠FEG+∠NCE＝360°時(shí)，AB∥CD【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）150°；（2），見(jiàn)解析【解題分析】

（1）由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC＝180°?60°?30°＝90°，根據(jù)角平分線定義得到∠BAQ＝∠QAC＝∠BAC＝45°，由垂直的定義得到∠PHQ＝90°，于是得到∠QPH＝∠QAH＝90°?75°＝15°；（2）如圖2，過(guò)A作AG⊥BC于G，得到∠PHQ＝