2024屆四川省綿陽市名校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆四川省綿陽市名校數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a(chǎn)2-1=(a-1)2 C．a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2 D．a(chǎn)2+3a+9=(a+3)22．小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是()A． B． C． D．3．解為的方程組是（）A． B． C． D．4．如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C(∠ACB=90°)在直尺的一邊上，若∠2=56°，則∠1的度數(shù)等于()A．24° B．34° C．44° D．54°5．下列說法中正確的有（）個(gè)．（1）同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條（3）如果a//b，b//c，則a//c（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)一定相交A．0 B．1 C．2 D．36．如圖，已知：AB∥CD，EG平分∠AEF，EH⊥EG，EH∥GF，則下列結(jié)論：①EG⊥GF；②EH平分∠BEF；③FG平分∠EFC；④∠EHF=∠FEH+∠HFD；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°8．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．69．計(jì)算的值是（）A．－1 B．1 C． D．10．如圖，直線AB，CD，相交于點(diǎn)O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．11．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間12．若三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，那么這個(gè)三角形是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．角三角形 D．不能確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是_____．14．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=1．則BE的長度是．15．如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中∠2，∠3，∠4，∠5，∠A與∠1相等的有_______________．16．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，則a＝_____．17．若a－b＝5，ab＝14，則(a＋b)2的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°.（1）觀察猜想：將圖1中的三角尺沿的方向平移至圖2的位置，使得與點(diǎn)重合，與相交于點(diǎn)，則________；（2）操作探究：將圖1中的三角尺繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使一邊在的內(nèi)部，如圖3，且恰好平分，與相交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（3）深化拓展：將圖1的三角尺繞點(diǎn)按沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)邊旋轉(zhuǎn)________度時(shí)，邊恰好與邊平行.（直接寫出結(jié)果）19．（5分）解不等式組，并求出它的整數(shù)解.20．（8分）對于任意一點(diǎn)P和線段a．若過點(diǎn)P向線段a所在直線作垂線，若垂足落在線段a上，則稱點(diǎn)P為線段a的內(nèi)垂點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(-1，0)，B(2，0)，C(0，2)．（1）在點(diǎn)M（1，0），N（3，2），P（-1，-3）中，是線段AB的內(nèi)垂點(diǎn)的是；（2）已知點(diǎn)D（-3，2），E（-3，4）．在圖中畫出區(qū)域并用陰影表示，使區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)均為Rt△CDE三邊的內(nèi)垂點(diǎn)；（3）已知直線m與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，將直線m沿y軸平移3個(gè)單位長度得到直線n．若存在點(diǎn)Q，使線段BQ的內(nèi)垂點(diǎn)形成的區(qū)域恰好是直線m和n之間的區(qū)域（包括邊界），直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，直線AB//CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù).22．（10分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）23．（12分）計(jì)算和化簡求值（1）計(jì)算：（2）先化簡再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【題目詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯(cuò)誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯(cuò)誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項(xiàng)式不能因式分解，故D錯(cuò)誤，故選:C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.2、D【解題分析】

由于開始以正常速度勻速行駛，接著停下修車，后來加快速度勻駛，所以開始行駛路S是均勻減小的，接著不變，后來速度加快，所以S變化也加快變小，由此即可作出選擇．【題目詳解】解：因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛---停下修車---加快速度勻駛，可得S先緩慢減小，再不變，在加速減?。?/p>

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力．解決此類識(shí)圖題，同學(xué)們要注意分析其中的“關(guān)鍵點(diǎn)”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．3、D【解題分析】

根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【題目詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得∠3＝∠2＝56°，然后用90°減去∠3的度數(shù)，求出∠1的度數(shù)等于多少即可．【題目詳解】如圖，∵兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，∴∠3＝∠2＝56°．又∵∠1+∠3＝∠ACB＝90°，∴∠1＝90°﹣56°＝34°，即∠1的度數(shù)等于34°．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確平行線性質(zhì)定理．5、D【解題分析】分析:根據(jù)平行公理對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.詳解:（1）在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，是平行的定義，正確；（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，能夠畫出一條直線與已知直線平行，并且只能畫出一條，是公理，正確；（3）如果a∥b，b∥c，則a∥c，是平行公理，正確；（4）兩條不平行的射線，在同一平面內(nèi)也不一定相交，故本小題錯(cuò)誤．所以正確的是（1）（2）（3）共3個(gè)．故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查了基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，需要熟記并靈活運(yùn)用.6、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，等角的余角相等，角平分線的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠FEG，∵EH⊥EG，∴∠HEG=90°，∴∠AEG+∠BEH=90°，∠FEG+∠FEH=90°，∴∠BEH=∠FEH，∴EH平分∠BEF，故②正確，∵EH∥FG，∴∠GFE=∠FEH，∴∠GFE+∠GEF=∠FEH+∠GEF=90°，∴∠G=90°，∴EG⊥FG，故①正確，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，∵∠GFE+∠GEF=90°，∴∠AEG+∠CFG=90°，∵∠AEG=∠GEF，∴∠GFC=∠GFE，∴FG平分∠CFE，故③正確．∵∠EHF+∠HEF+∠HFE=180°，∠BFE+∠HEF+∠HFE+∠HFD=180°，∴∠EHF=∠BEH+∠DFH，∵∠EHF=∠BEH，∴∠EHF=∠FEH+∠HFD，故④正確，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，等角的余角相等，角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．7、A【解題分析】

解：∵∠2與∠1是對頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查對頂角、鄰補(bǔ)角．8、A【解題分析】

先估算出的值，即可得出k的值.【題目詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的估算值，較為簡單.9、B【解題分析】

根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡合并即可得到答案．【題目詳解】解：=，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了去絕對值的知識(shí)點(diǎn)，掌握正數(shù)的絕對值是它本身和負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．10、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個(gè)完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【題目詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【題目點(diǎn)撥】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．12、B【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵三角形有兩個(gè)內(nèi)角的和是90°，∴三角形的第三個(gè)角=180°-90°=90°，∴這個(gè)三角形是直角三角形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，熟記三角形的內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、40°【解題分析】

由EF⊥BD，∠1=50°，結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°，即可求出∠D的度數(shù)，再由“兩直線平行，同位角相等”即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：在△DEF中，∠1=50°，∠DEF=90°，

∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．

∵AB∥CD，

∴∠2=∠D=40°．

故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和為180°，解題關(guān)鍵是求出∠D=40°．解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)，找出相等或互補(bǔ)的角是解題技巧．14、4【解題分析】試題分析：因?yàn)椤鱀EF是由△ABC通過平移得到，所以BE=CF,又因?yàn)锽F=14，EC=1．所以BE=CF=.考點(diǎn)：圖形平移的性質(zhì).15、，，．【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】解：，，，，又∵，∴，∴即：，，，，與相等的有，，．故答案為：，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作為基本知識(shí)，屬于中考常考題型．16、1【解題分析】

首先解不等式2x﹣a≤﹣1可得，根據(jù)數(shù)軸可得x≤﹣1，進(jìn)而得到＝1，再解方程即可．【題目詳解】2x﹣a≤﹣1，2x≤a﹣1，∵x≤1，∴＝1，解得：a＝1，故答案：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確解出不等式的解集．17、81【解題分析】

直接利用完全平方公式將原式變形進(jìn)而得出答案.【題目詳解】∵a-b=5，ab=14，∴（a+b）2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=52+4×14=81，故答案為：81.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了完全平方公式，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）105°；（2）150°；（3）75°或255°【解題分析】分析:（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠DON=45°，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可；（3）①分CD在AB上方時(shí)，CD∥MN，設(shè)OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時(shí)，CD∥MN，設(shè)直線OM與CD相交于F，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠DOF，再求出旋轉(zhuǎn)角即可；②分CD在OM的右邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CON，再求出旋轉(zhuǎn)角即可，CD在OM的左邊時(shí)，設(shè)CD與AB相交于G，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉(zhuǎn)角，計(jì)算即可得解．詳解:（1）105°；（2）∵OD平分∠MON，∴∠DON=∠MPN=×90°=45°，∴∠DON=∠D=45°，∴CD∥AB，∴∠CEN=180°﹣∠MNO=180°﹣30°=150°；（3）75°或255°時(shí)，邊CD恰好與邊MN平行.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并熟悉三角板的度數(shù)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.19、不等式組的解集是，它的整數(shù)解為，0，1，2.【解題分析】

分別計(jì)算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【題目詳解】解：由①，得由②，得，∴此不等式組的解集是∴它的整數(shù)解為，0，1，2.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次不等式組，解答此類題目要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20、（1）M，P；（2）見詳解；（3）（0.5，﹣1.5）或（3.5，1.5）【解題分析】

（1）畫圖后根據(jù)定義可以判定；（2）如圖2所示；（3）分兩種情況：①n在m的下方，②n在m的上方，先確認(rèn)m和n的解析式，n與x軸的交點(diǎn)為E，作BE的垂直平分線，與n的交點(diǎn)即是Q．【題目詳解】解：（1）如圖1所示：PA⊥AB，垂足為A，過M作AB的垂線，垂足為M，都在線段AB上，所以線段AB的內(nèi)垂點(diǎn)的是：M，P；故答案為：M，P；（2）如圖2所示，（3）分兩種情況：①當(dāng)n在m的下方時(shí)，如圖3，∵B（2，0），C（0，2）．設(shè)BC的解析式為：y＝kx+b，則，解得：，∴m：y＝﹣x+2，n：y＝﹣x﹣1，∴E（﹣1，0），取BE的中點(diǎn)P，過P作BE的垂線交n于Q，∵P（0.5，0），∴當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝﹣x﹣1＝﹣1.5，∴Q（0.5，﹣1.5）；②當(dāng)直線n在直線m的上方時(shí)，如圖4，則n：y＝﹣x+5，同理得Q（3.5，1.5）；綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0.5，﹣1.5）或（3.5，1.5）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題、一次函數(shù)平行的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵