2024屆浙江省金華義烏市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆浙江省金華義烏市七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A． B．2π C． D．0.151l511l5…（相鄰兩個5之間依次多一個1）2．男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆撼煽?m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341根據(jù)表中信息可以判斷這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．1.70，1.75 B．1.70，1.80 C．1.65，1.75， D．1.65，1.803．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊在同一條直線上，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．65° C．45° D．30°4．如圖，將沿方向平移1得到，若的周長為8，則四邊形的周長為（）A．8 B．9 C．10 D．115．為了了解某縣七年級9800名學(xué)生的視力情況，從中抽查了100名學(xué)生的視力，就這個問題來說，下列說法正確的是()A．9800名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．100名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是1006．如圖，香港特別行政區(qū)標志紫荊花圖案繞中心旋轉(zhuǎn)°后能與原來的圖案互相重合，則的最小值為（）A．45 B．60 C．72 D．1447．已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，則實數(shù)m的取值范圍為（）A． B． C． D．8．如圖是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的正多邊形圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，，則第8個圖形中花盆的個數(shù)為（）A．90 B．64 C．72 D．569．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．10．若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形11．若，則下列不等式不一定正確的是（）A． B． C． D．12．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，那么這個等腰三角形的周長是________cm．14．如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么__________．15．已知，則分式的值為__________________。16．25的平方根是．17．將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=_____°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD與M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)．19．（5分）計算：（1）．（2）．20．（8分）請將下列證明過程補充完整：已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）21．（10分）如圖，平面直角坐標系中，點在第一象限，軸于，軸于，，且四邊形的面積為48.（1）如圖1，直接寫出點A、B、O、C的坐標：（2）如圖2，點從出發(fā)以每秒1個單位的速度沿軸正半軸運動，同時點從B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線運動，交線段于，設(shè)運動的時間為，當時，求的取值范圍；（3）如圖3，將線段平移，使點的對應(yīng)點恰好落在軸負半軸上，點的對應(yīng)點為，連交軸交于，當時，求點的坐標。22．（10分）今年“五一節(jié)”期間，甲、乙兩家超市以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購物超過150元后，超出150元的部分按90%收費；在乙超市累計購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費，顧客到哪家超市購物花費少？23．（12分）已知，如圖，點F在AB上，點E在CD上，AE、DF分別交BC與H，G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°．（1）求證：AB∥CD；（2）若AE⊥BC，直接寫出圖中所有與∠C互余的角，不需要證明．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【題目詳解】解：A、是無理數(shù)，故A選項不符合題意；B、2π是無理數(shù)，故B選項不符合題意；C、是分數(shù)，是有理數(shù)，故C選項符合題意；D、0.151151115…（相鄰兩個5之間依次多一個1）是無理數(shù)，故D選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.2、A【解題分析】

根據(jù)“中位數(shù)”和“眾數(shù)”的定義進行分析判斷即可.【題目詳解】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，將15名運動員的成績按從小到大排列，排名第8位的成績是1.70，∴這些運動員成績的中位數(shù)是：1.70；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，這些運動員的成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.75，∴這些運動員成績的眾數(shù)是：1.75.故選A.【題目點撥】熟知“中位數(shù)和眾數(shù)的定義及確定方法”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】方法一：∠1的對頂角所在的三角形中另兩個角的度數(shù)分別為60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某個三角形的外角，根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和計算．故選A．4、C【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=1，AC=DF，然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【題目詳解】∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，∴AD=CF=1，AC=DF，∴四邊形ABFD的周長=AB+（BC+CF）+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF，∵△ABC的周長=8，∴AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=8+1+1=10cm．故選：C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義即可判斷．【題目詳解】A．總體是七年級學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；B．個體是七年級學(xué)生中每個學(xué)生的視力情況，故選項錯誤；C．所抽取的100個學(xué)生的視力情況是一個樣本，故選項錯誤；D．樣本容量是100，故選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量．解此類題需要注意“考查對象實際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．”正確理解總體、個體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合.【題目詳解】該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)的整數(shù)倍，就可以與自身重合，故的最小值為.故選：.【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.7、A【解題分析】

根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【題目詳解】∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，∴4m-3m+2≤0，解得：m≤-2，∵x=2不是這個不等式的解，∴2m-3m+2＞0，解得：m＜2，∴m≤-2，故選：A．【題目點撥】本題考查了不等式的解集，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是這個不等式的解，列出不等式，從而求出m的取值范圍．8、A【解題分析】

觀察圖形,得出花盆變化的規(guī)律作答即可.【題目詳解】解：觀察圖形,第一個圖形,三角形每邊上有3盆花,共計3-3盆花;第二個圖形,正四邊形每條邊上有4盆花,共計4-4盆花;第三個圖形,正五邊形每天邊上有5盆花,共計5-5盆花;......第n個圖形,正n+2邊形每條邊上有n+2盆花,共計(n+2)-(n+2)盆花,則第8個圖形中花盆的個數(shù)為(8+2)-(8+2)=90盆．故本題正確答案為A.【題目點撥】本題主要考查多姿多彩的圖形和整式探索與表達規(guī)律.9、C【解題分析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).10、A【解題分析】

利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)計算．【題目詳解】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A考點：三角形的外角性質(zhì)．11、D【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)依次判定各項后即可解答.【題目詳解】選項A，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3可得，選項A正確；選項B，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項B正確；選項C，由，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1可得，選項C正確；選項D，由，不一定得到，如-2<1，則，選項D錯誤.故選D.【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練運用不等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【題目詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【題目點撥】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

解∵等腰三角形的兩條邊長分別是3cm、7cm，∴當此三角形的腰長為3cm時，3+3＜7，不能構(gòu)成三角形，故排除，∴此三角形的腰長為7cm，底邊長為3cm，∴此等腰三角形的周長=7+7+3=1cm，故答案為：1．14、【解題分析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可得出的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖：∵∠B=60°，∠CFB=45°，∴由三角形的內(nèi)角和，得；故答案為：75°.【題目點撥】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和為180°，熟練掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，難度適中．15、【解題分析】

把x=2y代入所求的式子計算，得到答案．【題目詳解】∵x=2y，∴原式=.故答案為：.【題目點撥】此題考查分式的值，解題關(guān)鍵在于把代入求值.16、±1【解題分析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個平方根：∵（±1）2=21，∴21的平方根是±1．17、165°【解題分析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和即可求解.【題目詳解】如圖，根據(jù)題意知∠2=45°，∠3=60°，∴∠4=360°-90°-∠2-∠3=165°，∴∠1=∠4=165°【題目點撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠MGC=65°.【解題分析】

先根據(jù)補角的定義得出∠BMF的度數(shù)，再由MG平分∠BMF得出∠BMG的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠EMB=50°，∴∠BMF=180°-50°=130°．∵MG平分∠BMF，∴∠BMG=∠BMF=65°．∵AB∥CD，∴∠MGC=∠BMG=65°．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．19、（1）1（2）【解題分析】

（1）原式利用完全平方公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）原式＝m2＋2m＋1?m2?2m＝1；（2）＝＝．【題目點撥】此題考查了分式的乘除法，單項式乘以多項式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．20、答案見解析【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．21、（1）（8，6）；（2）；（3），或.【解題分析】

（1）根據(jù)四邊形的面積為48推出四邊形的長和寬，即可得出點的坐標.（2）過點作于，根據(jù)大小關(guān)系推出t的取值范圍.（3）設(shè)，由平移可得，過點作軸，由面積公式推出N的值即可.【題目詳解】(1)四邊形的面積為48，四邊形的長為8，寬為6即它們的坐標分別為:A(8,6)、B(8,0)、O(0,6)、C(0,6)（2）過點作于，則，即，解得，所以，（3）設(shè)，由平移可得，過點作軸，由，求得即.解得：，或.【題目點撥】本題考查象限及坐標點的位置，熟練掌握象限的性質(zhì)和計算法則是解題關(guān)鍵.22、當累計消費大于100元少于1元時，在乙超市花費少；當累計消費大于1元時，在甲超市花費少；當累計消費等于1元或不超過100元時，在甲乙超市花費一樣．【解題分析】

設(shè)累計購物x元，分x≤100、100＜x≤150和x＞150三種情況分別求解可得．【題目詳解】解：（1）當x≤100時，在甲、乙兩個超市購物都不享受優(yōu)惠，因此到兩個商場購物花費一樣；（2）當100＜x≤150時，在乙超市購物享受優(yōu)惠，在甲超市購物不享受優(yōu)惠，因此在乙超市購物花費少；（3）當累計購物超過150元時