2024屆江蘇省江陰市青陽(yáng)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆江蘇省江陰市青陽(yáng)初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+12．蜜蜂建造的蜂巢既堅(jiān)固又省料，其厚度約為0.000073米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定4．“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有100只，幾多雞兒幾多兔”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為x只，兔為y只，則所列方程組正確的是（）A． B． C． D．5．平方根和立方根都是本身的數(shù)是（）A． B． C． D．和6．平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，則點(diǎn)在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，直線(xiàn)兩兩相交，則圖中同旁?xún)?nèi)角的組數(shù)有（）A．8組 B．6組 C．4組 D．2組8．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．9．為了解我校1200名學(xué)生的身高，從中抽取了200名學(xué)生對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則下列說(shuō)法正確的是（）A．1200名學(xué)生是總體 B．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C．200名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D．每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體10．如圖，從邊長(zhǎng)為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿線(xiàn)剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），則該長(zhǎng)方形的面積是（）A．8a B．4a C．2a D．a(chǎn)2﹣4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校運(yùn)動(dòng)員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；則該校運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為_(kāi)____人．12．已知x﹣y﹣1＝0，則3x÷9y＝_____．13．在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形如圖擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的移法共有種．14．如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，G是AD上的一點(diǎn)，且AG=2GD，連結(jié)BG，若，則為_(kāi)______．15．若mn為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)_______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn).觀(guān)察圖中每一個(gè)正方形（實(shí)線(xiàn)）四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你猜測(cè)由里向外第10個(gè)正方形（實(shí)線(xiàn)）四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有__________個(gè)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）有一塊不規(guī)則的四邊形木板ABCD，在BC邊上有一點(diǎn)E，現(xiàn)在要在木板上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，并且PE∥AB．（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）18．（8分）閱讀：多項(xiàng)式當(dāng)取某些實(shí)數(shù)時(shí)，是完全平方式．例如：時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；時(shí)，，發(fā)現(xiàn)：；……根據(jù)閱讀解答以下問(wèn)題：分解因式：若多項(xiàng)式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項(xiàng)式是完全平方式，求值．求多項(xiàng)式：的最小值．19．（8分）已知個(gè)數(shù)，他們每一個(gè)數(shù)只能取這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且，，求的值．20．（8分）某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值和E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)（3）請(qǐng)估計(jì)該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)21．（8分）將紙片沿折疊，其中．（1）如圖1，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，與是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如圖2，點(diǎn)落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)處，探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）先化簡(jiǎn)分式，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．23．（10分）“端午節(jié)”期間，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，已知銷(xiāo)售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))品牌AB進(jìn)價(jià)(元/袋)m38售價(jià)(元/袋)6650(1)試求出m的值．(2)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的粽子各多少袋？(3)該商場(chǎng)調(diào)整銷(xiāo)售策略，A品牌的粽子每袋按原售價(jià)銷(xiāo)售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購(gòu)進(jìn)的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤(rùn)不少于4360元，問(wèn)B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？24．（12分）(1)已知xy=2,,求x-y的值?（2）求證：無(wú)論x、y為何值，代數(shù)式的值不小0

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

∵觀(guān)察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．2、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000073=7.3×10-5，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、A【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的傳遞性即可解題.【題目詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線(xiàn)的傳遞性）故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的傳遞性,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：如果設(shè)雞為x只，兔為y只．根據(jù)“三十六頭籠中露”，得方程x+y=36；根據(jù)“看來(lái)腳有1只”，得方程2x+4y=1．即可列出方程組．故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組．5、A【解題分析】

根據(jù)平方根和立方根的定義，求出平方根和立方根都是本身數(shù)是1．【題目詳解】解：平方根是本身的數(shù)有1，立方根是本身的數(shù)有1，-1，1；所以平方根和立方根都是本身的數(shù)是1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根和立方根的計(jì)算，關(guān)鍵是考慮特殊值．6、B【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)即可解答.【題目詳解】∵點(diǎn)P（-1，2），∴P點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

截線(xiàn)AB、CD與被截線(xiàn)EF所截，可以得到兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角，同理AB、EF被CD所截，CD、EF被AB所截，又可以分別得到兩對(duì)．【題目詳解】解：根據(jù)同旁?xún)?nèi)角的定義，直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截可以得到兩對(duì)同旁?xún)?nèi)角，同理：直線(xiàn)AB、EF被直線(xiàn)CD所截，可以得到兩對(duì)，直線(xiàn)CD、EF被直線(xiàn)AB所截，可以得到兩對(duì)．因此共6對(duì)同旁?xún)?nèi)角．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查同旁?xún)?nèi)角的定義，同旁?xún)?nèi)角就是在截線(xiàn)的同一側(cè)，在兩條被截線(xiàn)的內(nèi)部的兩個(gè)角，是需要熟記的內(nèi)容．8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個(gè)即可．【題目詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項(xiàng)A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項(xiàng)C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項(xiàng)D不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．9、D【解題分析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體，錯(cuò)誤；B.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，錯(cuò)誤；C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位10、A【解題分析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【題目詳解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、59【解題分析】

設(shè)該校運(yùn)動(dòng)員分組，根據(jù)該校運(yùn)動(dòng)員人數(shù)不變，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，將其代入中即可求出結(jié)論.【題目詳解】設(shè)該校運(yùn)動(dòng)員分組，根據(jù)題意得：，解得：，.故答案為.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.12、9【解題分析】

把3x÷9y寫(xiě)成3x÷32y，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則解答即可．【題目詳解】解：∵x﹣y﹣1＝0，∴x﹣y＝1，∴x﹣2y＝2，∴3x÷9y＝3x÷32y＝3x﹣2y＝32＝9，故答案為：9【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，解題時(shí)注意觀(guān)察，有時(shí)需要將式子化為同底數(shù)再運(yùn)用公式計(jì)算．13、13【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，分別移動(dòng)一個(gè)正方形，即可得出符合要求的答案．【題目詳解】如圖所示：故一共有13畫(huà)法.14、1【解題分析】

根據(jù)三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】∵，∴S△ABD＝6，∵AG＝2GD，∴AG=AD∴S△ABG＝S△ABD=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的面積問(wèn)題．其中根據(jù)三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解答是解決本題的關(guān)鍵．15、1【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值與二次根式的非負(fù)性即可列出方程組求解.【題目詳解】依題意得，解得故=(-1)2012=1故填1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性列出方程組.16、40【解題分析】第1個(gè)正方形(實(shí)線(xiàn))四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有4個(gè)，第2個(gè)正方形(實(shí)線(xiàn))四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有8個(gè)，第3個(gè)正方形(實(shí)線(xiàn))四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有12個(gè)，依次多4，故第10個(gè)正方形(實(shí)線(xiàn))四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)有個(gè)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、詳見(jiàn)解析【解題分析】

過(guò)E點(diǎn)做AB平行線(xiàn)，作AB垂直平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交點(diǎn)即為P【題目詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查尺規(guī)作圖畫(huà)垂直平分線(xiàn)與平行線(xiàn)，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵18、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解題分析】

（1）利用完全平方公式分解；（1）利用題目中解題的規(guī)律求解；（3）利用（1）中規(guī)律得到m1=4×4×15，然后解關(guān)于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的最小值．【題目詳解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案為（4x-3）1；b1=4ac；（3）因?yàn)閙1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因?yàn)椋▁-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以當(dāng)x=1，y=-3時(shí)，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的應(yīng)用：利用因式分解解決求值問(wèn)題．利用因式分解解決證明問(wèn)題．利用因式分解簡(jiǎn)化計(jì)算問(wèn)題．熟練掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．19、【解題分析】

由題可知，在中，要想保證和為?5，平方和為19，在取值受限得情況下，可設(shè)各式中有x個(gè)1和y個(gè)?2，則可將兩式變?yōu)椋?，求出方程組的解．【題目詳解】解：設(shè)有個(gè)，有個(gè)，則有個(gè)由題意得，解得原式＝【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，解此題時(shí)，關(guān)鍵要找準(zhǔn)在n個(gè)數(shù)中到底有幾個(gè)1、?2、0，這就需要對(duì)原題中兩個(gè)式子進(jìn)行分析，比較難．20、略；m=40，1．4°；870人．【解題分析】試題分析：根據(jù)A組的人數(shù)和比例得出總?cè)藬?shù)，然后得出D組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)C組的人數(shù)和總?cè)藬?shù)得出m的值，根據(jù)E組的人數(shù)求出E的百分比，然后計(jì)算圓心角的度數(shù)；根據(jù)D組合E組的百分?jǐn)?shù)總和，估算出該校的每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．試題解析：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（2）∵10÷10%=100∴40÷100=40%∴m=40∵4÷100=4%∴“E”組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)=4%×360°=1．4°（3）3000×（25%+4%）=870（人）．答：估計(jì)該校學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)是870人．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖．21、（1），理由見(jiàn)解析；（2），理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）AB與DF平行．根據(jù)翻折可得出∠DFC=∠C，結(jié)合∠B=∠C即可得出∠B=∠DFC，從而證出AB∥DF；

（2）連接GC，由翻折可得出∠DGE=∠ACB，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，通過(guò)角的運(yùn)算即可得出∠1+∠2=2∠B．【題目詳解】解：（1）∵將紙片沿折疊∴又∵∴則（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）（2）連接GC，如圖．

由翻折得:∠DGE=∠ACB．

∵∠1=∠DGC+∠DCG，∠2=∠EGC+∠ECG，

∴∠1+∠2=∠DGC+∠DCG+∠EGC+∠ECG=（∠DGC+∠EGC）+（∠DCG+∠ECG）=∠DGE+∠DCE=2∠ACB．

∵∠B=∠ACB，∴∠1+∠2=2∠B．∴【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的判定以及翻折得性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）找出∠B=∠DFC；（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)利用角的計(jì)算求出∠1+∠2=2∠B．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，找出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．22、；答案不唯一，且【解題分析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選出合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】原式．當(dāng)時(shí)，原式．（答案不唯一，且）【題目點(diǎn)撥】考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．23、(1)49；(2)A