（人教A版2019必修第一冊(cè)）高一數(shù)學(xué)上學(xué)期同步精講精練 5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（精練）（原卷版+解析）

5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．用“五點(diǎn)法”作y＝2sin2x的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．2．三角函數(shù)在區(qū)間上的圖像為（）A． B．C． D．3．滿(mǎn)足的角的集合為（

）A． B．C． D．4．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．5．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．第一或第二象限的角C． D．6．不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．函數(shù)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是（

）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．15個(gè)8．函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題9．[多選題]若方程（a為常數(shù)）在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值可以是（

）A． B． C． D．110．方程在時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a可以是（

）A．1 B．0 C． D．三、填空題11．不等式的解集為_(kāi)_____．12．若，則使不等式成立的的取值范圍是__________.四、解答題13．設(shè)函數(shù).(1)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；(2)求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.14．作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像.B能力提升15．已知函數(shù)的部分圖象如圖．(1)求f（x）的表達(dá)式；(2)將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線C，把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．已知函數(shù).(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；(2)將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象（精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．用“五點(diǎn)法”作y＝2sin2x的圖象，首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由“五點(diǎn)法”作圖知：令2x＝0，，π，，2π，解得x＝0，，，，π，即為五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故選：B.2．三角函數(shù)在區(qū)間上的圖像為（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：∵為奇函數(shù)，∴的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故排除A、D選項(xiàng)，三角函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，故排除B選項(xiàng).故選：C.3．滿(mǎn)足的角的集合為（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】.故選：D.4．函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．【答案】D【詳解】函數(shù)，令，，解得，所以函數(shù)的定義域是．故選：D5．函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．第一或第二象限的角C． D．【答案】C【詳解】解：要使函數(shù)有意義，則，即，．故函數(shù)的定義域?yàn)?，故選：．6．不等式的解集為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：函數(shù)圖象如下所示：，不等式的解集為：．故選：．7．函數(shù)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是（

）A．12個(gè) B．13個(gè) C．14個(gè) D．15個(gè)【答案】D【詳解】的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為的圖象與直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，易知在上它們有兩個(gè)交點(diǎn)，而，因此我們主要研究它們?cè)趨^(qū)間中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，它們?cè)趨^(qū)間上無(wú)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，它們?cè)趨^(qū)間上有1個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，它們?cè)趨^(qū)間上有2個(gè)交點(diǎn)，因此交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為，不可能是15．故選：D．8．函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（

）A． B．C． D．【答案】C【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以函數(shù)的圖像如圖所示，所以函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，.故選：C二、多選題9．[多選題]若方程（a為常數(shù)）在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，則a的取值可以是（

）A． B． C． D．1【答案】BC【詳解】在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)（a為常數(shù)）和，的圖象，由圖象易知，當(dāng)，即時(shí)，兩圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)根，故選：BC．10．方程在時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a可以是（

）A．1 B．0 C． D．【答案】BC【詳解】作出，與的大致圖象，如圖所示：由圖象可知，當(dāng)，即時(shí)，的圖象與的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程在時(shí)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.故選：BC．三、填空題11．不等式的解集為_(kāi)_____．【答案】，【詳解】由正切函數(shù)性質(zhì)，由得，，所以，，故答案為：，．12．若，則使不等式成立的的取值范圍是__________.【答案】【詳解】由誘導(dǎo)公式可知，，因?yàn)?，所?故答案為：.四、解答題13．設(shè)函數(shù).(1)在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；(2)求出函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間和最值.【答案】(1)見(jiàn)解析(2)單調(diào)增區(qū)間，單調(diào)減區(qū)間，最大值1，最小值(1)解：列表：0100描點(diǎn)得圖象：(2)解：?jiǎn)握{(diào)增區(qū)間：，單調(diào)減區(qū)間：，函數(shù)的最大值是：1，函數(shù)的最小值是：．14．作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像.【答案】見(jiàn)解析【詳解】解:用五點(diǎn)法作圖.列表:0020描點(diǎn)?連線,得在上的圖像如圖所示.B能力提升15．已知函數(shù)的部分圖象如圖．(1)求f（x）的表達(dá)式；(2)將函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線C，把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到函數(shù)g（x）的圖象．若關(guān)于x的方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．【答案】(1)(2)（1）根據(jù)圖象，可得，，∴∴，將代入f（x），得，即，，又，∴，∴．（2）將函數(shù)（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得曲線C，由題得，∵在[0，]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，∴在[0，]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．∵，令，∴，則需直線與的圖象在有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)．畫(huà)出在時(shí)的簡(jiǎn)圖如下：∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是．16．已知函數(shù).(1)求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸；(2)將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【答案】(1