2.2簡諧運動的描述課件-高二上學期物理人教版選擇性4

第二章

機械振動仔細觀察傅科擺的運動，現(xiàn)實生活有很多物體的運動類似于簡諧運動，思考如何描述簡諧運動的這種獨特性呢？知識回顧：什么樣的運動叫做簡諧運動？簡諧運動：如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。物體做簡諧運動的物體的位移x與運動時間t之間滿足正弦函數(shù)關系，因此我們如何表達x與t的關系式？根據(jù)上述表達式，請你嘗試說明A有什么物理意義？彈簧振子偏離平衡位置的最大距離。一、振幅2.物理意義：振幅是描述振動強弱的物理量，常用字母A表示;1.定義：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的振幅。注意：振子振動范圍的大小是振幅的兩倍----2A;振幅的大小直接反映了振子振動能量(E=EK+EP)的高低。3.單位：國際單位——米（m）4.標量：只有大小沒有方向一、振幅5.振幅和位移的區(qū)別對于一個給定的振動：（1）振子的位移大小等于其偏離平衡位置的距離，時刻在變化；但振幅是不變的。（2）位移是矢量，振幅是標量，它等于最大位移的數(shù)值。二、周期和頻率

振動物體從某一初始狀態(tài)開始，再次回到初始狀態(tài)（即位移、速度均與初態(tài)完全相同）所經歷的過程。1.全振動：若從振子向右經過某點p起，經過怎樣的運動才叫完成一次全振動？OAPv平衡位置A′PA′OAOP振動物體連續(xù)兩次以相同速度通過同一點所經歷的過程?！镜淅?】

如圖所示，彈簧振子以O為平衡位置在BC間做簡諧運動，則(

)A．從B→O→C為一次全振動B．從O→B→O→C為一次全振動C．從C→O→B→O→C為一次全振動D．從D→C→O→B→O為一次全振動解析：一次全振動不是必須從平衡位置開始計時，只要再次同向經過某一位置，就完成了一次全振動，運動時間就是一個周期，運動的路程為4個振幅。故C正確。C二、周期和頻率2.周期：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間，稱為周期T，

單位：s。3.頻率：物體完成全振動的次數(shù)與所用時間之比叫作頻率f，數(shù)值等于

單位時間內完成的全振動的次數(shù)。單位：赫茲(Hz)。1Hz=1s-1。5.周期和頻率的關系：Ｔ＝1/f。4.意義：周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量，周期越小，頻率

越大，表示振動越快。6.簡諧運動路程和周期的關系MM′P0O(1)1個T內物體的路程為4A

①若從平衡位置或最大位移處開始運動，路程為A②若從平衡位置與最大位移之間某處向著平衡位置運動，路程大于A③若從平衡位置與最大位移之間某處向著最大位移處運動，路程小于A二、周期和頻率【典例2】

一質點在平衡位置O附近做簡諧運動，從它經過平衡位置起開始計時，經0.13s質點第一次通過M點，再經0.1s第二次通過M點，則質點振動的周期為多少？解析：設質點從平衡位置O向右運動到M點，那么質點從O點到M點運動時間為0.13s，再由M點經最右端A點返回M點經歷時間為0.1s。OMA0.13s0.1s根據(jù)以上分析，可以看出從O→M→A歷時t=0.13s+0.05s=0.18s，根據(jù)簡諧運動的對稱性，可得到T1＝4t＝0.72s。OMAA′A′0.13s0.1s二、周期和頻率對于正弦函數(shù)x=Asin(ωt+φ)，要使函數(shù)值循環(huán)變化一次，(ωt+φ)需要增加多少？這一變化過程所需的時間為多少？于是有：[ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π由此解出：根據(jù)周期與頻率的關系，則：ω=2πf6.圓頻率ω：是一個與周期成反比，與頻率成正比的量，叫作簡諧運動的“圓頻率”。它也表示簡諧運動的快慢。圓頻率：二、周期和頻率實驗：測量小球振動的周期如圖，彈簧上端固定，下端懸掛鋼球。把鋼球從平衡位置向下拉一段距離A，放手讓其運動，A就是振動的振幅。給你一個停表，怎樣測出振子的振動周期T？用停表測出鋼球完成n個全振動所用的時間t，t/n就是振動的周期。n的值取大一些可以減小測量誤差。再把振幅減小為原來的一半，用同樣的方法測量振動的周期。T=t/n換用不同的彈簧和小球，你發(fā)現(xiàn)有何不同？二、周期和頻率結論：彈簧振子的周期由振動系統(tǒng)本身的質量和勁度系數(shù)決定，而與振幅無關，所以常把周期和頻率叫做固有周期和固有頻率。實驗探究：小球的振動周期與什么有關？實驗方法：控制變量法3.振動周期與振子的質量有關，質量較小時，周期較小。2.振動周期與彈簧的勁度系數(shù)有關，勁度系數(shù)較大時，周期較小。1.振動周期與振幅大小無關。實驗結果：三、相位1.定義：物理學中把(ωt+φ)叫作相位。其中φ是t=0時的相位，稱作初相位或初相。2.意義：是表示物體振動步調的物理量，用相位來描述簡諧運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)。3.相位差：實際上經常用到的是兩個相同頻率的簡諧運動的相位差，簡稱相差。當

，

即2的相位比1超前

，或者說1的相位比2落后相位與相位差兩球相位相同4球相位落后于3球1234四、簡諧運動的表達式與圖像振幅角速度（圓頻率）相位初相位（平衡位置處開始計時）（最大位移處開始計時）同理：畫出它的圖像簡諧運動的描述周期相位彈簧振子的振動周期與其振幅無關彈簧勁度系數(shù)越大，振子的周期越小振子質量越大，振子的周期越大描述振動物體所處的狀態(tài)簡諧運動的表達式x=Asin(t+φ0)【典例3】如圖所示為A、B兩個簡諧運動的位移-時間圖像。試根據(jù)圖像寫出：(1)A與B各自的振幅、周期。(2)這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關系式。(3)在時間t＝0.05s時兩質點的位移。

【典例4】(多選)如圖，彈簧振子在BC間做簡諧運動，O為平衡位置，BC間距離是10cm，B→C運動時間是1s，則(

)A．振動周期是1s，振幅是10cmB．從B→O→C振子做了一次全振動C．經過兩次全振動，通過的路程是40cmD．從B開始運動經過3s，振子通過的路程是30cm解析：B→C→B為一次全振動，時間為2s，所以周期為2s，AB錯；BC間的距離等于2A，A=5cm，經過2次全振動，路程為8A=40cm，C對；3/4個周期，路程為3A=30cm，D對。CD【典例5】如圖甲所示，彈簧振子以點O為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動。取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．t＝0.8s時，振子的速度方向向右 B．t＝0.2s時，振子在O點右側6cm處 C．t＝0.4s和t＝1.2s時，振子的加速度等大反向 D．t＝0.4s到t＝0.8s的時間內，振子的速度逐漸減小【正確答案】C【答案】小于

最大

【練習1】(多選)如圖甲所示,一彈簧振子在A、B間振動,取向右為正方向,振子經過O點時開始計時,其振動的x-t圖像如圖乙所示。則下列說法正確的是(

)A.t2時刻振子在A點B.t2時刻振子在B點C.在t1~t2時間內,振子的位移在增大D.在t3~t4時間內,振子的位移在減小答案:AC解析:振子在A點和B點時的位移最大,由于取向右為正方向,所以振子運動到A點是正向最大位移,運動到B點是負向最大位移,則t2時刻,振子在A點,t4時刻,振子在B點,故A項正確,B項錯誤;振子的位移是以平衡位置為起點,所以在t1~t2和t3~t4時間內振子的位移都在增大,故C項正確,D項錯誤?！揪毩?】

一個彈簧振子經過平衡位置O，在A、B間做簡諧運動,如圖甲所示，它的運動圖像如圖乙所示。設向右為正方向，則