廣東省普寧市華南實驗學校2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題含解析

廣東省普寧市華南實驗學校2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是一個正方體的平面展開圖，若把它折成一個正方體，則與空白面相對的面的字是（

）A．祝 B．考 C．試 D．順2．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關系是（）A． B．C． D．3．一種商品進價為每件100元，按進價增加20%出售，后因庫存積壓降價，按售價的九折出售，每件還能盈利（）A．8元 B．15元 C．12.5元 D．108元4．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b5．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（）A．若a＝b，則B．若a＝b，則ac＝bcC．若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝bD．若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣36．下列調查中，適宜采用全面調查(普查)方式的是（）A．了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率B．調查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況C．調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法D．調查我國目前“垃圾分類”推廣情況7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米．將2500000用科學記數(shù)法表示應為（）A． B． C． D．8．若“△”是新規(guī)定的某種運算符號，設x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣69．利用如圖1的二維碼可以進行身份識別．某校建立了一個身份識別系統(tǒng)，圖2是某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為（注：），如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號為，表示該生為5班學生，那么表示7班學生的識別圖案是（）A． B．C． D．10．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()A． B． C． D．11．把如圖折成正方體后，如果相對面所對應的值相等，那么xy的值為（）A．15 B．3 C．5 D．-312．收入200元記作+200元，那么支出50元記作（）A．-50元 B．+50元 C．+150元 D．-150元二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_________.14．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結果為________．15．一根鐵絲能圍成一個邊長為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多2厘米，則此長方形的寬是____厘米．16．廣州、武漢、北京、哈爾濱是我國從南到北的4個城市．如圖是某一年這4個城市在1月份和7月份的平均氣溫的變化統(tǒng)計圖，則哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是___________℃．17．若（5x+2）與（﹣2x+10）互為相反數(shù)，則x﹣2的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2x﹣(2﹣x)=4（2）．19．（5分）如圖9，點O是數(shù)軸的原點，點A表示的數(shù)是a、點B表示的數(shù)是b，且數(shù)a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經(jīng)過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．20．（8分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完．21．（10分）如圖所示，池塘邊有塊長為20m，寬為10m的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路，中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：（1）菜地的長a=m，菜地的寬b=m；菜地的周長C=m；（2）求當x=1m時，菜地的周長C．22．（10分）一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)．請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．23．（12分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學生，根據(jù)調查結果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】用正方體及其表面展開圖的特點解題．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“考”與面“利”相對，“順”與“祝”相對，“試”與空白面相對．

故選C．【點睛】本題考查正方體展開圖的知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．2、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關系進一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：①，即位于2的右側；②，即位于與0之間，綜上所述，如圖：∴，故選：A.【點睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的算式，從而可以求得每件的盈利，本題得以解決．【詳解】由題意可得，每件還能盈利為：100×（1+20%）×0.9﹣100＝8（元），故選A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是關鍵是明確題意，求出相應的盈利．4、D【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）．5、A【分析】通過等式的基本性質判斷即可；【詳解】解：∵若a＝b，只有c≠0時，成立，∴選項A符合題意；∵若a＝b，則ac＝bc，∴選項B不符合題意；∵若a（x2+1）＝b（x2+1），則a＝b，∴選項C不符合題意；∵若x＝y(tǒng)，則x﹣3＝y(tǒng)﹣3，∴選項D不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了等式的基本性質，準確計算是解題的關鍵．6、B【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查的到的調查結果比較近似進行解答即可.【詳解】A.了解“中國達人秀第六季”節(jié)目的收視率，適合采用抽樣調查；B.調查我校七年級某班學生喜歡上數(shù)學課的情況，適合采用全面調查；C.調查我國民眾對“香港近期暴力”行為的看法，適合采用抽樣調查；D.調查我國目前“垃圾分類”推廣情況，適合采用抽樣調查，故選：B.【點睛】本題主要考查了全面調查和抽樣調查的區(qū)分，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.7、B【分析】由題意根據(jù)把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．【詳解】解：2500000=平方千米．故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，注意掌握將一個絕對值較大的數(shù)寫成科學記數(shù)法a×10n的形式時，其中1≤|a|＜10，n為比整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．8、D【詳解】因為xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點：1.新定義題2.一元一次方程.9、D【分析】由該生為7班學生，可得出關于a，b，c，d的方程，結合a，b，c，d均為1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出結論．【詳解】解：依題意，得：8a+4b+2c+d=7，∵a，b，c，d均為1或0，∴a=0，b=c=d=1．故選：D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類以及解多元一次方程，讀懂題意，正確找出關于于a，b，c，d的方程是解題的關鍵．10、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體．故選A．11、B【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：由正方體的表面展開圖的“相間、Z端是對面”可得，

“y”與“3”相對，

“x”與“1”相對，

∴xy=3，

故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．12、A【分析】利用相反意義量的定義判斷即可．【詳解】收入200元記作+200元，那么支出50元記作應記作“?50元”，故選：A．【點睛】此題考查了正數(shù)與負數(shù)，弄清相反意義量的定義是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類項，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．14、1【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了學生代數(shù)式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據(jù)運算程序求輸出數(shù)值的表達式，簡單的讀圖知信息能力．15、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設長方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長是，設長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是找到題目中的等量關系列出方程．16、1【分析】從圖中可得出哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，作差即可得出答案．【詳解】解：∵哈爾濱7月份的平均氣溫為20℃，1月份的平均氣溫為-20℃，∴哈爾濱這一年7月份與1月份的平均溫差是：．故答案為：1．【點睛】本題考查的知識點是正、負數(shù)的運算，掌握加法法則以及減法法則是解此題的關鍵．17、﹣1【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解得到x的值，即可求出所求．【詳解】解：根據(jù)題意得：5x+2﹣2x+10＝0，移項合并得：3x＝﹣12，解得：x＝﹣4，則x﹣2＝﹣4﹣2＝﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：（1）2x﹣(2﹣x)=4去括號得：移項合并同類項得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號得：移項合并同類項得：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關鍵．19、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據(jù)偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數(shù)，點B表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據(jù)行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據(jù)點A、B兩點間的距離為20個單位分別列出方程即可求解．【詳解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝1；（2）設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t＝1，解得t＝6；②若同時向右而行，則2t﹣t＝1，解得t＝1．綜上所述，經(jīng)過6或1秒后，點A、B重合；（3）在（2）的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A、B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：

①若兩點均向左，則（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；

②若兩點均向右，則（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；綜上，經(jīng)過2或38秒時，A、B相距20個單位．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、兩點間的距離公式、絕對值以及偶次方的非負性，根據(jù)兩點間的距離公式結合點之間的關系列出一元一次方程是解題的關鍵．注意分類討論思想的應用．20、６小時，過程見詳解．【分析】設還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可．【詳解】解：設還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完．【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．21、（1）（20﹣2x），（10﹣x），（60﹣6x）；（2）當x=1時，菜地的周長為54m．【解析】試題分析：（1）仔細分析題意及圖形特征，再結合長方形的周長公式即可得到結果；（2）把x=1代入（1）中列出的代數(shù)式即可得到結果.試題解析：（1）∵其余三面留出寬都是x米的小路,∴由圖可以看出：菜地的長a=（20﹣2x）m，菜地的寬