滬教版-九年級(jí)(初三)數(shù)學(xué)上冊(cè)-期中考試復(fù)習(xí)試卷試題及答案(文本版)

滬教版-九年級(jí)(初三)數(shù)學(xué)上冊(cè)-期中考試復(fù)習(xí)試卷試題及答案(Word版)

AC51.將拋物線y=x^2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的拋物線解析式為哪一個(gè)？A。y=(x-1)^2+2B。y=(x+1)^2+2C。y=(x-1)^2-2D。y=(x+1)^2-22.已知二次函數(shù)y=ax^2-1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-2)，那么a的值為多少？A。a=-2B。a=2C。a=1D。a=-13.對(duì)于非零向量a、b，如果2|a|=3|b|，且它們的方向相同，那么用向量a表示向量b正確的是哪一個(gè)？A。b=a*(3/2)B。b=a*(2/3)C。b=-a*(3/2)D。b=-a*(2/3)4.在四邊形ABCD中，若AB=a，AD=b，BC=c，則CD等于哪一個(gè)？A。a-b-cB。-a+b-cC。a-b+cD。-a+b+c5.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AB=3，那么AC等于哪一個(gè)？A。3sinαB。3cosαC。sinα/3D。cosα/36.在直角三角形ABC中，∠C=90°，如果AC=4，BC=3，那么∠A的正切值為多少？A。3/4B。4/3C。5/3D。3/57.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=2，則下列結(jié)論正確的是哪一個(gè)？A。sinA=3/2B。tanA=1/2C。cosB=3/2D。tanB=3/48.拋物線y=-3x^2+2x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是多少？A。沒(méi)有交點(diǎn)B。只有一個(gè)交點(diǎn)C。有且只有兩個(gè)交點(diǎn)D。有且只有三個(gè)交點(diǎn)9.關(guān)于二次函數(shù)y=(x+1)^2的圖象，下列說(shuō)法正確的是哪一個(gè)？A。開(kāi)口向下B。經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C。對(duì)稱軸右側(cè)的部分是下降的D。頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,0)10.在三角形ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列條件能夠判定DE//BC的是哪一個(gè)？A。DE^2/BC^2=3/2B。DE^2/BC^2=5/3C。AE^2/AC^2=3/2D。AE^2/AC^2=5/3ACCB已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別為60度和90度，那么另一個(gè)三角形的最小內(nèi)角是多少度？答案：30度。如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像有最高點(diǎn)，那么a的取值范圍是什么？答案：a<1.已知二次函數(shù)y=-(x+3)^2，那么這個(gè)二次函數(shù)的圖像有什么特點(diǎn)？答案：最低點(diǎn)在(-3,0)。在直角坐標(biāo)系中，射線OA與x軸正半軸的夾角為α，如果OA=10，tanα=3，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是什么？答案：(3,1)。在四邊形ABCD中，E是邊AD的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，那么三角形AFE和四邊形FCDE的面積比是多少？答案：1:3.在圖中，已知BD與CE相交于點(diǎn)A，ED//BC，AB=8，AC=12，AD=6，那么AE的長(zhǎng)度是多少？答案：16.在圖中，已知XXX，答案：.在三角形ABC中，點(diǎn)D在邊BC上且BD=2CD，AB=a，BC=b，那么AD的長(zhǎng)度是多少？答案：AD=a+2b/3.已知|a|=1，|b|=3，且b和a的方向相反，那么下列結(jié)論中正確的是什么？答案：a=-3b。在圖中，點(diǎn)D、E分別在三角形ABC的邊AB、AC上，且DE與BC不平行。下列條件中，能判定三角形ADE與三角形ACB相似的是什么？答案：XXX。BCAC21．（2019?虹口區(qū)一模）一物體沿著傳送帶和地面所成斜坡AB前進(jìn)了10米，求該物體離地面的高度。答案：25米。22．（2019?楊浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)的函數(shù)值y與自變量x之間的對(duì)應(yīng)值，求該二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸。答案：x=1.23．（2019?徐匯區(qū)一模）判斷哪些條件不能判定三角形ACD與三角形ABC相似。答案：C和D。24．（2019?浦東新區(qū)一模）將拋物線y=x2+4x+1平移，使其與拋物線y=x2+1重合，求平移的方式。答案：向左平移2個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位。25．（2019?楊浦區(qū)一模）已知x/(5x-y)=y/(3y+x)，求x/y的值。答案：5/3.26．（2019?黃浦區(qū)一模）求拋物線y=x2-4x+8的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：(2,4)。27．（2015?黃浦區(qū)一模）求拋物線y=x2-4x+3的對(duì)稱軸方程。答案：x=2.28．（2019?奉賢區(qū)一模）計(jì)算sin30°tan60°的值。答案：1/3.29．（2019?楊浦區(qū)一模）已知開(kāi)口向下的拋物線y=ax2+5x+4-a2(a≠0)過(guò)原點(diǎn)，求a的值。答案：-2或2.30．（2019?普陀區(qū)一模）將拋物線y=(x+3)2-4先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求得到的新拋物線的表達(dá)式。答案：y=(x+1)2-1.31．（2019?楊浦區(qū)一模）已知點(diǎn)A(x?,y?)、B(x?,y?)在拋物線y=x2+2x+m上，且x?<x?，判斷y?和y?的大小關(guān)系。答案：y?<y?。32．（2015?建湖縣校級(jí)模擬）已知XXX，答案：20.33．（2018秋?普陀區(qū)期中）已知梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，且S△答案：1:3.34.如果一個(gè)二次函數(shù)的圖像在其對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是什么？35.如圖，為了測(cè)量鐵塔AB的高度，在離鐵塔底部（點(diǎn)B）60米的C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30度。那么鐵塔的高度AB等于多少米？36.連接三角形各邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)的比是多少？37.如圖，某單位門(mén)前原有四級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18厘米，寬為30厘米。為方便殘疾人，準(zhǔn)備在門(mén)前臺(tái)階右側(cè)改成斜坡。設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A點(diǎn)，斜坡的起點(diǎn)為C點(diǎn)。擬設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度為1:5，則AC的長(zhǎng)度是多少厘米？38.如果兩個(gè)相似三角形的面積比是4:9，則它們對(duì)應(yīng)高的比是多少？39.已知點(diǎn)A(3,n)在二次函數(shù)y=x^2-2x+3的圖像上，那么n的值為多少？40.如圖，正方形CDEF內(nèi)接于直角三角形ABC，點(diǎn)D、E、F分別在邊AC、AB和BC上。當(dāng)AD=2，BF=3時(shí)，正方形CDEF的面積是多少？41.如圖，已知XXX的身高是1.6米，他在路燈下的影長(zhǎng)為2米，XXX距路燈燈桿的底部3米。那么路燈燈泡距地面的高度是多少米？42.計(jì)算：2sin260°-cos60°÷tan260°+4cos45°。43.計(jì)算：4sin45°+cos230°-tan60°。44.計(jì)算：|sin45°-tan45°|+cos30°÷(tan60°-2)。45.解方程組：2x+y=1，x^2+xy-6y^2=0.46.先化簡(jiǎn)，再求值：(2-2cot45°)/(cos30°-tan60°-cos45°)÷(x-1)/(x^2+6x+9)，其中x=2.47.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c(a\neq0)$圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$A(-3,0)$、點(diǎn)$B(0,-3)$和點(diǎn)$C(2,5)$，求該二次函數(shù)的解析式，并指出圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。解析：由已知可列出以下三個(gè)方程組：begin{cases}0=a(-3)^2+b(-3)+c\\-3=a(0)^2+b(0)+c\\5=a(2)^2+b(2)+c\end{cases}$$解得$a=1,b=-6,c=5$，因此二次函數(shù)的解析式為$y=x^2-6x+5$。對(duì)稱軸的橫坐標(biāo)為$x=-\frac{2a}=3$，因此對(duì)稱軸為直線$x=3$。頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為$y=f(3)=4$，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(3,4)$。48.已知：如圖，$\triangleADE$的頂點(diǎn)$E$在$\triangleABC$的邊$BC$上，$DE$與$AB$相交于點(diǎn)$F$，$AE^2=AF\cdotAB$，$\angleDAF=\angleEAC$。1）求證：XXX$；2）求證：$\frac{DF}{CE}=\frac{DE}{CB}$。解析：（1）由題意可知$\angleDAF=\angleEAC$，因此$\triangleADE\sim\triangleACB$（相似條件）。2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，有$\frac{DF}{CE}=\frac{[ADF]}{[AEC]}=\frac{AF\cdotAD\cdot\sin\angleDAF}{AE\cdotEC\cdot\sin\angleEAC}$，$\frac{DE}{CB}=\frac{[ADE]}{[ACB]}=\frac{AD\cdotDE\cdot\sin\angleDAE}{AC\cdotCB\cdot\sin\angleCAB}$。由題意可知$\angleDAF=\angleEAC$，$\angleDAE=\angleCAB$，代入上式化簡(jiǎn)得到$\frac{DF}{CE}=\frac{DE}{CB}$。49.如圖，已知$AB\parallelCD$，$AC$與$BD$相交于點(diǎn)$E$，點(diǎn)$F$在線段$BC$上，$\frac{AB_1}{BF_1}=\frac{AB}{CD}$，$\frac{CD_2}{CF_2}=\frac{CD}{AB}$。1）求證：$AB\parallelEF$；2）求$\frac{S_{\triangleABE}}{S_{\triangleEBC}}:\frac{S_{\triangleEBC}}{S_{\triangleECD}}$。解析：（1）根據(jù)題意，$\frac{AB_1}{BF_1}=\frac{AB}{CD}$可以轉(zhuǎn)化為$\frac{AB_1}{AB}=\frac{BF_1}{CD}$，$\frac{CD_2}{CF_2}=\frac{CD}{AB}$可以轉(zhuǎn)化為$\frac{CD_2}{CD}=\frac{CF_2}{AB}$。由相似三角形的性質(zhì)，有$\frac{BF_1}{CF_2}=\frac{AB}{CD}$。又因?yàn)?AB\parallelCD$，所以$\triangleABE\sim\triangleCFE$，因此$\angleAEB=\angleCEF$，$\angleBAE=\angleECF$，從而得到XXX因此$\angleABE=\angleCFE$，即$AB\parallelEF$。2）根據(jù)題意，$\frac{AB_1}{AB}=\frac{BF_1}{CD}$，$\frac{CD_2}{CD}=\frac{CF_2}{AB}$，因此$\frac{AB_1\cdotCD_2}{AB\cdotCD}=\frac{BF_1}{AB}\cdot\frac{CF_2}{CD}$。又因?yàn)?AB\parallelCD$，所以$\frac{S_{\triangleABE}}{S_{\triangleEBC}}=\frac{AB_1}{BF_1}$，$\frac{S_{\triangleEBC}}{S_{\triangleECD}}=\frac{CD_2}{CF_2}$。代入上式化簡(jiǎn)得到$\frac{S_{\triangleABE}}{S_{\triangleEBC}}:\frac{S_{\triangleEBC}}{S_{\triangleECD}}=AB\cdot50.如圖，$P$點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船$A$停泊在燈塔$P$的南偏東$53^\circ$方向的$50$海里處，船$B$位于船$A$的正西方向且與燈塔$P$相距$203$海里。1）試問(wèn)船$B$在燈塔$P$的什么方向？2）求兩船相距多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）解析：（1）如圖所示，連接$AP$和$BP$，則$\anglePAB=53^\circ$，$\anglePBA=90^\circ$，$\anglePAB+\anglePBA=143^\circ$。又因?yàn)?\anglePAB=\angleABP$，所以$\angleABP=71.5^\circ$。因此船$B$在燈塔$P$的方向?yàn)檎逼?71.5^\circ$。2）設(shè)兩船之間的距離為$x$，則$\tan53^\circ=\frac{50}{x}$，$\tan71.5^\circ=\frac{203}{x}$。解得$x=\sqrt{50\cdot203\tan53^\circ\tan71.5^\circ}\approx296.7$，因此兩船相距約$296.7$海里。1.由二次函數(shù)$y=(x+1)^2$得，頂點(diǎn)為$(-1,0)$。因此，本項(xiàng)正確。2.根據(jù)題意，當(dāng)$\frac{DE^2}{BC^2}=\frac{AD^2}{AB\cdotAC}$時(shí)，有$DE\parallelBC$。因?yàn)?\frac{AD}{AB}=\frac{2}{5}$，$\frac{BD}{AB}=\frac{3}{5}$，$\frac{AE}{AC}=\frac{3}{5}$，$\frac{CE}{AC}=\frac{2}{5}$，所以$\frac{AD^2}{AB\cdotAC}=\frac{4}{25}$，$\frac{AE^2}{AB\cdotAC}=\frac{9}{25}$，$\frac{CE^2}{AB\cdotAC}=\frac{4}{25}$。因此，當(dāng)$\frac{DE^2}{BC^2}=\frac{AE^2}{AC^2}$時(shí)，有$DE\parallelBC$。所以選D。3.一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為$60^\circ$和$90^\circ$，第三個(gè)內(nèi)角為$30^\circ$。因此，這個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)為$30^\circ$。由于兩個(gè)三角形相似，所以另一個(gè)三角形的最小內(nèi)角的度數(shù)也為$30^\circ$。因此，選C。4.二次函數(shù)$y=(a-1)x^2+3$的圖像有最高點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)$a<1$。因此，選D。5.二次函數(shù)$y=-(x+3)^2$的$x$坐標(biāo)為$-3$，所以它的圖像有最高點(diǎn)$(-3,0)$。因此，選B。6.由題意可知，$\tan\alpha=3$，因此$\frac{AB}{OB}=3$。設(shè)$OB=x$，則$AB=3x$，$OA=\sqrt{10^2+x^2}$。根據(jù)勾股定理，得到$10^2+x^2=(3x)^2+x^2$，解得$x=1$。因此，$AB=3$，$OA=\sqrt{10^2+1^2}$。因此，點(diǎn)$A$的坐標(biāo)為$(1,3)$，因此選A。7.因?yàn)?E$是$AD$的中點(diǎn)，所以$AE=ED$。因此，$\triangleAFE$和$\triangleCDE$有相同的高，且底邊之比為$\frac{AE}{CE}=\frac{3}{2}$。因此，$S_{\triangleAFE}:S_{\text{四邊形}FCDE}=\frac{1}{2}\cdotAF\cdotFE:\left(\frac{1}{2}\cdotCF\cdotDE+\frac{1}{2}\cdotCE\cdotDE\right)=$\triangleABC\sim\triangleEFB$，所以$\frac{AF}{AC}=\frac{EF}{BC}=\frac{1}{2}$。因此，$S_{\triangleAFE}:S_{\text{四邊形}FCDE}=\frac{1}{2}:\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right)=1:4$。因此，選B。26.給定一個(gè)復(fù)雜的數(shù)學(xué)式子，計(jì)算結(jié)果為5/2.27.給定一個(gè)拋物線的式子，求其中一個(gè)參數(shù)m的值，使得該拋物線的對(duì)稱軸為y軸且過(guò)一點(diǎn)(1,1/2)。28.給定三角函數(shù)的式子，計(jì)算結(jié)果為3/2.29.給定一個(gè)開(kāi)口向下的拋物線，已知其過(guò)原點(diǎn)，求其中一個(gè)參數(shù)a的值為-2.30.給定一個(gè)拋物線的式子，將其向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，求平移后的拋物線的式子。31.給定一個(gè)拋物線和兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷這兩個(gè)點(diǎn)是否在拋物線上，且哪個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)更小。32.給定一個(gè)圖形，已知其中一些邊的長(zhǎng)度和比例關(guān)系，求另一條邊的長(zhǎng)度。33.在梯形ABCD中，AD//BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，已知$\frac{S_{\triangleAOD}}{S_{\triangleCOB}}=\frac{1}{4}$，求$\frac{S_{\triangleAOB}}{S_{\triangleCOB}}$。解：由AD//BC，可得XXX，則$\frac{OD}{OB}=\sqrt{\frac{S_{\triangleAOD}}{S_{\triangleCOB}}}=\frac{1}{2}$，又因?yàn)?\triangleAOB\sim\triangleCOD$，所以$\frac{S_{\triangleAOB}}{S_{\triangleCOB}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{AD+DB}{BC}\right)^2=\left(\frac{AD}{BC}+1\right)^2=\left(\frac{OD}{OB}+1\right)^2=\frac{9}{4}$，故答案為$\frac{9}{4}$。34.如果一個(gè)二次函數(shù)的圖象在其對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是$y=-x^2+2$。解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為$y=ax^2+bx+c$，則對(duì)稱軸為$x=-\frac{2a}$，因?yàn)閳D象在對(duì)稱軸左側(cè)部分是上升的，所以$b<0$，又因?yàn)閷?duì)稱軸在圖象的中點(diǎn)，所以對(duì)稱軸左側(cè)的$x$取值范圍為$x<-\frac{2a}$，在該范圍內(nèi)，$y$單調(diào)遞增，即$a<0$，故符合條件的二次函數(shù)解析式可以為$y=-x^2+2$。35.如圖，為了測(cè)量鐵塔AB的高度，在離鐵塔底部（點(diǎn)B）60米的C處，測(cè)得塔頂A的仰角為30°，那么鐵塔的高度AB=203米。解：由題意可得$\tan30^\circ=\frac{AB}{BC+60}$，即$\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{AB}{BC+60}$，解得$AB=203$，故答案為203.36.聯(lián)結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，所得的三角形的周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)的比是1:2.解：如圖，設(shè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C，各邊中點(diǎn)分別為D、E、F，則連接DEF得到的三角形周長(zhǎng)為DE+EF+FD，而原三角形ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+CA，因?yàn)?DE=\frac{1}{2}AB$，$EF=\frac{1}{2}BC$，$FD=\frac{1}{2}CA$，所以DE+EF+FD=$\frac{1}{2}(AB+BC+CA)$，即所得到的三角形周長(zhǎng)與原三角形周長(zhǎng)之比為1:2，故答案為1:2.37.如圖，某單位門(mén)前原有四級(jí)臺(tái)階，每級(jí)臺(tái)階高為18cm，寬為30cm，為方便殘疾人土，擬在門(mén)前臺(tái)階右側(cè)改成斜坡，設(shè)臺(tái)階的起點(diǎn)為A點(diǎn)，斜坡的起點(diǎn)為C點(diǎn)，準(zhǔn)備設(shè)計(jì)斜坡BC的坡度$i=1:5$，則AC的長(zhǎng)度是270cm。解：由題意得，BH$\perp$AC，則BH=18×4=72，斜坡BC的坡度$i=1:5$，即$\tan\angleBCG=1:5$，所以$\tan\angleACG=\tan(\angleBCG-\angleBCA)=\frac{1}{5-\tan30^\circ}=\frac{5}{11}$，又因?yàn)?\triangleACG$中$\angle