高二數(shù)學(xué)高二-數(shù)學(xué)-學(xué)生-吳欣-數(shù)列通項(xiàng)公式

學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員學(xué)校：年級(jí)：課時(shí)數(shù)：2學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：學(xué)科組長簽名組長備注課題求數(shù)列的通項(xiàng)公式授課時(shí)間：備課時(shí)間：教學(xué)目標(biāo)1．理解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2．會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；3.掌握由數(shù)列的遞推公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法。4．理解數(shù)列的前n項(xiàng)和與的關(guān)系；5．會(huì)由數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出其通項(xiàng)公式.重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)并求出通項(xiàng)公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解并掌握由遞推數(shù)列求出通項(xiàng)公式的方法考點(diǎn)及考試要求1．理解數(shù)列的遞推公式，明確遞推公式與通項(xiàng)公式的異同；2．會(huì)根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)；3.掌握由數(shù)列的遞推公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法。4．理解數(shù)列的前n項(xiàng)和與的關(guān)系；5．會(huì)由數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出其通項(xiàng)公式.教學(xué)內(nèi)容知識(shí)精要1．如何由求。2．常見的幾種由遞推公式求通項(xiàng)公式的方法（1）累加法形如型數(shù)列，（其中不是常值函數(shù))此類數(shù)列解決的辦法是累加法，具體做法是將通項(xiàng)變形為，從而就有將上述個(gè)式子累加，變成，進(jìn)而求解（2）累積法形如型數(shù)列，（其中不是常值函數(shù))此類數(shù)列解決的辦法是累積法，具體做法是將通項(xiàng)變形為，從而就有將上述個(gè)式子累乘，變成，進(jìn)而求解。（3）湊t法形如型數(shù)列此類數(shù)列解決的辦法是將其構(gòu)造成一個(gè)新的等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解，構(gòu)造的辦法是待定系數(shù)法構(gòu)造，設(shè)，展開整理，比較系數(shù)有，所以，所以是等比數(shù)列，公比為，首項(xiàng)為。（4）取倒數(shù)法形如型數(shù)列（為非零常數(shù)）這種類型的解法是將式子兩邊同時(shí)取倒數(shù),把數(shù)列的倒數(shù)看成是一個(gè)新數(shù)列,便可順利地轉(zhuǎn)化為型數(shù)列。（5）相除法形如型數(shù)列（p為常數(shù)）此類數(shù)列可變形為，則可用累加法求出，由此求得.名題精解類型一：（可以求和）累加法例1.在數(shù)列中，已知=1，當(dāng)時(shí)，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型二：（可以求積）累積法例2.在數(shù)列中，已知有，()求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型三：待定常數(shù)法可將其轉(zhuǎn)化為，其中，則數(shù)列為公比等于A的等比數(shù)列，然后求即可。例3.在數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，有，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型四：（且）一般需一次或多次待定系數(shù)法，構(gòu)造新的等差數(shù)列或等比數(shù)列。例4.設(shè)在數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例5.在數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型五：（）倒數(shù)法例6.已知，，求。（）類型六：例7.已知數(shù)列前n項(xiàng)和.求與的關(guān)系；（2）求通項(xiàng)公式.類型七：解法：這種類型一般是等式兩邊取對(duì)數(shù)后轉(zhuǎn)化為，再利用待定系數(shù)法求解。例8.已知數(shù)列｛｝中，，求數(shù)列例9.已知數(shù)列滿足，，求此數(shù)列的通項(xiàng)公式。例10.已知數(shù)列中,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例11.設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（=1，2，3，…），則它的通項(xiàng)公式是=________.例12.已知,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。例13.數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。鞏固提高類型一專項(xiàng)練習(xí)題1、若數(shù)列的遞推公式為，則求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式2、設(shè)平面內(nèi)有n條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點(diǎn)．若用表示這條直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，則；························類型二專項(xiàng)練習(xí)題：已知，()，求。2、已知數(shù)列，滿足,(n≥2)，則的通項(xiàng)公式_____________類型三專項(xiàng)練習(xí)題：1、已知數(shù)列{a}中，a=1，a=a+1求通項(xiàng)a．類型4專項(xiàng)練習(xí)題：設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。類型五專項(xiàng)練習(xí)題已知數(shù)列{}滿足時(shí)，，求通項(xiàng)公式。類型六專項(xiàng)練習(xí)題：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.類型七專項(xiàng)練習(xí)題已知a1=2，點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，…（1）