《高三函數(shù)復(fù)習(xí)》課件

《高三函數(shù)復(fù)習(xí)》ppt課件目錄函數(shù)的概念與性質(zhì)常見函數(shù)類型及其性質(zhì)函數(shù)圖像及其變換函數(shù)的應(yīng)用復(fù)習(xí)題與答案解析函數(shù)的概念與性質(zhì)010102理解函數(shù)的基本定義，掌握函數(shù)的表示方法。函數(shù)的定義是兩個(gè)數(shù)集之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表示方法有解析式、表格和圖象等?？偨Y(jié)詞詳細(xì)描述函數(shù)的定義與表示01總結(jié)詞02詳細(xì)描述掌握函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性和周期性等基本性質(zhì)。奇偶性是指函數(shù)在原點(diǎn)對(duì)稱或反對(duì)稱的性質(zhì)；單調(diào)性是指函數(shù)值隨自變量增大而增或減的性質(zhì)；周期性是指函數(shù)值重復(fù)出現(xiàn)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性等）理解函數(shù)的極限概念，掌握連續(xù)性的判斷方法?？偨Y(jié)詞函數(shù)的極限是當(dāng)自變量趨近某一值時(shí)，函數(shù)值的趨近狀態(tài)；連續(xù)性是指函數(shù)在某一點(diǎn)或某一區(qū)間內(nèi)沒有間斷點(diǎn)的性質(zhì)。詳細(xì)描述函數(shù)的極限與連續(xù)性常見函數(shù)類型及其性質(zhì)02010203$y=kx+b$，其中$k$和$b$是常數(shù)，$kneq0$。它表示的是一條直線，斜率為$k$，截距為$b$。一次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，其中$a$、$b$和$c$是常數(shù)，且$aneq0$。它表示的是一個(gè)拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-frac{2a},f(-frac{2a}))$。二次函數(shù)$y=x^n$，其中$n$是常數(shù)。它的圖像是一條單調(diào)增加或單調(diào)減少的曲線。冪函數(shù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)等01對(duì)數(shù)函數(shù)$y=log_ax$，其中$a>0$且$aneq1$。它的圖像在第一象限和第三象限。02三角函數(shù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)等。它們的圖像都是周期性的，有固定的振幅和頻率。03反三角函數(shù)反正弦函數(shù)、反余弦函數(shù)和反正切函數(shù)等。它們的定義域和值域都是固定的。對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等由兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)的組合而成的函數(shù)。例如，$y=f(g(x))$。在定義域的不同區(qū)間上由不同的函數(shù)來表示的函數(shù)。例如，絕對(duì)值函數(shù)就是一個(gè)分段函數(shù)。復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)等分段函數(shù)復(fù)合函數(shù)函數(shù)圖像及其變換03通過選取函數(shù)定義域內(nèi)的若干個(gè)點(diǎn)，用平滑的曲線或直線將它們連接起來，形成函數(shù)的圖像。描點(diǎn)法計(jì)算法參數(shù)方程法利用數(shù)學(xué)軟件或繪圖工具，通過計(jì)算函數(shù)在各個(gè)點(diǎn)的取值，直接生成函數(shù)的圖像。對(duì)于一些復(fù)雜的函數(shù)，可以通過參數(shù)方程的形式來表示，然后通過解參數(shù)方程來繪制函數(shù)的圖像。030201函數(shù)圖像的繪制方法將函數(shù)的圖像沿x軸或y軸方向平移一定的距離。平移變換將函數(shù)的圖像進(jìn)行對(duì)稱變換，包括關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、關(guān)于x軸對(duì)稱和關(guān)于y軸對(duì)稱。對(duì)稱變換將函數(shù)的圖像在x軸或y軸方向上伸縮一定的比例。伸縮變換將函數(shù)的圖像進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，包括水平翻轉(zhuǎn)和垂直翻轉(zhuǎn)。翻轉(zhuǎn)變換函數(shù)圖像的平移、對(duì)稱、伸縮等變換通過觀察函數(shù)圖像的單調(diào)性，可以研究函數(shù)的單調(diào)性。單調(diào)性通過觀察函數(shù)圖像的周期性和對(duì)稱性，可以研究函數(shù)的周期性和對(duì)稱性。周期性與對(duì)稱性通過觀察函數(shù)圖像的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)，可以研究函數(shù)的極值點(diǎn)和拐點(diǎn)。極值點(diǎn)與拐點(diǎn)通過觀察函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性，可以研究函數(shù)的奇偶性。奇偶性利用圖像研究函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的應(yīng)用04解析幾何函數(shù)與解析幾何中的曲線關(guān)系密切，如二次函數(shù)對(duì)應(yīng)拋物線，三角函數(shù)對(duì)應(yīng)周期性曲線。通過函數(shù)性質(zhì)可以研究曲線的幾何特征。不等式函數(shù)圖像上的點(diǎn)滿足對(duì)應(yīng)的不等式條件，利用函數(shù)的單調(diào)性、最值等性質(zhì)可以解決一些不等式問題。函數(shù)在數(shù)學(xué)其他章節(jié)（如解析幾何、不等式等）中的應(yīng)用在物理中，許多現(xiàn)象可以用函數(shù)來描述，如速度與時(shí)間的關(guān)系、電磁波的振幅與頻率等。通過建立函數(shù)模型，可以解釋和預(yù)測(cè)物理現(xiàn)象。物理在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)被廣泛應(yīng)用于描述供求關(guān)系、成本與收益分析等方面。例如，需求函數(shù)和供給函數(shù)可以用來分析市場(chǎng)均衡。經(jīng)濟(jì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用（如物理、經(jīng)濟(jì)等）數(shù)學(xué)建模函數(shù)是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，通過建立數(shù)學(xué)模型將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，進(jìn)而解決實(shí)際問題。算法設(shè)計(jì)在算法設(shè)計(jì)中，函數(shù)起到關(guān)鍵作用，算法的執(zhí)行過程可以看作是一系列函數(shù)的調(diào)用和執(zhí)行。函數(shù)的輸入和輸出定義了算法的輸入和輸出，函數(shù)的性質(zhì)決定了算法的效率和正確性。函數(shù)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用復(fù)習(xí)題與答案解析0501020304已知函數(shù)$f(x)=x^2+2x$，求$f(-1)$的值。題目1根據(jù)函數(shù)定義，將$x=-1$代入$f(x)$中，得到$f(-1)=(-1)^2+2(-1)=1-2=-1$。答案解析判斷函數(shù)$f(x)=frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+infty)$上是增函數(shù)還是減函數(shù)。題目2在區(qū)間$(0,+infty)$上任取兩個(gè)數(shù)$x_1$和$x_2$，且$x_1<x_2$，計(jì)算$f(x_1)$和$f(x_2)$的值，然后比較大小。由于$frac{1}{x_1}>frac{1}{x_2}$，所以函數(shù)$f(x)=frac{1}{x}$在區(qū)間$(0,+infty)$上是減函數(shù)。答案解析基礎(chǔ)題答案解析由于對(duì)數(shù)函數(shù)的定義要求內(nèi)部表達(dá)式大于0，所以需要解不等式$x^2+4x+3>0$，解得定義域?yàn)?(-infty,-3)cup(-1,+infty)$。題目3已知函數(shù)$f(x)=x^2-2x$，求函數(shù)在區(qū)間$(-infty,a)$上是減函數(shù)的條件。答案解析對(duì)函數(shù)進(jìn)行變形，得到$f(x)=(x-1)^2-1$，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)稱軸為直線$x=1$。要使函數(shù)在區(qū)間$(-infty,a)$上是減函數(shù)，需要滿足$aleq1$。題目4求函數(shù)$f(x)=log_2(x^2+4x+3)$的定義域。提高題題目5已知函數(shù)$f(x)=log_2(x^2-4x+3)$，求函數(shù)的值域。答案解析首先將內(nèi)部表達(dá)式進(jìn)行變形，得到$t=x^