八年級上冊數(shù)學(xué)滬科版單元檢測卷

八年級上冊數(shù)學(xué)滬科版單元檢測卷

第11章綜合能力檢測

助時間:90分鐘茴滿分：150分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.若戲劇院里"8排2號，記作(8,2),則"2排8號"記作()

A.(8,2)B.(-2,8)C.(2,8)D.(2,-8)

2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)￡的坐標(biāo)是()

A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-2,1)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上3,橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形的位置

與原圖形相比()

A.向上平移了3個單位B.向下平移了3個單位

C.向右平移了3個單位D.向左平移了3個單位

4.已知點(diǎn)4(3,-2),鳳1,-2)廁直線四()

A.與x軸垂直B.與x軸平行C.與y軸重合D.與x軸、y軸相交

5.點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)是T,且到x軸的距離為5,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)是()

A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)

C.(-3,5)D.(-3,-5)

6.若點(diǎn)4(2a+l/-2)在第三象限,則點(diǎn)區(qū)-a,3-8)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.已知點(diǎn)4(2xY,x+2)在坐標(biāo)軸上，貝ijx的值為()

A.2或-2B.-2C.2D.以上都不對

8.如圖是某幾個旅游景點(diǎn)的大致位置的示意圖,如果用(0,0)表示新寧寅山的位置，用(1,5)表示

隆回花瑤的位置，那么城步南山的位置可表示為()

A.(l.l)B.(0,1)C.(-1,-1)D.(-1,1)

哮叩海

rR山

城之丁南山

第8題圖第9題圖

9.小明畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸為y軸,建立如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)戶的坐標(biāo)可表示為()

A.(5,30)B.(8,10)C.(9,10)D.(10,10)

10.在平面直角坐標(biāo)系中，給出三點(diǎn)46K記其中任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差的最大值為a,任意兩

點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差的最大值為力,定義“矩面積"S=a/?.例如：給出掰1,2),氏-3,1)42,-2),則

a巧/N,S=a/?之0.若2),鳳-2,1)/(0")三點(diǎn)的"矩面積"為18則()

A.-3或7B.-4或6C.-4或7D.-3或6

二、填空題(每題5分，共20分)

11.一只螞蚊先向上爬4個單位再向左爬3個單位后到達(dá)(0,0),則它最開始所在位置的坐標(biāo)

是.

12.若點(diǎn)(歷",1-2/)在第三象限,貝1]0的取值范圍是.

13.如圖,△力'"。'是小/勿經(jīng)過某種變換后得到的圖形.如果△力叫中有一點(diǎn)2的坐標(biāo)為(a,2),

那么變換后它的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(用含a的式子表示).

第13題圖

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個最小方格的邊長均為1個單位,凡24,…均在格點(diǎn)上，其順

序按圖中"一"方向排列.如:R(0,0),月(0,1),月(1,1),R(1,T),A(T,T),R(-1,2)，…,根據(jù)這個規(guī)律,

點(diǎn)月加9的坐標(biāo)為.

三、解答題(共90分)

15.(8分)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在圖中描出下列各點(diǎn)：

/(2,3),鳳-2,3),[3,-2)45,1),風(fēng)0,/),網(wǎng)-3,0).

16.(8分)如圖,已知宿舍樓的位置是(3,4),藝術(shù)樓的位置是(-3,1).

⑴根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系；

(2)分別寫出表示教學(xué)樓、體育館的點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)若表示行政樓的位置是(-1,-1),在圖中標(biāo)出行政樓的位置.

17.(8分)已知三角形18。的三個頂點(diǎn)分別為4(4,3),僅3,1)41,2).

⑴請在平面直角坐標(biāo)系(如圖)中畫出三角形/物

(2)將三角形沿x軸的負(fù)方向平移5個單位滑到三角形48C,請在圖中畫出三角形45G,

并寫出三角形464的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶將三角形四C作怎樣的平移，能使得到的三角形力如C三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

4(6,-2),民(5,5),@3,-3)?

18.(8分)如圖，在平面內(nèi)有四個點(diǎn)，它們分別是次-1,0),印+6,0)42,1)以0,1).

⑴依次連接圍成的四邊形是一個形；

(2)求這個四邊形的面積；

⑶將這個四邊形向左平移V3個單位后，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為多少？

2-

?D

AB

-10123,4

19.(10分)已知點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2m4,R-1),請分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)〃的坐標(biāo).

⑴點(diǎn)？在x軸上；

(2)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3;

⑶點(diǎn)?在過點(diǎn)/(2,M)且與y軸平行的直線上.

20.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)。出發(fā)，依次向上、向右、向下、向右……不

斷移動，每次移動1個單位，其移動路線如圖所示.

⑴填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：4(,),4(,),m(____,____);

(2)點(diǎn)4〃的坐標(biāo)(〃是正整數(shù))為(,);

(3)指出螞蟻從點(diǎn)兒?！?到點(diǎn)4。2。的移動方向.

21.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)4(0,4),凝8,0),郎,6).

(1)求三角形的面積；

⑵如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)人勿,1),且四邊形力aP的面積是三角形力%面積的2倍.求滿足

條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo).

22.(12分)⑴請在圖1中的坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn):(-3,-2),(-2,-1),(-1,0),(0,1),(1,2),(2,3)；

(2)觀察你在圖1中所標(biāo)點(diǎn)的規(guī)律,如果點(diǎn)(100,y)符合⑴中所標(biāo)點(diǎn)的排列規(guī)律，那么y的值是多

少？

⑶如果點(diǎn)(a,功符合你在圖1中所標(biāo)點(diǎn)的排列規(guī)律，那么a和6應(yīng)滿足什么關(guān)系？

⑷觀察圖2,如果點(diǎn)(0,〃)符合此圖中點(diǎn)的排列規(guī)律，那么加和〃應(yīng)滿足什么關(guān)系？

23.(14分)如圖，在長方形的8c中,。為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(0力)，且a力滿足由十|6巧|=0,點(diǎn)6在第一象限內(nèi).點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個單位的速度

沿著玲/!玲。的線路移動一周.

(l)a=,b=，點(diǎn)6的坐標(biāo)為；

(2)當(dāng)點(diǎn),移動4秒時，請指出點(diǎn)/，的位置，并求出點(diǎn)尸的坐標(biāo);

(3)在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到x軸的距離為5個單位時，求點(diǎn)尸移動的時間.

第12章綜合能力檢測卷

助時間:90分鐘茴滿分：150分

一、選擇題(每題4分，共40分)

Vx+4

1.在函數(shù)yk中,自變量x的取值范圍是

A.xX)B.應(yīng)YC.且那0D.x>-4且/0

2.下列各曲線中表示y是x的函數(shù)的是()

5

3.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值，若輸入的x的值為則輸出的y的值為(

32_425

A.5B?C.^DJ

4.已知y關(guān)于x成正比例，且當(dāng)x九時,y=￡則當(dāng)產(chǎn)1時,y的值為（）

A.3B.-3C.12D.-12

5.已知點(diǎn)（-2,力）,（-1,詞,（1,%）都在直線片上廁九九八的大小關(guān)系是（）

A.y\>y2>yzB.力55C.yz>y\>yiD.度

仔+y=5,|x=2,

6.已知二元一次方程組（2x-y=1的解是"=3,則一次函數(shù)與yqxT的圖象的交點(diǎn)坐

標(biāo)為（）

A.（2,3）B.（3,2）C.（-2,3）D.（2,-3）

7.已知將一次函數(shù)尸｛0-3）廠2的圖象向上平移m個單位后，所得函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限,

則0的取值范圍為（）

A.加<2B.2</zz<3

C.-3/2D.-2</z?<3

8.正比例函數(shù)片2履的圖象如圖所示，則尸（A-2）x*l-4的大致圖象是（）

ABCD

9.如圖，直線y=-x+in與片〃*4〃（刀工0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式-戶以MxM/PO

的整數(shù)解為（）

10.早晨，小剛沿著通往學(xué)校的一條直路上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接

到電話后帶上飯盒馬上沿相同道路趕往學(xué)校,同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校,

媽媽回家,15分鐘后媽媽到家,再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行,

小剛和媽媽的距離y（單位:米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位:分）之間的函數(shù)關(guān)系圖象

如圖所示，下列四種說法錯誤的是（）

A.打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米

B.打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校

C.小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分

D.小剛家與學(xué)校的距離為2550米

二、填空題（每題5分，共20分）

11.若點(diǎn)（卬,勿+3）在函數(shù)y=-x+2的圖象上，則m=.

12.若點(diǎn)加4T,A+1）在第三象限，則一次函數(shù).尸的圖象不經(jīng)過第象限.

13.若4（1,6）,"2,a）,[0,2）三點(diǎn)在同一條直線上，則a的值為.

14.在一次越野賽中，甲選手勻速跑完全程,乙選手1.5h后速度為10km/i,兩選手的行程_y（km）

隨時間4h）變化的圖象（全程）如圖所示,則乙比甲晚到h.

三、解答題（共90分）

15.（8分）如圖,已知一次函數(shù)y=kx埒的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（1,4）.

（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式;

⑵試判斷點(diǎn)名T,5）&0,3）以2,1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上.

16.（8分）一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油40升,如果不再加油，那么油箱中的油量式單位:升）隨行

駛里程M單位:千米）的增加而減少，已知這輛汽車平均耗油量為0.2升汗米.

⑴求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）甲地到乙地的距離約為95千米,當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報警，則這輛汽車

在往返途中是否會報警？

17.(8分)在所給網(wǎng)格中作出函數(shù)y=-2*+3的圖象.根據(jù)圖象解答:

⑴當(dāng)x取何值時,勿0?

(2)當(dāng)1?！?時，寫出x的取值范圍.

18.（8分）已知函數(shù)y={mT）x+2m電

(1)若這個函數(shù)的圖象平行于直線y1x-3,求0的值;

(2)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，求/〃的取值范圍;

⑶若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，求力的取值范圍.

19.(10分)如圖，直線1上有一點(diǎn)A⑵1),將點(diǎn)P、先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得

到點(diǎn)七點(diǎn)K恰好在直線，上.

(1)寫出點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(2)求直線/所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

⑶若將點(diǎn)8先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到點(diǎn)兒請判斷點(diǎn)R是否在直線1

上,并說明理由.

20.(10分)一次函數(shù)儀麻0)的圖象由直線.片3x向下平移得到，且過點(diǎn)/(1,2).

(1)求該一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)求直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)8的坐標(biāo)；

(3)設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為0,一條直線過(2)中的點(diǎn)8,且與y軸交于點(diǎn)C若該直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三

1

角形的面積是三求直線，化對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

21.(12分)甲、乙兩個草莓采摘園的草莓銷售價格相同，春節(jié)期間兩個采摘園都推出了優(yōu)惠方

案，甲采摘園的優(yōu)惠方案:游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠.乙采摘園的優(yōu)惠方案:

游客進(jìn)園不需購買門票,采摘的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的

草莓采摘量為M千克)，在甲采摘園所需總費(fèi)用為y甲(元)，在乙采摘園所需總費(fèi)用為vz(元),y

甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示.

⑴甲采摘園的門票是元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓價格是每千克元；

(2)當(dāng)x>10時，求y乙與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑶游客在春節(jié)期間采摘多少千克草莓時，甲、乙兩個采摘園的總費(fèi)用相同.

22.（12分）如圖1,已知動點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)以2cm/s的速度沿邊框按的路徑

移動到點(diǎn),4停止，相應(yīng)的三角形力外的面積S與時間t之間的函數(shù)圖象如圖2所示.若/#6cm,

請仔細(xì)觀察圖象并解答下列問題:

（1）6。的長度是cm；

（2）求圖2中a,6的值;

⑶求出當(dāng)點(diǎn)P在線段FA上運(yùn)動時,三角形4的的面積S與t之間的函數(shù)表達(dá)式，并確定此時

自變量的取值范圍.

23.（14分）某商業(yè)集團(tuán)新進(jìn)了40臺空調(diào)機(jī)和60臺電冰箱，計劃調(diào)配給下屬的甲、乙兩個連鎖

店銷售，其中70臺給甲連鎖店,30臺給乙連鎖店.兩個連鎖店銷售這兩種電器每臺的利潤（元）

如下表：

空調(diào)機(jī)電冰箱

甲連鎖店200170

乙連鎖店160150

設(shè)集團(tuán)調(diào)配給甲連鎖店x臺空調(diào)機(jī)，集團(tuán)賣出這100臺電器的總利潤為y元.

⑴求y與x的函數(shù)表達(dá)式，并求出入的取值范圍；

（2）為了促銷,集團(tuán)決定僅對甲連鎖店的空調(diào)機(jī)每臺讓利a元銷售，其他的銷售利潤不變，并且

讓利后每臺空調(diào)機(jī)的利潤仍然高于甲連鎖店銷售的每臺電冰箱的利潤，問該集團(tuán)應(yīng)該如何設(shè)

計調(diào)配方案，才能使總利潤達(dá)到最大？

第13章綜合能力檢測卷

助時間:90分鐘助滿分:150分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列說法正確的是（）

A.所有的等腰三角形都是銳角三角形

B.等邊三角形屬于等腰三角形

C.不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形

D.一個三角形中有兩個銳角,則一定是銳角三角形

2.下列語句中，屬于命題的是（）

A.等角的余角相等B.兩點(diǎn)之間，線段最短嗎

C.連接々Q兩點(diǎn)D.任何數(shù)是不是都有立方根

3.如圖,做態(tài)療'分別是△1式的高、角平分線、中線，則下列各式中錯誤的是（

A.AB-2BFB.AACE=AACBC.AE=BED.CDVBE

4.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是（）

A.垂直B.兩條直線

C.同一條直線D.兩條直線垂直于同一條直線

5.下列選項中，可以用來說明命題"若/%/>2,則是假命題的反例是（）

A.B.x=2C.x=-2D.x=~2

6.已知三角形三邊的長分別為1,2,x,則x的取值范圍在數(shù)軸上的表示正確的是（）

-2-10123-2-10I2"^-2-1012^*"-2-1I）i2^

ABCD

7.已知直線a〃力將一塊含45°角的直角三角板（NC90°）按如圖所示的位置擺放.若

N1-55。，則N2的度數(shù)為（）

A.80°B.70°C,85°D.75°

8.如圖，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.4AEH=4CEDB.ZAHE>/D

C.NB+NACBW8G°-ZAD.ZB>ZACD

9.如圖，將一張三角形紙片四。的一角折疊，使點(diǎn)A落在△四。外的4處,折痕為原.如果

N力二o,NCE4'=￡，/做4'二了,那么下列式子中正確的是（）

A.^=2a+BB.丫二a畛B

C.Y=a+BD.'=180。-a

10.如圖所示，在△"C中的平分線做。。交于點(diǎn)。，外角N4曲的平分線應(yīng)交BO

的延長線于點(diǎn)￡記NBAC=NLNBEC=N2,給出下列結(jié)

論：①N1之/2；②N80G3N2；③N6609O°-2N1；④NBOC馮0°/N2.其中正確的是

A.①②③B.①③④

二、填空題（每題5分，共20分）

11.寫出命題"內(nèi)錯角相等"的逆命題:

12.一個三角形的兩邊長分別是3和8,周長是偶數(shù)，那么第三邊長是

13.如圖,4140°，則N4+N歷NC+N分/￡+/下的度數(shù)為

第13題圖第14題圖

14.如圖，在△中,47,以，垂足為點(diǎn)〃直線好.過點(diǎn)C；且90°-ZFCB=NBAD,點(diǎn)G為線段AB

上一點(diǎn)，連接CG/BCG與4BCE的平分線CM,CN分別交AD于點(diǎn)也從若宓十0°,則

AMCN=。.

三、解答題（共90分）

15.（8分）寫出下列命題的逆命題,并判斷真假.

⑴若尸3廁xM;

（2）三角形任何兩邊之和大于第三邊.

16.（8分）已知等腰三角形的周長是10,且三邊長都是整數(shù)，求三邊長.

17.（8分）如圖，在RtA48，中,/4位須）°是四邊上一點(diǎn)，且

⑴判斷△4繆的形狀并說明理由.

⑵你在證明你的結(jié)論過程中應(yīng)用了哪一對互逆的真命題？

18.（8分）如圖，已知〃是△4%內(nèi)一點(diǎn).證明:PA+PB+PC夕（AB+BC+A。.

19.（10分）如圖，在△力外中，點(diǎn)分別在AB,AC上,DE〃BC,F是A9上一點(diǎn)，房的延長線交BC

的延長線于點(diǎn)G.求證：

（1）ZEGH>AADE\

Q）ZEGH=NADE+NA+NAEF.

20.（10分）如圖，在△46c中，點(diǎn)〃在6c、上，點(diǎn)￡在4c上,4。交出于點(diǎn)F.已知EGHAD交BC于

點(diǎn)G,EHLBE交成,于點(diǎn)H,ZHEG=50°.

⑴求/版的度數(shù);

⑵若/物加/仍C/O41。，求/物C的度數(shù).

21.（12分）如圖,/加生90。，點(diǎn)C〃分別在射線陽必上,"是的平分線,四的反向延長

線與N6W的平分線交于點(diǎn)五

（1）如圖1,當(dāng)/龍場60°,試求/下的度數(shù).

⑵如圖2,當(dāng)C〃在射線力，加上任意移動時（不與點(diǎn)。重合）,N尸的大小是否變化？若變化，請

說明理由;若不變化，求出NQ的度數(shù).

22.(12分)老師給了小明同學(xué)這樣一個問題:

如圖1,緲是/46C的平分線，點(diǎn)〃是比1延長線上一點(diǎn),2/么/月紹若/物060°,求/防9.

小明通過探究發(fā)現(xiàn)，如圖2,過點(diǎn)，‘作◎/〃/交跖于點(diǎn)可將求/跳，轉(zhuǎn)移至求優(yōu);結(jié)合題目

已知條件得到。/為位的平分線，求出也從而得出/比。

⑴請按照小明的分析，完成此題的解答；

(2)參考小明同學(xué)思考問題的方法，解決下面問題：

如圖3,在44%中，點(diǎn)〃是“'的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE//BC、DG平貨/ADE、BG平貨/ABC、DG

與比交于點(diǎn)G,若/力初°,求/G的度數(shù).(用含0的式子表示)

23.(14分)如圖1,已知線段4?,以相交于點(diǎn)0,連接4C做則我們把形如這樣的圖形稱為“8字

型”.

(1)求證

(2)如圖和的平分線"和分相交于點(diǎn)己且分別與以居相交于點(diǎn)M,N.

①以線段/C為邊的"8字型"有,個，以點(diǎn)。為交點(diǎn)的“8字型”有.個;

理28=100°,Z(7=120。，求NP的度數(shù);

11

（3^"AP和DP分別平分和4BDC改為"NCAPW4CAB,NCDP，NCDB二試銖究NP與

N瓦NC之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

第14章綜合能力檢測卷

助時間：90分鐘助滿分：150分

一、選擇題（每題4分，共40分）

1.下列四個選項中的圖形與最左邊的圖形全等的是

2.如圖，若△/8口2X484,且,/夕10°,則/G的度數(shù)是)

A.30°

3.如圖,工人師傅常用"卡鉗”這種工具測定工件內(nèi)槽的寬.卡鉗由兩根鋼條AA；BB'組成,0為

加',班'的中點(diǎn).只要量出的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽，傷的長度.那么判

定△物必△的’8’的理由是（）

A./〃B.SSSC.SISD.

4.在△/式和△A'B'C'中,AB=A'B',NA=NA',添加下列一個條件，仍不能判定

△的是（）

A.NB=/B'B.NC=NC'C.BC=B'CD.AC^A'C

5.如圖，在四邊形ABCD中,AD=BC,DELAC于點(diǎn)、于點(diǎn)石應(yīng)'物測圖中全等三角形有

A.1對B.2對C.3對D.4對

6.如圖，在△46C中，已知/1=/2,掰=??層5,力打2,則CE=（）

A.3.5B.4C.3D.5

7.如圖所示，在乙口V的兩邊上截取OA=OB,OC=OD,連接AD,BC交于點(diǎn)P.給出下列結(jié)

論:①△AOMIXBOC、②zAPgABPD,③息〃在//①的平分線上.其中正確的有（）

A.①B.②C.①②D.①②③

8.如圖，設(shè)△49。中歐邊上的高為打，△應(yīng)尸中瓦1邊上的高為生下列結(jié)論正確的是（）

A.h\>hiB.A<hiC.h\=hiD.無法確定

第8題圖第9題圖

9.如圖,,4反1/14且AE=AB,BCLCD且按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖

形的面積S,S的值為（）

A.50B.62C.65D.68

10.如圖，在△ABC中,BD=CD￡D1AB于點(diǎn)D,BE平分N/8C且BEVAC于點(diǎn)￡與CD相交于點(diǎn)

FMILBC干點(diǎn)、〃交緲于點(diǎn)G.給出飛列結(jié)論:①BF=AC,②CE』BF,③AB=BC，④B"=CE.其中正確結(jié)

論的個數(shù)是（）

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖，生活中都把自行車的幾根梁做成三角形的支架，這是因為三角形具有

性.

第12題圖第13題圖第14題圖

12.如圖，已知AB"CF、E九勿；1的中點(diǎn)，若16=11網(wǎng)小與cm則BD=cm.

13.如圖，已知四邊形ABCD^,AB=\Qcm,8O8cm,C?=12cm,N4=NC點(diǎn)E為49的中點(diǎn).如果點(diǎn)P

在線段旗上以3cm/s的速度由6點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動洞時，點(diǎn)0在線段切上由61點(diǎn)向〃點(diǎn)運(yùn)動.

若存在某一時刻使△BPE與X詡?cè)龋瑒t點(diǎn)0的運(yùn)動速度為cm/s.

14.如圖，在等腰直角三角形力回中，/掰G90°,〃是,4。的中點(diǎn)，式上能交施的延長線于點(diǎn)￡

交BA的延長線于點(diǎn)F.若郎=12,則△月%'的面積為,

三、解答題（共90分）

15.（8分）如圖，點(diǎn)〃為碼頭,46兩個燈塔與碼頭的距離相等"，加為海岸線.一輪船離開碼頭,

計劃沿加的平分線航行，在航行途中的點(diǎn)。處，測得輪船與燈塔A和燈塔B的距離相等.

問輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由.

16.（8分）如圖,已知點(diǎn)在線段BFk,AC=DF,AC//DF,BE=CF.求證:48〃如

17.（8分）如圖，點(diǎn)乙￡分別為△/即的邊做上的點(diǎn)，且AE=AD,CE=CD/DWO。，/150°,

求的度數(shù).

18.（8分）如圖，如果點(diǎn)瓦在同一直線上硒那么△//與△￡＜才全等嗎？若全等,

請你加以證明;若不全等,請你只補(bǔ)充一個條件，使它們?nèi)?，并加以證明.

19.（10分）如圖,8是CE的中氐A(chǔ)D=BC,AB=DC,DE交48于點(diǎn)F.

求證：（1）/〃〃比；

Q）AF=BF.

20.（10分）如圖，在RtAABC和RtAFED中ZABC=NFE-AD=CF,AB=EF,NABM=NFEN、點(diǎn)

4M〃。力/在同一直線上，則B時與￡V平行嗎？請證明你的結(jié)論.

21.(12分網(wǎng)圖,AB=AE,BC=ED,NB=NE,AFLCD于點(diǎn)F.求證:"'物:

22.（12分）我們把兩組鄰邊相等的四邊形叫做“箏形".如圖,四邊形/靦是一個箏形，其中

AB=CB,AD=CD.對角線加相交于點(diǎn)。，施上/內(nèi)。垂足分別是點(diǎn)EF求證:施'=◎：

D

23.（14分）問題提出

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即"&fs'"/sr'//s'"ss9）和直角三角形全等的特殊的判定方

法（即"/〃"）后，我們繼續(xù)對"兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等"的情形進(jìn)行研

究.

初步思考

我們不妨將問題用符號語言表示:在小力比和^DEF中,AC=DF,BC=EF,/B=/E然后對NB選行

分類,可分為"N6是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究.

深入探究

第一種情況:當(dāng)N8是直角時,△ABC^/XDEF.

⑴如圖1,在△48C和△戚中,AC=DF,BC=EF/B=/EWQ。，根據(jù)可以知道

RtAJ5C^RtADEF.

第二種情況:當(dāng)是鈍角時,△ABC^/XDEF.

（2）如圖2,在△四C和△頗中,AC=DF,BC=EF,AB=ZE,且4B/E都是鈍角.求

證:△ABC^fXDEF.

第三種情況:當(dāng)N6是銳角時,△力比、和A廢尸不一定全等.

⑶在△1比'和4DEF中、AC=DF,BC=EF/B=NE、且NB,4E都是銳角.請你用尺規(guī)在圖3中作出

△〃外;使4應(yīng)廣和△46c不全等.（不寫作法，保留作圖痕跡）

⑷對于(3),N8還要滿足什么條件，就可以使△力8便△頌?請直接填寫結(jié)論:在△ABC與△DEF

中、AC=DF,BC=EF,N8=N￡且NS,N￡■都是銳角，若廁△ABC^△龍汽

第15章綜合能力檢測卷

助時間：90分鐘助滿分：150分

一、選擇題(每題4分，共40分)

1.江永女書是現(xiàn)在世界上唯一存在的一種女性專用文字，一般書寫在精制手寫本、扇面、布

帕等物品上.下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化"四個字，基本是軸對稱圖形

的是()

ABCD

2.將點(diǎn)4(2,3)向左平移2個單位長度得到點(diǎn)〃，點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)是4〃,則點(diǎn)的坐

標(biāo)為()

A.(0,-3)B.(4,-3)C.(4,3)D.(0,3)

3.三角形中,到三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是()

A.三條高線的交點(diǎn)B.三條中線的交點(diǎn)

C.三條角平分線的交點(diǎn)D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)

4.如圖/〃。乙4=70°,%二窕;則NC的度數(shù)為（）

A.25°B.35°C.45°D.55°

5.將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的

虛線裁剪，最后將圖@中的紙片打開鋪平,所得圖案應(yīng)是（

?

A

6.如圖，將△4%沿直線應(yīng)1折疊后,使得點(diǎn)6與點(diǎn)/I重合.若AC=5cm,A4r的周長為14cm,則

8c的長為)

A.9cmB.12cm

7.如圖，已知在448C中,"是邊上的高，跳1平分//8C交切于點(diǎn)￡若808,止4例"BCE

的面積等于（）

A.32B.16C.8D.4

8.已知△{a1的三邊長分別為4,4,6,頂點(diǎn)為4,在△力園所在平面內(nèi)畫一條直線，將△分割

成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）

A.3條B.4條C.5條D.6條

9.如圖，等腰三角形4式的底邊8。長為4,面積是16,腰,憶的垂直平分線廝分別交4c4?邊

于E,F兩點(diǎn).若點(diǎn)〃為回邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動點(diǎn)，則△CDM周長的最小值為

A.6B.8C.10D.12

第9題圖第10題圖

10.如圖為線段上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)4￡重合），在同側(cè)分別作等邊三角形4歐和等邊三

角形CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接圖給出下列結(jié)

論:①AD=BE；②AP=BQ③PQ〃④NAOB40°；⑤DE=DP.其中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題（每題5分，共20分）

11.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個小正方形被涂黑.再將圖中其余小正方形任意涂

黑一個，使整個圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有種.

⑵等腰三角形的一個內(nèi)角為50。，另外兩個內(nèi)角的度數(shù)為.

13.如圖，在△ABC^,AB=AC,ABAC=3（＞。，應(yīng)'是線段4。的垂直平分線，若膽=&伍=女則44%的

周長為.（用含a,6的代數(shù)式表示）

14.如圖，在RtA4%中,。/平分N4"交48于點(diǎn)必過點(diǎn)M作MN//BC交〃1于點(diǎn)A；且網(wǎng)'平分

N4的若4v=1廁歐的長為.

三、解答題（共90分）

15.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系立/中,/（-1.,5）,4-1,0）,6（",3）,直線/?的函數(shù)表達(dá)式為x=2.

（1）作出△關(guān)于直線而對稱的AAiBiG;

（2）直接寫出4,凡G的坐標(biāo)；

（3）求出△434的面積.

16.（8分）如圖,兩個班的學(xué)生分別在C〃兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路1。,仍的交叉區(qū)域內(nèi)

（N4龐的內(nèi)部）設(shè)一個茶水供應(yīng)點(diǎn)也要求M到兩條道路的距離相等，且物R包這個茶水供應(yīng)點(diǎn)

的位置應(yīng)建在何處？請作出圖形.（保留作圖痕跡，不寫作法）

17.（8分）如圖，在△48C中，點(diǎn)〃在邊/C上，點(diǎn)￡在邊上，且AB=A&BD=BC,AD=DE=BE.求NA的

度數(shù).

18.（8分）如圖，已知△4%是邊長為3cm的等邊三角形，動點(diǎn)同時從兩點(diǎn)出發(fā)（點(diǎn)尸不

與點(diǎn)46重合，點(diǎn)0不與點(diǎn)反（'重合）,分別沿47,1完方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s,當(dāng)點(diǎn)

一到達(dá)點(diǎn)8時/&兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)尸的運(yùn)動時間為ts,則當(dāng)t為何值時，△陽。是直角三角

形？

19.（10分）如圖,四邊形/靦中，/仄2,N/=N〃40:NB$0°,BC=2CD.

⑴在上找到點(diǎn)A使陽+PC的值最小，保留作圖痕跡,并簡述作法；

（2）求出陽+AC的最小值.

20.（10分）如圖，已知力〃垂直平分BC,DE_LAB于點(diǎn)、反"于點(diǎn)F.求證:

U)NABD=/ACD,

Q}DE=DF.

21.（12分）如圖，已知N49O90;AD〃B&AB=BC,E是16的中點(diǎn)，血切,47交〃于點(diǎn)G.求證:

(1)BE=AD,

(2)4。是線段￡9的垂直平分線.

4D

22.(12分)如圖，在△4?。中,的平分線/〃和邊勿的垂直平分線近交于點(diǎn)〃過點(diǎn)〃分別

作〃吼L/8于點(diǎn)此DFLAC，交力C的延長線于點(diǎn)F.求證：

Q)CF=BM,

(2)AB-AC=2CF.

23.(14分)在^A8C中,AB=A&點(diǎn)〃是直線8。上一點(diǎn)(不與點(diǎn)及「重合)，以/〃為一邊在4?的右

側(cè)作△40K使AD=AE,NDAE=NBAC,連接CE.

(1)求證:△ABD^/\ACE\

(2)如圖1,當(dāng)點(diǎn)〃在線段a'上運(yùn)動時.

(T^ZBAC^。，則/況f度；

②猜想/皮I。與/腔■之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

⑶當(dāng)點(diǎn)。在線段歐的反向延長線上運(yùn)動時,(2)耕的結(jié)論是否仍然成立？若成立，試加以證明;

若不成立，請你直接寫出正確的數(shù)量關(guān)系.(不要求說明理由)

參考答案與解析

1.C

2.D

3.A

4.B【解析】因為力(3,-2),即,-2),所以4〃兩點(diǎn)到x軸的距離相等，所以49〃x軸.故選B.

5.B【解析】因為點(diǎn)〃到x軸的距離為5,所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是5或T,又因為點(diǎn)尸的橫坐

標(biāo)是-3,所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(-3,5)或(-3,~5).故選B.

1

6.A【解析】因為點(diǎn)/(2a力力-2)在第三象限，所以2"1。6-2。解得衣」力＜2,所以

1

-盤月？-。)],故點(diǎn)鳳-83-6)在第一象限.故選A.

7.A【解析】當(dāng)點(diǎn)/在x軸上時,x+24),解得x=-2;當(dāng)點(diǎn)4在y軸上時,2xY=0,解得產(chǎn)2.

綜上,x的值為2或-2.故選A.

8.C【解析】根據(jù)題意，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，則城步南山的位置可表示為(-1,-1).

故選C.

9.C【解析】由題圖，知點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為5092-16或縱坐標(biāo)為40-30=10,即點(diǎn)月的坐標(biāo)為

(9,10).故選C.

10.C【解析】由題意可得,a=l{-2)=3.當(dāng)L>2時，力=L1廁3(tT)=18,解得t=7;當(dāng)l<t<2

時,/?=2T=lw6,故此種情況不符合題意;當(dāng)f<l時則3(2-t)=18,解得匕=4綜上,t=~4或

7.故選C.

11.(3,/)【解析】設(shè)它最開始所在位置的坐標(biāo)為?〃),由題意得〃M0,勿-30,所以

z?W,〃=Y,所以它最開始所在位置的坐標(biāo)為(3,Y).

1p?-4<0,]

1243<4【解析】根據(jù)題意，可知"2m<°解得

13.(a傷,-2)【解析】由題圖，可知4(/,3),4'(1,T),所以平移的規(guī)律為先向右平移5個單

位，再向下平移4個單位.因為點(diǎn)。的坐標(biāo)為(a,2),所以對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(a電-2).

14.(505,505)【解析】由題圖，可知點(diǎn)月出，凡，…在第一象限,點(diǎn)感凡在第二象限，點(diǎn)

足,凡凡,...在第三象限，點(diǎn)兒&國，…在第四象限.因此，點(diǎn)月?！痹诘谝幌笙?，由

0(1,1),用2,2),凡(3,3),可知點(diǎn)月。”，的坐標(biāo)為(505,505).

15.【解析】如圖所示.

I名師點(diǎn)睛I

建立平面直角坐標(biāo)系，對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任何一點(diǎn),都可以確定它的坐標(biāo).反過來,

對于任何一個坐標(biāo),都可以在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定它所表示的點(diǎn).

16.【解析】(1)建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示.

(2)表示教學(xué)樓的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),表示體育館的點(diǎn)的坐標(biāo)為3).

(3)行政樓的位置如圖所示.

17?【解析】(1)三角形/8C如圖所示.

(2)三角形4笈G如圖所示,4(T,3)網(wǎng)-2,1),G(M,2).

(3)將三角形力外先沿A-軸的正方向平移2個單位，再沿夕軸的負(fù)方向平移5個單位彳導(dǎo)到三角

形AM.

18.【解析】(1)梯

如圖所示：

y

-101234K

依次連接圍成的四邊形是一個梯形.

(2)因為幽-1,0),鳳2+*0)42,1)40,1),

所以4為3+￡D2OD=1,

15+73

所以四邊形施力的面積為3(四+0)?！ń?3+"+2)X\~.

⑶根據(jù)平移的規(guī)律，可知將四邊形向左平移,3個單位，即所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減'3,所

以平移后四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(T-W,0),(2,0),(2,'：1),(-6,1).

19.【解析】⑴因為點(diǎn)在x軸上，

所以mTR,解得m=\,

所以2加44X1MS所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(6,0).

(2)因為點(diǎn)氣2卬%,0-1)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3,

所以0T"(2"1)=3,解得m=-8,

所以X(~8)掰=T2,〃T=~8-1--9,

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(T2,4).

(3)因為點(diǎn)《2/心4,加-1)在過點(diǎn)4(2,Y)且與y軸平行的直線上，

所以2加43,解得m=-\,

所以mT=TT=-2,所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(2,-2).

20.【解析】(1)204060

(2)2/?0

⑶由題意，知每4次移動為一個循環(huán)，因為2019+4巧04......3,所以螞蟻從點(diǎn)4oi9到點(diǎn)的移

動方向與從點(diǎn)4到點(diǎn)4的移動方向一致，為向右.

21.【解析】⑴因為戊8,0),6(8,6),所以6a6,

s1

所以、'J"』X6X8=24.

(2)因為力(0,4),僅8,0),所以O(shè)AAOBA,

SS-^S-11

所以'皿+T*"8JX4X8〃X4X(R)=16-2A7,

又因為，*”cz48,

所以16-2m48,解得z?=T6,

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(T6,l).

22.【解析】⑴描點(diǎn)，如圖所示：

(2)根據(jù)規(guī)律,可知每個點(diǎn)的縱坐標(biāo)都比橫坐標(biāo)大1.

因為點(diǎn)(100,必符合此規(guī)律，所以片10L

(3)由(2)可得a+\=b.

⑷觀察題圖2中各點(diǎn)坐標(biāo)可得,點(diǎn)的橫坐標(biāo)的2倍與縱坐標(biāo)的和為T,所以2m+n=-\.

23.【解析】(1)46(4,6)

(2)因為點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿著今0的線路移

動,2X4=80=1,006,所以當(dāng)點(diǎn)。移動4秒時,在線段⑦上，離點(diǎn)C的距離是8~63,即當(dāng)點(diǎn)P

移動4秒時，點(diǎn)一在線段⑦上，離點(diǎn)，的距離是2個單位，點(diǎn)尸的坐標(biāo)是(2,6).

（3）由題意可得,在移動過程中，當(dāng)點(diǎn)尸到*軸的距離為5個單位時，存在兩種情況.

第一種情況:當(dāng)點(diǎn)P在％上時，點(diǎn)廠移動的時間是5^2之.5（秒）.

第二種情況:當(dāng)點(diǎn)尸在BA上時，點(diǎn)廠移動的時間是（6留+1）-265（秒）.

故點(diǎn)/移動的時間是2.5秒或5.5秒.

第12章綜合能力檢測卷

5689

答案AABD

11.--12.-13.1014.0.3

2

[X+4>0,

l.c【解析】由題意港'解得應(yīng)/且冊0.故選C.

2.D【解析】D項，對于自變量x在它允許取值范圍內(nèi)的每一個值j都有唯一確定的值與

它對應(yīng)，所以D項符合題意.故選D.

3.B【解析】因為當(dāng)小時,2訝<4,所以將X/代入函數(shù)得*.故選B.

4.B【解析】根據(jù)題意，設(shè)尸口（麻0）,因為當(dāng)產(chǎn)2時/二￡所以2左二￡解得《二-3,所以y=-3x,

所以當(dāng)x=\時,y=-3Xl=-3.故選B.

5.A【解析】因為直線y二-牙功中,〃二T6,所以y隨x的增大而減小，又因為-2G1<1,所以

y\>yi>y^故選A.

6.A【解析】因為二元一次方程組的解就是對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，所以一次函

數(shù)片5-才與片2xT的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2,3）.故選A.

7.B【解析】將一次函數(shù)yH啜的圖象向上平移勿個單位后,得到一次函數(shù)

片3）入-2加的圖象，因為該函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限，所以勿-3<0且-2力應(yīng)0,解得2<///<3.故選

B.

8.B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)尸2履的圖象，可得K),所以％-2<0,1-兒)0,所以/?-2)戶1-4

的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.故選B.

9.D【解析】因為直線y=-x^ni與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,所以關(guān)于x的不等

式-x+in>nx~^n的解集為x<-2.因為當(dāng)y=nx相n=O時,矛=司,所以nx-^nX)的解集是入〉",所以

-x+m〉nx地nX)的解集是所以關(guān)于x的不■等式-x+m>nx抬nX>的整數(shù)解為-3.故選D.

10.C【解析】由題圖可知打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米，所以A項說法正確;因

為打完電話5分鐘后兩人相遇，隨后小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家,15分鐘后媽媽到家,再經(jīng)過

3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，所以從打完電話到小剛到達(dá)學(xué)校共用時5+15+3=23(分)，所以B項說法正

確;打完電話5分鐘后兩人相遇，所以媽媽的速度是1250-5-100=150(米方)，所以媽媽走的

路程為150X5=750(米)，所以媽媽回家的速度是750+15q0(米份)，所以C項說法錯誤;小剛

家與學(xué)校的距離為750Y15+3)X100之550(米)，所以D項說法正確.故選C.

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11.二【解析】因為點(diǎn)(0,m+3)在函數(shù)y=-x+2的圖象上,所以勿+3=-"2,解得片」.

12.-【解析】因為點(diǎn)"卜1,"D位于第三象限，所以卜1<0且妙1<0,解得旌T,所以一次

函數(shù)/4hl)*M的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.

(k+b=6.rfc=4,

13.10【解析】設(shè)由點(diǎn)4。確定的直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為了=心?地，則5=2，解得'=2,

所以直線〃'對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為尸lx+2.因為鳳2,a)在直線上，所以aNX2+2=10.

14.0.3【解析】由題中圖象，可得甲的速度為10+l=10(km/h),所以這次越野賽的全程長

是2X1030(km).對于乙選手，當(dāng)0.54朕1.5時，設(shè)y與*的函數(shù)表達(dá)式為