2024屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．下列成語描述的事件為隨機事件的是（）A．一箭雙雕 B．水漲船高 C．水中撈月 D．?？菔癄€3．如圖在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分線與BC分別交于E、F兩點，則△AEF的周長為()A．2 B．4 C．8 D．不能確定4．下列運算結(jié)果正確的是（）A．(2x)3=6x3 B．x5．如圖，直線，表示一條河的兩岸，且∥現(xiàn)要在這條河上建一座橋（橋與河的兩岸相互垂直），使得從村莊A經(jīng)橋過河到村莊B的路程最短，應(yīng)該選擇路線（）A． B．C． D．6．下列計算錯誤的是()A． B．C． D．7．根據(jù)如圖可以驗證的乘法公式為（）A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．（a-b）2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)b（a+b）=a2b+ab28．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．已知a＜b，則下列不等式一定成立的是()A．a(chǎn)＋5＞b＋5 B．－2a＜－2b C．a(chǎn)＞b D．7a－7b＜010．若關(guān)于的不等式組的解集是，則實數(shù)的值是（）A．4 B．3 C．2 D．111．下列各數(shù)：-2，0，，0.020020002…，，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．112．已知，，，則的值為（）A．17 B．24 C．36 D．72二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式__．14．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，則∠B等于_____．15．寫出一個以為解的二元一次方程______．16．為了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，其中有32名學(xué)生的身高在165cm以上，則該問題中的樣本容量是_______．17．由一些正整數(shù)組成的數(shù)表如下（表中下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍）：若規(guī)定坐標(biāo)號（m,n）表示第m行從左向右第n個數(shù)，則（7，4）所表示的數(shù)是_____；（5，8）與（8，5）表示的兩數(shù)之積是_______；數(shù)2012對應(yīng)的坐標(biāo)號是_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對一個實數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運行從“輸入一個實數(shù)x”到“結(jié)果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進(jìn)行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進(jìn)行了四次才停止，求x的取值范圍.19．（5分）將4個數(shù)a、b、c、d排成兩行兩列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad﹣bc．（1）若＞0，則x的取值范圍是；（2）若x、y同時滿足=7，=1，求x、y的值；（3）若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜2，求m的取值范圍．20．（8分）已知方程組{ax+y=15,(1)4x-by=-2.(2)甲由于看錯了方程（1）中的a，得到方程組的解為{x=-3y=-1，乙由于看錯了方程(2)中的b，得到方程組的解為{x=4,21．（10分）直線AB∥CD，點P在其所在平面上，且不在直線AB，CD，AC上，設(shè)∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ(α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°)．（1）如圖1，當(dāng)點P在兩條平行直線AB，CD之間、直線AC的右邊時試確定α，β，γ的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，當(dāng)點P在直線AB的上面、直線AC的右邊時試確定α，β，γ的數(shù)量關(guān)系；（3）α，β，γ的數(shù)量關(guān)系除了上面的兩種關(guān)系之外，還有其他的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出這些．22．（10分）詩詞是我國古代文化中的瑰寶，某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況，舉辦了一次“中華詩詞”背誦大賽，隨機抽取了部分同學(xué)的成績(x為整數(shù)，總分100分)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．組別成績分組(單位：分)頻數(shù)A50≤x＜6040B60≤x＜70aC70≤x＜8090D80≤x＜90bE90≤x＜100100合計c根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)統(tǒng)計表中a＝，b＝，c＝；(2)扇形統(tǒng)計圖中，m的值為，“E”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是(度)；(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人，請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人？23．（12分）四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系畫出該四邊形；(2)四邊形ABCD的面積是________；(3)四邊形ABCD內(nèi)（邊界點除外)一共有_____個整點(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

首先根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減可得B點坐標(biāo)，然后再根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)符號改變可得答案．【題目詳解】點A（﹣1，﹣2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標(biāo)為（﹣1+3，﹣2），即（2，﹣2），則點B關(guān)于x軸的對稱點B′的坐標(biāo)是（2，2），故選B．【題目點撥】本題主要考查圖形的平移和圖形的軸對稱，掌握點在直角坐標(biāo)系中平移的特點以及點關(guān)于x軸對稱點的特點是解答本題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】

隨機事件是在隨機試驗中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機事件根據(jù)概念分析，A是隨機事件，B肯定會發(fā)生，是必然事件，C和D不可能發(fā)生是不可能事件，故A正確.【題目詳解】A選項“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，是隨機事件；B選項“水漲船高”是必然事件；C選項“水中撈月”是不可能事件；D選項“?？菔癄€”是不可能事件；故答案選A.【題目點撥】此題主要考查對隨機事件的概念的理解，準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵，注意區(qū)分容易混淆的知識點.3、C【解題分析】

直接根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴BC=BE+EF+CF=AE+EF+AF，∵BC＝8，∴△AEF的周長=BC=8故選：C．【題目點撥】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

直接利用積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、合并同類項法則分別化簡得出答案．【題目詳解】解：A、(2x)3B、x3C、x3D、x和x2不是同類項，不能合并，故該選項計算錯誤；故選：C．【題目點撥】此題主要考查了積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算、合并同類項，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)修建的橋必須是與河岸垂直的，利用平移的知識，先將在橋上要走的路程放在開始走，然后就可以利用“兩點之間線段最短”了．【題目詳解】由作圖過程可知，四邊形ACDA’為平行四邊形，AC平移至A’D即可得到線段A’B，兩點之間，線段最短，由于河寬不變，CD即為橋故選C【題目點撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，利用平移的性質(zhì)得出橋的位置是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】

分別利用合并同類項法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．【題目詳解】A、2m＋3n，無法計算，故此選項符合題意；B、a6÷a2＝a4，正確，故此選項不符合題意；C、（a2）3＝a6，正確，故此選項不符合題意；D、a?a2＝a3，正確，故此選項不符合題意；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運算法則以及冪的乘方運算等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7、B【解題分析】

直接利用已知邊長表示出各部分面積，利用總面積等于各部分面積之和建立等式即可．【題目詳解】解：將邊長為的正方形面積分成四部分，利用面積建立等式，能驗證的乘法公式是：．故選：B．【題目點撥】本題考查了完全平方式的幾何背景，正確表示出各部分面積是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．9、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．詳解：A．∵a＜b，∴a+5＜b+5，故本選項錯誤；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本選項錯誤；C．∵a＜b，∴a＜b，故本選項錯誤；D．∵a＜b，∴7a＜7b，∴7a﹣7b＜0，故本選項正確．故選D．點睛：本題考查了對不等式性質(zhì)的應(yīng)用，注意：不等式的性質(zhì)有①不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，②不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、A【解題分析】

求出不等式組的解集，根據(jù)已知得出a?1＝3，從而求出a的值．【題目詳解】解：，解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x＜a?1，∵不等式組的解集是，∴a?1＝3，∴a＝4故選：A．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)題意得出a?1＝3是關(guān)鍵．11、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)與有理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得.詳解：是有理數(shù)，0是有理數(shù)，是有理數(shù)，0.020020002…是無理數(shù)，是無理數(shù)，是有理數(shù)，所以無理數(shù)有2個，故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)定義，初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，3π等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但是無限不循環(huán)的數(shù)，如0.1010010001…，等.12、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算公式的逆運算即可求解.【題目詳解】∵，，∴==32×23=9×8=72故選D.【題目點撥】此題主要考查冪的逆運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及逆運算的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

先將原式變形，再提取公因式（x-y），然后利用平方差公式繼續(xù)分解因式．【題目詳解】解：原式，故答案為：【題目點撥】本題考查提公因式法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.14、70°或20°．【解題分析】

此題根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角分為兩種情況，分情況討論即可．【題目詳解】解：根據(jù)△ABC中∠A為銳角與鈍角，分為兩種情況：①當(dāng)∠A為銳角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠A＝40°，∴∠B＝∠C∴∠B＝；②當(dāng)∠A為鈍角時，∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為50°，∴∠1＝40°，∴∠BAC＝140°，∴∠B＝∠C＝．故答案為：70°或20°．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì),分類討論的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵．15、x+y=1【解題分析】

先由-1和3列出一個算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3為x+y=1的解，得到正確答案．【題目詳解】根據(jù)題意得：x+y=1．

故答案為：x+y=1.【題目點撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、100【解題分析】分析：根據(jù)樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目解答即可.詳解：∵從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測量，∴該問題中的樣本容量是100.故答案為：100.點睛：本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目,不能帶單位.17、134，12144，（10，495）.【解題分析】

根據(jù)下一行中數(shù)的個數(shù)是上一行中數(shù)的個數(shù)的2倍表示出前n行偶數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式為2m-1，然后求出第6行的最后一個偶數(shù)，再計算之后的4個偶數(shù)即可求出（7，4）；分別求出第4行第7行最后的一個偶數(shù)，然后求出（5，8）與（8，5）表示的數(shù)，再相乘即可；求出數(shù)2012是第1006個偶數(shù)，根據(jù)表達(dá)式得1006=29-1+495，先求出第511個數(shù)是第9行的最后一個數(shù)，再求解即可．【題目詳解】解：設(shè)前m行偶數(shù)的個數(shù)為S，

則S=1+2+22+23+…+2m-1，

兩邊都乘以2得，2S=2+22+23+…+2m，

所以，S=2m-1，

當(dāng)m=6時，S=26-1=64-1=63，

所以，（7，4）所表示的數(shù)是第63+4=67個偶數(shù)，為134；

當(dāng)n=4時，24-1=15，

所以，（5，8）表示的數(shù)是第15+8=23個偶數(shù)，為46，

當(dāng)n=7時，27-1=127，

所以，（8，5）表示的數(shù)是第127+5=132個偶數(shù)，為264，

46×264=12144；

∵數(shù)2012是第1006個偶數(shù)，

n=9時，29-1=511，1006-511=495

∴數(shù)2012是第10行的第495個數(shù)，可以表示為（10，495）．

故答案為：20，12144，（10，495）．【題目點撥】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，表示出前n行的偶數(shù)的個數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解題分析】

（1）表示出第一次輸出結(jié)果，根據(jù)“操作只進(jìn)行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結(jié)果，再由第上次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進(jìn)行一次就停止時，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結(jié)果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進(jìn)行了四次才停止時，x的取值范圍為2.5<x≤4【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．19、（1）x＞6；（1）；（3）m≥﹣1．【解題分析】（1）＞0，x﹣6＞0，解得：x＞6，故答案為x＞6；（1分）（1）∵=7，=1，∴，解得：；（5分）（3）由題意知：3x﹣1（x+1）＜m，即x＜4+m，則不等式組化為，∵該不等式組的解集為x＜1，∴4+m≥1，解得：m≥﹣1．20、16【解題分析】試題分析：根據(jù)方程組的解的定義，{x=-3y=-1應(yīng)滿足方程②，{x=4y=3應(yīng)滿足方程①，將它們分別代入方程②①，就可得到關(guān)于a，b的二元一次方程組，解得試題解析：把x=-3，y=-1，代入（2）求得：b=10；把x=4，y=3，代入（1）求得：a=3；把a=3，b=10分別代入（1）和（2）得{解得{把{x=7417y=3317代入，得x+621、（1）γ=α+β；（2）γ=β-α；（3）γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解題分析】

（1）如圖1中，結(jié)論：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；（2）如圖2中，結(jié)論：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；（3）分四種情形分別畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【題目詳解】（1）如圖1中，結(jié)論：γ=α+β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD，∴γ=α+β；（2）如圖2中，結(jié)論：γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如圖3中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，∴γ=α-β．如圖4中，有γ=β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠NCP=∠CPE，∠PAM=∠APE，∴∠APC=∠APE-∠CPE，=(180°-α)-(180°-β)=β-α，∴γ=β-α．如圖5中，有γ=360°-β-α．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠BAP+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∴∠BAP+∠APE+∠PCD+∠CPE=360°，∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°，∴γ+β+α==360°，∴γ=360°-β-α．如圖6中，有γ=α-β．理由：作PE//AB．∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠MAP=∠APE，∠PCN=∠CPE，∴∠APC=-∠CPE-∠AP