2024屆安徽省宿州市第十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆安徽省宿州市第十一中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各圖中，與是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．2．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，，那么的值是（）A．11 B．13 C．14 D．153．方程2x－y＝3和2x＋y＝9的公共解是()A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE．在下列結(jié)論①ACAF，②BAFB，③EFBC，④BAECAF中，正確的個(gè)數(shù)有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．小偉向一袋中裝進(jìn)a只紅球，b只白球，c只黑球，它們除顏色外，無(wú)其他差別.小紅從袋中任意摸出一球，問(wèn)他摸出的球不是紅球的概率為（）A． B． C． D．6．2018年某市有23000名初中畢業(yè)生參加了升學(xué)考試，為了解23000名考生的升學(xué)成績(jī)，從中抽取了200名考生的試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是（）A．23000名考生是總體 B．每名考生的成績(jī)是個(gè)體C．200名考生是總體的一個(gè)樣本 D．以上說(shuō)法都不正確7．如圖,有以下四個(gè)條件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是()A．① B．② C．③ D．④8．在平移過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．對(duì)應(yīng)線段一定相等 B．對(duì)應(yīng)線段一定平行C．周長(zhǎng)和面積保持不變 D．對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離9．下列事件中是不可能的是（）A．小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)B．張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分C．一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0D．兩條線段可以組成一個(gè)三角形10．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則_______________．12．如圖，用邊長(zhǎng)為4cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如圖所示的一幅圖案，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)____cm1．13．一個(gè)小球在如圖所示的地磚上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊地磚上，那么這個(gè)小球最終停留在陰影區(qū)域的概率為_(kāi)___________.14．已知長(zhǎng)方形的面積為，其中長(zhǎng)為，則寬為_(kāi)_________．15．因式分解：=____________________16．如圖，已知，，，則的大小是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解不等式組：，并求解集中所有非負(fù)整數(shù)之和.18．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交AC于點(diǎn)G．（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）請(qǐng)你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．19．（8分）溫州市在今年三月份啟動(dòng)實(shí)施“明眸皓齒”工程.根據(jù)安排,某校對(duì)于學(xué)生使用電子產(chǎn)品的一周用時(shí)情況進(jìn)行抽樣調(diào)查,繪制成以下頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.(1)這次共抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.(2)用時(shí)在2.45~3.45小時(shí)這組的頻數(shù)是_，頻率是_.(3)如果該校有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)一周電子產(chǎn)品用時(shí)在0.45~3.45小時(shí)的學(xué)生人數(shù).20．（8分）用10個(gè)除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．21．（8分）作圖題：（不要求寫(xiě)作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．①在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1②在給出的方格紙中，畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形A2B2C2D2.22．（10分）小瑩、小亮準(zhǔn)備參加中考模擬考試,學(xué)校規(guī)定考生每人占一個(gè)桌子,按考號(hào)人座.考號(hào)按如圖方式貼在桌子上,請(qǐng)回答下面的問(wèn)題:(1)小瑩的考號(hào)是13,小亮的考號(hào)是24,在圖中對(duì)應(yīng)的“□”中,請(qǐng)用他們的名字分別標(biāo)出他們?cè)诳紙?chǎng)內(nèi)座位的位置;(2)某同學(xué)座位的位置在第a行和第b列的相交的“□”處,用數(shù)對(duì)表示是（a，b）,那么小瑩的位置用數(shù)對(duì)表示是(),小亮的位置用數(shù)對(duì)表示是().23．（10分）“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段和折線表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問(wèn)題.（1）填空：折線表示賽跑過(guò)程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系，線段表示賽跑過(guò)程中__________的路程與時(shí)間的關(guān)系；（2）兔子在起初每分鐘跑多少千米？烏龜每分鐘爬多少米？（3）兔子醒來(lái)后，以48千米/時(shí)的速度跑向終點(diǎn)，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請(qǐng)你算算兔子在途中一共睡了多少分鐘？24．（12分）解方程組：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：A、C、D中，∠1與∠2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角，是對(duì)頂角的只有B．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】

首先用“夾逼法”確定的值，進(jìn)而可得的值.【題目詳解】解：，∴，∴.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，關(guān)鍵是正確確定的值.3、D【解題分析】試題解析：聯(lián)立得：①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=3，則方程組的解為故選D.4、C【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)依次判斷即可得到答案.【題目詳解】∵△ABC≌△AEF，其中ABAE，BE，∴AC=AF，EF=BC，∠BAC=∠EAF，∴BAECAF，①ACAF正確；②BAFB錯(cuò)誤；③EFBC正確；④BAECAF正確；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)全等即可判斷對(duì)應(yīng)的線段及角度相等的關(guān)系.5、C【解題分析】

讓不是紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸出的球不是紅球的概率.【題目詳解】他摸出的球不是紅球的概率為，故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的定義，熟知概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】

由題意根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，進(jìn)行分析可得答案．【題目詳解】解：A、23000名考生的升學(xué)成績(jī)是總體，故A錯(cuò)誤；B、每名考生的成績(jī)是個(gè)體，故B正確；C、200名考生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；D、以上說(shuō)法B正確，故D錯(cuò)誤.故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本．解此類題需要注意“考查對(duì)象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物．7、B【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理8、B【解題分析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【題目詳解】平移不改變圖形的形狀和大?。黄揭?，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，A、對(duì)應(yīng)線段一定相等，正確；B、對(duì)應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)和面積保持不變，正確；D、對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．9、D【解題分析】

直接利用隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的定義分別進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】A：小明從一串鑰匙中隨便選擇一把，一次就能打開(kāi)門(mén)，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是100分，是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：一個(gè)數(shù)與它的相反數(shù)的和是0，是必然事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：兩條線段可以組成一個(gè)三角形，是不可能事件，故選項(xiàng)正確；故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了隨機(jī)事件以及必然事件與不可能事件的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解題分析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.12、2【解題分析】

先求出最小的等腰直角三角形的面積=××41=1，再根據(jù)陰影部分的面積=大正方形面積減去三個(gè)等腰三角形的面積減去有關(guān)小正方形的面積即可．【題目詳解】解：陰影部分的面積=41-7×××41=16-7=2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題考查七巧板、圖形的拼剪，解題的關(guān)鍵是求出最小的等腰直角三角形的面積，學(xué)會(huì)利用分割法求陰影部分的面積．13、【解題分析】

先求出陰影方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵由圖可知，陰影方磚3塊，共有8塊方磚，∴陰影方磚在整個(gè)地板中所占的比值為，∴它停在陰影區(qū)域的概率是，故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率＝相應(yīng)的面積與總面積之比．14、【解題分析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可．【題目詳解】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的寬為故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用代數(shù)式表示實(shí)際量、分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【題目詳解】解:.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.16、75°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)平角等于列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、6【解題分析】

分別求出不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后即可得到非負(fù)整數(shù)之和.【題目詳解】解：由題意可得：由解得由解得不等式組的解集為非負(fù)整數(shù)解得和為【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、（1）見(jiàn)解析（2）∠BEF＝∠ADG【解題分析】

（1）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．19、(1)400.(2)104;0.26.(3)540【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得到各個(gè)時(shí)間段的頻數(shù)，計(jì)算即可；（2）從頻數(shù)分布直方圖找出用時(shí)在2.45?3.45小時(shí)的頻數(shù)，求出頻率；（3）利用樣本估計(jì)總體即可．【題目詳解】解：（1）這次共抽取的學(xué)生數(shù)為：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案為：400；（2）用時(shí)在2.45?3.45小時(shí)這組的頻數(shù)為104，頻率為：，故答案為：104；0.26；（2）1000×（人）．答：估計(jì)1000名學(xué)生一周電子產(chǎn)品用時(shí)在0.45~3.45小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為540人.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力以及用樣本估計(jì)總體，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20、（1）2個(gè)紅球，8個(gè)黃球；（2）4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球.【解題分析】

（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個(gè)，然后設(shè)計(jì)摸球游戲；（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個(gè)，白球有4個(gè)，然后設(shè)計(jì)摸球游戲．【題目詳解】（1）10個(gè)除顏色外均相同的球，其中2個(gè)紅球，8個(gè)黃球；（2）10個(gè)除顏色外均相同的球，其中4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．21、作圖見(jiàn)解析【解題分析】

根據(jù)要求畫(huà)出圖形.【題目詳解