2024屆江蘇省句容市華陽中學數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研試題含解析

2024屆江蘇省句容市華陽中學數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d大小順序為（）A．a(chǎn)<b<c<d B．a(chǎn)<b<d<c C．b<a<c<d D．a(chǎn)<d<b<c2．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點A、B在格點處：以AB為一邊，點P在格點處，則使△ABP為等腰三角形的點P有()個A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．下列計算的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．化簡：（a+）（1﹣）的結(jié)果等于（）A．a(chǎn)﹣2 B．a(chǎn)+2 C． D．5．在平面直角坐標系中，點M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．三角形的周長為15cm，其三邊的長均為整數(shù)，當其中一條邊長為3cm時，則不同形狀的三角形共有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種7．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是A． B． C． D．8．子貢：復姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5519．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+210．如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a11．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了12．下列計算正確的是（）A．（x+y）2＝x2+y2 B．（﹣x+y）2＝x2+2xy+y2C．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 D．（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.14．寫出一個解為的二元一次方程為__________．15．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．16．如圖，一張寬度相等的紙條，折疊后，若∠ABC＝110°，則∠1的度數(shù)為________．17．植樹節(jié)這天有20名同學共種了52棵樹苗，其中男生每人種樹3棵，女生每人種樹2棵．設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，可列方程組___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，BD平分∠ABC，F(xiàn)在AB上，G在AC上，F(xiàn)C與BD相交于點H，∠3＋∠4＝180°，求證：∠1＝∠2.19．（5分）如圖，在中，，AE平分，，.（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)。20．（8分）設中學生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)榉?，滿分為100分，規(guī)定：為級，為級，為級，為級.現(xiàn)隨機抽取某中學部分學生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了__________名學生；（2）扇形統(tǒng)計圖中，________%，級對應的圓心角為______度；（3）若該中學共有學生1200名，請你利用你所學的統(tǒng)計知識，估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有多少名？21．（10分）先化簡再求值:，其中.22．（10分）計算（1）（2）（簡便運算）（3）23．（12分）為解決中小學大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學，根據(jù)預算，改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學和1所小學所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】【分析】根據(jù)（am）n=amn,將各個式子化為指數(shù)相同，再比較底數(shù)的大小，指數(shù)大的，冪也就大.【題目詳解】∵a=255=（25）11，b=344=（34）11，c=533=（53）11，d=622=(62)11,53＞34＞62＞25，∴（53）11＞（34）11＞（62）11＞（25）11，即a＜d＜b＜c，故正確選項為：D.【題目點撥】此題考核知識點:冪的乘方（am）n=amn.解題的關鍵：對有理數(shù)的乘方的正確理解.，化為底數(shù)相同的形式，再比較底數(shù)的大小.2、D【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的判定可得答案．【題目詳解】解：如圖所示，滿足條件的點P的個數(shù)有5個，

故選：D．【題目點撥】本題考查等腰三角形的判定，解題的關鍵是學會分類討論，注意不能漏解．3、D【解題分析】

直接利用合并同類項法則以及冪的乘方運算法則化簡得出答案．【題目詳解】A.a3?a3=a6，故此選項錯誤；

B.(a3)2=a6，故此選項錯誤；

C.a2+a3，無法計算，故此選項錯誤；

D.(a2)3=a6，故此選項正確；

故選：D．【題目點撥】此題考查合并同類項以及冪的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．4、B【解題分析】

解：原式====．故選B．考點：分式的混合運算．5、D【解題分析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點M位于第四象限.故選D.6、A【解題分析】

根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，根據(jù)周長是15厘米，可知最長的邊要小于7.5厘米，進而得出三條邊的情況．【題目詳解】解：∵三角形中一邊的長為3cm，且另外兩邊長的值均為整數(shù)，

∴有兩種情況：當三角形的最長邊為7時，三條邊分別是3cm、5cm、7cm，當三角形的最長邊為6時，三條邊分別是3cm、6cm、6cm．

故選A．【題目點撥】本題考查學生對三角形三邊關系的理解及運用能力，注意不能構(gòu)成三角形的情況一定要排除．7、B【解題分析】

先把x從左邊移到右邊，然后把y的系數(shù)化為1即可.【題目詳解】∵x+7y=5，∴7y=5-x,∴y=.故選B.【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，等式的基本性質(zhì)1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式；等式的基本性質(zhì)2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為0），所得的結(jié)果仍是等式.8、A【解題分析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來，然后進一步計算出孔子的出生年份即可.【題目詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了正負數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、A【解題分析】

把x看作已知數(shù)，移項，系數(shù)化成1即可．【題目詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【題目點撥】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【題目詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【題目點撥】本題考查了冪的乘方，關鍵是掌握amn=（an）m．11、D【解題分析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關系，可得0到4分鐘從家到了報亭，由橫坐標看出4到10分鐘在報亭讀報，由縱坐標看出10到13分鐘看報后繼續(xù)前行，由縱坐標看出13到18分鐘返回家．【題目詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，解決此類識圖題，要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．12、D【解題分析】

根據(jù)完全平方公式，平方差公式逐項計算即可.【題目詳解】A、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯誤；B、（﹣x+y）2＝x2﹣2xy+y2，錯誤；C、（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣4y2，錯誤；D、（x﹣1）（﹣x﹣1）＝1﹣x2，正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了乘法公式，熟練掌握平方差公式、完全平方公式是解答本題的關鍵.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【題目詳解】由對頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【題目點撥】考查對頂角的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)，掌握互余的概念是解題的關鍵.14、答案不唯一，如：x+2y=4【解題分析】

以1和2列出一個算式1×2+2=4，確定出所求即可.【題目詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【題目點撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、75°．【解題分析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．16、55°【解題分析】

利用平行線的性質(zhì)和翻折變換的性質(zhì)即可求得．【題目詳解】∵∠ABC=110°，紙條的上下對邊是平行的，∴∠ABC的內(nèi)錯角=∠ABC=110°；∵是折疊得到的∠1，∴∠1=0.5×110°=55°．故填55°．17、【解題分析】

設男生有x人，女生有y人，根據(jù)男女生人數(shù)為20，共種了52棵樹苗，列出方程組成方程組即可．【題目詳解】設男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可得：，故答案為：【題目點撥】此題考查二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關系是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、詳見解析.【解題分析】

求出∠GFH+∠FHD=180°，根據(jù)平行線的判定得出FG∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠ABD，求出∠2=∠ABD即可．【題目詳解】∵∠3＋∠4＝180°，∠DHF＝∠4，∴∠3＋∠DHF＝180°，∴BD∥FG，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2，∴∠1＝∠2【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義，對頂角相等的應用，主要考查學生的推理能力．19、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠BAC=78°，然后根據(jù)角平分線定義得到∠BAE=∠BAC=39°；

（2）根據(jù)垂直定義得到∠ADB=90°，則利用互余可計算出∠BAD=90°-∠B=18°，然后利用∠DAE=∠BAE-∠BAD進行計算即可；【題目詳解】解：（1），，平分，；（2），，，.【題目點撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關鍵在于掌握三角形內(nèi)角和是180°．掌握角平分線和高的定義，熟練進行角度的運算．20、（1）50；（2）24,72；（3）估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【解題分析】

（1）由圖可知B級的人數(shù)為24人，所占的百分比為，B級的人數(shù)B級所占百分比=一共抽取的學生人數(shù)；（2）根據(jù)A級所占百分比=A級人數(shù)抽查的學生總數(shù)，代數(shù)求解即可，C級人數(shù)等于抽查的學生總數(shù)減去A,B,D級的人數(shù)，同樣，計算出C級所占百分比，再乘以即為它所對的圓心角度數(shù)；（3）先求出D級所占百分比，再用共有的學生總數(shù)乘以百分比即可.【題目詳解】解：（1）（名）故答案為：50（2），C級人數(shù)，故答案為：24；72（3）（名）答：估計綜合評定成績?yōu)榧壍膶W生有96名.【題目點撥】本題主要考查了用樣本估計總體、條形與扇形統(tǒng)計圖的綜合，條形統(tǒng)計圖表示的是每組的具體數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，理解條形與扇形統(tǒng)計圖各自的特征,靈活應用兩個圖中的數(shù)據(jù)是解題的關鍵.21、13【解題分析】試題分析：首先對原式進行乘方運算，去括號，合并同類項，然后代入數(shù)值計算即可．試題解析：原式當時，原式22、（1）0；（2）9991；（3）【解題分析】

（1）分別根據(jù)零指數(shù)冪、積的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪進行計算即可；（2）對原式變形，然后運用平方差公式求解即可；（3）根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進行求解．【題目詳解】解：（1），